化学平衡计算的技巧

化学平衡的一般计算要采用平衡计算模式，模式中的三种量可用物质的量，物质的量浓度，对于气体，还可用体积。对于气体的相关计算，可涉及压强、体积、相对密度和平均相对分子量，故可用到相关规律，如压强比等于物质的量之比，气体体积比等于物质的量之比，质量守恒定律。采用求平均量的计算公式或三角正弦法等。 如果已知平衡时总的物质的量或总体积，或平衡时的物质的量与初始物质的量之比，或平衡时与初始的压强之比，或平衡时的平均相对分子量，则要设未知数写出模式，列代数方程式求解。若是已知平衡时的平均相对分子量，则要根据质量守恒定律列代数式求解。 例1：在容积为2 L的恒容密闭容器中充入4 mol N2O3，恒温t℃时发生反应：N2O3(g)

N2O(g)＋O2(g)、N2O3(g)＋O2(g) N2O5(g)，达平衡时，测得c(N2O5)为0.7 mol / L，c(O2)为0.5 mol / L，则 ( BD ) A. c(N2O3)＝0.8 mol / L B. c(N2O3)＝0.1 mol / L C. c(N2O)＝0.5 mol / L D. c(N2O)＝1.2 mol / L 解析： N2O3(g) N2O(g)＋O2(g) N2O3(g) ＋ O2(g) N2O5(g) 0 0 1.2 0 1.2 1.2 1.2 0.7 0.7 0.7 1.2 1.2 0.5 0.7 c(N2O3)＝

42－1.2－0.7 mol / L＝0.1 mol / L

例2：一定条件下，在一密闭容器中通入一定量SO2和O2的混合气体，发生如下反应：

。反应达平衡后SO2、O2和SO3的物质的量之

比为3∶4∶6，保持其它条件不变，降低温度后达到新的平衡时，O2和SO3的物质的量分别是11 mol和20 mol，此时容器内SO2的物质的量应是  A 

A 07 mol

B 09 mol

C 11 mol

32 D 13 mol

解析：一法：设第一种平衡状态下O2为x，则SO3为，变成第二种平衡时O2变化量

为y，

2SO2g＋O2g

2SO3g＋Q

3232 x x x＋2y＝20 解得： x＝12 mol

y 2y x－y＝11 y＝01 mol 11 20 可得：2SO2g＋O2g 2SO3g＋Q

0.9 1.2 1.8

0.2 0.1 0.2 0.7 1.1 2.0

二法：用等效平衡办法，将SO3转变为SO2和O2，使原初始量比相同。 2SO2g＋O2g 2SO3g 2SO2g＋O2g 2SO3g 3 4 6 x 11 20

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 5 3 0   2.0 1 0 

6334＝

2.0x1.11

97＝

2.0x2.1 x＝0.7 mol

2SO3g 2SO2g＋O2g

2SO3 g

三法：2SO2g＋O2g

21 0 21 0 1 2 21－4a 6a 11 2 4a 6a

2.14a6a＝

12，a＝03

2SO3g 2SO2g＋ O2g

2SO3g

2SO2g＋O2g

27 21 0 27 21 0 18 09 18 2 1 2 09 12 18 07 11 2 例3：在一定温度下，某密闭容器中发生反应：2SO2(g)＋O2(g) 2SO3(g)＋Q达平衡后，SO2、O2、SO3的物质的量之比为3∶2∶4。其它条件不变，升温达到新平衡时，SO2为1.4 mol，O2为0.9 mol，则此时SO3的物质的量为 ( A ) A. 1.4 mol B. 1.6 mol C. 1.8 mol D. 2.0 mol 解法一： 2SO2(g)＋O2(g) 2SO3(g) 2SO2(g) ＋ O2(g) 2SO3 (g) n 0 (mol) a b 0 a b 0 n变 (mol) 2x x 2x a－1.4 b－0.9

n平 (mol) a－2x b－x 2x 1.4 0.9

b＝1.6 mol，a＝

72×0.8＝2.8 mol。

2SO3 (g)

2SO2(g)＋O2(g)

n 0 (mol) 2.8 1.6 0 n变 (mol) 1.4 0.7 1.4 n平 (mol) 1.4 0.9 1.4 解法二： 2SO2(g)＋O2(g) 2SO3(g)

n 0 (mol) 3a 2a 4a n变 (mol) 2x x 2x

n平 (mol) 3a＋2x 2a＋x 4a2x

由题意知，3a＋2x＝1.4，2a＋x＝0.9，联立二式得：a＝0.4 mol，x＝0.1 mol，4a 2x＝ 4×0.4 mol 2×0.1 mol＝1.4 mol ，故应选A。

例4：体积相同的甲、乙两个容器中，分别都充有等物质的量的NH3，在相同温度下，发生反应：2NH3N2＋3H2，并达到平衡。在这个过程中，甲容器保持体积不变，乙容器保持压强不变，若甲容器中NH3的转化率为p%，则乙容器中NH3的转化率为  C 

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A 等于p% B 小于p% C 大于p% D 无法确定 解析：由于反应向气体分子数增多的方向进行，所以甲容器的压强会大于乙容器，不利于NH3转化为N2和H2，转化率会小些。这与2NO2N2O4恰好相反。

例5：在一个容积固定的反应器中，有一可左右滑动的密封隔板，两侧分别进行如图所示的可逆反应。各物质的起始加入量如下：A、B和C均为4.0 mol、D为6.5 mol、F为2.0 mol，设E为x mol。当x在一定范围内变化时，均可以通过调节反应器的温度，使两侧反应都达到平衡，并且隔板恰好处于反应器的正中位置。请填写以下空白：

(1) 若x＝4.5，则右侧反应在起

始时向___________(填“正反应”或“逆反应”)方向时进行，则x的最大取值应小于____________。(MCE96.31)

(2) 若x分别为4.5和5.0，则在这两种情况下，当反应达平衡时，A的物质的量是否相等？__________(填“相等”、“不相等”或“不能确定”)。其理由是：

_________________________________________________________________________。

解析：(1) 正反应 7.0 提示：设达平衡时E的消耗量为2a mol。 D ＋ 2E 2F 起始时： 6.5 x 2.0 平衡时： 6.5－a x2a 2.0＋2a

因左侧反应混合物总的物质的量为12 mol，所以达平衡时，右侧反应需满足： (6.5－a)＋(x－2a)＋(2.0＋2a)＝12 x＝3.5＋a x －2a＞0 x＞2a

解之：x＜7.0

(2) 不相等 因为这两种情况是在两个不同温度下达到化学平衡的，平衡状态不同，所以物质的量也不同。(注：①凡是答成“相等”的，无论理由是否正确，此小题均为0分。②对于理由，需答出“不同温度下”或“温度不同”等含义，否则此空为0分。)

例6：在一个容积固定的反应器中，有一可左右滑动的密封隔板，两侧分别进行如图所示的可逆反应。各物质的起始加入量如下：M为25 mol，N为3 mol，P为0 mol，A、C、D各为05 mol，B为x mol。当x在一定范围内变化时，均可以通过调节反应器的温度，使两侧反应都达到平衡，并且隔板恰好处于反应器的正中位置。请填写以下空白：

若达到平衡后，测得M的转化率为75%，请填写下列空白：

1 达到平衡后，反应器左室气体总的物质的量为 mol。 2 若欲使右室开始时正＞逆，x的取值范围是 。 3 若欲使右室开始时逆＞正，x的取值范围是 。 答：1 25 2 1＜x＜2 3 05＜x＜1 解析：12Mg＋3Ns 2Pg Ag ＋ 4Bg 2Cg ＋Dg

25 0 05 x 05 05 1875 1.875 0.625 1.875

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0.625＋1.875＝0.5＋x＋0.5＋0.5 x＝25 2 当x＝10时不动。要动，x＞1。若05 mol A完全反应，平衡时A为0，则B为2 mol最大限度。

Ag＋4Bg 2Cg＋ Dg 05 05 05 05 2 10 05 0 ＋ x ＋ 15 ＋ 10 ＝ 25 x＝0，B的初始量应为2。由于可逆反应，B实际上不可能全部反应完，故x＜2。 3 若使平衡左移，x＜1才行。当C耗完时，

Ag ＋ 4Bg 2Cg ＋ Dg 05 05 05 025 10 05 025 075 ＋ x ＋ 0 ＋ 025 ＝ 25 x＝15，C的初始量应为05。由于可逆反应，C实际上不可能全部反应完，故x＞05。 例7：在一定温度下，把4体积SO2和2体积O2通入一个有活塞的体积可变的容器中，活塞一端与大气相通(如图所示)。容器内发生下列反应：2SO2 (g)＋O2(g) 2SO3(g)＋热量，当反应达到平衡后，测得混合气体为5体积。

(1) 保持上述温度不变，设a、b、c分别代表初始加入的SO2、O2和SO3气体的体积，如果反应过程达到平衡时，混合气体中各物质的含量仍与上述平衡相同，那么： ① 若a＝1.5，c＝2.5，则b＝ 。在此情况下，反应起始时正反应速率将 (填“大于”、“小于”或“等于”)逆反应速率。 ② 若欲使起始时逆反应速率大于正反应速率，则c的取值范围为 。

(2) 在反应容器中，若起始时a、b、c值均与(1)相同，但需控制平衡时混合气体为4.5 体积，则可采取的措施是 ，原理是 。 解：(1) ①反应物间为系数比关系，故b＝0.75。此时总物质的量为1.5＋0.75＋2.5＝4.75＜5，要使之达到5，则逆反应速率应大于正反应速率，应填：小于。 ② 由 2SO2 (g)＋O2(g) 2SO3(g) 1.5 0.75 2.5 假设SO2和O2全由SO3生成

4.0

1.5 0.75 1.5 故可得c的最大值为4。 2SO2 (g) ＋ O2(g) 2SO3(g) 1.5 0.75 w (设c的最小值为w)

2x x 2x

1.5＋2x ＋ 0.75＋x ＋ w－2x ＝ 2.25＋x＋w 2.25＋x＋w＝5 x＝2.75－w w－2x＞0 x＜

w2w2

代x＜于另一式中，可得3w＞5.5，w＞1.833，故可得：1.833＜c≤4。

(2) 降低容器内温度；降低温度使平衡向放热反应方向移动，从而使气体体积减小。 例8：在一个固定容器的密闭容器中，保持一定温度，进行以下反应：H2(g)＋Br2(g)

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2HBr(g)，若达平衡时，各物质的浓度分别是：c(H2)＝0.5 mol / L，c(Br2)＝0.1 mol / L，c(HBr) ＝1.6 mol / L。求H2、溴蒸气可能的起绐浓度。

解析：用极限法。若开始时，c(HBr)＝0 mol / L，则c(H2)＝0.5 mol / L＋mol / L，c(Br2)＝0.1 mol / L＋

1.621.62mol / L＝1.3

mol / L＝0.9 mol / L。若开始时c(HBr)最大，则c(Br2)＝0，

c(H2)＝0.5 mol / L－0.1 mol / L＝0.4 mol / L，故可得出：0.4 mol / L≤c(H2)≤1.3 mol / L，0≤c(Br2)≤0.9 mol / L。 例9：将对氢气相对密度为22.4的SO2与O2的混合气56 g通入恒容密闭容器中，在427℃、1.01×10 5Pa下反应达平衡，此平衡气密度折算成标准状况下为2.46 g / L。求达平衡时SO2的转化率。

解析：M1＝22.4×2＝44.8，M2＝2.46 g / L×22.4 L / mol＝55 g / mol 设原混合气中SO2占x%，O2占(1－x%)，则64×x%＋32(1－x%)＝44.8，可得x%＝40%，O2为60% 。因此n(SO2)∶n(O2)＝2∶3，2x×64＋3x×32＝56。 2SO2 ＋ O2 2SO2 n o (mol) 0.50 0.75 0 n变 (mol) 2x x 2x

n剩 (mol) 0.50－2x ＋ 0.75－x ＋ 2x ＝ 1.25－x (1.25－x)×55＝56，2x＝0.46， SO2的转化率为：

0.460.50×100%＝927%

答：SO2的转化率为927%。

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