投稿邮箱：ｓｘｊｋ＠ｖｉｐ．１６３ ｃｏｍ……………………一一数学教学通讯（初等教育） 一 一教学研究＞教学技巧 学校的西南方向”得出小红家可能在 立“１公顷”有多大的表象，再通过推 点Ｄ、点Ｅ或点Ｆ的位置．联系生活实 算、动手测量操场面积深化对“公顷” 际，学生发现，用东北、西南这样的方 的认识．再如，教学“比例”（苏教版小 式描述方向不够明确，需要更为准确 学数学教材第ｌ２册），笔者为了激发儿 的描述方式．笔者顺势利用图文结合 童的认知冲突，舍弃了教材中静态的 的方式介绍了北偏东、南偏东、北偏 远离儿童生活实际的“照片的放大与 西、南偏西的知识点．孩子们活学活 缩小”，而是将后续“实践性知识”—— 用，根据小明家在学校北偏东４０。方向 “综合实践活动”前移，设置问题情境： 找到了Ｂ点，确定了小明家的位置；但 如何测量操场上旗杆的高度？霎时间， 根据小红家在学校南偏西３０。方向找 教室里议论纷纷．有孩子认为可以爬 到了点Ｄ和点 两点，还是不能确定小 上去测量，但迅速遭到其他孩子的强 红家的位置．学生在实例中发现，只有 烈反对，理由是不可能爬到旗杆顶端； 在“活动单”的设计中渗透“转化” 方向还不能准确地描述一个点的位 有孩子认为可以把旗杆放下来测量， 思想，让孩子们明白，数学新知总是建 置，还需要精确的距离．本课的重难点 也遭到不少孩子的反对，理由是旗杆 立在旧知的基础上，学习就是变陌生为 在学生主动学习、积极动脑的过程中 放下来再竖起来比较麻烦；有的说可 熟悉、将未知转化成已知的过程．由此， 被一一突破． 以找一个比较矮的杆子，测量杆长后， 激活儿童思维的火花．孩子们在环环相 “让学”的数学课堂，不否认教师的 再测量影长，然后测量旗杆的影长，算 扣的问题情境中步步进入思维的高潮， 作用，也不提倡“无师自通”．在学生探 出旗杆的高度……笔者微笑着点头，孩 自主探究出圆柱体积的计算方法和公 究的过程中，教师的职责始终是“向导、 子们纷纷表示赞赏，并且要求测量．于 式，同时更加深刻地体验到“无限分割” 伙伴、顾问”，其主要表现在情境的诱 是“室内课”变成了“室外课”，他们小 “化曲为直”的思想方法，发展了儿童的 导、过程的引导、习惯的辅导、方法的指 组合作，有的扶杆，有的量杆，有的量 空间观念． 导、品行的教导上．教师要乐于分享、善 旗杆的影长，有的用笔计算，有的睁大 ２．主动探究。从“结果”转向“过程” 于创新、学会等待．教师还要经常性地 眼睛检视活动过程等．经过小组间的 “让学”的课堂，教师和儿童的角色 开展“提问金点子”“发言小明星”“勇于 讨论交流，最终解决了问题．在孩子们 将发生改变，教学成为多种课程资源的 表现奖”“最佳口才奖”等调控学习状态 的实践基础上，笔者把他们带回教室， 交换与融合，学习将由注重结果转向注 的评价活动，以使学生获得更多的肯定 孩子们的兴致很高，对“比例的内项” 重过程．“让学”充分调动了儿童的知识 与自信． “比例的外项”，甚至“比例的基本性 累积和生活经验，让课堂成为儿童展现 ３．唤醒潜能。从“压制”走向“牧养” 质”都有了深刻的认识．如此，孩子们 主体、张扬个性的舞台，成为儿童自由 “让学”的数学课堂让孩子们的数 获得的不仅是“纸笔数学”，更是“实践 平等对话的平台、互动的乐园．在充满 学学习“像呼吸一样自然”．确实，无限 数学”，不但获得了“学业智能”，而且 轻松氛围的汇报环节，儿童思接千载， 相信孩子，还孩子自由，将会让数学课 获得了“实践智能”．在这样的数学综 视通万里．在丰富的学习体验和富有个 堂生成“无法预约的精彩”．“让学”的数 合实践活动中，孩子们的学习趣味浓、 性化的表达中，儿童对数学的理解逐渐 学课堂，肯定每一个生命的意义，避免 思维活跃、数学运用意识强，整体数学 向广度与深度延展． 儿童的学习动机受到压制，注重在交往 素质获得了提升！ 教学“确定位置”（苏教版小学数 中唤醒、诱导和激发儿童数学学习的动 帕克・帕尔默说得好，“真正好的教 学教材第ｌ２册）时，考虑到学生已有的 机和意识．儿童需要学什么，就尽可能 学绝对不能降低到技术层面，而应该来 知识以及生活经验，笔者创设了如下 地提供相应的课程服务．当然，“课程不 自教师的自身认同与自身完整”．其实， 场景：在一幅以学校为观测点的示意 仅是教材承载的文化，更包括整体文化 最有价值、最有生命力的学习资源，就 图中，东北方向、西南方向各有３个点， 意蕴的重构”． 是教师本身，就是儿童彼此间的对话． 分别标上Ａ至Ｆ六个字母（多媒体出 教学“认识公顷”（苏教版小学数 “让学”呼唤着数学教师从基于自我付 示），其中有两点是小明家和小红家． 学教材第９册）时，可以让孩子们出教 出的“教”转向基于自我与儿童学习的 学生结合已有知识，根据“小明家在学 室去实际测量，发挥儿童的主观能动 “教”，以自己深厚的数学底蕴引领儿 校的东北方向”得出小明家可能是点 性，可以让２０个孩子在操场上手拉手 童，让儿童获得整体的、可持续性的数 Ａ、点曰或点Ｃ的位置，根据“小红家在 围一个边长是１００米的正方形，初步建 学发展１ ５７