北师大版数学八年级上册5.5应用二元二次方程组——里程碑上的数练习题

【课堂练习】

1．已知两数x、y之和是10，x比y的2倍大1，则下面所列方程组正确的是( )

x＋y＝10，x＋y＝10，A. B. y＝2x＋1y＝2x－1

x＋y＝10，x＋y＝10，C. D. x＝2y＋1x＝2y－1

2．通讯员要在规定时间骑车到达某地，若他每小时行驶15千米，则可提前24分钟到达；若他每小时行驶12千米，则要迟到15分钟．设通讯员到达某地的路程是x千米，原定的时间为y小时，则可列方程组为( )

xx

－15＝y，＋15＝y，1515A. B.

xx＋12＝y－12＝y1212



15－60＝y，15＋60＝y，C. D.

x15x1512－60＝y12－60＝y

3．一个两位数的数字和为14，若调换个位数字与十位数字，所得的新数比原数小36，则这个两位数是________．

4．甲、乙两地相距880千米，小轿车从甲地出发，2小时后，大客车从乙地出发相向而行，又经过4小时两车相遇．已知小轿车比大客车每小时多行20千米，问大客车每小时行多少千米？小轿车每小时行多少千米？

答案：1．C 2.D 3.95

x24x24

y－x＝20，

4．解：设大客车每小时行x千米，小轿车每小时行y千米，由题意得解

6y＋4x＝880，x＝76，

得 y＝96.

答：大客车每小时行76千米，小轿车每小时行96千米．

【课后作业】

一、选择题

1.已知甲、乙两数之和是42，甲数的3倍等于乙数的4倍，求甲、乙两数.设甲数为x,乙数为y,由题意可得方程组（ ）

A.xy42

4x3y

B.xy42

3x4y420xyC.3y

44

42yxD.

3x4y02.甲、乙两条绳共长17 m,如果甲绳减去

1，乙绳增加1 m,两条绳长相等，求甲、乙两5条绳各长多少？若设甲绳长x m,乙绳长y m,则得方程组（ ）

xy17A. 1xy15xy17C. 1xxy15

xy1B. 1xy15xy17D. 1xxy15

3.一条船在一条河上的顺流航速是逆流航速的3倍，这条船在静水中的航速与河水的流速之比是（ ）

A.3∶1 C.1∶1

B.2∶1 D.5∶2

4.甲、乙两个两位数，若把甲数放在乙数的左边，组成的四位数是乙数的201倍；若把乙数放在甲数的左边，组成的四位数比上面的四位数小1188，求这两个数.如果甲数为x,乙数为y,则得方程组是（ ）

A.100xy100xy1188

100yx201x100xy201xB. 100yx100xy1188100xy100xy1188

100yx201y100xy201y

100yx100xy1188C.D.5.学校总务处与教务处各领了同样数量的信封和信笺，总务处每发出一封信都只用1张信笺，教务处每发出一封信都用3张信笺.结果，总务处用掉了所有的信封，但余下50张信笺；而教务处用掉了所有信笺，但余下50个信封.则两处所领的信笺张数、信封个数分别为（ ）

A.150，100 C.120，70 二、填空题

6.两数之差为7，又知此两数各扩大3倍后的和为45，则这样的两个数分别为________. 7.武炜购买8分与10分邮票共16枚，花了一元四角六分，购买8分和10分的邮票的枚数分别为_________.

8.在1996年全国足球甲级A组的前11轮（场）比赛中，大连万达队保持连续不败，共积23分，按比赛规则，胜一场得3分，平一场得1分，那么该队共胜了________场.

9.某车间有28名工人，生产一种螺栓和螺母，每人每天平均能生产螺栓12只或螺母18只，要求一个螺栓配两个螺母，应分配______人生产螺栓，____人生产螺母，才能使螺栓与螺母恰好配套.

B.125，75 D.100，150

10.已知甲、乙两人从相距18千米的两地同时出发，相向而行，1乙先走

4小时相遇.如果甲比523小时，那么在乙出发后小时两人相遇.设甲、乙两人速度分别为每小时x千米和32y千米，则x=________,y=________.

三、解答题

11.（我国古代问题）有大小两种盛米的桶，已经知道5个大桶加上1个小桶可以盛3斛（斛，音hu,是古代的一种容积单位）米，1个大桶加上5个小桶可以盛2斛米.那么1个大桶、1个小桶分别可以盛多少斛米？

12. 去年甲、乙两人总收入之比是8∶7，总支出之比是18∶17，已知在这一年里甲结余了1200元，乙结余了800元，求甲、乙两人去年的总收入各是多少？

13. 一个两位数的十位上的数与个位上的数的和是5，如果这个两位数减去27，则恰好等于十位上的数与个位上的数对调后组成的两位数，求这个两位数.

14.据报道，2000年一季度我国对外贸易进出口总额达980亿美元，比1999年同期增长40%，其中出口增长39%，进口增长41%.1999年一季度我国对外贸易出口多少亿美元？进口多少亿美元？

答案：一、1.B 2.C 3.B 4.D 5.A

二、6. 11,4 7. 7,9 8. 6 9. 12,16 10. 4.5,5.5 三、11.13724 24 12.4800 4200 13.41 14.350

350