10电磁-AB卷(14届)

A卷

一．单项选择题：（每小题5分，共25分）

1．1931年英国物理学家狄拉克就从理论上预言存在只有一个磁极的粒子，即“磁单极子”。1982年美国物理学家卡布莱设计了一个寻找“磁单极子”的实验。他设想如果一个只有N极的“磁单极子”自上而下穿过超导线圈M，设从上往下看逆时针方向的电流为正方向，那么超导线圈中将出现的感应电流随时间的示意图为（ ）

I I I I

0 0 t 0 t t 0

A B C

A．A图 B． B图 C． C图 D． D图

2．为了利用海洋资源，海洋工作者有时根据水流切割地磁场所产生的感应电动势来测量海水的流速。假设海洋某处的地磁场竖直分量为B＝0.5×10-4T，水流是南北流向，如图将两个电极竖直插人此处海水中，且保持两电极的连线垂直水流方向．若两极相距L=10m，与两电极相连的灵敏电压表的读数U＝2mv，则海水的流速大小为-------（ ） A．40m／s B．4m／s C．0.4m／s D．4×10-2m/S

3．如图所示，线圈A与导轨、金属杆a b构成一闭合电路，导轨位于匀强磁场中，磁感线垂直于导轨平面，若使接在线圈D中的电流表G中电流从c流向d，则金属杆a b的运动应是( ) A．匀速向右. B．匀速向左.

C．加速向右，且加速度越来越大. D．加速向左，且加速度越来越大.

4．如图，垂直矩形金属框的匀强磁场磁感强度为B,导体棒ab垂直线框两长边搁在框上，ab长为L,在△t时间内,ab向右匀速滑过距离d,则磁通量改变量Δ及感应电动势( )

A．右边减少d，左边

D．不能用ε=Δ/Δt计算，只能用增加d，则Δ=B2Ld，ε= B2Ld/Δt； B．右边减少d，左边增加d，两边抵消，Δ=0，ε=0；

b t D

a v C．Δ=BLd，ε=Δ/Δt= BLd/Δt；ε= BLv.

a c 5．如图所示，在两平行光滑导体杆上，垂直放置两导体ab、cd，其

电阻分别为R1、R2，且R1 < R2，其他电阻不计。整个装置放在磁

感应强度为B的匀强磁场中，ab在外力F1作用下向左匀速运动，F1 cd在外力F2作用下保持静止，则下列判断中正确的是（ ） A．F1>F2，Uabb d

C．.F1二．多项选择题：（每小题5分，共25分） Z 6． 如图，在XOY平面中有一通电导线与OX.,OY轴相交，导线中F O 电流方向如图所示，该区域有匀强磁场，通电直导线所受磁场力的

方向与OZ轴的正方向相同。该磁场的磁感强度的方向可能是： I （ ） X

1

F2 Y A．沿Ｘ轴正方向； B．沿Ｘ轴负方向； C．沿Ｚ轴正方向； D．沿Ｙ轴负方向；

7．如图所示电路，除导体棒外，其余部分电阻均不计，匀强磁方向与导轨平面垂直。下列对闭合电键后的有关判断，正确的是（ ） A．导体棒ab的加速度逐渐减小

B．电源输出的总能量始终等于导体棒ab获得的动能 C．电源输出的总能量等于导体棒ab上产生的热量 D．导体棒ab的速度稳定后，电源不再输出能量 8．如右图所示，A、B为不同金属制成的正方形线框，导线截面积相同，A的边长是B的二倍，A的密度是B的1/2，A的电阻是B的4倍，当它们的下边在同一高度竖直下落，垂直进入如图所示的磁场中，A框恰能匀速下落，那么( ) A． B线框一定匀速下落

B．入磁场后，A、B中感应电流强度之比是2：1 C．框全部进入磁场的过程中，通过截面的电量相等 D．框全部进入磁场的过程中，消耗的电能之比为2：1

9．光滑金属导轨宽L＝0.4m，电阻不计，均匀变化的磁场穿过整个轨道平面，如图中甲所示。磁场的磁感应强度随时间变化的情况如图乙所示。金属棒ab的电阻为1Ω，自t＝0时刻起从导轨最左端以v＝1m/s的速度向右匀速运动，则（ ）

B（T） a 2 .A．1s末回路中电动势为0.8V，

.B．1s末ab棒所受磁场力为0.64N， 1 v.C．1s末回路中电动势为1.6V， t（s）

O0.5 1 .D．1s末ab棒所受磁场力为1.28N。 b (甲） （乙） 10． 如图所示，一粗细均匀、直径为d、电阻为r的光滑金属圆环水

平放置在磁感强度为B，竖直向下的匀强磁场中，一根长为d，电阻为r/2的金属棒ab从圆环一端始终紧贴圆环以速度V0作匀速直线运动，ab棒运动到圆环直径位置时，以下说法中正确的有( ) A．ab棒两端电势差为BdV0/3 B．ab棒中电流为4BdV0/3r

C．ab棒受到的安培力为B2d2V0/r D．外力对ab棒做功的功率为B2d2V0/r 三．填空题（每小题6分，共48分）

11． 一根电缆竖直方向埋藏在一堵南北走向的墙里，在墙的西侧处放一指 南针。电缆通直流电后，指南针指向刚好旋转180º，那么，指南针的N II I 极原来指向 方；这根电缆中直流电流的方向为 。

12．在一个平面内有六根彼此绝缘的通电直导线，电流方向如右图所示，各 III IV 导线的电流大小相等，I、II、III、IV为四个面积相等的区域，则垂直纸面指向纸内的磁通量最大的区域是_____________，垂直纸面指向纸外的磁通量最大的区域是_____________。

13．如图所示，一个矩形线圈长L1＝0.2米，宽L2＝0.1米，共100匝，匀强磁场垂直线圈平面向里，磁感强度B随时间t变化规律是B＝0.4t+0.2，式中t的单位是秒，B的单位是特。当t＝2秒时刻穿过矩形线圈的磁通量＝_________韦。线圈中感应电动势ε＝_________伏。

14．如图所示，边长为L、电阻为R的单匝正方形导线框abcd自空中落下，恰好能以速度v匀速进入一磁感强度为B、宽度为H（H＞L）的匀强磁场MM′N′N区域，则该导线框进入磁场的过程中流过导线某一横截面的电量Q＝__________，导线框cd边运动到磁场区域下边界NN′时速度为______________。

15．如图所示，相距为d的平行金属导轨一端接有阻值为R的电阻，导

2

轨处在磁感应强度为B的匀强磁场中，磁场方向与导轨平面垂直。一根单位长度电阻为r的导体棒与导轨成30°角放置，当以垂直与棒身的速度v匀速运动时，回路中感应电流的方向为________时针方向，棒与导轨的接触点a、b间的电压为_______。

16．如图所示，匀强磁场的磁感强度为B，方向水平向右，磁场中有边长为L、质量为m、电阻为R的正方形线框abcd，使线框从水平位置由静止释放使之绕垂直与磁场的cd边转动，转至竖直位置时恰好又静止，则在此过程中，线框中通过导线横截面的电量为 ，线框中产生的焦耳热为 。

17．如图甲所示，一边长为l的正方形金属线框位于光滑水平F 面上，线框的右边紧贴着竖直向下的有界匀强磁场区域的边3F0 界。从t＝0时刻开始，线框在一水平向右的外力F的作用

F 下从静止开始做匀加速直线运动，在t0时刻穿出磁场。图乙

为外力F随时间变化的图像，图像中的F0、t0均为已知量，F0 3

则t＝t0时刻线框的速度v＝________，t＝t0时刻线框的发

4t0 O 甲 乙 热功率P＝_______。

18．如图是一种测通电螺线管中磁场的装置，把一个很小的测量线圈A放在待测处，线圈与测量电量的电表Q串联，当用双刀双掷开关K使螺线管的电流反向时，测量线圈中就产生感应电动势，从而引起电荷的迁移，由Q表测出移动电荷电量为q，就可以算出线圈所在处的磁感强度B.已知测量线圈共有N匝，直径为d，它和Q表串联电路的总电阻为R，则被测处的磁感强度B＝ 。 四．计算题（52分） 19．（10分）有两根固定在绝缘水平面上的光滑导轨OM和ON在O点相接，夹角为74，

放在匀强磁场中，磁感强度B＝1特，方向垂直导轨平面向下，金属杆

M P PQ长L＝0.6 米，m＝0.25千克，开始时静止于图示位置，此时OP＝    2

OQ，在外力F作用下以a＝1.6米/秒的加速度做匀加速直线运动，金 9    属杆与导轨用相同规格的导线制成，单位长度的电阻是k＝ 欧/米。 L F 37 O 80

    求：（1）导轨上有感应电流的最长时间是多少？（2）PQ杆在图示位置 开始计时，写出t时刻回路中感应电动势的表达式，（3）从开始运动，

   B 经过多少时间，回路中电功率达到最大，当回路中电功率最大时，外力N Q 的功率多大？ 20．（10分）如图所示，两根足够长的平行金属导轨相距L = 0.5m，它与水平面成=37°

角放置，导轨电阻不计。与导轨平面垂直的磁场的磁感应强度为B =0.8T。导轨上端用电阻不计的导线相连。一根质量为m =0.2kg、电阻为R = 2Ω的金属棒MN垂直跨放在导轨上，它与导轨间的动摩擦因数为= 0.5。已知金属棒由静止开始沿导轨下滑到刚开始作匀速运动时通过金属棒横截面的电量为q = 1.5C。求： （1）金属棒作匀速运动的速度；

（2）金属棒从开始运动到达到匀速运动的过程中，沿斜面下滑的距离；

（3）金属棒从开始运动到达到匀速运动的过程中，电流所做的功。

3

t 21．（10分）如图所示，将边长为a、质量为m、电阻为R的正方形导线框竖直向上抛出，穿过宽度为b、磁感应强度为B的匀强磁场，磁场的方向垂直纸面向里．线框向上离开磁场时的速度刚好是进人磁场时速度的一半，线框离开磁场后继续上升一段高度，然后落下并匀速进人磁场．整个运动过程中始终存在着大小恒定的空气阻力f且线框不发生转动．求：（1）线框在下落阶段匀速进人磁场时的速度V2；(2）线框在上升阶段刚离开磁场时的速度V1；（3）线框在上升阶段通过磁场过程中产生的焦耳热Q．

22． (10分)如图所示，竖直向上的匀强磁场磁感应强度B0=0.5T，并且以

B 宽为0.5m。在导轨上l=0.8m处搁一金属棒，其电阻R0=0.1Ω，并用R 水平细绳通过定滑轮吊着质量为M = 2kg 的重物，电阻R= 0.4Ω。问：

l （1）感应电流的方向以及感应电流的大小； （2）经过多长时间能吊起重物(g = 10m/s2)。 23．（12分）如图所示，两根平行金属导轨固定在水平桌面上，每根导轨单位长度电阻为r0，导轨的端点P、Q用电阻可忽略的导线相连，两导轨间的距离为l。有垂直纸面向里的非匀强磁场，其磁感应强度沿y方向大小不变，沿x方向均匀增强，即有Bkx，其中k为常数。一根质量为m，电阻不计的金属杆MN可在导轨上无摩擦地滑动，在滑动过程中始终保持与导轨垂直。在t＝0时刻，金属杆MN紧靠在P、Q端，在外力F作用下，杆

y 以恒定的加速度a从静止开始向导轨的另一端滑动。求

（1）在t时刻金属杆MN产生的感应电动势大小；

M （2）在t时刻流经回路的感应电流大小和方向； P （3）在t时刻金属杆MN所受的安培力大小； F B （4）在0~t时间内流过金属杆MN的电量大小。

B=1T/s在变化，水平导轨的电阻和摩擦阻力均不计，导轨t

Q x N

第十章 磁场，电磁感应（09届）

4

B卷

一．单项选择题：（每小题5分，共25分）

1．如图所示，矩形线圈放置在水平薄木板上，有两块相同的蹄形磁铁，四个磁极之间的距离相等，当两块磁铁匀速向右通过线圈时，线圈仍静止不动，那么线圈受到木板的摩擦力方向是 ( ) A．先向左、后向右

B．先向左、后向右、再向左 C．一直向右 D．一直向左

2．如图所示，一圆形金属环平放在水平桌面上，有一带负电荷的粒子以恒定的水平速度v贴近环的上表面沿直线AB方向飞过金属圆环，在粒子飞过环的过程

B 中，环中（ ）

A．始终没有感应电流，

A v B．始终有方向不变的感应电流，

C．感应电流先沿顺时针方向，后沿逆时针方向， D．感应电流先沿逆时针方向，后沿顺时针方向。

3．如图所示，abcd是由导体做成的框架，其平面与水平面成θ角，质量为m的导体棒PQ与光滑导轨ab、cd接触良好，回路面积为S。整个

a B 装置放在垂直于框架平面的磁场中，磁感应强度随B P d 时间变化情况如图所示，PQ始终静止。则下面说法

b Q 正确的是（ ）

θ t O c Ａ．导体棒PQ所受安培力的大小为mgsinθ

Ｂ．导体棒PQ所受安培力的方向水平向右 Ｃ．回路中感应电动势的大小为ΔB/Δt Ｄ．导体棒中感应电流的方向由Q到P

4．如图，在水平桌面上放置两条相距l的平行光滑金属导轨ab与cd，阻值为R的电阻与导轨的a、c端相连。金属滑杆MN垂直于导轨并可在导轨上滑动。整个装置放于匀强磁场中，磁场的方向竖直向上，磁感应强度的大小为B。滑杆与导轨电阻不计，滑杆的中点系一不可伸长的轻绳，绳绕过固定在桌边的光滑轻滑轮后，与一质量为m的物块相连，拉滑杆的绳处于水平拉直状态。现若从静止开始释放物块， 用I表示回路中的感应电流，g表示重力加速度，则在物块 a M b R 下落过程中物块的速度不可能（ ）

mgR c N d A．小于22 Bl m mgR

B．等于22

BlI2R

C．小于

mgI2R

D．大于

mg

5．如图所示，平行金属导轨与水平面成θ角，导轨与固定电阻R1和R2

相连，匀强磁场垂直穿过导轨平面．有一导体棒ab，质量为m，导体棒的电阻与固定电阻R1和R2的阻值均相等，与导轨之间的动摩擦因数为μ，导体棒ab沿导轨向上滑动，当上滑的速度为V时，受到安培力的大小为F．下列说法错误的是（ ） A．电阻R1消耗的热功率为Fv／3． B．电阻 R1消耗的热功率为 Fv／6．

C．整个装置因摩擦而消耗的热功率为μmgvcosθ． D．整个装置消耗的机械功率为（F＋μmgcosθ）v· 二．多项选择题：（每小题5分，共25分）

5

e c a  B   f d b   6．在图示的“日”字形导线框中，ae和bf的电阻不计，ab、cd、ef电阻相等，以一定速度V匀速进入一匀强磁场的过程中，在ab进入后与cd进入后相比 ( )

A．ab中电流相等， B．cd中电流相等， C．ab间电压相等，

D．导线框消耗的总电功率相等。 a 7．如图甲中abcd为导体做成的框架，其平面与水平

P B d 面成θ角，质量为m的导体棒PQ与ab、cd接触

良好，回路的电阻为R，整个装置放于垂直框架平b 面的变化的磁场中，磁感强度B随时间变化规律如Q θ 图乙，PQ始终静止，在时间0～t内，PQ受到的

c 0 t/2 t t 摩擦力f的大小变化可能是( )

甲

A．f一直增大 B．f一直减小 乙 C．f先减小后增大

B D．f先增大后减小

a d 8．如图所示，导线框abcd置于磁场方向竖直向下的匀强磁场中，M N 可绕MN轴转动，导线框中通以MabcdN方向的恒定电流I后，导线框往纸外偏转θ角而达到平衡，如果改用密度为原来材料1/2的材料做成线框，要使静止时与竖直方向的夹角θ角保持不变，则可以：( ) c b A．仅将磁感应强度减为原来的1/2 B．仅将bc的长度减为原来的1/2

图8

C．仅将电流减为原来的1/2

D．仅将ab、cd的长度减为原来的1/2

9．如图所示，平行金属导轨与水平面间的倾角为θ，导轨电阻不计，与

B a/阻值为R的定值电阻相连，磁感强度为B的匀强磁场垂直穿过导轨平

面．有一质量为m长为l的导体棒从ab位置获平行斜面的大小为v的a R//

初速向上运动，最远到达a b 的位置，滑行的距离为s，导体棒的电θ v b/阻也为R，与导轨之间的动摩擦因数为μ．则( )

R b sA．上滑过程中导体棒受到的最大安培力为B2l2v/R． θ B．上滑过程中安培力、滑动摩擦力和重力对导体棒做的总功为mv2/2． C．上滑过程中电流做功发出的热量为mv2/2－mgs (sinθ＋μcosθ)． D．上滑过程中导体棒损失的机械能为mv2/2－mgs sinθ．

10．如图所示，在竖直平面有一个形状为抛物线y=x2的光滑轨道，其下半部分处在一个垂直纸面向里的磁场中，磁场的上边界是y=a的直线（图中虚线所示）。一个小金属环从轨道上y=b（b>a）处以速度v沿轨道下滑，假设轨道足够长，且空气y 阻力不计，小金属环在曲面上运动的整个过程中损失的机械能总量

b 为E，则（ ）。

v A．若磁场为匀强磁场，E=mgb+mV2/2

a B．若磁场为匀强磁场，E=mg(b-a)+mV2/2

B C．若磁场为非匀强磁场，E=mgb+mV2/2

D．若磁场为非匀强磁场，E=mg(b-a)+mV2/2 x 三．填空题（每小题6分，共48分）

11．电磁炮是一种理想的兵器，它的主要原理如图所示，1982年澳大利亚国立大学制成了能把2.2g的弹体（包括金属杆EF的质量）加速到10km/s的电磁炮（常规炮弹速度大小约为2km/s）。若轨道宽为2m，长为100m，通过的电流为10A，则轨道间所加匀强磁场的磁感强度为 T，磁场力的最大功率 P= W（轨道摩擦不计）。

12．物理学家法拉第在研究电磁学时，亲手做过许多实验。如图所

6

示的实验就是著名的电磁旋转实验，这种现象是：如果载流导线附近只有磁铁的一个极，磁铁就会围绕导线旋转；反之，载流导线也会围绕单独的某一磁极旋转。这一装置实际上就成为最早的电动机。图中A是可动磁铁，B是固定导线，C是可动导线，D是固定磁铁。图中黑色部分表示汞，下部接在电源上。请你判断这时A将 转动和C将 转动（自上向下看，填顺时针还是逆时针） B a d 13．在磁感强度为B、与竖直向上方向左偏角的匀强磁场中，水平放置 一个边长为L、质量为M、电阻为R的单匝正方形导线框，导线粗细b c 均匀，且可绕垂直于磁场的ab轴转动，当线框从水平位置释放绕abd’  轴转到竖直位置abc’d’时恰好静止，如图所示，在这个过程中通过导 c’ 线框的导线横截面的电量为________________库，线框中产生的热

量为_________________焦。 C B 14．横截面为矩形的管道中充满了水银，管道的上下两壁为绝缘板，前 b 后两壁为导体板（阴影部分）。各有关尺寸如图所示。两导体壁被一

d 导线cd短路，管道放在一匀强磁场中，磁感强度为B，方向向上。当

a 水银沿管长方向自左向右流动时，作用在这段水银上的粘滞阻力f与

L 速度v成正比，即f = kv，已知管两端截面的压强差为p，电阻的大小

R = L/S(L为导体的长度，ρ为水银的电阻率，S为导体的横截面积)。

则无磁场时，水银的稳定流速v1为____________，存在磁场后，水银O 的稳定流速v2为____________。

a 15．如图所示，质量为M、电阻为R的细金属线折成一边长为L的正三角形abc，在a处用绝缘细线悬挂于O点。垂直于abc平面加一个范围足够大的均匀变化的匀强磁场，当磁感应强度按规律B＝kt(k为常数)增加，且增大到B0时bc边

b 受到的磁场力大小为__________，细绝缘线上的拉力大小为__________。 16．有一块半径R0.2m的塑料圆板，一根长度与半径R相等的导线OA沿半径固定在圆板上。圆板在竖直平面内以ω=4π rad/s的角速度匀速转动，并且圆板处于一磁场方向与板面垂直的匀强磁场中，磁感强度B1T。当导线OA转到最高位置时。圆板开始自由下落，圆板转动1/4周期下落的高度为h，如右图所示。则此刻OA导线上感应电动势的大小为 V，方向为 。

17．如图所示，三根彼此绝缘的无限长直导线ab、cd、ef，构成一个等边三

  A    o           A   o       h     c 角形，O为三角形的中心，M、N分别为O关于导线的对称点，当三根 d b 导线中通以大小相等、方向如图所示的电流时，O点磁感应强度大小为 B，M点的磁感应强度为B’，则N点的磁感应强度大小为____________； M I I 若将导线ef中的电流撤去，而保持另外两根导线中的电流不变，则N O 点的磁感应强度大小变为_____________。

e I 18．如图所示水平面上有两电阻不计的光滑金属导轨平行固定放置，间距d为0.5m，右端通过导线与阻值为4Ω的小灯泡L连接；在CDFE矩形区域内有竖直向上的匀强磁场，CE长为2m，CDFE区域内磁场的磁感应强度B如图所示随时间t变化。在t=0s时，一阻值为1Ω的金属棒在恒力F作用下由静止从AB位置沿导轨向右运动，当金属棒从AB位置运动到EF位置过程中，小灯泡的亮度

没有发生变化。求恒力F的大小为 N， 金属棒的质量为 kg。

四．计算题（52分）

19．（10分）图（a）所示，光滑且足够长的平行金属导轨MN、PQ固定在同一水平面上，两导轨间距L02.kg、电阻r01.，导轨上停放一质量m01.的.m，电阻R04金属杆，导轨电阻可忽略不计，整个装置处于磁感应强度B05.T的匀强磁场中，磁场

7

方向竖直向下，现用一外力F沿水平方向拉杆，使之由静止开始运动，若理想电压表的示数U随时间t变化的关系如图（b）所示。 求（1）试分析说明金属杆的运动情况；

（2）求开始运动后的第2s末外力F的瞬时功率。

20．（10分）如图（a）所示，光滑的平行长直金属导轨置于水平面内，间距为L、导轨左端接有阻值为R的电阻，质量为m的导体棒垂直跨接在导轨上。导轨和导体棒的电阻均不计，且接触良好。在导轨平面上有一矩形区域内存在着竖直向下的匀强磁场，磁感应强度大小为B。开始时，导体棒静止于磁场区域的右端，当磁场以速度v1匀速向右移动时，导体棒随之开始运动，同时受到水平向左、大小为f的恒定阻力，并很快达到恒定速度，此时导体棒仍处于磁场区域内。求 （1）求导体棒所达到的恒定速度v2；

（2）为使导体棒能随磁场运动，阻力最大不能超过多少？

（3）导体棒以恒定速度运动时，单位时间内克服阻力所做的功和电路中消耗的电功率各为多大？ （4）若t＝0时磁场由静止开始水平向右做匀加速直线运动，经过 较短时间后，导体棒也做匀加速直线运动，其v-t关系如图（b）     所示，已知在时刻t导体棋睥瞬时速度大小为vt，求导体棒做R m v1  B    匀加速直线运动时的加速度大小。 L    

（a）

v vt

O t t

21．(10分)半径为r=0.4m的圆形区域内有均匀磁场，磁感应强度B=0.2T，磁场方向垂直纸面向里。边长为L=1.2m 的金属正方形框架ABCD在垂直磁场的平面内放置，正方形中心与圆心O重合。金属框架AD与BC边上分别接有L1、L2两灯，两灯的电阻均为R=2Ω，一金属棒MN平行AD边搁在框架上，与框架电接触良好，棒与框架的电阻均忽略不计。

8

t/s

（1） 若棒以匀速率向右水平滑动，如图所示。当滑过AB与DC边中点E、F时，灯L1中

的电流为0.4A，求棒运动的速率。 (2)撤去金属棒MN，将右半框架EBCF以EF为轴向下翻转 900，若翻转后磁场随时间均匀

-2

变化，且灯L1的功率为1.28×10W，

V 求磁场的变化率ΔB/Δt。

M

E B A

× × × L2 L1 O ● r × ××

× × ×

D C F N 22．（10分）如图（甲）所示，一对平行光滑轨道放置在水平面上，两轨道间距L＝0.20 m，电阻R＝10 ，有一质量为1kg的导体杆放在轨道上，与两轨道垂直，杆及轨道的电阻皆可忽略不计，整个装置处于垂直轨道面向下的匀强磁场中，现用一外力F沿轨道方向拉杆，使之做匀加速运动，测得力F与时间t的关系如图（乙）所示，试求： （1）杆运动的加速度a。 （2）磁场的磁感应强度B。

（3）导体杆运动到第20s时，电阻R的电功率。

（4）若改为恒定拉力作用，但仍要导体棒以该加速度做匀加速运动，在不断开电路也不撤去磁场的情况下，你对该装置能提出什么合理的改进措

F(N) 施，请做简要说明。

5      4

     3 FR      2 B      1 t(s)

（甲） 0 5 10 15 20 25 30 35

（乙）

23．（12分）如图所示，矩形线圈abcd共1000匝，线圈长ab＝0.5 m，宽bc＝0.4 m，垂直穿出线圈平面的匀强磁场的磁感应强度以5 T/s的速率均匀减小，线路电阻R＝10 k，平

9

行金属板M、N之间的距离d＝2 cm，电子流以恒定速度v0＝3107m/s不断地射入两板之间，速度方向和板平行（重力不计），问：

（1）如电子流从两板距离的中点射入，为使电子流能从另一端飞出而不落到板上，则板长

L最大不能超过多少？

（2）在上述条件下，电子经过平行金属板间的电场，其电场力对每个电子做了多少功？电

子飞出平行板时的速度为多大？

R

M a d v0                 b c

第十章 磁场，电磁感应A卷参考答案（09届）

一．单项选择题：（每小题5分，共25分）

题号

1 2 10

3 4 5 答案 题号 答案 D 6 BD B 7 AD D 8 ACD C 9 CD B 10 AB 二．多项选择题：（每小题5分，共25分） 三.填空题: （每小题6分，共48分）

11． 北；竖直向上 12． I，III

13． 0.02;0.8 14． BL2/R，v22g(HL) 15． 逆时针，

2l9Fl

2BdRv

， 16． BL2/R,mgL/2

2dr＋Ｒ17． t，4t0， 18． 2qR/(Nd2)

00

三．计算题。（52分）

19． （10分）（1）总位移S=（L/2）ctg37º=0.4m

S=at2/2 t=

2S=0.707秒， a（2）经t秒，杆长L’=L-2(at2/2）tg37º=0.6(1-2t2)

电动势=BL’at=0.96t(1-2t2)

（3）经t秒，框架总长 D=L’+2 (L’/2)/sin37º=1.6(1-2t2) 总电阻 R=DK=0.18(1-2t2) 电流 I=/R=16t/3

安培力 F1=BIL’=9.6t(1-2t2)

电功率 P1=F1at=5.12t2(1-2t2)=10.24 t2(0.5-t2)

当 t2=(0.5-t2)时, 电功率最大 t=0.5秒 外力 F2-F1=ma F2=F1+ma=1.2牛 速度 V=at=0.8m/s

外力的功率 P2=F2V=1.20.8=0.96瓦

20． （10分）（1）匀速时mgsin-mgcos=B2L2V/R

V= mg (sin-cos)/B2L2=5 m / s，

（2）电量q=/R=BLd/R

下滑的距离d/=qR/BL= 7.5 m，

（3）电流所做的功W= mgsind-mgcosd-mV2/2=0.5 J。

21． （10分）(1)向下匀速进入磁场时:mg-f=B2a2V2/R

V2=

(2)离开磁场上升时(mg+f)h=mV12/2 离开磁场下降时(mg-f)h=mV22/2

V1=(mg)f22(mgf)R

B2a2R 22Ba(3)上升阶段从进入磁场到离开磁场

m(2V1)2/2=(mg+f)(a+b)+mV12/2+Q

3m(mg)2f2R2(mgf)(ab) Q=442Ba22． (10分)

（1）感应电流的方向：顺时针绕向 ……1分 Bld0.80.51ttV ……0.42分

11

0.4= 0.8A ……2分

R0R0.40.1B（2）由感应电流的方向可知磁感应强度应增加： BB0t ……1分

tB安培力 FBId(B0t)Id ……1分

tB 要提起重物，F ≥ mg ，(B0t)Idmg……1分

tmg210(B0)(0.5)= 49.5 s ……2分 tId0.80.5B1t 感应电流大小：I 23．（12分）解： （1）在时刻t，有

x12at 2

（1分）

所以在t时刻金属杆MN产生的感应电动势大小为

1 ①（1分） Blvkla2t3 2（2）在时刻t，回路的总电阻

1 Bkxkat2

2vat

R2xr0ar0t2

（1分）

所以在t时刻流经回路的感应电流大小为

klat ② （1分） IR2r0 感应电流方向为NMPQN（逆时针方向）。 （1分） （3）在t时刻金属杆MN所受的安培力大小为

22231klatkalt 2 ③（2分） FBIlkatl22r04r0i （4）由①式可知I随时间t均匀变化，由i~t图可知，图中三角形所围的面积即为流经MN的电量，所以 I 211klatklat ④（3分） qItItt222r04r0q 1O kxlxBlx2klxklat2（说明：用公式q解1RR2r4r002xr02Blxkxlxklxklat2扣1分；用公式q扣2分） RR2xr02r04r0

t t 第十章 磁场，电磁感应B卷参考答案（09届）

一．单项选择题：（每小题5分，共25分）

题号

1 2 12

3 4 5 答案 题号 答案 D 6 BD C 7 AC D 8 AC C 9 CD A 10 BC 二．多项选择题：（每小题5分，共25分） 三.填空题: （每小题6分，共48分）

11． 55； 1.1×107 ； 12． . A是逆时针，c是顺时针转动

BL2MgLpab

13． R （sin ＋cos ）， 14． pab/k，

2k+B2abL

15．

3kB0L3/4R、Mg。 16． 0.5、A→0

B＋B’

17． B，2 ， 18． 0.1 ， 0.8 。

四．计算题。（52分）

19．（10分） 解：（1）金属杆速度为v时，电压表的示数应为 U则

R （1分） BLvRrURvRBLBLa （1分） tRrtRrU2 由题图可知：0.4V/s （1分）

t5 故金属杆的加速度应恒定，即金属杆应水平向右做匀加速直线运动 （1分）

U0.401.0.4m/s25m/s2（1分）

RBLt0.405.0.2 则第2s末杆的速度：vat10m/s （1分）

B2L2v 此时杆受到的安培力：F'0.2N （1分）

Rr 由牛顿第二定律得：FF'ma 则FmaF'07.N （1分）

故外力F的功率PFv07.10W7W （2分）

（2）由（1）可得： aRrB2L2（v1－v2）20．（10分）（1）E＝BL（v1－v2），I＝E/R，F＝BIL＝ ，

R

B2L2（v1－v2）fR

速度恒定时有： ＝f，可得：v2＝v1－22 ，

RBL

22BLv1（2）fm＝ ，

R

222BL（v－v）fRf2R122（3）P导体棒＝Fv2＝fv1－22 ，P电路＝E/R＝ ＝22 ，

BLRBL

22

BL（v1－v2）

（4）因为 －f＝ma，导体棒要做匀加速运动，必有v1－v2为常数，设为v，

R

vt＋vB2L2（at－vt）a＝ ，则 －f＝ma，

tR

B2L2 vt＋fR

可解得：a＝22 。

BLt－mR

21．（10分）

（1） EUIR0.420.8V （2分） 由EB2rv 得： v

E0.85m/s （3分） 2Br20.40.213

（2）由：PU得：UPR0.16V ； E2Uo.32V （2分） RsBB0.32 而： E ，所以：1.27T/s （3分） 2ttt3.140.4/2B2L2v

22．（10分）(1）F－ ＝ma （1分）

R

a＝1m/s2 （1分） （2）B＝5T （2分） （3）v＝a t＝20 m/s （1分）

P＝（F拉－ ma ）v （2分） ＝40W （1分）

B2L22as

（4）根据F － ＝ma

R

1

可以让导轨间距逐渐增大，L∝ （2分）

4 s 1

或者加随距离变化的磁场 B∝

4 s

23．（12分）（1）由楞次定律可判断线圈中的感应电动势方向为顺时针方向，M板电势高，所以电子流将向M板偏转，两板间电势差为

SBU＝E＝n ＝n （1分）＝100050.50.4 V＝1000 V （1分），

tt

电子在电场中沿水平方向做匀速直线运动，有L＝v0t （1分），

2

d1Uet

竖直方向做匀加速运动，有 ＝ at2（1分）＝ （1分），

222dm

－

0.911030m－27

所以L＝v0d ＝310210。 － m＝0.0452 m（2分）Ue10001.61019－－

（2）电场力对每个电子做的功为，W＝eU/2＝1.61019500 J＝81017 J（2分），

11

由动能定理W＝ mvt2－ mv02 （1分），

22

－2810172W2727

vt＝v0＋ ＝(310)＋。 －30 m/s＝3.0310 m/s（2分）m0.9110

2 14