小学奥数竞赛题集锦行程问题之两段路问题

D10–004李平骑自行车从家到县城，原计划用5小时30分。由于途中有3

走这段不平的路时，速度相当于原速度的

3千米的道路不平，53，因此，晚到了12分钟。李平家和县4城相距多少千米？

[题说] 第三届《小数报》数学竞赛决赛第7题

答案：33(千米)

D10–038某人由甲地去乙地。如果他从甲地先骑摩托车行12小时，再换骑自行车行9小时，

恰好到达乙地。如果他从甲地先骑自行车行21小时，再换骑摩托车行8小时，也恰好到达乙地。问：全程骑摩托车需要几小时到达乙地？ [题说] 第四届“华杯赛”初赛第12题

答案：15（小时）

D10–042从甲地到乙地的公路，只有上坡路和下坡路，没有平路。一辆汽车上坡时每小时行

驶20千米，下坡时每小时行驶35千米。车从甲地开往乙地需9小时。从乙地到甲

地需7

1小时，问：甲﹑乙两地间的公路有多少千米？从甲地到乙地须行驶多少千2米的上坡路？

[题说] 第五届“华杯赛”复赛第9题

答案：210（千米）/140（千米） D10–050一条小河流过A﹑B﹑C三镇。A﹑B两镇之间有汽船来往，汽船在静水中的速度为

11千米/小时。B﹑C两镇之间有木船摆渡，木船在静水中的摆渡为3.5千米/小时。已知A﹑C两镇水路相距50千米，水流速度为1.5千米/小时。甲从A镇上船顺流而下到B镇，吃午饭用去1小时，接着乘木船又顺流而下到C镇，共用8小时，那么A﹑B两镇的距离是__。①10千米 ②20千米 ③25千米 ④30千米 ⑤40千米

[题说] 北京市第四届“迎春杯”选择题第3题 答案：③25（千米）

D10–052摩托车赛全程共281公里，全路程被划分为若干阶段，每一阶段中有的是由一段上

坡路（3公里）﹑一段平路（4公里）﹑一段下坡路（2公里）和一段平路（4公里）组成的；有的是一段上坡路（3公里）﹑一段（2公里）和一段平路（4公里）。已知摩托车跑完全程后，共跑了25段上坡路。问：全程包含两种阶段各几段？ [题说] 北京市第六届“迎春杯”第三题 答案：第一种路段有14（段） 第二种路段有11（段） D10–053小明从家到学校时，前一半路程步行，后一半路程乘车；他从学校回家时，前

间乘车，后

1时32时间步行。结果去学校的时间比回家所用的时间多2小时。已知小3明步行每小时行5千米，乘车每小时行15千米。那么，小明从家到学校的路程是__千米。

[题说] 北京市第十一届“迎春杯”决赛填空题第8题 答案：150（千米）

D10–054汽车拉力赛有两个距离相等的赛程。第一赛程由平路出发，离中点26千米处开始

上坡，通过中点行驶4千米后，全是下坡路；第二赛程也由平路出发。离中点4千米处开始下坡，通过中点继续行驶26千米，全是上坡路。已知，某赛车在这两

个赛程中所用时间相同；第二赛程出发时的速度是第一赛程出发时速度的

5；而遇6到上坡时速度就要减少25％，遇到下坡时速度就要增加25％。那么，每个赛程的距离各是____千米。

[题说] 北京市第十三届“迎春杯”初赛第二题第5题 答案：92千米