初中物理第十一章功和机械能知识点复习

第⼗⼀章功和机械能⼀、功

1、做功的两个必要因素：（1）作⽤在物体上的⼒；（2）物体在⼒的⽅向上通过的距离。2、不做功的三种情况：

（1）有⼒⽆距离：“劳⽽⽆功”之⼀，如搬⽯头未搬动；

（2）有⼒，也有距离，但⼒的⽅向和距离垂直：“劳⽽⽆功”之⼆，如⼿提⽔桶在⽔平⾯上⾛动。（3）有距离⽆⼒：（“不劳⽆功”），如物体在光滑平⾯上⾃由滑动，⾜球踢⼀脚后运动；3、功的计算：物体上的⼒与⼒的⽅向上通过距离的乘积。公式W=FS=Pt

P：W（⽡特）t：s（秒）

4、国际单位：将N·m称为焦⽿简称焦，符号(J) 1J=1 N·m把⼀个鸡蛋举⾼1m ，做的功⼤约是0.5 J 。

5、公式应⽤注意：①分清哪个⼒对物体做功，计算时F就是这个⼒；②公式中的S ⼀定是在⼒的⽅向上通过的距离，且与⼒对应。③功的单位“焦”（1⽜·⽶= 1焦）。

6、常见的功：克服重⼒做功：W=Gh克服阻⼒（摩擦⼒）做功：W=fs⼆、功的原理：使⽤任何机械都不省功

1、内容：使⽤机械时，⼈们所做的功，都不会少于直接⽤⼿所做的功。2、说明：①功的原理对于任何机械都适⽤。

②使⽤机械要省⼒必须费距离，要省距离必须费⼒，既省⼒⼜省距离的机械是没有的。③使⽤机械虽然不能省功，但⼈类仍然使⽤，是因为使⽤机械或者可以省⼒、或者可以省距离、也可以改变⼒的⽅向，给⼈类⼯作带来很多⽅便。

④对于理想机械（忽略摩擦和机械本⾝的重⼒）：⼈做的功（FS）= 直接⽤⼿对重物所做的功（Gh）3、应⽤：斜⾯

①理想斜⾯：斜⾯光滑（不计摩擦）②理想斜⾯遵从功的原理③理想斜⾯公式：FL=Gh

其中—F：沿斜⾯⽅向的推⼒；L：斜⾯长；G：物重；h：斜⾯⾼度

④实际斜⾯：斜⾯粗糙（考虑摩擦）

若斜⾯与物体间的摩擦为f ，则：FL=fL+Gh；这样F做功FL就⼤于直接对物体做功Gh 。三、功率：单位时间内做的功—P(单位：W)1、公式：

2、单位：⽡特，简称⽡，符号W ，常⽤单位kW ，MW，马⼒换算：1kW=103W 1MW=106 W 1马⼒=735W

3、物理意义：表⽰做功快慢的物理量（与机械效率⽆关）。某⼩轿车功率66kW，它表⽰：⼩轿车１s 内做功66000J4、机械中的功率

5、功率和机械效率是两个不同的概念。他们之间没有可⽐性。（1）功率表⽰做功的快慢，即单位时间内完成的功；

（2）机械效率表⽰机械做功的效率，即所做的总功中有多⼤⽐例的有⽤功。四、机械能

能量：⼀个物体能够做功，我们就说这个物体具有能

①能量表⽰物体做功本领⼤⼩的物理量；能量可以⽤能够做功的多少来衡量。②⼀个物体“能够做功”，并不是⼀定“要做功”，也不是“正在做功”或“已经做功”。如：⼭上静⽌的⽯头具有能量，但它没有做功，也不⼀定要做功。1、机械能：动能和势能统称为机械能。 （1）理解①有动能的物体具有机械能； ②有势能的物体具有机械能；

③同时具有动能和势能的物体具有机械能。 （2）探究决定动能⼤⼩的因素a 、猜想：动能⼤⼩与物体质量和速度有关；b 、实验研究—研究对象：⼩钢球 ⽅法：控制变量法c 、如何判断动能⼤⼩？看⼩钢球能推动⽊快做功的多少；

如何控制速度不变？使钢球从同⼀⾼度滚下，则到达斜⾯底端时速度⼤⼩相同； 如何改变钢球速度？使钢球从不同同⾼度滚下； d 、分析归纳：

保持钢球质量不变时结论：运动物体质量相同时；速度越⼤动能越⼤； 保持钢球速度不变时结论：运动物体速度相同时；质量越⼤动能越⼤；

得出结论：物体动能与质量和速度有关；速度越⼤动能越⼤，质量越⼤动能也越⼤。2、动能和势能的转化 （1）动能和重⼒势能间的转化规律：

①质量⼀定的物体，如果加速下降，则动能增⼤，重⼒势能减⼩，重⼒势能转化为动能； ②质量⼀定的物体，如果减速上升，则动能减⼩，重⼒势能增⼤，动能转化为重⼒势能； （2）动能与弹性势能间的转化规律：

①如果⼀个物体的动能减⼩，⽽另⼀个物体的弹性势能增⼤，则动能转化为弹性势能； ②如果⼀个物体的动能增⼤，⽽另⼀个物体的弹性势能减⼩，则弹性势能转化为动能。 3、动能与势能转化问题的分析

①⾸先分析决定动能⼤⼩、重⼒势能（或弹性势能）⼤⼩的因素——看动能和重⼒势能（或弹性势能）如何变化——质量，速度，⾼度，弹性形变

②机械能守恒：如果除重⼒和弹⼒外没有其他外⼒做功（即：没有其他形式能量补充或没有能量损失），则动能势能转化过程中机械能不变。 ③⼈造地球卫星的运动，近地点动能（速度）最⼤，势能最⼩；远地点势能最⼤，动能（速度）最⼩，近地点向远地点运动时，动能转化为势能，远地点向近地点运动，势能转化为动能，整个过程机械能守恒。

④滚摆上升下落过程中，如果不计空⽓阻⼒，机械能守恒。上升动能转化为重⼒势能，下降重⼒势能转化为动能，最低点速度最⼤，动能最⼤，最⾼点重⼒势能最⼤，动能最⼩，下降过程反之。 考虑空⽓阻⼒，滚摆每次上升⾼度减⼩，机械能转化为内能。

⑤题⽬中如果有“在光滑斜⾯上滑动”，“光滑”表⽰不计摩擦，没有能量损失，此时机械能守恒。 4、⽔能和风能的利⽤5、⽔电站的⼯作原理：

利⽤⾼处的⽔落下时把重⼒势能转化为动能，⽔的⼀部分动能转移到⽔轮机，利⽤⽔轮机带动发电机把机械能转化为电能。

机 械 能 势能 重⼒ 势能

定义：物体由于被举⾼⽽具有的能量 决定其⼤⼩的因素：

物体质量越⼤、举得越⾼（⾼度），重⼒势能就越⼤ 弹性 势能 定义：发⽣弹性形变的物体具有的能量 决定其⼤⼩的因素：物体弹性形变越⼤、弹性势能就越⼤ 动能 定义：物体由于运动⽽具有的能量 决定其⼤⼩的因素： 物体速度越⼤、质量越⼤，动能就越⼤

动能 转化 转化 势能 弹性势能 重⼒势能 机械能的天然资源 风能 ⽔能 拦河筑坝海⽔潮汐 直接做功 发电

6、⽔电站修筑拦河⼤坝的⽬的是什么？

⽔电站修筑拦河⼤坝是为了提⾼⽔位，增⼤⽔的重⼒势能，⽔下落时能转化为更多的动能，通过发电机就能转化为更多的电能。例题：

如图1所⽰的⽣活⽤具，在使⽤中属于费⼒杠杆的是（ ）

如图所⽰，⽤下列装置提升同⼀重物，若每个滑轮重相同，不计摩擦，则机械效率最⾼的装置是（ ）

如图6所⽰, 向漏⽃吹⽓乒乓球被吸起。这个现象说明 A. 空⽓的的流速减⼩，压强增⼤ B. 空⽓的的流速减⼩，压强减⼩ C. 空⽓的的流速增⼤，压强增⼤ D. 空⽓的的流速增⼤，压强减⼩如图7所⽰，装有⽔的容器静⽌在斜⾯上，其底部a 、b 、c

三处受到⽔的压强分别为p a 、p b 、p c ，则以下判断正确的是（ ） A ．p a ＝p b ＝p c B ．p a ＜p b ＜p c C ．p a ＞p b＞p c D ．p a ＞p b ＝p c

如图8所⽰，容器装有⽔，其底部a 、b 、c 三处受到⽔的压强分别为p a 、p b 、p c ，则以 下判断正确的是（c ）A.p a ＞p b ＞p cB.p a ＜p b ＜p cC.p a ＝p b ＝p cD.p a ＞p b ＝p c

图5所⽰的试管内装⼀定量的⽔，当试管竖直放置时，⽔对管底的压 强为P1；当管倾斜放置时，⽔对管底的压强为P2，⽐较P1、P2的⼤⼩， 则：A. P1B. P1=P2C. P1>P2

D.条件不⾜，⽆法判别F 4DF 3C

F 2BF 1A图6D.⾷品夹A.钢丝钳B.扳⼿C.核桃钳 图1图7a bc图6图5cab

如图6所⽰的情景中，关于⼒对杯⼦做功的描述正确的是

下列关于⼤⽓压的说法中正确的是（）A．⼤⽓压的数值总是不变的

B．在其他条件相同时，海拔⾼度越⾼，⼤⽓压的值越⼩

C．做托⾥拆利实验时，换⽤粗细不同的玻璃管做实验，测量结果不同D．⼤⽓压的数值与天⽓⽆关

下列关于能量转化的叙述中，正确的是（）A.电动机将机械能转化为电能B.发电机将电能转化为机械能C.汽油机将机械能转化为内能D.⼲电池将化学能转化为电能

如图所⽰，保持杠杆在⽔平位置平衡，在其他条件不变的情况下，下列操作能使弹簧测⼒计⽰数变⼤的是（）A.减少钩码的个数

B.将钩码悬挂点的位置向右移

C.保持拉⼒⽅向不变，将弹簧测⼒计向右移D.保持弹簧测⼒计悬挂点的位置不变，使其向右倾斜

在⽔平地⾯上有⼀长⽅体⽊箱。⼩林⽤⽔平推⼒F把⽊箱向前推动，如图12甲所⽰。

此过程中，推⼒F随时间t的变化情况如图12⼄所⽰，⽊块前进的速度v的⼤⼩随时间t的变化情况如图12丙所⽰，则从3s⾄5s内，推⼒对⽊块所做的功

J，第2秒⽊块受到的合⼒为

N。

⼩宇⽤如图所⽰的装置探究“动能的⼤⼩与什么因素有关？”的实验步骤如下：第7题图

（1）将质量为m的⼩球从光滑斜⾯上的A处静⽌释放，滚下后与放在⽔平⾯上的⽊块相碰，⽊块在⽔平⾯上移动⼀段距离后静⽌，如图甲所⽰。

（2）将质量为m的⼩球从光滑斜⾯上的B处静⽌释放，滚下后与放在⽔平⾯上的⽊块相碰，⽊块在⽔平⾯上移动⼀段距离后静⽌，如图⼄所⽰。

（3）将质量为2m的⼩球从光滑斜⾯上的B处静⽌释放，滚下后与放在⽔平⾯上的⽊块相碰，⽊块在⽔平⾯上移动⼀段距离后静⽌，如图丙所⽰。

根据上述三次实验，回答下列问题：①

实验中⼩球动能的⼤⼩是通过观察⽐较反映出来的，这⾥⽤到了物理学研究问题的⼀种⽅法（选填“直接测量”、“放⼤”或“转化”）；

②为了探究动能的⼤⼩与物体运动速度的关系，应选⽤两个图来分析，并由此得出的实验结论是；

③分析⼄、丙两图，得到的实验结论是；其中⼩球在光滑斜⾯上从B处滚到底端的过程中，⼩球的能转化为能。

32．如图25所⽰的泉州湾⼤桥于2015年5⽉12⽇正式通车，其跨海⼤桥长12.45km，最⾼限速100km/h，若某⼩汽车以最⾼限速在此桥上匀速⾏驶时，受到的阻⼒为2000N，乘员的平均质量为60kg，⼩汽车的部分参数如右表，求：

（1）⼩汽车以最⾼限速匀速通过此桥的时间。（2）⼩汽车满载时对⽔平地⾯的压强。

（3）⼩汽车匀速通过此桥的过程中，牵引⼒所做的功。

.如图26所⽰为我国⾸辆“⽟兔号”⽉球车。登⽉前，在⽔平地⾯上进⾏了测试，⽉球车匀速直线⾏驶180 m⽤时60min，若车的质量为140kg，受到地⾯的摩擦阻⼒为500N，⽹状轮⼦与地⾯接触的总⾯积为0.02m2。求：（1）⽉球车受到的重⼒；（2）⽉球车对⽔平地⾯的压强；（3）⽉球车在测试过程中的功率。

（1）G = mg = 140 kg×10 N／kg = 1400 N（2分）（2）p= FS=GS=1400N

0.02m2= 7×104 Pa图26（2分）

（3）W = Fs = fs = 500N×180m = 9×104 J （1分） P= W t = 9×104 J3600s = 25 W （1分）

答：⽉球车受到的重⼒是1400N ；⽉球车对⽔平地⾯的压强为7×104 Pa ；⽉球车在测试过程中的功率为25 W 。质量为50kg 的同学，在⼀次爬杆⽐赛中，⽤12s 爬到了5m ⾼的杆顶： （1）受到的重⼒是多少？（2）爬杆过程中做了多少功？功率多⼤？

（1）N 600kg /N 10kg 60=?==mg G （2）J 1035m N 6003?=?===Gh Fs W W 25012sJ 1033=?==t W P

⼩宇帮助邻居李奶奶将⼀袋重100N 的⽶背上12m ⾼的五楼，共⽤时间120s ．求： （1）⼩宇对这袋⽶做的功； （2）⼩宇对这袋⽶做功的功率．

美国研制出“会飞的汽车”，其车⾝和⼀般汽车相似，但车门多了两个可折叠的翅膀，在陆地⾏驶时，翅膀折叠，在空中飞⾏时，翅膀张开。汽车的质量为600 kg ，地⾯最⼤⾏驶速度可达150 km ／h ，轮胎与地⾯接触的总⾯积约为0.12 m 2，空中最⼤飞⾏速度可达200 km ／h ，发动机功率为75 kW 。问： （1）该汽车在地⾯以最⼤⾏驶速度匀速⾏驶0.2 h ，通过的距离是多少? （2）该汽车静⽌在⽔平地⾯上时，对地⾯的压强是多少?

（3）若汽车在空中以最⼤飞⾏速度匀速飞⾏200 km ，汽车受到的牵引⼒是多少?（1）∵v ＝s t

∴汽车通过的距离s ＝vt ＝150km ／h×0.2h ＝30km （3分） （2）∵汽车静⽌在⽔平地⾯∴F 压＝G ＝mg ＝600kg×10N ／kg ＝6×103N汽车对地⾯的压强是p ＝F S压＝32610N

0.12m ?＝5×104Pa （4分） （3）解法1：t ′＝s v ''

＝200km 200km /h ＝1h ＝3600s∵P ＝Wt '

∴W ＝Pt ′＝7.5×104W×3600s ＝2.7×108J ∵W ＝F 牵s ′ ∴F 牵＝W s '＝852.710J

210m ??＝1.35×102N （3分）解法2：∵P＝W t'

＝F st''牵＝F牵v′∴F牵＝Pv'＝47.510W1200m/s3.6

＝1.35×103N （3分）答：略

（7分）如图所⽰是中国渔政310海监船赴进⾏维权．海监船满载排⽔量2580t，长108m，宽14m，船底深6m，续航⼒6000海⾥，最⼤航速可达每⼩时22海⾥（约40km/h）．（海⽔密度取1.0×103kg/m3，g取10N/kg）（1）满载时，海监船受到的浮⼒有多⼤？

（2）海监船以18km/h的速度匀速航⾏10⼩时，巡航的路程为多少km？若巡航时海⽔阻⼒为1.0×106N，则这⼀过程中船的推进⼒所做的功为多少？

解：（1）∵m排=2580t=2.58×106kg，∴排开⽔的重⼒为：

G排=m排g=2.58×106kg×10N/kg=2.58×107N，则船受到的浮⼒F浮=G排=2.58×107N．（2）∵v=，

∴海监船巡航的路程为：s=vt=18km/h×10h=180km，

∵船匀速⾏驶，∴F=f=1.0×106N，船的推进⼒所做的功：

W=FS=1.0×106N×1.8×105m=1.8×1011J．

答：（1）满载时，海监船受到的浮⼒为2.58×107N．

（2）海监船以18km/h的速度匀速航⾏10⼩时，巡航的路程为180km；

若巡航时海⽔阻⼒为1.0×106N，则这⼀过程中船的推进⼒所做的功为1.8×1011J．质量为1.2t的某型号轿车发动机的额定功率为6×104W，汽车在额定功率下沿⽔平路⾯匀速⾏驶时，受到的阻⼒是车重的0.2倍。（g取10N/kg）求：⑴发动机所提供的牵引⼒⼤⼩；⑵轿车匀速⾏驶时速度的⼤⼩；⑶轿车匀速⾏驶5min牵引⼒做的功。

在⼀个闯关游戏中，需要把相同的正⽅体叠放起来，正⽅体边长为a ，由密度为ρ的材料制成，质量分布均匀，如图15所⽰。（g 为已知，推导过程及结果⽆需带单位。）

(1) 某选⼿⽤⽔平⼒推正⽅体，但未推动，这时的推⼒_______（填“⼤于”、“⼩于”或“等于”）地⾯对

正⽅体的摩擦⼒，理由是_______________________ ____________。 (2)请推导出该正⽅体⽔平放置时对地⾯的压强。(3)某选⼿在时间t 内把地⾯上另外两个相同的正⽅体叠放在第⼀个正⽅体上⾯，如图16所⽰。请推导出该选⼿在叠放这两个正⽅体过程中，克服正⽅体重⼒做功的功率。

质量为3t 的⼩型载重汽车，额定功率为100kW ，车上装有6t 的砂⽯。汽车先以10m/s 的速度在乎直公路上以20kW 的功率匀速⾏驶了l0min ，消耗汽油1.2kg ，然后⼜以额定功率⽤了2min 的时间，将砂⽯从⼭坡底运送到50m ⾼的坡顶施⼯现场。g 取10N/kg 。试问：

（1）1.2kg 的汽油完全燃烧放出的热量为多少？（已知汽油的热值为4.5×l07J/kg ） （2）汽车在平直公路上匀速⾏驶时，受到的阻⼒为多少？ （3）汽车从坡底向坡顶运送砂⽯的机械效率是多少？

（1）（2分）汽油放出的热量Q ＝mq ＝1.2kg ×4.5×l07J/kg ＝5.4×l07J （2）（3分）汽车匀速⾏驶时牵引⼒做的功W ＝Pt ＝20×l03W ×600s ＝1.2×107J由功的计算公式，可得牵引⼒F ＝mJ

s W 37106102.1??=＝2000N 由于汽车做匀速运动，则受到的阻⼒f ＝F ＝2000N

（3）（3分）有⽤功W 有＝mgh ＝6×103kg ×10N/kg ×50m ＝3×106J 总功W 总＝P 额t ＝l ×l05W ×2×60s ＝1.2×l07J则机械效率%25%100102.110376===J JW W η总有