统计学试题

一、填空题（每空1分，共10分）

1、统计学是————性质的科学。（方法论）

2、统计研究总体是在——性、——性的基础上，研究其——性的。（同质、大量、差异）

3、变量按影响因素是否确定可分为——型变量和——型变量。（随机、确定） 4、反映现象在某一段时期内总量的指标是——指标。（时期）

5、总体的某一部分数值与总体的全部数值之比得到——相对指标。（结构） 6、主词不作任何分组所形成的统计表是——。（简单表） 7、12个月的季节比率之和应该等于——。（1200%）

二、判断题（每小题2分,共20分）

1、某市对占该市钢铁产量三分之二的5个钢铁企业进行调查，以了解该市钢铁生产的基本情况，这种调查方式属于典型调查。（× 重点调查） 2、2002年我国人口出生数是一个时点指标。（ × 时期）

3、2002年我国人均粮食产量是一个平均指标。（ × 强度相对指标） 4、连续型变量只能用组距式分组。( √ )

5、当两个数列的平均水平相等时，可以用标准差对比其平均水平的代表性。( √ )

6、相邻两个累计增长量之比等于相应时期的逐期增长量。（× 之差） 7、加权算术平均式产量指数公式权数为 （ × ） 8、r的值越大,相关的程度越高。（ × r的绝对值）

9、测定长期趋势的方法有时距扩大法、移动平均法、数学摸型法。( √ )

10、某企业本年计划增加值1000万元，实际为1100万元，则计划完成相对指标为110%。( √ )

三、多项选择题（每小题2分,共10分）

1、属于平均指标的有（ 2、4、5 ） A.某地区平均每人粮食产量 B.某企业工人平均工资

C.某地区平均每人钢产量产量 D.某企业人均增加值 E.某车间工人平均日产量

2、属于时期指标的有（ 1、4 ） 某年死亡人口数  月初物资库存量 某年初耕地面积数 某校毕业学生数

某学期初在校学生数

3、标准差与平均差（ 1、2、4、5 ） 都能反映现象的变异程度 都能衡量平均数的代表性 标准差比平均差准确

消除离差正负号的方法不同 适用条件相同

4、衡量估计值是否优良的标准有1、4、5 无偏性 抽象性 差异性 一致性 有效性

5、测定季节变动的方法有2、3、4 移动平均法 按月平均法 按季平均法

移动平均趋势剔除法 剩余法

四、简答题（每小题5分，共10分） 1、简要说明参数估计和假设检验的异同

（1）相同：都是利用样本资料对总体进行某种推断的方法，参数估计的置信区间所对应的就是假设检验的接受域。

（2）不同：推断的角度不同。参数估计是在总体参数未知的情况下用样本统计量估计总体参数。假设检验是先对总体参数提出一个假设，然后利用样本信息去检验这个假设是否成立。

2、简要说明抽样的各种组织形式

（1）简单随机抽样：对总体不进行任何分类排队。 （2）类型抽样：先把总体分为若干类 （3）等距抽样：排队后按相等的距离抽取 （4）整群抽样：从总体群中抽取样本群

（5）阶段抽样：分阶段抽取样本

五、计算题（共50分）

1、某企业两个生产班组日产量资料如下表

2、计算有关指标说明哪个班组的平均日产量的代表程度高。

日产量 工人数x f 1-3 3-5 5-7 合计 3 4 5 10 2 4 6 — xf xx27 4 5 36 2f 日产量 工人数f x xf xx1024 64 1152 2240 2f 6 16 30 52 10-30 30-50 50-70 合计 4 4 2 10 20 40 60 — 80 160 120 360

x1xff52105222401014.967v1x1.897537.95%x23603610136101.897v214.9673641.58%• 2、某百货公司的资料如下表.计算该公司

• (1)第二季度平均销售额 (2)第二季度平均职工人数 • (3)第二季度人均月销售额

月份 销售额(万元)a 月末人数(人)b 3 1500 600 4 1600 615 5 1650 630 6 1850 660 a160016501850an31700ca17002.72b62560061563066022625b33、已知某产品生产费用总额，2002年为12.9万元,比2001年多9000元,单位成本比2001年降低3%.计算生产费用总额指数、产量指数、由于成本降低而节约的生产费用、由于产量增加而增加的生产费用。

q1z112.9kqzq0z012.90.91212.9107.5%12kzqzqz1197%10qzqz1100kqqzq1z000qz1197%1212.997%110.82%120.39897qzqz11101012.912.912.997%qzqz0097%121.298974、为调查农民生活水平，在某地区5000户中随机抽取400户进行调查，得知400户中有300户拥有彩电，以95%的把握程度估计该地区所有农户中拥有彩电的农户比例；若要求允许误差不超过0.02,至少应抽取多少户作为样本?

(重复抽样 N=5000 n=400 )

300

ˆp75%z1.96 2400

ˆ(1pˆ)p ˆzp2n

75%(175%)

75%1.9675%4.24% 400 2ˆ(1pˆ)(1.96)275%(175%)zp 2n1801 2p(0.02)2

5、某地居民2000——2002年有关资料如下表

建立以销售额为因变量的直线回归方程，并估计人均收入为600元时，商品销售额为多少。

年份 月人均收入（元）x 商品销售额（万元）y 15 17 16 xy 2000 2001 2002 300 400 500 4500 6800 8000 90000 160000 250000 合计

1200 48 19300 500000 aybx1xylxynb1x2n(x)2lxxxy1193001200483b0.0251500000(1200)23481200a0.0256336、某企业资料 （1）计算第一季度平均月劳动生产率

（2）计算第二季度平均月劳动生产率 （3）计算上半年平均月劳动生产率 月月初人增加值（万份 数 元） 1 2 3 4 5 6 7 1850 2050 1950 2150 2216 2190 2250 250 272 271 323 374 373 380

250272271a3(1)cb1850205019502150223

323374373a3(2)cb21502216219022502232502722713233743736(3)c1850205019502150221621902250226摸拟题（二）

一、填空题（每空1分，共13分）

1、某企业计划规定增加值今年在去年的基础上提高5%，实际提高了6%，增加值计划完成程度为106%/105%。 2、众数是——的那个变量值。（出现次数最多）

3、加权算术平均数大小受——和——两个因素的影响。（变量值、次数） 4、各标志值与算术平均数的离差之和为——。（0） 5、测定长期趋势的方法有时距扩大法、——和——。（移动平均法、数学模型法） 6、某厂报告期职工的总平均工资比基期提高3.2%,职工人数增加2%,工资总额提高____.(103.2%102%)

7、抽样极限误差是样本指标与总体指标之间最大可能的误差范围。 8、假设检验有双侧检验、左单侧检验、右单侧检验。

二、判断题（每小题2分,共20分）

1、相关系数r的绝对值越大，估计标准误差就越大。（× 小）

2、在相关系数 的计算公式中，标准差ϭx ϭy 所起的主要作用是显示x、y之间相关的方向。（ × ）

3、无偏性是指样本统计量的平均值等于未知的总体指标。√

4、对某企业的产品，每隔20小时抽取1小时的产品全部检验其质量，这种方式是等距抽样。（整群）

5、增长1%的绝对值等于基期水平比100。

6、某产品产量2002年是1999年的135%，2000——2002年的年平均发展速度为 。 （ × ）

7、变异指标与平均数的代表性成正比关系。

9、三个车间的合格率分别为96%、99%、94%，则三个车间的平均合格率为 3  99 % % 。 96% 9410、普查时必须确定一个标准时点。

三、多项选择题（每小题2分,共10分）

1、测定离散程度的指标有（ abcd ）

A.全距 B.平均差 C.标准差 D.标准差系数 E. (xx)

2、当现象完全相关时，相关系数为（ bd ） A.0 B. 1 C.0.5 D.1 E.-0.5 3、缩小抽样误差的途径有（ abd ） A.缩小总体方差 B.增加样本数 C.减少样本数 D.将重复抽样改为不重复抽样 E.将不重复抽样改为重复抽样

4、影响动态数列发展变化的因素有（ abcd ） A.长期趋势 B.季节变动 C.循环变动 D.不规则变动 E.时期的长短

5、当  甲   乙 时，说明（ bce ）。 A.甲数列的变异程度大于乙数列 B.甲数列的变异程度可能大于乙数列 C.甲数列的变异程度可能小于乙数列 D.甲数列的变异程度小于乙数列

E.甲数列平均水平的代表性可能大于乙数列

四、简答题（每小题5分，共10分）

1、影响抽样单位数目因素有那些，并说明各种因素与抽样单位数目的关系。

A.总体各单位的变异程度，正比关系。 B.抽样推断的准确程度△，反比关系。 C.抽样推断的可靠程度t，正比关系。 D.抽样的组织形式。 E.抽样的方法。

2、说明相关分析与回归分析的区别与联系

（1）区别 任务不同 两个变量是非对等 两个变量是非都是随机的

（2）联系相关分析是回归分析的基础和前提。 ❖ 回归分析是相关分析的继续和深化

五、计算题（共47分）

1、甲、乙两地同种商品的资料如下表，比较哪个地区的平均价格高并说明原因

等级 1级 2级 3级 合计

价格x 1.3 1.2 1.1 ___ 甲地销额(元)m 1300 2400 1100 4800 乙地销量f 1000 1000 2000 4000 xf 1300 1200 2200 4700 1000 2000 1000 4000 mxf47004800

H1.2x1.175m 4000f4000x

2、确定表中所缺的与上年相比的各种动态分析指标 年份 增加值(万元) 1998 (4500) 1999 4800 2000 (5100) 2001 (5355) 2002 (5515.65) 增长量(万元) ___ (300) 300 (255) (160.65) 发展速度(%) 增长速度(%) 增长1%的绝对值(万元) 平均增长速度(%) ___ ___ ___ (106.67) (6.67) 45 (106.25) (6.25) (48) 105 (5) (51) (103) 3 (53.55) 45515.654500

4、用重复抽样的方法从10000个电子管中随机抽取4%进行耐用性能的检查，样本计算结果平均寿命为4500小时，样本寿命时数方差为15000，不合格率为3%，要求以95.45%的概率保证程度估计该批电子管的平均寿命和不合格率的范围.( n=400 )。

x4500s215000p3%z22xz2s1500045002450012.25n400ˆ(1pˆ)pn3%(13%)3%1.7%400ˆzp23%25、根据下列资料计算相关系数、建立回归方程

2x252y362xy272xy27r220.9xy56a=2.8

6、某企业人数资料 实有人数 1月1日 1256 1月20日 1264 y6br0.91.08x52月3日 1275 2月25日 1270 3月31日 1281

计算该企业第一季度平均人数

1256126412641275127512701270128120142234

2222 a90

3、某企业生产三种产品有关资料如下表。从相对数和绝对数两方面对该企业总成本的变动进行因素分析。

产品 产量 甲（百吨） 乙（百台） 丙（百箱） 合计 12 4 10 14 5 16 单位成本（元） 1000 500 100 1000 400 100 —— 总成本（元） 12000 2000 1000 15000 14000 2500 1600 18100 14000 2000 1600 17600 —— —— ——

z1q1q1z0z1q1 176001810017600 z0q0q0z0z0q1150001500018100

117.33%=120.67%×97.24% 2600=3100+(-500)

