工频变压器设计简介

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工频变压器设计简介

V1.0

2015 - 04 - 08发布 2015 - 04 - 09 实施

青岛鼎信通讯股份有限公司 发布

目 录

1 概述 ............................................................................... 1

1.1 变压器的基本工作原理 ......................................................... 1

1.2 变压器空载工作状态 ........................................................... 1 1.3 变压器负载工作状态 ........................................................... 3 2 电子变压器的基本结构和材料 ......................................................... 5

2.1 铁心及材料 ................................................................... 5 2.2 铁心的加工方法 ............................................................... 7 2.3 铁心材料 ..................................................................... 7 3 电源变压器的主要技术参数 ........................................................... 8

3.1 功率容量 ..................................................................... 8 3.2 功率因数 ..................................................................... 8 3.3 效率 ......................................................................... 9 3.4 电压调整率 ................................................................... 9 3.5 空载电流及其百分比 ........................................................... 9 3.6 空载损耗 .................................................................... 10 3.7 温升 ........................................................................ 10 3.8 设计电源电压器所必需的技术参数 .............................................. 11 4 电源变压器的基本计算公式 .......................................................... 11

4.1 空载工作时 .................................................................. 11 4.2 负载工作时 .................................................................. 13 4.3 匝数计算 .................................................................... 14 5 电源变压器铁心选择和电磁参量确定方法 .............................................. 15

5.1 电源变压器铁心选择 .......................................................... 15 5.2 电源变压器电磁参数的确定 .................................................... 15 6 电源变压器结构参数计算 ............................................................ 16

6.1 窗口利用系数 ................................................................ 16 6.2 散热面积 .................................................................... 17 7 实例设计 .......................................................................... 19 8 国网单相表（0527）电源设计 ........................................................ 24

8.1 原理图 ...................................................................... 24 8.2 电气参数： .................................................................. 24 8.3 变压器参数计算 .............................................................. 24 9 设计计算时应注意其他问题 .......................................................... 28

I

9.1 漏感计算 .................................................................... 28 9.2 绕组的分布 .................................................................. 28 9.3 屏蔽 ........................................................................ 28 10 文档使用范围 ..................................................................... 28

II

1 概述

1.1 变压器的基本工作原理

变换电能以及把电能从一个电路传递到另一个电路的静止电磁装置称为变压器。在交流电路中，借助变压器能够变换交流电压电流和波形。每次变换通常是能量通过电磁方式传递到另一电路，而与该电路无直接联系。但也可通过电磁-电的方式进行变换，这种变压器称为自耦变压器。

1234图1.1 变压器结构示意图变压器， 图 1.2变压器原理电路。 DI1U1CN1N2I2U21234 D图1.1 变压器结构示意图 BDI1U1CN1N2IU22CA 1TitleSizeA4NumberRevision图 1.2变压器原理电路 2Date:File:317-Sep-2010Sheet of C:\\Program Files\\Design Explorer 99 SE\\Examples\\SDrawn BKNZ50~22y:.DDB4B工作原理如下：在初级线圈N1上加电源电压U1时, 初级线圈N1中将产生电流I1（空载电流），这个电流将在铁心中建立磁场，产生磁通Φ。磁通Φ穿过次级线圈时，又在次级线圈中产生电势（电压U2），如果次级线圈接有负载RL，则负载中将产生电流IL。就这样，交流电功率就从变压器的初级电路传到了次级电路。 BA1.2 变压器空载工作状态 123TitleANumberRevisionSizeA4如果初级绕组与交流电压为U1的电源相连，在该绕组中将产生交变电流I0，该电流称做空载电流。这个电流建立了沿铁心磁路而闭合的交变磁通Φ0，它同时穿过初级绕组和次级绕组，并在绕组中产生感应电动势。按电磁感应定律，其有效值为

Date:File:17-Sep-2010Sheet of C:\\Program Files\\Design Explorer 99 SE\\Examples\\SDrawn BKNZ50~22y:.DDB4E14KΦfN1BmSC*104 （1）

4 E24KΦfN2BmSc*10 （2）

式中 E1-----初级自感电动势（V）；

1

E2-----次级互感电动势（V）

KΦ-----电压的波形因数，对于正弦波，KΦ=1.11；对于方波KΦ=1； f-----交流电源的频率（Hz）； N1-----初次绕组匝数； N2-----次级绕组匝数

Bm-----磁感应强度振幅值（T）； Sc-----铁心的有效截面积（cm）

绕组中的感应电动势正比于该绕组的匝数，式（1）除以式（2）得；

2E1N1 （3） E2N2如果忽略初级绕组和铁心的损耗，并假定所有磁通量都沿着铁心的磁路而闭合，则在初级绕组中的磁通量Φ0所产生的自感电动势E1，按楞次定律，其数值与所加电压相等，而其符号相反，即

U1-E1

实际上，变压器空载电流，除了为在变压器铁心中建立磁通Φ0所需的磁化分量IΦ之外，还包括由于铁心损耗所引起的有用功分量Ic，因此，空载电流 I0IΦIC

此外，变压器初级绕组具有直流电阻r1,因而在初次绕组中产生有功电压降Δu1 Δu1I0r1Eal

式中 Eal-----补偿初级绕组电压降而假定的电动势。

流过初级绕组的电流，不仅建立沿铁心磁路闭合的主磁通Φ0，而且建立沿空气闭合的漏磁通Φsl，这个漏磁通在初级绕组中感应漏电动势，即 Es1I0Xs1

式中Xs1----初级绕组的漏感抗

根据电动势相平衡的定律，外施电压U1应与E1，Ea1和Es1的矢量相平衡，即

U1（-E1Ea1Es1)E1Ir1I0XS1

2

空载时，初级绕组的电压降一般是很小的，所以U1和E1值相差很小，故变压器空载电压比仍可近似等于其匝数比。即

U1U2N1 N2对于中小功率变压器来说，由于次（初）级漏感较小，故Xs1或Ls1可忽略不计，此时

U1E1I0r1

1.3 变压器负载工作状态

图 1.3变压器负载工作原理图

在变压器初级绕组供给电压U1，次级绕组与负载相连。这时，次级绕组将有电流I2流过，在铁心中产生磁通Φ2，Φ2的方向应与Φ0方向相反。Φ2穿过初级绕组后，初级绕组便从电源取得电流I1，而I1有产生与Φ2相反的磁通Φ1。显然，Φ2=-Φ1，两个磁通相互抵消，结果，磁路中只剩下一个由空载电流所建立的磁通Φ0。

电流I1的数值可依据能量守恒定律求得。如果忽略铁心和绕组的功率损耗，则初级绕组的功率就等于次级绕组的功率，即

E1I1E2I2

所以

E1I2 (4) E2I1比较式（3）和式（4）可得

N1I2IN 或者 I122 N2I1N13

上面已经确定，当负载电流的数值不同时，变压器铁心中的磁通是不变的。因此，建立该磁通的磁势也是不变的。由此可得

aw0awH

式中aw0-----空载时的安匝数 awH-----负载时的安匝数 空载时的安匝数为

aw0I0N1

在负载情况下，初、次级绕组安匝数总和为

awHI1N1I2N2 故 I0N1I1N1I2N2 (5)

式（5）称为磁势平衡方程式

变压器带负载工作时，除了沿铁心磁路而闭合的主磁通外，还有沿空气闭合的漏磁通Φs1、Φs2，这个磁通在初级和次级绕组中感应出漏电动势

Es1I1XS1

ES2I2XS2

当电源和变压器初级绕组构成闭合回路时，

U1E1I1r1I1Xs1

在变压器次级绕组（产生电动势E2）和负载构成的闭合回路中，可依据电动势平衡定律求得

E2U2Er2ES2U2I2r2I2XS2

同样，对中小功率变压器，可忽略漏感抗Xs1和Xs2，此时

U1E1I1r1 E2U2I2r2

但是，当工作频率升高时，其漏感的影响将逐渐增大，因此，音频变压器、高频变压器、脉冲变压器必须考虑漏感的影响。

在等效电路计算中，往往把次级参数变换（又称反射或归算）到初级，设变压器次级负载电阻为R2

R2U2 I2'反射到初级的电阻为R2其值为

4

'R2U1 I1由式（3）和式（4）经变换后得

'NR2UIEIN'(1)2R2 1.21.2(1)2 或R2N2R2U2I1E2I1N1若变压器次级阻抗为Z2，则反射到初级的阻抗Z2为

'ZZ2('2N1N2)2

改变（N1/N2）值，就可以改变Z2值，这就是变压器变换阻抗的原理。 2 电子变压器的基本结构和材料 2.1 铁心及材料

2.1.1 铁心的基本结构型式

铁心构成变压器的磁路，是变压器结构的基础。电子变压器铁心的基本结构型式为：壳式铁心、心式铁心和环型铁心。

'

（a）壳式铁心 （b）心式铁心 （c）环型铁心

图 2.1 铁心分类

2.1.1.1 壳式铁心

壳式铁心如图所示，壳式铁心变压器只有一个线圈，该线圈在铁心的中心柱上。磁通由中心柱经铁轭、两边柱而闭合。

5

图 2.2 外磁场对壳式铁心变压器的影响

只有一个线圈的壳式铁心变压器的线圈散热面积小，故一般用作小功率变压器。因铁轭与两边柱的磁屏蔽作用，其磁辐射较小，但外磁场对其影响较大，外磁场穿过铁心和线圈，并在线圈两端产生感应电动势，从而引起干扰。 2.1.1.2 心式铁心

心式铁心变压器有两个线圈，两个线圈分别套在两个铁心柱上。磁通在铁心柱中闭合。

图 2.3 外磁场对心式铁心变压器的影响

有两个线圈的心式铁心变压器的线圈散热面积大，可用于功率较大的变压器中。心式铁心变压器磁辐射较大，对周围电子设备的磁影响较大；但外磁场对其影响较小，外磁场同方向穿过两铁心柱，在两线圈中的感应电动势因方向相反而抵消，故干扰较小。为减少外磁场的干扰，小信号输入变压器经常采用心式铁心。 2.1.1.3 环型铁心

线圈沿铁心圆周方向均匀绕制，磁通在铁心内部沿铁心而闭合。环型铁心变压器的铁心被线圈所包围，铁心散热面积为0，铁心和线圈因损耗产生的热量全部通过线圈表面散发出去。

环型铁心用于从工频到高频的各种频率范围的变压器中。这种结构充分利用铁心材料的磁性能，基本上所有的精密软磁合金都采用环型结构。环型铁心的漏磁最小，对外界的磁影响也最小。由于外磁场方向与环型铁心中工作磁场的方向垂直，线圈不切割外磁场磁力线，外磁场在线圈中不产生感应电动势，因此，外磁场对环型变压器的影响最小。

6

2.4外磁场对环型铁心变压器的影响

2.2 铁心的加工方法 2.2.1 冲片铁心

冲片铁心适用于钢板（带）厚度在0.1mm以上的材料。由于冲制工艺简单、效率高、基本无废料、成本低，冲片铁心广泛用于小功率电源变压器和音频变压器中。特别是EI型壳式冲片铁心，更是目前大量使用的一种铁心结构 2.2.2 卷绕铁心

卷绕铁心是用一定宽度或宽度可变的钢带在适当形状的心子（一般为矩形或环型）上连续绕制而成。由于钢带的取向方向与磁通方向完全一致，因此，卷绕铁心能使铁心材料的性能得到充分发挥。目前，各种高性能取向硅钢带相继问世，具有优异磁性能的卷绕铁心获得广泛应用。 2.3 铁心材料 2.3.1 金属软磁性材料 2.3.1.1 硅钢

硅钢是一种含硅量在5%以下的铁硅合金。一般含硅量为2.3%---3.6%。目前常用的硅钢材料是冷轧无取向硅钢带和冷轧取向硅钢带。

冷轧无取向硅钢带含硅最低，一般在0.5%---2.5%之间。厚度分为0.35mm、0.5mm和0.65mm三种，以0.5mm使用最多。冷轧无取向硅钢带在其轧制方向与垂直于轧制方向的磁性能差异不大，即采用冲制与采用卷绕工艺的铁心磁性能差异不大。冷轧无取向硅钢带磁感应强度较高、磁导率较高、但铁损大，一般用于小功率工频电源变压器和音频变压器。冷轧无取向硅钢带价格便宜，多数冲制成EI型铁心片使用。 冷轧取向硅钢带含硅量较高，一般在2.5%---3%之间。厚度为0.27mm、0.30mm和0.35mm三种，以0.35mm使用最多。冷轧取向硅钢带在其轧制方向与垂直于轧制方向的磁性能差别较大，即冲制铁心与卷绕铁心的磁性能差别很大。冷轧取向硅钢带的磁感应强度高，铁损小，是中大功率工频变压器的首选材料。它即可采用冲、剪，也可采用卷绕的方法来制造铁心。提高硅钢带的饱和磁感应强度，降低铁损是当今硅钢带的发展方向。 2.3.1.2 精密软磁合金

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精密软磁合金主要包括铁镍系软磁合金、铁铝系软磁合金、铁硅铝系软磁合金和耐蚀系软磁合金等，是一种传统的结晶态材料。精密软磁合金按磁特性可分为高磁导率合金、高矩形比合金和低剩磁（高ΔB）合金三种。

2.3.1.3 非晶和超微晶合金

非晶态合金是一种没有结晶组织和晶界的亚稳态软磁合金材料。通常由处于无序状态的熔融液体，经高于某一临界值的冷却速度快冷（防止结晶）而制成的一种合金材料，超微晶的晶粒很小，一般在100nm以下，故称纳米晶。纳米晶软磁合金也是用熔融液体快淬法先获得非晶态合金，再经过晶华退火处理后得到超微晶合金。非晶和超微晶合金由于制法简便，成分和结构特殊，物理性能和磁性能优良，是当今新型的、最有发展的一种软磁性材料。 2.3.2 软磁铁氧体材料

软磁铁氧材料属于金属氧化物材料，它是由铁和其他金属元素组成的复合氧化物。采用陶瓷工艺，经高温烧结而制成各种形状的磁心。软磁铁氧体材料的主要特点是初始磁导率高，矫顽力低，磁滞回线呈细长形状。软磁铁氧体材料分为Mn-Zn系铁氧体材料、Ni-Zn系铁氧体材料和Mg-Zn铁氧体材料。 2.3.3 磁性粉末材料

将磁性粉末采用粉末冶金的工艺而制成的磁心称为粉末磁心或金属磁粉心。由于磁性粉末的颗粒很小，加上磁心粉末本身是一种磁性能优异的软磁材料，因此，粉末磁心具有很好的磁特性。粉末磁心的电阻率高，高频涡流损耗小，磁导率低，在较强的磁场下和很宽的频率范围内有良好的恒定性；磁导率温度特性良好，居里温度高，磁导率温度系数小。由于以上特点，粉末磁心作为一种区别于 其他磁心的特殊磁心得到了广泛的应用。

粉末磁心主要用于开关电源中的储能电感、直流滤波电感、高Q谐振电感、EMI/RFI滤波电感、调光电感、功率因数校准电感、宽带变压器、逆变与变换器电感等场合。 3 电源变压器的主要技术参数 3.1 功率容量

变压器的功率容量包括输入功率P1和输出功率P2。在电源变压器设计中，功率是确定铁心尺寸的主要依据。在纯阻负载下，变压器的输出功率是次级传递给负载的功率。它等于次级负载电压U2和负载电流I2的乘积，即

P2U2I2

变压器的输入功率P1为

P1P2 η---变压器效率 η当电压器为非纯阻负载时，次级负载电压U2与负载电流I2的乘积称之为输出伏安VA2，而初级负载电压U1与负载电流I1的乘积则称为输入伏安VA1。 3.2 功率因数

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变压器的输入功率P1与其伏安容量VA1之比称为功率因数cosψ,用下式表示

cosψP1VA111IΦI1

cosψ-----变压器的功率因数 VA1----初级伏安值（VA） IΦ----铁心磁化电流(A) I1-----变压器初级电流(A)

变压器功率因数与磁化电流有关，磁化电流在初级电流中所占的比例越大，功率因数越低。 3.3 效率

变压器输出功率P2与输入功率P1之比称为效率，即

ηP2P1P2

P2PmPcPm-----线圈铜损(W) Pc-----铁心损耗（W） 3.4 电压调整率

变压器从空载到满载时，由于初、次级铜阻r1、r2产生的电压降ΔU1、ΔU2，使得其负载电压低于空载电压，其下降程度一般用电压调整率ΔU来表示。电压调整率按下式计算

ΔUU20U2*100%

U20U20-----空载输出电压（V） U2-----负载输出电压(V) ΔU-----电压调整率(%)

变压器在负载时，随着负载时间的增加，其温升逐渐增加，铜阻随之增大，负载电压进一步下降，直至变压器温升趋于稳定为止。因此，严格说来电压调整率应按变压器负载后温升达到稳定时的负载电压来计算。

3.5 空载电流及其百分比

变压器空载电流I0等于磁化电流IΦ0与铁损电流Ic0的矢量和。由于磁化电流与铁损电流相位差90°，故

I0IΦ0IC0

I0-----空载电流（A）

9

IΦ0-----磁化电流（A） ICD-----铁损电流（A）

也可用空载电流的百分数来表示空载电流的大小，即

I（0%）I0*100% I1式中I1-----变压器初级负载电流（A）。

由于铁心损耗电流很小，所以，变压器的空载电流主要是磁化电流。

空载电流与变压器铁心的性能密切相关，允许的空载电流值大，铁心的磁感应强度的取值可提高，这可缩小变压器的体积；或采用磁性能一般的铁心材料，以降低变压器成本。但是空载电流增大，变压器功率因数下降，将影响电网或电源的性能。

空载电流允许的电流值小，铁心的磁感应强度取值要降低，或必须采用磁性能优良的铁心材料，变压器体积或成本要增加，但变压器功率因数提高了。必须权衡这两方面的因素，以使空载电流在一个合适的数值范围内。

对于大多数中小功率电源变压器来说，由于功率较小，较低的功率因数对电网或电源的影响很小。所以，变压器成本和体积是首选考虑的因素，可允许有较大的空载电流值。 3.6 空载损耗

变压器空载损耗P0等于空载时的铁心损耗PC0与空载电流I0在初级铜阻r1上的损耗之和。即

P0PC0I02r

式中 P0-----空载损耗（W） PC0-----空载时的铁损（W） I0-----空载电流（A） r1-----初级铜阻（Ω）

变压器的空载损耗取决于铁心的性能；同时它又与空载磁感应强度的大小有关。因此，空载损耗是确定铁心性能的一个重要的指标。 3.7 温升

变压器投入运行时，线圈工作温度高出周围环境温度的部分称为线圈温升Δτm;铁心工作温度高出周围环境温度的部分称为铁心温升Δτc。

温升有最热点温升与平均温升两种。一般以线圈的平均温升作为变压器的温升指标。

温升是影响变压器寿命的重要因素。变压器允许温升由其绝缘耐热等级确定。因此，线圈的允许温升Δτm为

Δτm=线圈绝缘耐热等级所允许的最高工作温度-最高环境温度-（5~10K）

其中，5~10K为考虑到最热点温升与平均温升之差值及各种因素引起的误差所留的设计余量。功率大的变压器，线圈尺寸大，则留的余量大，反之则相反。

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3.8 设计电源电压器所必需的技术参数

1.额定电源频率； 2.相数，单相或三相； 3.负载电压和负载电流； 4.负载或整流电路的性质； 5.电压调整率； 6.线圈平均温升； 7.绕组连接组别； 8.变压器效率； 9.功率因数；

10.空载电流或其百分比； 11.空载损耗；

12.环境条件（环境温度及其他）； 13.安全性要求（试验电压标准）； 4 电源变压器的基本计算公式

根据变压器的工作原理，对中小功率电源变压器可得以下基本计算公式。 4.1 空载工作时 4.1.1 次级空载电压U20

由于初、次级绕组空载电压比近似等于其匝数比，所以，次级空载电压U20为

U20U1N2 N14.1.2 初级空载电流I0

I0IΦ0IC0其中磁化电流IΦ0由所确定的空载磁感应强度B0查铁心磁化曲线，得在该B0下的磁

场强度H值或磁化伏安VAΦ0值后按下式计算

IΦ0H.lcVAΦ0 或 IΦ0 N1U1式中 IΦ0-----磁化电流（A）； H-----磁场平均强度（A/cm） lc-----铁心平均磁路长度（cm）

11

VAΦ0-----磁化伏安

图 4.1 铁心磁化曲线

图4.2 铁心损耗曲线

铁损电流IC0由所确定的空载磁感应强度B0查铁心损耗曲线，得到在该B0下的铁心单位损耗值Ps后按下式计算

IC0PSGC U1式中 Ic0-----铁损电流（A） Ps-----铁心单位损耗（W/Kg） Gc------铁心质量（Kg）

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4.2 负载工作时

4.2.1 初级感应电动势E1

当忽略初级漏感时，初级感应电动势E1按下式计算

E1U1I1r1

E1-----初级感应电动势（V） I1-----初级电流的有功分量（A） r1-----初级铜阻（Ω） 4.2.2 次级电动势

E2E1N2` N1式中 E2-----次级感应电动势（V） 4.2.3 次级负载电压

当忽略次级漏感时，次级负载电压U2按下式计算

U2E2I2r2

4.2.4 初级总电流I1

初级总电流II包括有用功分量I1与无功分量IΦ两部分。I1按下式计算

'I1I2IC

式中I2-----次级反射到初级的有功电流（A） I1-----初级电流有功分量（A） IC-----负载时的铁心损耗电流（A） 而I2I2''N2 N1初级总电流II为

2III12IΦI'2IC22IΦ

比较空载和负载时的铁损电流和磁化电流的计算可见，由于空载磁感应强度B0高于负载磁感应强度

Bm，故空载和负载下的铁损电流和磁化电流值是不同的。对于小功率电源变压器，由于电压调整率取值

13

较大，空载与负载磁感应强度相差较大，必须分别计算。当电压调整率较低（例如在10%以下）时，为简化计算，可直接由空载磁感应强度算得铁损电流IC0和磁化电流IΦ0来计算初级总电流II。 4.3 匝数计算

有两种计算方法

4.3.1 以空载磁感应强度B0为基准 (1)初级每伏匝数TV1

104TV14.44fB 0SC式中 TV1-----初级每伏匝数（匝/V） f-----电源频率

Sc-----铁心有效截面积（cm2） B0-----空载磁感应强度（T） （2）次级每伏匝数TV2

TVTV211ΔU

式中 ΔU-----电压调整率（%） （3）初级匝数N1

N1U1TV1

（4）次级匝数N2

N2U2TV2

4.3.2 以负载磁感应强度Bm为基准 （1）每伏感应电动势匝数TV

TV1044.44fB

mSCBm------负载磁感应强度（T） （2）初级感应电动势E1 E1U1(10.5ΔU) (3) 初级匝数N1

14

N1E1TV

(4) 次级匝数N2

N2U2(10.5ΔU)TV

5 电源变压器铁心选择和电磁参量确定方法 5.1 电源变压器铁心选择

变压器的换算伏安与铁心几何尺寸有关。当忽略变压器损耗时，换算伏安与变压器输出功率及铁心几何尺寸的关系如下式所示

VACPP22.22fBmjSCSm*1022.22KmfBmjSCSM*102

式中 VACP-----变压器换算伏安（VA） Bm-----铁心中的磁感应强度（T） j-----电流密度（A/mm）

Sm------铁心窗口中铜截面积（cm）,Sm=KmSM

Km-----铜在铁心窗口中的占空系数

22 SM-----铁心窗口面积（cm）

由上式可见，变压器功率与ScSm或ScSM成正比，即与铁心尺寸有关。 5.2 电源变压器电磁参数的确定

当铁心尺寸确定后，电源变压器的输出功率由电磁参量Bm和j所决定，因此，如何确定磁感应强度Bm和电流密度j是设计变压器的重要环节。 5.2.1 磁感应强度Bm的确定方法

由过载、功率因数等确定Bm值，假设一个工作点B0，当考虑过压时B0达Bm，即 Bm= B0 (1+电源电压波动率)

在Bm值下铁心应不饱和，对C型铁心，磁场强度Hm值不超过15A/cm；对插片铁心，磁场强度Hm值不超过10-12A/cm；对环型或R型铁心，磁场强度Hm值不超过3-5A/cm。以此来决定Bm值。并根据功率因数加以修正。

变压器负载磁感应强度为

2BmB0(1ΔU) 215

对于冲制铁心空载磁感应强度一般不超过1.6-1.5T。

5.2.2 电流密度j的确定方法

由允许电压调整率ΔU确定j值 j2.5×fB0SCΔU ZlmZ----与温度有关的因子，按下式计算

234.5T Z1.96KT1.96×254.5T-----变压器工作时的温度(℃)，该值可用平均工作温度代替。 6 电源变压器结构参数计算 6.1 窗口利用系数

窗口利用系数是指铜导线在铁心窗口中占有面积的多少。影响窗口利用系数有四个方面的因素； （1）导线绝缘层的面积 （2）导线排列间隙

（3）骨架或底筒所占据的面积，对环型变压器来说，指所留下的线梭能自由通过的面积 （4）绕组层间和组间绝缘所占据的面积

对漆包圆线而言，当导线直径变化时，裸线线截面积与带绝缘导线截面积之比一般在0.54-0.9范围内，具体数据取决于线径。导线排列间隙的大小取决于绕线机性能与工艺水平，其绕满系数在0.6-0.8范围内。

窗口利用系数Km等于铁心窗口导线总截面积Sm与铁心窗口面积SM之比，即

KmSmSm SMch2Sm-----铁心窗口中铜导线总截面积（cm） SM-----铁心窗口面积（cm） c-----铁心窗口宽度（cm） h-----铁心窗口高度(cm)

铁心窗口中铜导线总截面积Sm按下式计算

2Smq1N1q2N2q3N3····qnNn

16

式中q1,q2,q3,...,qn为变压器各绕组的铜导线截面积（cm2），而N1,N2,N3,...,Nn为变压器各绕组的匝数。 6.2 散热面积

变压器散热面积包括铁心散热面积和线圈散热面积两部分，他们是变压器温升计算中所必需参数。 6.2.1 铁心散热面积Fc

铁心散热面积指铁心暴露在空气中的表面积，在计算铁心散热面积，不能将与线圈相接触的表面积计算进去，

（1）壳式插片铁心的散热面积Fc 按下式计算

图 6.1

Fc2b（LH)4a1(Lh)

式中Fc-----铁心散热面积（cm） b-----铁心叠片厚度（cm） L-----铁心片宽度（cm） H-----铁心片高度（cm） h-----铁心窗口高度（cm） a-----铁心片中柱宽度（cm） a1-----铁心片边柱宽度（cm）

（2）铁心截面为矩形的心形插片铁心（双线圈）的散热面积Fc

217

图6.2

Fc2Lb4a1(Lb) L-----铁心宽度（cm） b-----铁心叠片厚度（cm） a1-----铁轭高度（cm） a-----铁心柱宽度（cm） 6.2.2 线圈散热面积Fm

线圈散热面积指线圈暴露在空气中的表面积。 6.2.2.1 壳式铁心的线圈散热面积

图6.3

Fm(2a2πc)h04ac2πc2

h0-----线圈高度（cm），可近似用铁心窗口高度h替代。 6.2.2.2 心式铁心（双线圈）的线圈散热面积Fm

18

图6.4

Fmh0(4a2b2πc)c(4a2bπc)

7 实例设计

EI型插片铁心电源变压器计算

试计算一小功率工频电源变压器，主要技术要求如下： 电源频率 f=50Hz 电源电压 U1=220V 输出电压 U2=8V 输出电流 I2=0.55A 电压调整率 ΔU≤25% 环境温度 最高为+40℃ 安全标准 加强绝缘 计算如下：

（1）变压器输出功率P2=8×0.55=4.4（W） （2）计算变压器输入功率P1

P14.45.87(W)

1-0.25（3）查表Km取值0.2

图7.1 Km取值表

（4）铁心负载磁感应强度B=1.45T

19

图7.2 变压器负载磁感应强度表

（5）结构系数Az

10 Az17.3×-3P1(10.5ΔU)

B2KmΔU电压调整率ΔU为30%时

Az0.0417P1 2KmB电压调整率ΔU为25%时

Az0.0529P1 2KmB电压调整率ΔU为20%时

Az0.07P1 2KmB 因此Az0.0529×5.8750.738(cm) 20.20×1.45

图7.3

查表的铁心EI41/13×16符合要求，查到lc=8.15cm:Sc=1.98cm:Gc=0.140kg. (7)匝数计算 计算TV

2104TV15.69(匝/V）

4.44×50×1.45×1.9820

E1220×（1-0.5×0.25）192.5（V） 15.693020(匝）初级匝数N1192.5×

15.69141(匝）次级匝数N28×(10.5×0.25)×

（8）确定导线直径

所选骨架的初级绕线宽度h1=7.7mm，可绕线部分的厚度为5mm,可绕线面积Sw1=7.7×5=38.5mm2;次级绕线宽度h2=7.7mm,可绕线部分的厚度为5mm,可绕线面积Sw2=7.7×5=38.5mm2。

初级带绝缘导线直径dm1(mm)

dm1Sw1

KpKdN1次级带绝缘导线直径dm2(mm)

dm2Sw2

KpKdN22Sw1-----初级绕组可绕线面积（mm） Sw2-----次级绕组可绕线面积（mm） Kp-----排线系数 Kd-----叠线系数

2

图7.4

dm138.50.103(mm)

1.1×1.1×3020dm238.50.498(mm)

1.05×1.05×14121

查线规表，确定初、次级导线规格如下

d1=0.08mm,dm1=0.101mm,铜阻3401Ω/km,铜重0.05kg/km: d2=0.425mm,dm2=0.488mm,铜阻120.5Ω/km，铜重1.34kg/km。 (9) 绕组结构计算

各绕组铜重 Gm1=0.014(kg), Gm2=0.017(kg); 各绕组20℃时铜阻 r1B=904(Ω),r2B=1.49(Ω)

取变压器线圈平均工作温度50℃，此时，KT=3.93×10-3×（234.5+50）=1.12，热态铜阻r1=1.12×904=1012（Ω），r2=1.12×1.49=1.67(Ω)。

（10） 初级电流计算

铁心磁化曲线查到B=1.45T时，Hm=10A/cm,Ps=5.7W/kg。 磁化电流IΦ=（10×8.15）/3020=0.027(A); 铁损电流IC=(5.7×0.14)/220=0.0036(A);

初级电流有功分量 I1=0.0036+（141×0.55/3020）=0.0293(A); 初级平均电流

II0.029320.02720.040(A)

(11) 空载电流I0 空载磁感应强度B01.451.66T

1-0.25/2 查磁化曲线H0=19A/cm,Ps0=7.4W/kg

磁化电流 IΦ0(19×8.15)/30200.051(A） 铁损电路ICD(7.4×0.14)/2200.005(A） 空载电流I00.0510.0050.051(A)

因电压调整率取值高，初级铜阻大，空载磁感应强度B0已接近饱和，故修正空载电流；

空载电压降ΔU10=0.051×904=46.1（V），修正B0=1.62T，查磁化曲线和损耗曲线得H0=17A/cm, PS0=7.2W/kg,此时

磁化电流 IΦ0(17×8.15)/30200.046(A） 铁损电路ICD(7.2×0.14)/2200.00476(A） 空载电流I00.0460.00460.046(A)

22

2222

（12）电压核算

初级压降ΔU1=0.0293×1012=29.7(V) 次级压降ΔU2=0.55×1.67=0.92(V) 次级负载电压

U29.722203020×141-0.927.96（V)

次级空载电压

U2200.0046×904203020×14110.1(V)

计算电压调整率

ΔU10.17.9610.1×100%21%

变压器热态铜损P2m0.038×10120.552×1.671.97(W) （13）温升计算

计算变压器初始温升比Kτ1.5×1.97×38.60.8×24.25.89

查下图的k=1.3； 计算线圈平均温升

Δτ970.8m1.1.3×10-3×24.2×1.5×38.647.8(K)

1.3×24.2线圈温升未超过允许值。

图7.5

23

8 国网单相表（0527）电源设计 8.1 原理图

图8.1

8.2 电气参数： 序号 1 2 参数名称 空载电流 空载电压 测试端 2-5 4-5 6-7 9-10 4-5 3 负载电压 1-2 9-10 4 5 抗电强度 耐压试验 N1N2-N4 N1N2N4-N3 2-5 技术要求 ≤6.0mA 12.5±0.5V 15.5±0.5V 12.5±0.5V 11.0±0.5V/30mA 13.0±0.5V/230mA 10.5±0.5V/30mA 不击穿 不击穿 4h不烧毁 AC2.0KV/1m A/1min AC4.0KV/1m A/1min 2-5 IN 300V/50Hz 2-5 IN 220V/50Hz 2-5 IN 220V/50Hz 测试条件 2-5 IN 220V/50Hz 8.3 变压器参数计算

变压器输出功率P2=11×0.03+13×0.23+10.5×0.03=3.635W 电压调整率=(16-12.5)/16=21.8%(按主输出计算)

变压器输入功率P1=3.635/(1-0.218)=4.648W 按照

图7.1 Km取值表 ，Km取0.2。 按照

图7.2 变压器负载磁感应强度表，B取值1.5。 结构系数Az，电压调整率高于20%时

Az0.0529P1 2KmB24

Az0.0529×4.64850.546(cm) 20.20×1.5

图8.2 按

图8.2所示，选取EI35/9.6×20比较合适。

匝数计算TV

104TV16.5(匝/V）

4.44×50×1.5×1.82E1220×（1-0.5×0.218）196.02（V） 16.53234(匝）初级匝数总N196.02× 16.5182(匝）初级匝数总N211×

初级匝数总N13234-1823051(匝）

16.5192(匝）次级匝数N310.5×(10.5×0.218)× 16.5238(匝）次级匝数N413×(10.5×0.218)×

确定导线直径 青州隆盛提供骨架资料

图8.3

骨架绕线厚度为4.4mm

25

初级N可绕线面积Sw=6.07×4.4=26.708 mm2,次级N3可绕线面积Sw3=1.84×4.4=8.096mm2，次级N4可绕线面积Sw4=5.52×4.4=24.288 mm2

初级带绝缘导线直径dm1(mm)

dm1Sw1

KpKdN1次级带绝缘导线直径dm2(mm)

dm2依照

Sw2

KpKdN2图7.4所示，Kp即Kd的取值。 初级线圈N线径

d26.7080.0826(mm)

1.1×1.1×3234初级线圈N2为抽头提供电源给交采部分使用，交采部分消耗电流在8mA以内，因此N2的线径d2要比N1的线径d1略大。 次级线圈N3线径

d38.0960.1955(mm)

1.05×1.05×192次级线圈N4线径

d424.2880.3042(mm)

1.05×1.05×238查线2UEW线材规表

26

图8.4

d1=0.07mm，d2=0.10mm，d3=0.17mm,d4=0.29mm

实际青州隆盛变压器绕线圈数 引脚号 序号 线径 匝数 S F

2UEW

N1 2 4 3105 0.07

2UEW N2 4 5 195 0.10 2UEW N3 9 10 195 0.12 2UEW N4 7 6 241 0.29

目前主要区别在N3线径上的选择，N3输出规格为10.5±0.5V/30mA，查线材规格表可知0.12mm 线

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耐电流超过50mA,0.17mm线材耐电流超过100mA,考虑到成本使用0.12mm的线材是可行的。 9 设计计算时应注意其他问题 9.1 漏感计算

漏感的计算公式比较复杂，青州隆盛给的资料也不够详细。 小功率线性变压器骨架是分槽式的，一般不需要考虑漏感。

工程上一般在变压器绕制后用短路次级的方式实测漏感：将次级短路，初级测施加一个很小的励磁电流，一般为额定工作电流的3%。将初级施加的电压除以所得的励磁电流，即可近似为漏感抗值。可按频率（一般为50Hz）推出漏感值。 9.2 绕组的分布

对于心式变压器，初级绕组的匝数是分成相等的两部分，分别绕在两个铁心柱上的。在保证两个铁心柱上磁势大约相同的前提下，决定次级绕组的配置方式，否则将产生显著的漏磁。如果变压器次级全波整流线路，则次级绕组一分为二，分别绕在两个不同的铁芯柱上。这时，初级绕组也必须分成两部分，分别绕在两个不同的铁心柱上，而且并联。当初级绕组的两部分串联时，由于绕组间的电磁耦合不良，次级相对电压将增大0.3-2%。 9.3 屏蔽

变压器中的屏蔽有磁屏蔽和静电屏蔽两种。为了减弱漏磁场对其他元件产生的干扰，变压器应装在屏蔽罩中。屏蔽效果用屏蔽系数Kpb来估价。当要求Kpb＜10时，沿漏磁场最强的方向，在铁心外加包几层冷轧硅钢带就可以可：当要求10＜Kpb＜50时，采用单层屏蔽罩：当要求Kpb＞50时，要用多层屏蔽罩。屏蔽罩的材料可以是铁镍合金（1J79或1J80等），厚度0.3-1.5mm。

静电屏蔽用于防止电源干扰，用细铜线、铜丝网、铜箔等在初次绕组间包一层即可，但应防止短路。 10 文档使用范围

本文档使用范围为10W及以下采用EI铁心的工频变压器。公司目前采集器电源、单相智能电表电源及终端电源（采用工频变压器）可采用本文档做参考。

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