2020年抚顺职业技术学院(抚顺师专)单独招生考试数学参考答案与评分标准(1)

一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分． 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 B A 答案 C D A B D C B D B C

二、填空题：本大题共6小题，每小题5分，共30分．

13、(0,)或[0,)； 14、

13； 15、1； 16、3； 17、

32； 18、1x3． 三、解答题：本大题共5小题，共60分． 19. （本小题满分10分）．

解：（Ⅰ）a4-a29-542d， d2 ……5分 （Ⅱ）a1a2d523，

由（Ⅰ）d2，a6a15d35213 S(a1a6)662(313)6248. ……5分 （可以运用其它公式或直接列举相加均可，对应给分） 20．（本小题满分10分）

解：由题意，∠C=180°－(45°+60°)=75° ……5分 由正弦定理 ，

3sin60bsin45 ， 解得 b6 ……5分

21．（本小题满分12分）

解：（Ⅰ）f(0)022033 ……4分 （Ⅱ）f(x)x22x3(x1)24，

对称轴为x1 ……2分 （可以用公式法，分解因式法均可）

所以f(x)在区间[1,)是单调增函数 ……2分

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在区间[2,4]上，f(x)的最大值为 f(4)5， ……2分

最小值为f(2)-3. ……2分 22．（本小题满分14分）

解：（Ⅰ）圆心坐标为（0，1），圆C的半径为2 ……4分 （Ⅱ） 将切线yxb，化为xyb0，

则圆心（0，1）到切线xyb0的距离为2. ……2分 由点到直线距离公式，得

|011(-1)b|1(-1)222 ……4分

解得 b122 ……4分 即 b1122， b21-22 23．（本小题满分14分）

解 据题意，△PBC是等腰三角形，E是BC的中点，则 △PEC是直角三角形. PEP PC2CE2(25)2-224 ……2分

14444 2A D O B

E C

（Ⅰ）S全S侧S底4 48（cm2） ……4分 （Ⅱ）据题意，∠PEO即为所求. PO为正四棱锥PABCD的高. 在Rt△POE中，OE2,PE4,

cosPEOOE21 ……4分 PE42 所以∠PEO=60° ……4分 即正四棱锥的侧面和底面所成二面角为60°.

（用其它方法或者用直角三角形性质直接判断均可,对应给分）

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