医用物理自学试卷讲解

系 组 学号 姓名 成绩 ( 常数：=5.6710-8Js-1m-2k-4；b=2.89810-3mk；h=6.6310-34Js；c=3108ms-1；0=8.8510-12c2N-1m-2 )

一、填空（每空0.01分，共30分）

1、弹簧振子m=0.2kg，劲度系数k=1.8N/m，往X轴正方向拉伸5cm后放开，使其向反方向移动。则弹簧振子的圆频率ω= ；振幅A= ；初相位φ

0= 。振动方程是 。

2、闭合曲面内有三个点电荷q1=3库仑，q2=－5库仑，q3=１库仑，则穿过闭合曲面的电通量为 。

3、若同频率同振动方向的波源A、B，振动方程分别是yA0.02cos(t) m；

yB0.03cost m；波线上PA=900m，PB=450m，两波的波速都为450m/s，则A波传播到P点的振动方程是 ；B波传播到P点的振动方程是 ；它们在P点的合振动方程是 。

4、实际液体的内摩擦力（粘性力）与 、 和 成正比，由于内摩擦力存在，血液在向前流动过程中压强是不断 （上升/下降）的。 5、水在截面不同的水平管中作稳定流动，出口处的截面积是管最细处的3倍，若出口

处的流速为2m/s，则最细处水的流速 ；若在最细处开一小孔，水将 （会/不会）流出。

6、将毛细管的一端插入液体中，若液体不润湿管壁时，管内液面 （上升/下降），高度与毛细管的内径成 （正比/反比）。

7、一放大镜的焦距为12.5cm，则它的放大率为 。 8、标识X射线谱的波长取决于 。

9、一束光强度为I0的自然光，入射到一组偏振片上，这组偏振片共有三片，每片的透射轴相对于前一片沿顺时针方向转过300角，则最后透射光强为 。 10、德布罗意提出：实物粒子也具有 性。

11、X射线的产生条件： 、 。

12、激光器一般由三部分组成，即 、 、 。

13、放射性核衰变类型主要有三种： 、 、 。 14、一远视眼的近点在1.2m处，要看清12cm处的物体，问应配 眼镜(算出光焦度)。

1

15、提高光学显微镜的分辨本领的两种方法是： 、 。

16、 在缝宽为a的单缝中，当asin=3时，则单缝被分成 个半波带，P点呈 (填明或暗)。

17、一焦距为5cm的凸透镜和另一个透镜密接合成一个复合透镜，其等效焦距为20cm，则另一个透镜的焦度为 。

18、声强级相差20分贝的两声音，它们的声强度比值是 。 19、两个同振动方向同频率的简谐振动若位相差为π的 数倍时，合振动的振幅最小。

20、已知振动方程为x0.06cos(t)米，则振动振幅 ，振动

93频率是 ，振动初相位是 。

21、截面不同的水平管中作定常流动，出口处的截面积是管最细处的3倍，若出口处的流速为2m/s，则最粗处流速 ；管最细处的压强比开口处的大气压强 （大或小），因此若在最细处开一小孔，水将 （会、不会）流出。

22、肥皂水的表面张力系数为α，吹一半径为R的肥皂泡，则泡内气压比大气压 （大，或小） 。

23、线通过厚度为d，折射率为n的玻璃，光程为——————————.

24、杨氏双缝实验整套装置，相对位置不变地放在充有折射率水中，干涉条纹间距将比在真空中时的间距变 （密，或稀）。

25、栅板每厘米宽度上有狭缝5000条，则该光栅板的光栅常数是 。 26、显微镜鉴别距离的公式，提高光学显微镜的分辨本领可采取的措施有： ；和 。 27、光电效应中，光电子最大初动能与入射光的 无关，而随入射光的 增大而增大。

28、一条无限长直导线载有10A的电流，在离它0.5m远的地方它产生的磁感应强度大小B为 ^答案：4×10-6T

29、 一条无限长直导线，在离它1cm远的地方它产生的磁感应强度是10-4T，它所载的电流为 ^ 答案：5A

 2

30、如图所示，均匀磁场的磁感应强度为B=0.2T，方向沿x轴正方向，则通过abod面的磁通量为_________，通过befo面的磁通量为__________，通过aefd面的磁通量为_______。

^答案：0.024Wb，0，0.024Wb

30、如图所示，两根无限长载流直导线相互平行，通过的电

流分别为I1和I2。则Bdl____________，

L1Bdl__________。

L2I1L2I2L1^答案：0(I2I1)，0(I2I1)

31、 求半径为 R ，载有电流为I 的细半圆环在其圆心处 O 点所产生的磁感强度________；如果上述条件的半圆改为/3的圆弧，则圆心处 O 点磁感强度________。

0I0I0I0IlRB； 224R4R4R12R32、两图中都通有电流I，方向如图示，已知圆的半径为^答案：BR，则O处的磁场强大小和方向。（真空中） 左图B的大小为____________，方向为__________； 右图B的大小为____________，方向为__________。 ^答案：

ORO0I0I;垂直纸面相里 2R4RI 0，垂直纸面相外

8Rzox33、 如图所示，正电荷q在磁场中运动，速度沿x轴正方向。若电荷q

不受力，则外磁场B的方向是__________；若电荷q受到沿y轴正方向的力，且受到的力为最大值，则外磁场的方向为__________。错误! ^答案：平行于x轴，沿z轴的反方向

vqy34、 一均匀带电直线长为d,电荷线密度为+,以导线中点O为球心，R为半径(Rd/2 ) 作一球面,如图4所示,则通过该球面的电场强度通量为 , 带电直线的延长线与球面交点P处的电场强度的大小为 , 方向 .

^d/0, d/[40(R2d2/4)]，水平向左

35、一空气平行板容器，两板相距为d，与一电池连接时两板之间相互作用力的大小为F，在与电池保持连接的情况下，将两板距离拉开到2d，则两板之间的相互作用力的大小是 .

3

^ F/4

36、电量分别为q1 , q2 , q3的三个点电荷分别位于同一圆周的三个点上,如图4所示,设无穷远处为电势零点,圆半径为R, 则b点处的电势U = . ^

180R(2q12q3q2)

37、图5所示为某电荷系形成的电场中的电力线示意图，已知A点处有电量为Q的点(填 , , )Q.

^负，＜.

38、检验自然光、线偏振光和部分偏振光时，使被检验光入射到偏振片上，然后旋转偏振片。若从振偏片射出的光线_ __，则入射光为自然光；若射出的光线__ ，则入射光为部分偏振光；若射出的光线__ ，则入射光为完全偏振光。

^强度没有变化, 强度有变化，但是不会减小到0, 强度有最大和消光出现

39、当一束自然光以布儒斯特角入射到两种媒质的分界面上时，就其偏振状态来说反射光为 ，其振动方向 入射面，折射光为 光。 ^完全偏振光，垂直，部分偏振光

40、一束自然光由折射率为n 1的介质入射到折射率为n 2 的介质分界面上。已知反射光为完全偏振光，则入射角为 ，折射角为___. ^arctg( n2 /n 1 )， π/2 – arctg( n2 /n 1 )

41、水的折射率是1.33，光由空气射向水的起偏角为 ，光由水射向空气的起偏角 ，两者的关系为 。 ^ 53o，27 o，互余

42、光的强度I0的自然光通过三个偏振化方向互成30°的偏振片，透过的光强为 。 ^9I0/32

43、一束平行的自然光，以60°角入射到平玻璃表面上，若反射光是完全偏振的，则折射光束的折射角为 _；玻璃的折射率为____。 ^30°，1.73

44、一束自然光通过两个偏振片，若偏振片的偏振化的方向间夹角由α1转达到α2，则转达动前后透射光强度之比为 __ 。 ^cos21/cos22

45、有折射率分别为n1和n2的两种媒质，当自然光从折射率为n1的媒质入射至折射率为

n2的媒质时，测得布儒斯特角为i0；当自然光从折射率为n2的媒质入射至折射率为n1的

4

电荷，则从电力可判断B处存在一 （填正、负）的点电荷；其电量  q 

，若i0i0，两种媒质的折射率的关系 。 媒质时，测得布儒斯特角为i0^n1n2

46、在以下五个图中，左边四个图表示线偏振光入射于两种介质分界面上，最右边的一个图表示入射光是自然光。n1、n2为两种介质的折射率，图中入射角i0＝arctg(n1/n2)，i≠i0。试在图上画出实际存在的折射光线和反射光线，并用点或短线把振动方向表示出来。 ^

47、用钠光灯的纳黄光垂直照射光栅常数为d =3μm的衍射光栅，第五级谱线中钠黄光的 (589.3nm)的角位置5 = 。 ^ 79o

48、在夫琅和费衍射光栅实验装置中，S为单缝，L为透镜，屏幕放在L的焦平面处，当把光栅垂直于透镜光轴稍微向上平移时，屏幕上的衍射图样 。 ^ 不变 。

49、 某照相机可拍摄物体最近距离1m，装上屈光度为2的近摄镜后（假设它与镜头密接），则能拍摄的最近距离为 .

0.33m. 3 ; 1.33

i n1 n2 i n1 n2 i0 n1 n2 i0 n1 n2 i0 n1 n2 S2 50、 如图所示，在双缝干涉实验中SS1＝SS2，用波长为的光照射双缝S1和S2，通过空气后在屏幕E上

E

形成干涉条纹．已知P点处为第三级明条纹，则S1和S2到P点的光程差为__________．若将整个装置放于某种透明液体中，P点为第四级明条纹，则该液体的折射率n＝____________。 3 ; 1.33

51、 像差分为两大类： ， 。若平行光经过眼睛的折射不能在视网膜 5

上聚集称为 。

二、选择题，（共20分，每题0.01分）

1. 一质点作简谐振动，已知振动周期为T，则其振动动能变化的周期是

(A) T/4. (B) T/2. (C) T. (D) 2T.

2、 在真空中波长为的单色光，在折射率为n的透明介质中从A沿某路径传播到B，若A、B两点相位差为3，则此路径AB的光程为

(A) 1.5． (B) 1.5  n． (C) 1.5 n． (D) 3．

^A

3、 一弹簧振子作简谐振动,当其偏离平衡位置的位移的大小为振幅的1/4时,其动能为振动总能量的

(A) 7/16. (B) 9/16. (C) 11/16. (D) 13/16. (E) 15/16.

4、一半径为R肥皂泡内空气的压强为（ ） (A)Po+4/R (B)Po+2/R (C)Po-4/R (D)Po-2/R

5. 有两个振动:x1 = A1cos t, x2 = A2sin t,且A2< A1.则合成振动的振幅为 A. A1 + A2 . B. A1－A2 . C. (A12 + A22)1/2 .

D. (A12－A22)1/2.

6、对静电场高斯定理的理解，下列四种说法中正确的是 ( ) A.如果通过高斯面的电通量不为零，则高斯面内必有净电荷。 B.如果通过高斯面的电通量为零，则高斯面内必无电荷。 C.如果高斯面内无电荷，则高斯面上电场强度必处处为零。 D.如果高斯面上电场强度处处不为零，则高斯面内必有电荷。 7、取一闭合环路L，使其环绕四根载有稳恒电流的导线。现改变四

6

根导线之间的相对位置，但不越出该闭会环路，则( ) A.环路L内的∑I不变，L上各点的B一定不变 B.环路L内的∑I不变，L上各点的B可能改变 C.环路L内的∑I改变．L上各点的B一定不变 D.环路L内的∑I改变，L上各点的B可能改变

8、在均匀介质中有两个相于波源S1和S2，相位差为π，振幅均为2.0×10-2m，则在两波原连线的中垂线上任意一点，两列波叠加后的振幅为( )

A.0 B.2.0×10-2m C.2.8×10-2m D.4.0×10-2m

9、一载有电流I的细导线分别均匀密绕在半径为R和r的长直圆筒上形成两个螺线管（R=2r），两螺线管单位长度上的匝数相等。两螺线管中的磁感应强度大小BR和Br应满足：( )

（A）BR=2Br （B）BR=Br （C）2BR=Br （D）BR=4Br

10、磁场的高斯定理BdS0说明了下面的哪些叙述是正确的？ （ ）

a 穿入闭合曲面的磁感应线条数必然等于穿出的磁感应线条数； b 穿入闭合曲面的磁感应线条数不等于穿出的磁感应线条数； c 一根磁感应线可以终止在闭合曲面内； d 一根磁感应线可以完全处于闭合曲面内。 （A）ad； （B）ac； （C）cd； （D）ab。 ^A

11、下列说法正确的是 （ ）

 （A）电荷在空间各点要激发电场，电流元Idl在空间各点也要激发磁场

(B) 静止电荷在磁场中不受磁场力，运动电荷在磁场中必受磁场力 (C) 所有电场都是保守力场，所有磁场都是涡旋场

(D) 在稳恒磁场中，若闭合曲线不围绕有任何电流，则该闭合曲线上各点的磁感应强度必为零 ^A

12、洛仑兹力可以 ( )

（A）改变带电粒子的速率； （B）改变带电粒子的动量； （C）对带电粒子作功； （D）增加带电粒子的动能。

7

^B

13、取一闭合积分回路L，使三根载流导线穿过它所围成的面。现改变三根导线之间的相互间隔，但不越出积分回路，则( )

（A）回路L内的ΣI不变，L上各点的B不变。

（B）回路L内的ΣI不变，L上各点的B改变。

（C）回路L内的ΣI改变，L上各点的B不变。

（D）回路L内的ΣI改变，L上各点的B改变。

^B

14、 如图所示，在无限长载流直导线附近作一球形闭合曲面S，当曲面S向长直导线靠近时，穿过曲面S的磁通量和面上各点的磁感应强度B将如何变化？ （ D ）

（A）增大，B也增大； （B）不变，B也不变； （C）增大，B不变； （D）不变，B增大。 ^D

15、 如图所示，螺线管内沿轴向放入一小磁针，当电键K闭合时， 小磁针的N极的指向： ( )

（A）向外转90°（B）向里转90° （C）图示位置不动 （D）旋转180° （E）不能确定 ^C

部的磁感应强度是否相同？ （ ） （A）相同 (B)不相同 (C)不确定 ^A

17、如图1所示,厚度为d的“无限大”均匀带电导体板,电荷面密度为 ，则板两侧离板面距离均为h的两点a、b之间的电势差为：

(A) 零. (B)  /2 0 (C)  h/ 0. (D) 2 h/ 0. ^ A

18、.如图2所示，一半径为a 的“无限长”圆柱面上均匀

a r P  ·b

I

S 16、两个长直螺线管半径不同，但它们通过的电流和线圈密度相同，问这两个螺线管内

8

图2

带电，其电荷线密度为,在它外面同轴地套一半径为b的薄金属圆筒，圆筒原先不带电，但与地连接，设地的电势为零，则在内圆柱面里面、距离轴线为r的P点的场强大小和电势分别为：

(A) E=0，U=(B) E=0，U=(C) E=(D) E=^B

19、关于试验电荷以下说法正确的是

(A) 试验电荷是电量极小的正电荷； (B) 试验电荷是体积极小的正电荷；

(C) 试验电荷是体积和电量都极小的正电荷；

(D) 试验电荷是电量足够小，以至于它不影响产生原电场的电荷分布，从而不影响原电场;同时是体积足够小，以至于它所在的位置真正代表一点的正电荷（这里的足够小都是相对问题而言的） ^D

20、两偏振片堆叠在一起，一束自然光垂直入射时没有光线通过。当其中一偏振片慢慢转动180°时透射光强度发生的变化为

(A) 光强单调增加； (B) 光强先增加，然后减小，再增加，再减小至零 (C) 光强先增加，后又减小至零； (D) 光强先增加，后减小，再增加。 ^C

21、两偏振片组成起偏器及检偏器，当它们的偏振化方向成60o时观察一个强度为I0的自然光光源；所得的光强是

（A）I0/2 ; (B) I0/8; (C) I0/6; (D)3 I0/4. ^B

22、光强为I0自然光垂直照射到两块互相重叠的偏振片上，观察到的光强为零时 ，两块偏振片的偏振化方向成 (A) 30°； (B) 45°； (C) 60°； (D) 90°。 ^D

aln. 20rbln. 20ab，U=ln.

20r20rb，U=ln

20a20r

9

23、自然光垂直照射到两块互相重叠的偏振片上，如果透射光强为入射光强的一半，两偏振片的偏振化方向间的夹角为多少？如果透射光强为最大透射光强的一半，则两偏振片的偏振化方向间的夹角又为多少？

(A) 45°, 45° ; (B) 45°, 0° ; (C) 0°, 30° ; (D) 0°, 45°。 ^D

24、一束光强为I0的自然光垂直穿过两个偏振片，且两偏振片的振偏化方向成60°角，若不考虑偏振片的反射和吸收，则穿过两个偏振片后的光强I为 (A) ^B

25、自然光以60o的入射角照射到某两介质交界面时，反射光为完全偏振光，则折射光为

A、完全偏振光且折射角是300

B、部分偏振光且只是在该光由真空入射到折射率为1.732的介质时，折射角为300 C、部分偏振光，但须知两种介质的折射率才能确定折射； D、部分偏振光且折射角是300 ^D

26、自然光以布儒斯特角由空气入射到一玻璃表面上，反射光是

(A) 在入射面内振动的完全偏振光 (B) 平行于入射面的振动占优势的部分偏振光 (C) 垂直于入射振动的完全偏振光 (D) 垂直于入射面的振动占优势的部分偏振光 ^C

27、一束光强为I0自然光，相继通过三个偏振片P1、P2、P3后，出射光的光强I = I0/8,已知P1和P3的偏振化方向相互垂直，若以入射光线为轴，旋转P2，要使出射光的光强为零，P2最少要转过的角度是

（Ａ）30° （Ｂ）45° （Ｃ）60° （Ｄ）90° ^B

28、某单色光垂直入射到每厘米有5000条狭缝的光栅上，在第四级明纹中观察到的最大波长小于 （ B ） （A）4000Å (B) 4500 Å (C) 5000 Å (D) 5500 Å

29、已知光栅常数为d＝6.0×10-4cm，以波长为6000 Å的单色光垂直照射在光栅上，可以看到的最大明纹级数和明纹条数分别是 （ D ） (A) 10，20； (B) 10，21； (C) 9，18; (D) 9，19

2I04； (B) I08； (C) I02； (D) 2I02。

10

30、金属的光电效应的红限依赖于 ( C ) （A）入射光的频率； （B）入射光的强度；

（C）金属的逸出功； （D）入射光的频率和金属的逸出功 。

31、用频率为1的单色光照射一金属表面产生光电效应，用频率为2的单色光照射该金属表面也产生光电效应，而且测得它们的光电子z有Ek1>Ek2的关系，则

A. 1>2； B. 1<2； C. 1=2； D.不能确定。 ( A )

（A）两种情况下的红限频率相同； （B）逸出电子的初动能相同； （C）在单位时间内逸出的电子数相同； （D）遏止电压相同。 ( C )

33、 光电效应中光电子的最大初动能与入射光的关系是 （A）与入射光的频率成正比； （B）与入射光的强度成正比； （C）与入射光的频率成线性关系；（D）与入射光的强度成线性关系。 ( C )

34、根据德布罗意的假设 （A）辐射不能量子化，但粒子具有波的特性； （B）运动粒子同样具有波的特性； （C）波长非常短的辐射有粒子性，但长波辐射却不然； （D）长波辐射绝不是量子化的； （E）波动可以量子化，但粒子绝不可能有波动性 ( B )

35、 两偏振片堆叠在一起，一束自然光垂直入射其上时没有光线通过．当其中一偏振片慢慢转动180°时透射光强度发生的变化为：

(A) 光强单调增加． (B) 光强先增加，后又减小至零． (C) 光强先增加，后减小，再增加．

(D) 光强先增加，然后减小，再增加，再减小至零． ( B )

36、有一玻璃球n=1.5放在空气中，其半径为10cm，如一个点光源放在球前40cm处则：

（A） 所成的像在球后为实像 （B） 所成的像在球前为实像 （C） 所成的像在球后为虚像

32、用两束频率、光强都相同的紫光照射到两种不同的金属表面上，产生光电效应，则：

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（D）所成的像在球前为虚像

三、判断正确的打√，错误的打×（每题1分,共10分）

1、如图2所示的闭合S内外各有正电荷Q、q，P为S面上任一点。若将电荷q从S面外的A点直线移动到面内B点。

A. 根据高斯定理，通过闭合S的电通量等于它包围的电荷代 数和的

，所以电荷q移进S面内使得通过S面的电通量增大。

0（ ）

1+Q +q A B ● P 图2

B. P点场强与电荷Q、q的位置相关，所以电荷q的移动将使P点场强改变。（ ）

2、任何一个系统，当它处于稳定状态时，系统的能量必定是最低的。因此，一个液体系统在稳定状态下应具有最低的表面能。这就要求液体表面层中应包含尽可能少的分子，所以表面层内的分子有尽量挤入液体内部的趋势，从而使液体系统具有尽可能小的表面积，即液面有收缩的趋势，这种趋势在宏观上就表现为液体的表面张力。（ ） 3、不仅液气分界面，液体间、固液体间都可能产生表面张力。 （ ） 4、理想流体作稳定流动能量守恒。即单位体积中压强能、势能之和恒定。 （ ） 5、电流密度的方向与该点的场强方向或电流方向一致。电流密度用来表示不规则导体中的电流分布。 （ ）

6、磁场的高斯定理Bds0 其表示磁场的涡旋性质。 （ ）

s7．安培环路定理Bdl0Ii 其表示磁场的非保守场性质。 （ ）

LL内8、当光波从光疏介质射向光密介质时，反射光相对于入射光将产生相位突变，相当于半个波长的光程，称为半波损失。 （ ） 9、液体的粘滞系数随温度升高而降低，气体的粘滞系数随温度升高而升高。 （ ） 10、一平面简谐波在弹性媒质中传播，在某一瞬时，媒质中某质元正处于平衡位置，此时它的能量是动能最大, 势能最大。 （ ） 11、声波传播的速度与介质的性质，介质的温度有关。 （ ） 12、若某液体不润湿某固体表面时，其接触角 为钝角。 （ ） 13、开始时处于静止的电荷在电场力的作用下运动的轨迹必与一条电力线重合（ × ） 14、电势梯度绝对值大的地方场强的绝对值也一定大。 （ ） 15、电势梯度绝对值大的地方场强的绝对值也一定大。 （ × ） 16、电偶极子其电荷之间的距离远小于问题所涉及的距离的两个等量异号的点电荷系

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统。 （ ） 17、对于某一回路l，积分 B dl0 I≠0，则可以肯定回路上有些点的B可能为零，

l有些可能不为零，或所有点可能全不为零。 （ ） 18、粗细均匀的虹吸管在水槽中吸水，设水为理想流体作定常流动，图中a、b、c三点等高，d为出水口。

A. b，c点在虹吸管中，管粗细均匀，所以这两点流速相同。（ ）

B. a、b、c三点等高，所以三点压强相等。（ ） C.a点在水槽液面下，其压强大于大气压。（ ）

D.水槽液面与d点的高度差越大，出口处的水流速度则越大。 （ ）

19、一束光强度为I0的自然光，

A. 通过一偏振片后，成为偏振光，光强度等于I0/2。（ ） B. 透过二块透射轴互相垂直的偏振片后光强度等于I0/2。（ ）

C. 透过二块偏振片，不论旋转的是起偏器还是检偏器，透过的光强度都会随着旋转而强弱交替变化。（ ）

D. 透过二块偏振片，若旋转的是检偏器，则透过的光强度随着旋转而强弱交替变化；若旋转的是起偏器则光强度不会变化。（ ） 20、弹簧振子作简谐振动时，

A. 理想情况下，振动过程中动能与势能互相转换，机械能保持不变。（ ） B. 当其偏离平衡位置的位移的大小为振幅的

1时 , 其势能与动能相等。（ ） 2·d 图

· a ·b · c C. 弹簧振子加速度方向始终与位移方向相反。（ ）

D. 弹簧振子偏离平衡位置越大，振子加速度（数值）越大，势能也越大。（ ） 四、计算题（每题1分,共25分）

1、吹一个肥皂泡直径从1cm变化到5cm，肥皂泡的表面张力系数为40103Nm1，求吹此肥皂泡所作的功？泡内外的压强差？表面张力是否改变？为什么？

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2、按图所标电流方向和绕行方向列出基尔霍夫方程。图中电源ε1、ε2、ε3，电阻 R1、R2、R3为已知量。

3、用高斯定理求：在匀强电场E中，半球面S的电通量。（如图所示：球面半径为R，半球面的轴与E平行）

4、如图所示，一根载有电流I的导线由三部分组成，弯曲部分为四分之一圆周，圆周中心为P，半径为R，导线其余部分伸向无限远，求P点的磁感应强度。

P R I 14

5、使锂产生光电效应的最长波长λ0 =520nm，设以λ=λ0/2的光照在锂上，光电子的最大初动能是多少？

6、铝的逸出功为4.2eV，今用波长为200nm的紫外光照射到铝表面上，发射的光电子的最大初动能为多少？遏止电势差为多少？铝的红限波长是多少？ 解：

由爱因斯坦方程h12mmA，得 21c2发射的光电子的最大初动能为 EkmmhAhA2310834196.63104.210

2001093.21019(J)2.0(eV)由动能定理 qUEk，得 遏止电势差 UEk2eV2V qe由爱因斯坦方程 h12mmA，得 2铝的红限频率 h0A

cc铝的红限波长0h

0A3108 6.6310194.2102.96107(m)7、请写出黑体辐射的斯特藩-玻尔兹曼定律和维恩位移定律。在加热黑体过程中，黑体296nm最大辐射度的波长由400nm变到200nm，求总辐射度变为原来的几倍或几分之几。

34

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8、设真空中有一带电量为q的点电荷，用高斯定理求该点电荷的场强E分布。

9、两块偏振片的透射轴（偏振化方向）互相垂直，在它们之间插入一块偏振片，与起偏器的透射轴夹300角。若入射的自然光光强为I0，求通过这三块偏振片后出射的光强。

10、按图4所标电流方向列基尔霍夫节点电流方程和回路电压方程（图上应标出所列方程的绕行方向）。图中电源ε1、ε2；电阻 R1、R2、R3为已知量。

图4

11、恒星视为黑体，已知太阳和北极星辐射光线中峰值波长分别为510nm和350nm，估计它们表面温度和每平方米面积辐射功率。

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12、 图示，载流长直导线中的电流为I，求穿过矩形回路的磁通量。 ^解：Bx0IIl，dmBxdSBxldx0dx，

2x2xbmdm

a0IlIlbdx0ln 2x2a13、两根长直导线沿半径方向引到铁环上的A、B两点，并与很远的电源相连，如图所示，求环中心O的磁感应强度。 ^解：设两段铁环的电阻分别为R1和R2，则 通过这两段铁环的电流分别为

I1IR2R1，I2I

R1R2R1R2BIOA两段铁环的电流在O点处激发的磁感强度大小分别为

B10I110IR21

2R22RR1R22IIR12B20220

2R22RR1R22Rlr可知 11 所以 B1B2 R22SSBII2R22O1A根据电阻定律RI1R1O点处的磁感强度大小为 BB1B20

14、 设真空中有一无限长载流圆柱体，圆柱半径为 R ，圆柱横截面上均匀地通有电流 I ，沿轴线流动。求磁场分布。

^解：由对称性分析，圆柱体内外空间的磁感线是一系列同轴圆周线。 （1）r ＞R应用安培环路定理 0IBdl2rBIB ， 0L2r（2）r ＜R 0rII2， Bdl2rBrB0LR22R2IRP

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14、在电视显象管的电子束中，电子能量为12000eV，这个显象管的取向使电子水平地由南向北运动。该处地球磁场的竖直分量向下，大小为5.5105T。问 （1）电子束受地磁场的影响将偏向什么方向？ （2）电子的加速度是多少？

（3）电子束在显象管内在南北方向上通过20cm时将偏移多远？ ^解：（1）电子的运动速度为（2）电子受到的洛仑兹力大小为

feB

2Ek，（偏向东）。 mBlxR2Ekfee电子作匀速圆周运动，其加速度大小为

aBBmmmm1.610192120001.610195 5.51031319.1109.1106.281014(m/s2)mm2Ek （3）匀速圆周运动半径为ReBeBm9.110312120001.61019 195311.6105.5109.1106.72(m)l0.2sin0.0298

R6.72xR(1cos)6.72(110.02982) 2.98103(m)3mm

15、如图，两无限长直导线中通有电流I，方向如图示，已知一点P在两直导线所载平面内，且到两直导线距离相等，为a，求P点的磁场强度和方向。 ^解：由安培环路定理，可得一无限长直导线在P点的磁场强度大小为

I0I，分析可知,两直导线在P点的磁场强度大小相等,方向相同,都为B0,故P

2r2rII点的磁场强度大小为B200,方向垂直纸面相里。

2rrB

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16、.一均匀带电的球层, 其电荷体密度为 , 球层内表面半径为R1 , 外表面半径为R2 ,设无穷远处为电势零点, 求球层内任一点(R1因电荷球对称,电场球对称,作与带电体对称的球形高斯面,有

2EdS4rEqint/0 S球内,r球层中R1R2: qint=4( R23R13)/3 E2=( R23R13)/30r2 故UEdlE2dlE3dl

rR2r0R2=R21r0r3R133rdrR20R232R133rdr

20=[/(30)][( R22r02)/2 R13(1/r01/R2)]++[/(30)]( R23R13)/R2) =(3R2r022R13/r0)/(60)

17、自然光入射于重叠在一起的两偏振片。（1）如果透射光的强度为最大透射光强度的1/3，问两偏振片的偏振化方向之间的夹角是多少？（2）如果透射光强度为入射光强度的1/3，问两偏振片的偏振化方向之间的夹角又是多少？

^解：设入射光的强度I0。根据马吕斯定律，自然光通过两个偏振片后，透射光的强度

I与入射光的强度的关系为I0cos2。

2I（1） 当两个偏振片的偏振化方向平行时，透射光强度最大，为0，根据题意得

2I1I I0cos20cos3/3 54.o7

232（2） 根据题意得 II01cos2I0cos6/3 35.o3 2318、自然光通过两个偏振化方向成60°角的偏振片后，透射光的强度为I1。若在这两个偏振片之间插入另一偏振片，它的偏振化方向与前两个偏振片均成30°角，则透射光强为多少？

^解：设入射光的强度I0。

根据马吕斯定律，自然光通过两个偏振片后，透射光的强度与入射光的强度的关系为

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I111I0cos260I0 28I08I1

根据马吕斯定律，自然光通过三个偏振片后，透射光的强度I1与入射光的强度I0的关系为

I119I0cos230cos230I0 2329I1 4所以 I119、一束光强为I0的自然光，相继通过两个偏振片P1、P2后出射光强为I0 /4。若以入射光线为轴旋转P2，要使出射光强为零，P2至少应转过的角度是多少？

^解：根据马吕斯定律，自然光通过两个偏振片后，透射光的强度与入射光的强度的关I系为I0cos2。根据题意，得

2III10cos210cos12/2145o

24I2I0cos220cos20290o,180o 2则P2至少应转过的角度是 2190o45o45o

20、水的折射率为1.33，玻璃的折射率为1.50。当光由水中射向玻璃而反射时，起偏振角为多少？当光由玻璃射向水而反射时，起偏振角又为多少？ ^解：（1）光由水射向玻璃，根据布儒斯特定律

tgiBn21.501.128 n11.33起偏角为 iB48.44826 （2）光由水射向玻璃，根据布儒斯特定律

tgiBn11.330.887 n21.50起偏角为 iB41.64134

21、用600 nm的单色光垂直照射在宽为3cm，共有5000条缝的光栅上。问： （1） 光栅常数是多少？

（2） 第二级主极大的衍射角为多少？ （3） 光屏上可以看到的条纹的最大级数？

3.01026106(m) 解：（1）光栅常数 d5000 20

（2）由光栅方程dsink (k0,1,2,得

600109sin2220.2 2arcsin0.211.5o 6d610960010kkk（3） sin6d610k0 . 11sink1

10ksink10，取k9，屏上可以看见的条纹最大级数是9。 0.122、 为测定一给定的光栅常数，用波长＝600.0 nm 的激光垂直照射光栅，测得第一级明纹出现在15°方向。求：

（1） 光栅常数；

（2） 第二级明纹的衍射角；

（3） 如果用此光栅对某单色光做实验，发现第一级明纹出现在27°方向，此单色光波长是多少？

解：（1）由光栅方程dsink (k0,1,2,得

9k600.0106 d2.3210m osinksin15k2600.0109o310.52 （2）sin2 26d2.3210dsink2.32sin27o105.3nm （3）k123、.空气中的薄透镜L1和L2组成共轴系统，已知f110cm,f210cm;相距20cm轴上实物点离为15cm。用公式法和作图法求像的位置。 1 解：公式法有由有

f1f11 s1s101101=30cm 1 得 s1s1s111 s2s2f2111 10s210得 s 作图法略

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24、 在双缝干涉实验中，波长＝550 nm的单色平行光垂直入射到缝间距a＝2×10-4 m的双缝上，屏到双缝的距离D＝2 m．求：

(1) 中央明纹两侧的两条第10级明纹中心的间距；

(2) 用一厚度为e＝6.6×10-5 m、折射率为n＝1.58的玻璃片覆盖一缝后，零级明纹将移到原来的第几级明纹处？(1 nm = 10-9 m) .解：

(1) x＝20 D / a＝0.11 m (2) 覆盖云玻璃后，

零级明纹应满足 (n－1)e＋r1＝r2 设不盖玻璃片时，此点为第k级明纹， 则应有 r2－r1＝k

所以 (n－1)e = k k＝(n－1) e / ＝6.96≈7 零级明纹移到原第7级明纹处 四、简答题(15分，每题1分)

1．说明德布罗意公式的意义；德布罗意的假设是在物理学的什么发展背景下提出的？又最先被什么实验所证实？

2、试述X射线的强度和硬度的概念、如何调节它们？在医学上如何表示它们？

3、试用分子作用球说明表面张力形成的原因。

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4、试说明霍耳元件为什么用半导体材料？

5、写出电场强度和电势的定义式，并说明它们之间的关系。

6、试分析大肺泡不会无限膨胀，小肺泡不会萎缩到消失。

7、简述如何用示波器测量交直流信号的电压和周期。

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