2021年湖北襄阳樊城区新海卫中学小升初数学真题及答案
一、填空题．〔每题2分，共12分〕
1．〔2分〕3吨120千克= 千克； 3.25小时= 小时 分． 2．〔2分〕一个长方形的周长是32厘米，宽与长的比是3：5，这个长方形的面积是 平方厘米．
3．〔2分〕一个正方体的一个面的面积是36平方厘米，它的棱长之和是 厘米． 4．〔2分〕如果5．〔2分〕
，那么a：b= ；当a：b=
，那么a× =b× ．
，当A一定时，B与C成 比例；当C一定时，A与B成 比例．
6．〔2分〕六〔1〕班50名学生中，有11名学生戴了近视眼镜，这个班学生的近视率是 %．昨天，有两位同学因病缺席，昨天这个班学生的出席率是 %．
二、选择题．〔每题2分，共8分〕
7．〔2分〕以下式子中，是比例的是〔 〕 A．5：7=15：21 B．3.6：2.4=40：30 C．1：4=3：7 D．20：10=60：20
8．〔2分〕图上距离一定，实际距离和比例尺成〔 〕 A．正比例 B．反比例 C．不成比例
9．〔2分〕乙数比甲数少20%，甲数比乙数多〔 〕 A．25% B．20% C．15% D．30%
10．〔2分〕甲乙两人各走一段路，他们走的时间比是4：5，速度比是5：3，他们走的路程比是〔 〕
A．12：25 B．4：3 C．3：4 D．25：12
三、计算题．〔每题3分，共18分〕 11．〔18分〕计算题 1÷〔+2×〕 13+++
﹣9+3﹣〔
××÷×0.03〕
〕÷
﹣〕 〔4+
四、计算阴影局部面积．〔8分〕 12．〔8分〕计算阴影局部面积． 图1〔圆的直径为8厘米〕； 图2〔圆的周长为18.84厘米〕．
五、解答题．〔共15分〕
13．〔5分〕小玲每分钟行100米，小平每分钟行80米，两人同时从学校和少年宫出发，相向而行，并在离中点120米处相遇．学校到少年宫有多少米？
14．〔5分〕某小学学生3天共植树150棵，第一天与第二天植树的棵数比是5：6，第二天与第三天植树的棵数比是3：2．这3天每天各植树多少棵？
15．〔5分〕某居民楼一单元共有8户，2021年上半年用水情况统计如下表． 月 份 用水吨数 合计 一月 45 二月 50 三月 60 四月 60 五月 70 六月 81 〔1〕在上表中的空格里填上数据． 〔2〕上半年月平均用水 吨．
〔3〕现行收费方法是：每用1吨水应缴纳水费1.6元，另加0.4元的污水处理费．这样，此单元用户六月份共缴纳水费 元． 〔4〕五月份比二月份的用水量多 %．
2021年湖北省襄阳市樊城区新海卫中学小升初数学试卷
参考答案与试题解析
一、填空题．〔每题2分，共12分〕
1．〔2分〕3吨120千克= 3120 千克； 3.25小时= 3 小时 15 分． 【分析】〔1〕把3吨化成3000千克再与120千克相加．
〔2〕3.25小时看作3小时与0.25小时之和，把0.25小时乘进率60化成15分． 【解答】解：〔1〕3吨120千克=3120千克； 〔2〕3.25小时=3小时15分． 故答案为：3120，3，15．
2．〔2分〕一个长方形的周长是32厘米，宽与长的比是3：5，这个长方形的面积是 60 平方厘米．
【分析】根据长方形的周长、长与宽的比可以求出长方形的长和宽，进而根据长方形面积=长×宽，求出面积．
【解答】解：32÷2=16〔厘米〕 5+3=8
16×=10〔厘米〕 16×=6〔厘米〕 10×6=60〔平方厘米〕
答：这个长方形的面积是60平方厘米． 故答案为：60．
3．〔2分〕一个正方体的一个面的面积是36平方厘米，它的棱长之和是 72 厘米． 【分析】首先根据正方形的面积公式，求出正方体的棱长，再根据正方体的棱长总和=棱长×12，把数据代入公式解答．
【解答】解：因为6的平方是36，所以正方体的棱长是6厘米， 6×12=72〔厘米〕，
答：这个正方体的棱长总和是72厘米．
故答案为：72．
4．〔2分〕如果
，那么a：b= 3：5 ；当a：b=
，那么a× 5 =b× 8 ．
【分析】〔1〕根据比例的性质，把所给的等式a×=b×，改写成一个外项是a，一个内项是b的比例，那么和a相乘的数就作为比例的另一个外项，和b相乘的数就作为比例的另一个内项，据此写出比例，进而化成最简比；
〔2〕根据a：b=1，可得a：b=8：5，再根据比例的性质“两内项积等于两外项积〞，可将比例式改写成等式为a×5=b×8． 【解答】解：〔1〕如果那么a：b=：=3：5； 〔2〕当a：b=
，可得a：b=8：5，
，
那么a×5=b×8． 故答案为：3：5，5，8． 5．〔2分〕
，当A一定时，B与C成 反 比例；当C一定时，A与B成 正 比例．
【分析】判断两个相关联的量之间成什么比例，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定；如果是比值一定，就成正比例；如果是乘积一定，那么成反比例． 【解答】解：与B成正比例． 故答案为：反，正．
6．〔2分〕六〔1〕班50名学生中，有11名学生戴了近视眼镜，这个班学生的近视率是 22 %．昨天，有两位同学因病缺席，昨天这个班学生的出席率是 96 %． 【分析】近视率是指近视的人数占总人数的百分之几，计算方法为：近视率；
出席率是指出席的人数占总人数的百分之几，计算方法为：此列式解答即可．
，所以A÷C=B，BC=A，当A一定时，B与C成反比例；当C一定时，A
×100%=
×100%=出席率，由
【解答】解：×100%=22%；
这个班学生的近视率是22%；
×100%=96%；
答：昨天这个班学生的出席率是96%； 故答案为：22，96．
二、选择题．〔每题2分，共8分〕
7．〔2分〕以下式子中，是比例的是〔 〕 A．5：7=15：21 B．3.6：2.4=40：30 C．1：4=3：7 D．20：10=60：20
【分析】表示两个比相等的式子叫做比例，据此先逐项求出每个比的比值，进而根据两个比的比值相等，就能组成比例，比值不相等，就不能组成比例． 【解答】解：A、5：7=15：21，两个比的比值相等，所以是比例； B、3.6：2.4=40：30，两个比的比值不等，所以不是比例； C、1：4=3：7，两个比的比值不等，所以不是比例； D、20：10=60：20，两个比的比值不相等，所以不是比例． 应选：A．
8．〔2分〕图上距离一定，实际距离和比例尺成〔 〕 A．正比例 B．反比例 C．不成比例
【分析】根据比例尺=图上距离：实际距离得出，比例尺×实际距离=图上距离，图上距离一定，那么实际距离和比例尺成反比例关系，据此解答．
【解答】解：因为，比例尺×实际距离=图上距离〔一定〕，是两个量的乘积一定， 所以，图上距离一定，实际距离和比例尺成反比例； 应选：B．
9．〔2分〕乙数比甲数少20%，甲数比乙数多〔 〕 A．25% B．20% C．15% D．30%
【分析】甲数是单位“1〞，那么乙数就是甲数的〔1﹣20%〕，求甲数比乙数多百分之几，那
么此时的单位“1〞就是乙数，就用两者的差除以乙数即可． 【解答】解：1﹣20%=80%， 〔1﹣80%〕÷80%， =20%÷80%， =25%；
答：甲数比乙数多25%． 应选：A．
10．〔2分〕甲乙两人各走一段路，他们走的时间比是4：5，速度比是5：3，他们走的路程比是〔 〕
A．12：25 B．4：3 C．3：4 D．25：12
【分析】假设甲所用的时间为4，那么乙所用时间为5；甲的速度为5，那么乙的速度为3，根据“速度×时间=路程〞分别求出甲的路程和乙的路程，进而根据题意求比即可判断． 【解答】解：〔4×5〕：〔5×3〕 =20：15
=〔20÷5〕：〔15÷5〕 =4：3 应选：B．
三、计算题．〔每题3分，共18分〕 11．〔18分〕计算题 1÷〔+2×〕 13+++
﹣9+3﹣〔
××÷×0.03〕
〕÷
﹣〕 〔4+
【分析】〔1〕先算乘法，再算加法，最后算除法； 〔2〕先算减法，再算加法； 〔3〕利用除法的性质简算即可； 〔4〕利用加法交换律与结合律简算； 〔5〕利用减法的性质简算；
〔6〕把除法改为乘法，利用乘法分配律简算． 【解答】解：〔1〕1÷〔+2×〕
=1÷〔+2〕 =× =； 〔2〕13=3
+3
﹣9+3
=7；
××÷×0.03〕 ÷×÷0.9〕× =32×5× =64；
+++ ++〔+〕 =9+1 =10； 〔5〕=
﹣
﹣〔+
﹣〕
=1+ =1；
〔6〕〔4+=〔4+=
〕÷
〕×+
×
×
=6+1 =7．
四、计算阴影局部面积．〔8分〕 12．〔8分〕计算阴影局部面积． 图1〔圆的直径为8厘米〕； 图2〔圆的周长为18.84厘米〕．
【分析】〔1〕如下图：①和②底面积相等，将①旋转、平移到②的位置，那么阴影局部的面积是就等于正方形的面积的一半，正方形的边长等于半圆的半径，利用正方形的面积公式即可求解．
〔2〕阴影局部的面积就等于梯形的面积，利用梯形的面积公式S=〔a+b〕×h÷2即可求解．
【解答】解：〔1〕〔8÷2〕×〔8÷2〕÷2 =4×4÷2 =8〔平方厘米〕
答：阴影局部的面积是8平方厘米．
÷÷2=3〔厘米〕 〔3+6〕×3÷2 =9×3÷2
=13.5〔平方厘米〕
答：阴影局部的面积是13.5平方厘米．
五、解答题．〔共15分〕
13．〔5分〕小玲每分钟行100米，小平每分钟行80米，两人同时从学校和少年宫出发，相向而行，并在离中点120米处相遇．学校到少年宫有多少米？
【分析】此题先根据两人的相遇地点求出小玲比小平多行的路程，然后再根据路程差÷速度差=相遇时间，求出相遇时间后，就能根据速度和×相遇时间=总路程求出两地之间的距离了． 【解答】解：[〔120×2〕÷〔100﹣80〕]×〔80+100〕， =[240÷20]×180， =12×180， =2160〔米〕；
答：两地之间的距离是2160米．
14．〔5分〕某小学学生3天共植树150棵，第一天与第二天植树的棵数比是5：6，第二天与第三天植树的棵数比是3：2．这3天每天各植树多少棵？
【分析】因为第一天与第二天植树的棵数比是5：6，第二天与第三天植树的棵数比是3：2=6：4，所以第一天与第二天与第三天植树的棵数比是5：6：4，由此就可求出每一天植树的棵数占总棵数的分率，再与总棵数相乘即可．
【解答】解：因为第一天与第二天植树的棵数比是5：6，第二天与第三天植树的棵数比是3：2=6：4，
所以这3天植树的棵数比是5：6：4． 第一天植树：150×第二天植树：150×第三天植树：150×
=50〔棵〕； =60〔棵〕； =40〔棵〕．
答：第一天植树50棵，第二天植树60棵，第三天植树40棵．
15．〔5分〕某居民楼一单元共有8户，2021年上半年用水情况统计如下表． 月 份 用水吨数 合计 一月 45 二月 50 三月 60 四月 60 五月 70 六月 81 〔1〕在上表中的空格里填上数据． 〔2〕上半年月平均用水 61 吨．
〔3〕现行收费方法是：每用1吨水应缴纳水费1.6元，另加0.4元的污水处理费．这样，此单元用户六月份共缴纳水费 732 元． 〔4〕五月份比二月份的用水量多 40 %．
【分析】〔1〕把一、二、三、四、五、六各月的用水吨数加起来即为合计的用水吨数； 〔2〕用这6个月的用水总吨数除以月份数6，即得上半年的月平均用水吨数；
〔3〕先求出每用1吨水应缴纳的水费和污水处理费共多少元，进而再乘用水总吨数，即得此单元用户六月份共缴纳水费的元数；
〔4〕先求出五月份比二月份多用水的吨数，再除以二月份的用水吨数得解． 【解答】解：〔1〕见下表： 月 份 用水吨数 合计 366 一月 45 二月 50 三月 60 四月 60 五月 70 六月 81 〔2〕366÷6=61〔吨〕； 答：上半年月平均用水61吨．
+0.4〕×366=732〔元〕；
答：此单元用户六月份共缴纳水费732元．
〔4〕〔70﹣50〕÷50， =20÷50， =40%；
答：五月份比二月份的用水量多40%． 故答案为：366，61，732，40．
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