整体式单向板肋梁楼盖设计例题分析

整体式单向板肋梁楼盖设计例题

分析(总21页)

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体式单向板肋梁楼盖设计例题

1.设计资料

某设计使用年限为50年工业厂房楼盖，采用整体式钢筋混凝土结构，

楼盖梁格布置如图所示。

图 梁板结构平面布置

(1).楼面构造层做法:20 mm厚水泥砂浆面层，20 mm厚混合砂浆天棚抹灰。

(2).活荷载:标准值为6 kN/m2。

(3).恒载分项系数为；活荷载分项系数为（因工业厂房楼盖楼面活荷载标准大于4 kN/m2）。

(4) 钢筋

.材料选用：

梁中受力纵筋采用HRB335级（fy=300 N/mm2）； 其余采用HPB300级（fy=270 N/mm2）。

2.板的计算

板按考虑塑性内力重分布方法计算。板的

l26000 mm2.733，宜按l12200 mm混凝土 采用C25（HPB300）。

双向板设计，按沿短边方向受力的单向板计算时，应沿长边方向布置足够数量的构造钢筋。本书按单向板设计。

2

板的厚度按构造要求板厚h(11~)l13040，取

h=80 mm(l12200 mm=55 mmh)，满足规范中规定工业建筑楼板最小厚度4040为70 mm的要求。次梁截面高度

11h(~)l21218，取

h=450 mm (l26000 mm=400 mmh)，截面宽度b200 mm，板尺寸及支撑1515情况如图所示。

图

板的尺寸和计算简图

(a)板的尺寸；（b）计算简图

(1).荷载 恒载标准值

20 mm水泥砂浆面层 0.02 m20 kN/m30.4 kN/m2 80 mm钢筋混凝土板 0.08 m25 kN/m32.0 kN/m2 20 mm混合砂浆天棚抹灰 0.02 m17 kN/m30.34 kN/m2

gk2.74 kN/m2

线恒载设计值 g1.22.74 kN/m3.29 kN/m 线活载设计值 q1.36.00 kN/m7.8 kN/m 合计 11.09 kN/m 即每米板宽 gq11.09 kN/m (2).内力计算

3

计算跨度

边跨 lnh0.2 m0.08 m2.2 m0.12 m2.02 m 222lna0.2 m0.12 m2.2 m0.12 m2.04 m2.02 m 222取l02.02 m。

中间跨 l02.02 m0.20 m2.0 m

计算跨度差(2.02 m2.0 m)/2.0 m1%10%，说明可按等跨连续板计算内力（为简化计算起见，统一取l02.020 m）。取1 m宽板带作为计算单元，计算简图如图所示。

连续板各截面的弯矩计算见表。

表 连续板各截面弯矩计算

离端第二跨跨内 中间跨跨内 截面 弯矩计算系数 边跨跨内 离端第二支座 中间支座 m 2Mm(gq)l0/(kNm) 1 11 1 11 1 16 1 14 (3).截面承载力计算

b1000 mm，h80 mm，h080 mm20 mm60 mm，11.0，连续板

各截面的配筋计算见表。

4

表 连续板各截面配筋计算

边区板带（①~②，⑤~⑥轴线间） 离端第离端二跨跨边跨中间第二内、中跨内 支座 支座 间跨跨内 267 A6/8 @140 281 267 A6/8 @140 281 177 A6 @140 202 204 A6 @140 202 中间区板带（②~⑤轴线间） 离端第二跨跨内、中间跨跨内 × = 141 A6 @140 202 板带部位截面 边跨跨内 离端第二支座 中间支座 M/(kNm) 267 A8 @140 359 267 A6/8 @140 281 × = 162 A6 @140 202 sM 1fcbh02* Asbh01fc/fy/mm 选配钢筋 实配钢筋面积 2中间区板带①~⑤轴线间，各内区格板的四周与梁整体连接，故各跨跨内和中间支座考虑板的内拱作用，计算弯矩降低20%。

连续板的配筋示意图如图所示。

图

板的配筋示意图

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（a）边区板带；（b）中间区板带

3.次梁计算

次梁按考虑塑性内力重分布方法计算。 取主梁的梁高h650 mml36600 mm550 mm，梁宽b250 mm。次1212梁有关尺寸及支撑情况如图所示。

(1).荷载 恒载设计值

由板传来 3.29 kN/m22.2 m7.24 kN/m 次梁自重 1.225 kN/m30.2 m0.45 m0.08 m2.22 kN/m 梁侧抹灰 1.217 kN/m30.02 m0.45 m0.08 m20.30 kN/m

g9.76 kN/m

活载设计值

由板传来 q7.8 kN/m22.2 m17.16 kN/m 合计 gq26.92kN/m (2).内力计算 计算跨度

边跨 ln6.0 m0.12 m0.25 m5.755 m 2a0.24 m5.755 m5.875 m22ln

1.025ln1.0255.755 m5.899 m5.875 m

取l05.875 m。

中间跨 l0ln6.0 m0.25 m5.75 m 跨度差 (5.875 m5.75 m)/5.75 m2.2%10% 说明可按等跨连续梁计算内力。计算简图如图所示。

6

图 次梁的尺寸和计算简图

（a）次梁尺寸；（b）计算简图

连续次梁各截面弯矩及剪力计算分别见表和表。

表

连续次梁弯矩计算

离端第二跨跨内 中间跨跨内 截面 弯矩计算系数 边跨跨内 离端第二支座 中间支座 m 2Mm(gq)l0/(kNm) 1 11 1 11 1 16 1 14

表 连续次梁剪力计算

截面 剪力计算系数 端支座内侧 [] 离端第二支座外侧 [] 离端第二支座内侧 中间支座外侧、内侧 v Vv(gq)ln /kN (1).截面承载力计算

次梁跨内截面按T形截面计算，翼缘计算宽度为 边

11bf'l05875 mm1960 mmbs0200 mm2000 mm2200 mm

33跨

1第二跨和中间跨 bf'5750 mm1920 mm

37

梁高 h450 mm，h0450 mm35 mm415 mm 翼缘厚 hf'80 mm 判别T形截面类型：按第一类T形截面试算。

跨内截面=0.021hf'/h080 mm/415 mm=0.193，故各跨内截面均属于第一类T形截面。

支座截面按矩形截面计算，第一内支座按布置两排纵筋考虑，取

h0450 mm60 mm390 mm，其他中间支座按布置一排纵筋考虑，h0415 mm。

连续次梁正截面及斜截面承载力计算分别见表及表。

表

截面 连续次梁正截面承载力计算

边跨跨内 离端第二支座 < M/(kNm) sM/1fcb'fh02 2（sM/1fcbh0）  Asb'fh01fc/fy （Asbh01fc/fy） /mm2 选配钢筋 实配钢筋面积 686 834 2A18+1A16 710 离端第二跨跨内、中间跨跨内 2A18+2A16 911 中间支座 /mm2 截面 M/(kNm) sM/1fcb'fh02 2M/fbhs1c0（） 

续表

截面 离端第二跨跨内、中间跨跨内 中间支座 Asb'fh01fc/fy （Asbh01fc/fy） /mm2 450 558 8

选配钢筋 实配钢筋面积 2A14+1A16 509 2A12+2A16 628 /mm2

表

截面 连续次梁斜截面承载力计算

端支座内侧 246900>V 73800>V 2A8 101 离端第二支座外侧 232000>V 69300>V 2A8 101 V/kN 0.25cfcbh0/N 0.7ftbh0/N 选用箍筋 AsvnAsv1/mm2 sfyvAsvh0V0.7ftbh0/mm2 <0 590 实配箍筋间距s /mm2 截面 200 离端第二支座内侧 232000>V 69300>V 2A8 101 200 中间支座外侧、内侧 246900>V 73800>V 2A8 101 V/kN 0.25cfcbh0/N 0.7ftbh0/N 选用箍筋 AsvnAsv1/mm2 sfyvAsvh0V0.7ftbh0 /mm2 /mm2 672 997 实配箍筋间距s 200 200

次梁配筋示意图如图所示。

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图 连续次梁配筋示意图

4.主梁计算

主梁按弹性理论计算。

柱高H4.5 m，设柱截面尺寸为300 mm300 mm。主梁的有关尺寸及支承情况如图所示。

图

主梁的尺寸及计算简图

（a）主梁尺寸；（b）计算简图

(1).荷载 恒载设计值

由次梁传来 9.76 kN/m6.0 m58.56 kN 主梁自重（折算为集中荷载）

1.225 kN/m30.25 m(0.65 m0.08 m)2.2 m9.41 kN

梁侧抹灰（折算为集中荷载）

1.217 kN/m30.02 m(0.65 m0.08 m)22.2 m1.02 kN

G69.0 kN

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活载设计值

由次梁传来 Q17.16 kN/m6.0 m103.0 kN 合计 GQ172.0 kN (2).内力计算

边跨 ln6.60 m0.12 m0.3 m6.33 m 2l01.025lnb0.3 m1.0256.33 m6.64 m 22l0lnb6.30 m0.30 m6.60 m

跨度差 (6.64 m6.60 m)/6.60 m0.61%10%，则可按等跨连续梁计算。

由于主梁线刚度较柱的线刚度大得多(i梁/i柱5.8e4)，故主梁可视为铰支柱顶上的连续梁，计算简图如图所示。

在各种不同分布的荷载作用下的内力计算可采用等跨连续梁的内力系数表进行，跨内和支座截面最大弯矩及剪力按下式计算，则

MKGl0KQl0

VKGKQ

式中系数K值由附录7中查得，具体计算结果以及最不利荷载组合见表和表。将以上最不利荷载组合下的四种弯矩图及三种剪力图分别叠画在同一坐标图上，即可得主梁的弯矩包络图及剪力包络图，如图所示。

表 主梁弯矩计算

序号 计算简图 边跨跨内 中间支座 中间跨跨内 11

K M11 ○K MB(MC) 0.267  121.96 0.133  90.69 0.133  90.69 0.311( 0.089)  212.06( 60.69)K M20.067 30.51MB90.69 2 ○0.244 111.790.289 197.65 3 ○[MB]  90.690.200 135.960.170 115.57115.57 4 ○ 5 ○1MB 30.23 30.229 156.621MB 20.233 60.69( 212.06) 最不利荷载组合 ①+② ①+③ ①+④ ①+⑤ 表

主梁剪力计算

端支座 中间支座 序号 计算简图 K VAin0.733 50.580.866 89.200.689 70.79 K VBex(VCex) 1.267( 1.000)  87.42( 69.0) 1.134(0)  116.80(0) 1.131( 0.778)  135.03( 80.13)K VBin(VCin)1.000(1.267) 69.0(87.42)0(1.134) 0(116.80)1.222(0.089) 125.87(9.17)1 ○ 2 ○ 4 ○ 5 ○VBex 9.17  9.17( 125.87) 80.13(135.03)

续表

①+② 最不利荷载组合 （） （） （） （） ①+④ ①+⑤

(3).截面承载力计算

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主梁跨内截面按T形截面计算，其翼缘计算宽度为：

11b'fl06600 mm2200 mmbs06000 mm ,h0650 mm35mm615mm33

跨内截面[0.060]h'f/h080 mm/615 mm0.130，故各跨内截面均属于第一类T形截面。

支座截面按矩形截面计算，取h0650 mm80 mm570 mm（因支座弯矩较大考虑布置两排纵筋，并布置在次梁主筋下面）。跨内截面在负弯矩作用下按矩形截面计算，取h0650 mm60 mm590 mm。

主梁正截面及斜截面承载力计算分别见表及表。

判别T形截面类型：按第一类T形截面试算。

图 主梁的弯矩包络图及剪力包络图

表 主梁正截面承载力计算

截面 边跨跨内 中间支座 [] [] M/(kNm) bV0/kNm 2b(MV0)/kNm 213

sM/1fcb'fh02 2（sM/1fcbh0）  Asb'fh01fc/fy （ [] [] Asbh01fc/fy） /mm2 选配钢筋 实配钢筋面积 0.0312200 mm615 mm 11.9 N/mm221664 mm[1705] 2300 N/mm2A22+2A25 1742 中间跨跨内 0.401250 mm570 mm11.9 N/mm222267 mm[2250] 2300 N/mm2A25+2A18+2A22 2251 /mm 截面 2M/(kNm) bV0/kNm 2b(MV0)/kNm 2 sM/1fcb'fh02 2（sM/1fcbh0） 0.017 mm2 Asb'fh01fc/fy （166.47106 Nmm1.011.9 N/mm22200 mm(615 mm)2 60.18106 Nmm1.011.9 N/mm2250 mm(590 mm)20.058 mm2 Asbh01fc/fy） /mm2 选配钢筋 实配钢筋面积 0.0172200 mm615 mm 11.9 N/mm2912 mm2[910] 2300 N/mm2A16+2A18 911 0.060250 mm590 mm11.9 N/mm2351 mm2 2300 N/mm2A22 760 /mm 2表 主梁斜截面承载力计算

截面 端支座内侧 457410>V 136680>V 2A8 101 离端第二支座外侧 423940>V 126680>V 2A8 101 离端第二支座内侧 423940>V 126680>V 2A8 101 V/kN 0.25cfcbh0/N 0.7ftbh0/N 选用箍筋 AsvnAsv1/mm2 sfyvAsvh0V0.7ftbh0/mm2 1.25270 N/mm2101 mm2615 mm (139780136680) N6763 mm2200 202 285 实配箍筋间距/mm2 200 200 14

Vcs(0.7ftbh0 Asvfyvh0)/NsVVcsAsb()/mm 0.8fysin选用弯筋 实配弯筋面积 220539 220539 1A25 ﹤0 1A18 (4).主梁吊筋计算

由次梁传至主梁的全部集中力为：GQ58.56 kN103.0 kN161.56 kN

GQ161.56103 N2则As 380.8 mm22fysin2300 N/mm0.707选2A16（As402 mm2）。

主梁的配筋示意图如图所示。

图

主梁的配筋示意图

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图

板的配筋图

表 板的钢筋表

编号 简图 直径 A10 A8 A10 A8 A8 A8 长度/mm 2870[2930] 2280[2230] 2280[2230] 2870[2930] 740 1380 根数 196[168] 78[72] 118[96] 704[588] 32 324[400] 总长/m [] [] [] [1700] [] 钢筋用量/kg ① ② ③ ④ ⑤ ⑥ 347[304] 70[63] 166[132] 799[672] 9 177[218] 16

⑦ ⑧ A8 A8 合计 530[525] 5980 378[364] 315[405] [] [] 79[75] 744[957] 2391[4108] 注：

1.钢筋表中的①号钢筋长度计算如下：

根据构造要求，弯起式钢筋

lq7.82.83时，a0，所以

4g2.74al0ll2020 mm2020 mmb次梁00b次梁200 mm1040 mm。又规64646范中规定向上弯折时弯折长度6.5d6.51065 mm，半圆弯钩钢筋根据规范知其长度为65 mm。

因为弯起钢筋弯起的角度为450，所以弯起长度40240256 mm，取60 mm。则，l0l02020 mm402020 mm40 mm1640 mm。 66所以钢筋总长为：

65 mm+1040 mm+60 mm+1640 mm+65 mm=2870 mm

钢筋根数[(6000250)/2801]10196。 2.钢筋表中的②号钢筋长度计算如下：

根据构造要求，当板支承于墙体时，板在砌体上的支承长度应不小于

120 mm,且查规范知，弯起部分钢筋长度应为110 mm310 mml02020 mm110 mm 1010。则，

l0l02020 mm40mm2020 mm mm 101040 mm1780 mm。其余同①号钢筋。

所以钢筋总长为：65 mm+310 mm+60 mm+1780 mm+65 mm=2280 mm 钢筋根数[(6000250)/2801]478。 3.钢筋表中的③号钢筋长度计算同②号钢筋。

钢筋根数[(6000250)/2801]6118。 4.钢筋表中的④号钢筋长度计算同①号钢筋。

钢筋根数[(6000250)/2801]36704。

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5.钢筋表中的⑤号钢筋长度计算如下：

根据构造要求，当板支承于墙体时，板在砌体上的支承长度应不小于

120 mm,且查规范知，板角钢筋长度应为110 mm610 mm。

l02020 mm110 mm 44规范中规定向上弯折时弯折长度6.5d6.5852 mm，为了便于施工，统一取65 mm。

所以钢筋总长为：65 mm+610 mm+65 mm=740 mm 钢筋根数44232。

6.钢筋表中的⑥号钢筋长度计算如下：

根据构造要求，弯起式钢筋

lq7.82.83时，a0，所以

4g2.74ab主梁al0l2020 mm2020 mmb主梁0250 mm+1250 mm。 4444规范中规定向上弯折时弯折长度6.5d6.5852 mm，为了便于施工，统一取65 mm。

所以钢筋总长为：65 mm+1250 mm+65 mm=1380 mm 钢筋根数[(2020200)/2001]94324。 7.钢筋表中的⑦号钢筋长度计算如下：

根据构造要求，当板支承于墙体时，板在砌体上的支承长度应不小于

120 mm,且查规范知此构造钢筋的长度应为

l02020 mm110 mm110 mm398 mm，取400 mm。 77规范中规定向上弯折时弯折长度6.5d6.5852 mm，为了便于施工，统一取65 mm。

所以钢筋总长为：65 mm+400 mm+65 mm=530 mm

钢筋根数[(2200200)/2001]18[(6600250)/2801]10378。 8.钢筋表中的⑧号钢筋长度计算如下：

钢筋总长为：l0as6000 mm20 mm5980 mm 钢筋根数[(2200200)/2501]95315。

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