整式的加减第一课时教案

第一课时

一、教学目标

知识与技能：1. 理解同类项的概念，并能正确辨别同类项。

2. 掌握合并同类项的法则，能进行同类项的合并。 3.会利用合并同类项将整式化简。

过程与方法：1. 探索在具体情境中用整式表示事物之间的数量关系，发展学生的抽象

概括能力。

2.通过类比数的运算律得出合并同类项的法则，在教学中渗透“类比”的

数学思想。

情感、态度与价值观：1.通过参与同类项、合并同类项法则的探究活动，提高学习数学

的兴趣。

2.培养学生合作交流的意识和探索精神。

二、教学重点与难点

重点：合并同类项法则。

难点：对同类项概念的理解以及合并同类项法则的应用。 三、学习课时（四课时——第一课时） 四、重、难点突破

通过实际问题引出同类项和合并同类项概念的探讨，在学习过程中，让学生自己经历探索与交流的活动，自主得到同类项的概念，并利用数的分配律观察并归纳出合并同类项的法则。 五、教学方法

讨论及探究式教学方法 六、教具准备

课件

七、教学过程设计

问题与情境 [活动1] 问题1：教室里非常混乱，有很多书本、扫把、粉笔等东西，问学生如何整理？为什么？ 问题2：青藏铁路上，在格尔木到拉萨之间有一段很长的冻土地段。列车在冻土地段的行驶速度可以达到100千米/时，在非冻土地段的行驶速度可以达到120米/时，请根据这些数据回答下列问题： 问题与情境 [学生] 思考并回答：将扫把放到一起，将书本摆放整齐…。 [师] 引导学生意识到“归类”存在于生活中。由学生举例在生活中那些运用到归类方法。 学生思考并回答： 100t+252t 师生行为 从生活中的实例出发，创设情境，在激发学生学习兴趣的同时把生活中的分类思想引入到数学中来。着重指出分类时把具有相同特征的归为一类。 在具体情境中用整式表示问题中的数量关系，利用实际问题吸引学生的注意力。 设计意图 师生行为 设计意图 在西宁到拉萨路段，列车通过非冻土地段所需时间是通过冻土地段所用时间的2.1倍，如果通过冻土地段需要t小时，你能用含t的式子表示这段铁路的全长吗？ 问题3：式子100t+252t能化简吗？依据是什么？ 探究1 （1）运用有理数的运算律计算： 10022522 ， 合并同类项以及整式的加减是建立在单项式、多项式的相关概念的基础上，因此在学习新知识之前对前面的知识有必要进行简单的回顾. 提出问题3，让学生带 着这个问题来解决探究1. [学生] 独立完成探通过对探究1和探究1中的（1），并对（2）究2的探讨，引出同类项进行分组讨论. 的概念、合并同类项概[师] 巡视，对能化简念. 出结果的小组，请他们说 出化简的理由及依据.对 100(2)252(2) . 不能化简出的小组应加以 （2）根据（1）中的方法完成下引导，参与到他们的讨论 面的运算，并说明其中的道理. 中. 100t252t . 在探究1的基础上，问题3是本节内容以原有的关于数的运算律的核心，让学生在探究的 的知识，开展探究2. 过程中体会用字母表示探究2 数的意义，培养学生的抽观察多项式中各项的象概括能力，在小组合作（1）100t252t（ ）t 特点，得出同类项的概念中体会交流的重要性和222（2）3x2x（ ）x 以及合并同类项的概念. 必要性。 同类项：所含字母相注意：1、学生在活动中3ab24ab2ab2 同，并且相同的字母的指是否参与到讨论中 （3）（ ）数也相同的项. 2、学生对概念的理解合并同类项：把多项和掌握情况以及对合并式中的同类项合并成一同类项法则的总结情况 项. 3、学生表述情况是否 有条理，是否清晰 类比数的运算，探究 4、在同类项的定义中，得出合并同类项的法则. 重点强调划线部分；说明法则：所得项的系数几个常数项也是同类项是合并前各同类项系数的的合理性；法则中的注意和，字母部分不变. 点 问题与情境 师生行为 设计意图 [活动2] 问题1： 说一说： 学生独立思考后回答. 3x2y4xy235x2y2xy25 （１） 这个多项式中含有哪些项？ （２） 各项的系数是多少？ （３） 那些项可以合并成一项？为 什么？ 找一找： 一次请两位同学做游游戏：一个同学任意说出一个单项戏，可以进行多次. 式，另一个同学说出它的同类 项. 试一试： 学生独立完成，教师详试着把多项式合并同类项. 细讲解，并示范. 注意：学生对同类项的224x2x73x8x2 正确判别以及合并时不 要漏项. 问题2： 例1 合并下列各式的同类项： 学生独立完成，教师巡12视并讲解板演（2）. 2（1）xyxy； 注意：再次强调同类项5的概念，能够熟练的判别3x2y2x2y3y2x2xy2；（2） 同类项（当字母不止一个时，与字母的顺序无关，2222(3)4a3b2ab4a4b. 22如（2）中的2xy和3yx [活动3] 例2 （1）求多项式 学生独立完成，教师巡视.引导学生应用两种2x25xx24x3x22的值，方法进行比较：直接代入1求值，先化简再求值，看其中x； 哪种方法简便. 2问题与情境 师生行为 学生接受同类项的定义不是很难，但是做到判断无误却很困难，需要通过练习，反复强调同类项判断标准，使学生通过甄别、比较，逐步提高准确度和熟练度. 游戏的加入是为了让所有的同学都真正参与到课堂中来，让同学在轻松的环境中进一步体会同类项的概念. 巩固同类项的概念、合并同类项概念、合并同类项法则.通过具体练习让学生熟悉如何识别同类项、体会合并同类项的过程就是化简多项式的过程，并具体示范，让学生进一步了解化简过程的依据. 合并同类项法则的直接运用. 在巡视过程中了解学生的困难点，再在讲解过程中加以重视. 在比较两种方法的过程中，体会合并同类项 对运算的简化作用；自己得出结论：解决这类问题先化简再求值更简单. 设计意图 （2）求多项式 113aabcc23ac2的值，其331中a,b2,c3 6 问题2： 例3 （1）水库中水位第一天连续下降了a小时，每小时平均下降2cm；第二天连续上升了a小时，每小时上升0.5cn，这两天水位总的变化情况如何？ （2）某商店原有5袋大米，每袋大米为x千克.上午卖出3袋，下午又购进同样包装的大米4袋.进货后这个商店有大米多少千克？ 引导学生回顾用正负数表示具有相反意义的量，然后学生独立完成. 注意：关注学生是否能用正负数表示题目中具有相反意义的量. 提高学生将所学知识运用在实际问题中的能力，培养用数学的思想解决实际问题. [活动4] 比一比：规定时间内完成下面的练学生独立完成，教师习，看谁做得既快又对. 巡视. （1） （2）x7x5x； 12x20x；（3）5a0.3a2.7a； 通过比一比这个环节使学生能够熟练地进行整式的加减运算，让学生对本节知识的理解得到巩固. 12yy2y； 33（5）6abba8ab； （4）（6）10y0.5y. [活动5] 通过本节的学习，你最开心的是解决了些什么问题，又学到了什么知识？ 22 师生交流这节课的由学生进行小结，能收获与体会.了解学生对够提高学生的归纳总结知识点的总结是否全面、能力和语言表达能力. 准确. 教师总结. 八、作业设计