切线、切线长

一、填空题

1、⊙O是ΔABC的外接圆，∠BOC=120°，∠BAC= 2、⊙O半径为5，点O （0，0），则点P（4，2）在⊙O （填外、内） 3、ΔABC中，AB=6，BC=8，AC=12，⊙O与ΔABC三边AB，BC，CA分别切于D、E、，F，则AD= ，BE= ，CF=

4、直角三角形两直角边为3、4，则内切圆半径为 ，外接圆半径为

5、如图1，PA，PB切⊙O于A，B,点 C、E分别在PA、PB上，且CE切⊙O于D，若PA=5cm ，则ΔPCE周长为 ；若∠P=50°，∠COE=

6、⊙O内切于ΔABC，BC切⊙O于D，BD=3，DC=2, ΔABC周长为18，则AB长为

7、正三角形的内切圆半径为a，则正三角形边长为

8、如图2，⊙O切ΔABC三边于D、E、F，∠A=40°，则∠FDE= 9、如图3，AB、AC切⊙O于B、C，∠A=50 °，点P是⊙O上异于B、C的一个动点，∠BPC=

二、解答题

1、如图4，ΔABC中，AB=AC，以AB为直径作⊙O交BC于D， DE⊥AC于E。求证：DE是⊙O的切线。

2、如图5，AB是⊙O直径，点C在AB的延长线上，CD与⊙O相切于点D，∠C=20°。 求∠CDA的度数。

3、如图6，AB是⊙O直径，CA与⊙O相切于点A，连接CO交⊙O 于D， CO的延长线交⊙O于E。连接BE、BD，∠ABD=30°. 求∠EBO 和∠C的度数。

4、如图7，AB为⊙O直径，PA、PC为⊙O的切线，A、C为切点，∠BAC=30° （1）求∠P大小。

（2）AB=2，求PA的长。

5、如图8，RTΔABC中，∠ABC=90°，以AB为直径作⊙O交AC边于点D，E是边BC中点，连接DE。求证：直线DE是⊙O的切线

6、如图9，MP切⊙O于M，直线PO交⊙O于A、B，弦AC∥MP。求证：MO∥BC

7、如图10，⊙O是ΔABC的外接圆，AB=AC,过点A作AP//BC，交BO的延长线于P

求证：AP是⊙O的切线。

8、如图11，在以O为圆心的两个同心圆中，AB经过圆心O，且与小圆相交于点A，与大圆相交于点B。小圆的切线AC与大圆相交于D，且CO平分∠ACB。 （1）判断直线BC与小圆的位置关系，并说明理由 （2）判断AC、BC、AD之间的数量关系，并说明理由 （3）若AB=8cm, BC=10cm,求小圆与大圆围成的圆环面积

10、如图13，⊙O半径为6，CD是直径AB 同侧圆周上的两点，∠AOC=96°，∠BOD=36°，点P在AB上移动。求PC+PD的最小值。