安徽省师大附中09-10学年高二下学期期中考试(数学理)word(缺答案)

安师大附中09-10学年第二学期期中考查

高 二 数 学 试 题（理）

命题教师：祖丹

一、选择题（每小题3分，共30分）

1、直三棱柱ABCA1B1C1中，若CAa,CBb,CC1c，则A1B（ ）

A、abc C、abc

B、abc D、abc

2、下列等式中，使M与A、B、C一定共面的个数为（ ）

①OMOAOBOC ③MAMBMC0 A、1

②OM111OAOBOC 532④OMOAOBOC0

C、3

D、4

B、2

3、已知a(2,4,x),b(2,y,2)若a6，且ab，则xy为（ ）

A、3或1

B、3或-1

C、-3

D、1

4、已知abc0,a2,b3,c4，则向量a与b之间夹角是（ ） A、30 B、45 C、60 D、以上都不对

5、已知A（1，1，1），B（2，2，2），C（3，2，4），则ABC的面积为（ ）

A、3

B、23

C、6

D、

6 2[f(x)]2[f(x0)]26、已知f(x)在xx0处可导，lim为（ ）

xx0xx0

A、f(x0)

B、f(x0)

C、[f(x0)]2

D、2f(x0)f(x0)

1x23lnx的一条切线斜率为，则切点横坐标为（ ） 7、已知曲线y24

A、2

B、3

C、1

D、

1 252x8、设f(x)22x1

A、2

x[1,1)x[1,2]B、18

则

21f(x)dx为（ ）

C、

47 3 D、

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9、已知f(x)x22xf(1)，则f(0)等于（ ） A、0

B、-2

C、-4

D、2

10、若函数f(x)2x2lnx在定义域的一个子区间(k1,k1)上不是单调函数，则实数

k的取值范围是（ ）

3A、k

213C、k

22

1 23D、1k

2B、k

二、填空题（每小题4分，共16分）

11、已知a(4,2,4),b(6,3,2)，则(2a3b)(a2b)的值是 。 12、在四面体OABC中，OAa,OBb,OCc，D为BC中点，E为AD中点，则

。 OE （用a,b,c表示）

13、函数f(x)定义域为R，导函数f(x)图象如图，则f(x)有 个极大值点， 个极小值点。

14、已知A、B、C三点在曲线y面积最大时，m 。

x上，其横坐标分别为1,m,4(1m4)，当ABC

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安师大附中2009-2010学年度第二学期期中考查

高 二 数 学 答 题 卷

一、选择题（每小题3分，共30分）

1 2 3 4 题号 答案 5 6 7 8 9 10 二、填空题（每小题4分，共16分） 11、 12、 13、 14、 三、解答题（共6小题，54分） 15、（8分）设a(1,5,1),b(2,3,5) （1）若(kab)//(a3b)，求k； （2）若(kab)(a3b)，求k。

16、（8分）在□ABCD中，ABAC1,ACD90，将它沿对角线AC折起，使AB

和CD成60角（见图），求B、D间距离。

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17、（8分）求由抛物线yx21，直线x2,y0所围成图形（即阴影部分）的面积。

18、（10分）统计表明，某型号汽车在匀速行驶中每小时耗油量y（升）关于行驶速度x（千

米/时）的函数解析式可以表示为y13x3x8(0x120)，已知甲、

12800080乙两地相距100千米，当汽车以多大速度匀速行驶时，从甲地到乙地耗油最少？最少为多少升？

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19、（10分）如图所示的多面体是由底面为ABCD的长方体被截面AEC1F所截面得到的，

其中AB4,BC2,CC13,BE1，求（1）BF的长； （2）点C到平面AEC1F的距离。

20、（10分）已知函数f(x)x3ax23xb，（1）若函数f(x)图象在x1的切线平

行于x轴，对任意的x[1,4]都有f(x)f(x)成立，求f(0)的取值范围；（2）是否存在实数a，使得f(x)在x(2,)时必为单调减函数？若存在，求出a的取值范围，若不存在，请说明理由。

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