分班强化训练-2019小升初数学模拟试卷及答案(三)

一、填空题（每题5分，共60分） 1．（

1111＋＋）×2＝( )

730356313131313013013001300139797＋＋2.＝( ) 979797970970970097009713133.设a、b为自然数，定义a※b如下：如果a≥b，定义a※b＝a－b，如果a＜b，则定义a※b＝b－a。计算：（3※4）※9＝（ ）。

4．在所有的三位数中，能够被3整除的数共有（ ）个。 5．三个连续自然数的积是2730，这三个数的和是（ ）。 6．四个连续奇数，第一个数是第四个数的

19，那么四个数的和是（ ）。 217．从A地到B地，甲车每5分钟行驶全程的10%，乙车每6分行驶全程的8%，乙车先出发，甲车后出发，但两车恰好同时到达B地。乙车比甲车早出发（ ）分。

8．一段方钢，长2分米，横截面是正方形，把它锯成相等的两段后，表面积比原来增加8平方厘米，这个长方体方钢的表面积是（ ）平方厘米。

9．一个等腰梯形中三条边的长分别是55厘米、25厘米、15厘米，并且它的下底是最长的一条边。那么，这个等腰梯形的一个腰长是（ ）厘米。 10．a、b两数的和是11.5,如果把a的

1给b，那么b比a少2.9，原来b比a少（ ）。 1011．长方形的长和宽的比是5:3，如果将长减少9厘米，宽增加7厘米，就变成一个正方形，原来长方形面积是（ ）平方厘米。

312．去年光明小学的学生是红旗小学的，今年光明小学转入60名学生，红旗小学转出20名

5学生，现在光明小学的学生是红旗小学的

3，去年光明小学有学生（ ）人。 4二、应用题（写出主要的解答过程或推理过程，每题10分，共60分）

1.果园里有苹果树、梨树一共800棵，其中苹果树占60%，后来又栽了一些苹果树，这样苹果树占总数的68%，后来又栽了多少棵苹果树？

2.六年级学生120人在考试中语文、数学、外语三科及格百分比平均为85%，语文及格114人，外语及格100人，数学及格多少人？

3.甲、乙共带86元钱，甲花去自己所带钱数的甲、乙原来各带了多少元钱？

4.一辆车从甲地开往乙地。如果把车速减少10%，那么要比原定时间迟1小时到达，如果以原速行驶180千米，再把车速提高20%，那么可比原定时间早1小时到达。甲、乙两地之间的距离是多少千米？

5.小明看一本故事书，小芳看一本科技书，故事书的页数是科技书的75%，小明每天看15页，小芳每天看18页。二人同时开始阅读，当小明看完故事书时，小芳还有24页没看。这两本书各有多少页？

6.甲、乙两人分别从A、B两地同时出发，相向而行，乙的速度是甲的

2，两人相遇后继续前34，乙花去16元，这时两人所剩钱数相等，求9进，甲到达B地，乙到达A地立即返回，已知两人第二次相遇的地点距离第一次相遇的地点是3000米，求A、B两地的距离？

附加题

老师派小明到文化商店去买红纸，要糊长方体募捐箱，但忘了箱子的长，宽，高。只记得是用一根40分米的铁丝做成的，而且长宽高都是整数分米，他至少要买多少才能保证够用？

2019年小升初数学模拟试卷（三）答案解析

一、

1．【考查目标】乘法分配律。

1答案：

6解：（＝＝

1111＋＋）×2

7303563151515111×＋×＋× 777303563135＋＋ 14491471＝ 62.【考查目标】整体约分。 答案：2911 1313131313130130，＝，同理分数

97979797970970解析：因为131313＝13×10101,979797＝97×10101，所以

130013009797，也都可以约分。

970097001313解：(＝（＝

13131313013013001300139797

＋ ＋ )÷ × 97979797097097009700971313

131010113010011300100019797101＋＋）××

971010197010019700100011313101139797×4×× 97131311 13＝293.【考查目标】定义新运算。

答案：8。

解析：根据新运算的法则代入数据进行计算即可。 解：（3※4）※9＝（4－3）※9＝1※9＝9－1＝8 4．【考查目标】数的整除。 答案：300个。

解析：最大的三位数是999，最小的三位数是100，共有（999－100＋1）＝900（个）三位数，求所有的三位数中，能够被3整除的数共有多少个，即求900中能被3整除的数共有多少个，也就是求900里面有几个3即可。

解：最大的三位数是999，最小的三位数是100 （999－100＋1）3＝300（个） 5．【考查目标】分解质因数。 答案：42。

解析：把2730分解质因数，从因数中找出3个连续的自然数，再把它们加起来即可。 解：2730＝2×3×5×7×13，2×7=14，3×5=15

所以这三个连续的自然数是13、14、15，则它们的和是：13＋14＋15＝42 6．【考查目标】奇数的认识。 答案：240。

解析：相邻的两个奇数之间相差2，所以四个连续奇数第四个数比第一个要大6，把第四个数看成单位“1”，它的（1－以及它们的和。

解：第四个奇数是：6÷（1－

19）＝63 2119）对应的数量是6，由此用除法求出这个数，进而求出其它的数，21其他三个奇数分别是：57，59，61，所以它们的和是：57＋59＋61＋63＝240 7．【考查目标】分数百分数应用题。 答案：25。

解析：根据题意，甲车每5分钟行驶全程的10%，已知甲每分钟走全程的10%÷5＝分钟走全程的8%÷6＝

1，乙每5011，把全程看作单位“1”，时间＝路程÷速度，甲走完全程要1÷ 7550＝50（分），乙要1÷

1＝75（分），乙想要与甲同时到达，要先走75－50＝25（分）。 75解：甲走完全程需要：1÷（10%÷5）＝50（分） 乙走完全程需要：1÷（8%÷6）＝75（分） 乙车比甲车早出发：75－50＝25（分） 8．【考查目标】长方体的表面积。 答案：168。

解析：根据题意可知，平均分成两段后表面积增加了两个底面积，那么每个底面积为（8÷2）平方厘米，再用分解因数的方法得到长方体方钢的底面正方形的边长，然后利用长方体的表面积公式求解即可。

解：底面积为：8÷2＝4（平方厘米），因为4＝2×2，所以底面正方形的边长为2厘米。 2分米＝20厘米

这个长方体方钢的表面积为：（2×20＋2×20＋2×2）×2＝168（平方厘米） 9．【考查目标】平面图形的认识与计算。 答案：25。

解析：首先确定下底是55厘米，再分腰长为25厘米或15厘米两种情况讨论即可求解。 解：当腰长为15厘米时，两底是55厘米、25厘米，无法构成等腰梯形，所以腰长是25厘米。 10．【考查目标】抓“不变量”解题。 答案：4.5。

解析：a、b两数的和是11.5，是不变的，如果把a的

1给b，这是a、b两数的差是2.9，根10据和差公式：（和＋差）÷2＝较大数，就可以求出现在的a是多少，从而求出原来的a、b各是多少，两者相减即可求出结果。 解：（11.5＋2.9）÷2＝7.2 原来的a是：7.2÷（1－

1）＝8，则原来的b是：11.5－8＝3.5 10所以原来b比a少：8－3.5＝4.5

11．【考查目标】比的应用及长方形的面积。 答案：960。

解析：如果长减少9厘米，宽增加7厘米，正好变成一个正方形，说明长与宽的差是16厘米，

又因为长和宽的比是5:3，也就是说如果长占5份，宽占3份，它们的差占2份，则一份长度为16÷2＝8厘米，即可求出长方形的长和宽，从而求出长方形的面积。【解答】 解：（9＋7）÷（5－3）＝8（厘米）

长是：8×5＝40（厘米），宽是：8×3＝24（厘米），面积是：40×24＝960（平方厘米） 12．【考查目标】分数百分数应用题。 答案：300人。

解析：我们运用方程进行解答，首先设去年光明小学有学生x人．由“今年光明小学转入60名学生，红旗小学转出20名学生，现在光明小学的学生是红旗小学的解答即可。

5解：解：设去年光明小学有学生x人，则去年红旗小学有学生x人，根据题意可列方程：

353 x＋60＝（x－20）×

343，为等量关系列方程4 x＋60＝

5x－15 41x＝75， 4x＝300

二、

1.【考查目标】分数百分数应用题。 答案：200棵。

解析：又栽了一些苹果树后，苹果树的量会增加，苹果树和梨树的总数也会增加，但是梨树的数量是不变，根据梨树的数量不变，可以求出现在的总数量，用现在的总数量减去原来的总数量就是增加的苹果树的数量，即可求解。 解：梨树有：800×（1－60%）＝320（棵） 现在的总数量有：320÷（1－68%）＝1000（棵） 所以栽的苹果树有：1000－800＝200（棵） 答：后来又栽了200棵苹果树。 2.【考查目标】分数百分数应用题。

答案：92人。

解析：因为语文、数学、外语三科及格百分比平均为85%，所以85%×3等于三科及格率的和，和减去语文减去外语的及格率得出数学及格率，再用六年级学生120人乘数学及格率得出数学及格人数。

解：120×（85%×3－114÷120－100÷120）＝92（人） 答：数学及格92人。

3.【考查目标】分数百分数应用题。 答案：甲45元，乙41元。

解析：本题可列方程解答，设甲带了x元，则乙带了（86－x）元，甲花去自己所带钱数的则还剩下（1－

4，94）x元，乙花去16元，则还剩下（86－x－16）元，此时这时两人所剩钱数9相等，根据此等量关系可列出方程求解。

解：设甲带了x元，则乙带了（86－x）元，根据题意可以列出方程： （1－

4）x＝86－x－16 914x＝70 9x＝45

则乙带的钱是：86－45＝41（元） 答：甲带了45元，乙带了41元。 4.【考查目标】分数百分数应用题。 答案：540千米。

解析：由题意知，原定时间是1÷10%×（1－10%）＝9小时， 如果速度提高20%行完全程，时间就会提前9－9÷（1＋20%）＝小时，所以，提高速度的路程是1÷

3，因为只比原定时间早12321＝，所以180千米对应的是全程的，即可求出全程。 233解：原定时间：1÷10%×（1－10%）＝9（小时），9－9÷（1＋20%）＝提高速度的路程：1÷

322＝，180÷（1－）＝540（千米） 2333 2答：甲、乙两地之间的距离是540千米。 5.【考查目标】分数百分数应用题。 答案：故事书180页，科技书240页。

解析：本题可以利用方程来解，因为二人同时开始阅读，所以二人阅读的时间是一样的，所以可以把二人阅读的天数设为x天，则故事书有15x页，科技书有（18x＋24）页，又知道故事书的页数是科技书的75%，即可根据这个等量关系列出方程，求出二人阅读的天数，进而求出故事书和科技书的页数。

解：设二人阅读的天数是x天，则故事书有15x页，科技书有（18x＋24）页，根据题意可列方程：15x＝（18x＋24）×75%

3x＝18 2x＝12

故事书有：12×15＝180（页），科技书有：18×12＋24＝240（页） 答：故事书有180页，科技书有240页。 6.【考查目标】行程问题。 答案：7500米。

解析：因为乙的速度是甲的

2，所以第一次相遇时，两人一共行驶了1个A、B两地间的距离3甲和乙两人走的路程的比是3:2，即甲走了3份，乙走了2份；当两人第二次相遇时，两人一共行驶了3个A、B两地间的距离，则这时甲走了3×3＝9（份），乙走了2×3＝6（份），进而 解：因为乙的速度是甲的

2，所以两人第一次相遇时，S甲:S乙＝3:2 3当两人第二次相遇时，两人一共行驶了3个A、B两地间的距离，此时甲走了3×3＝9（份） 所以两次相遇地点之间的距离是：3＋4－5＝2（份） 则A、B两地的距离是：3000÷2×（3＋2）＝7500（米） 答：A、B两地的距离是7500米。 附加题

【考查目标】立体图形的认识和计算。 答案：66平方分米。

解析：根据长方体的棱长总和＝（长＋宽＋高）×4，用棱长总和除以4求出长、宽、高的和，

已知长宽高都是整数分米，据此可以确定这个长方体的长、宽、高，因为棱长总和相等的正方体的表面积大于长方体的表面积，所以长方体的长、宽、高相差越小表面积越大，然后根据长方体的表面积公式：S＝（ab＋ah＋bh）×2，把数据代入公式解答。

解：40÷4＝10（分米），因为棱长总和相等的正方体的表面积大于长方体的表面积，所以长方体的长、宽、高相差越小表面积越大，长宽高都是整数分米，由此得：长是4分米、宽是3分米、高是3分米。

表面积是：（4×3＋4×3＋3×3）×2＝66（平方分米） 答：他至少要买66平方分米才能保证够。