2012-2013年电磁场A卷 (1)

2010 级 电气、通信 专业本科卷A 课程名称 电磁场与电磁波 课程号（3635010 ） 考试形式（考试/闭卷） 时间（120分钟）

题 目 一 二 三 四 五 六 七 八 总 分 统分人 得 分

得分 评卷人 一、简单运算（本题共 6小题，每题5分，满分30分。）

1、求标量场u3x2yy3z2在点M（1，-2，-1）处沿lyzexxzeyxyez方向的方向导数及梯度。

2、已知矢量场Aaxzx2exbyxy2eyzz2cxz2xyzez，试确定a、

b、c，使得A成为一无散场。

第1页 共8 页 3、已知矢量场Ax3yzey3xy2ez求rotA。

4、用球坐标表示的场Eer25r2。 （1）求在直角坐标中点（-3，4，-5）处E和Ex;

（2）求在直角坐标中点（-3，4，-5）处E和Bex2ey2ez构成的夹角。

5、将复矢量EmexEjxmexeyjEymejyejkz转换为瞬时形式。

6、将沿ez传播的线极化波EzexEjz0e分解为两个振幅相等, 旋转方向相反的圆极化波的叠加。

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得分 评卷人 二、一个点电荷q与无限大导体平面的距离为d，如果把它移到无穷远处，需要做多少功？（本题10分）

得分 评卷人 四、在自由空间传播的均匀平面波的电场强度复矢量为

Eex10e4j20zey10e4j(20z)2(V/m)

求（1）平面波的传播方向和频率；（2）波的极化方式；（3）磁场

强度H；（4）流过沿传播方向单位面积的平均功率。（本题10分）

得分 评卷人 三、如图1所示,自由空间中两平行细导线中通过的电流为2A，设细

导线沿z轴方向为无限长，试求以下各点的磁场强度。（1）点P1

（0,0,0）；（2）点P2（2,0,0）（3）点P3（0,1,0）；（本题10分）

y

2A -1m o 1m x 2A

z

图 1

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得分 评卷人 五、极板面积为S的平行板电容器上外加电压U0，两极板间填充两种 有损耗电介质，其厚度、介电常数和电导率分别为d1，d2，ε1，ε2

和σ1，σ2，如图2所示。求：

（1）介质中的电流和电场分布； （2）两种电介质分界面上的电荷面密度； （3）两极板间的电阻。（本题10分）

图2

第5页 共8 页 得分 评卷人 六、在图3所示两无限大理想导体平板间的无源自由空间中，动态 电磁场的磁场强度为HeyH0cos(dz) cos(tx)，式中为

常数。试求：（1）板间时变的电场强度E；（2）两导体表面上时变

的面电流密度Js和电荷面密度ρs。（本题10分）

图3

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得分 评卷人 七、一个沿z轴很长的横截面为矩形的金属管，其三个边的电位为零，第四边与其它边绝缘，电位是Usin x得分 评卷人 9八、入射波电场Eiex10cos310t10zV/m，从空气（z

，如图4所示，求管内电位。

（本题10分）

y Usinx b aφ=0 φ=0 φ=0 a x 图4

a分）

第7页 共8 页 ＜0区域）垂直入射到ｚ＝０的分界面上，在ｚ＞０区域中，r1,r4,0。求ｚ＞０区域的电场强度和磁场强度。

（本题10 第8页 共8 页