第１７卷第４期 河南教育学院学报（自然科学版） Ｖ０１．１７ Ｎｏ．４ ２００ ８年１ ２月 Ｊｏｕｒｎａｌ ｏｆ Ｈｅｎａｎ Ｉｎｓｔｉｔｕｔｅ ｏｆ Ｅｄｕｃａｔｉｏｎ（Ｎａｔｕｒａｌ Ｓｃｉｅｎｃｅ） Ｄｅｃ．２００８ 高师《初等数学研究》课程改革的实践研究 杨宪立 （河南教育学院数学系，河南郑州４５００１４） 摘要：分析了传统《初等数学研究》课程内容的局限性与教学方法上存在的缺陷，探讨了《初等数学研究》教学 内容、教学方法改革的设想和措施，并重点讨论了教学方法的改革． 关键词：初等数学；教学方式；教学改革 ’ 中图分类号：Ｇ６４２．３；Ｇ６５８．３ 文献标识码：Ａ 文章编号：１００７—０８３４（２００８）０４—００５５一Ｏ２ １ 《初等数学研究》教学内容、方法改革的必要性 落后的教育观念和保守的定位，导致教学内容陈旧、传 《基础教育课程改革纲要（试行）》在“教师的培养和培 统的初等数学研究教材基本上都是在传统中学数学教学内 训中”要求：“师范院校和其他承担基础教育师资培养和培训 容的基础上，增加一些中学数学竞赛内容，按照演绎体系构 任务的高等学校和培训机构应根据基础教育改革的目标与 成的…，缺少观察、比较、归纳、类比猜想等合情推理教学内 内容，调整培养目标、专业设置、课程结构，改革教学方法．” 容和数学文化气息．这样的教材难于适应新课改的要求，不 所以转变教学方式使之与基础教育课程改革相适应是高师 利于全面实施素质教育和为全面深入进行中学课程改革而 院校必须关注的问题．数学新课程的全面实施，数学新的内 培养合格的新型的教师． 容及新的教育方式都亟需高素质的专业化数学教师．但多数 ２．３教学方式、方法和手段落后 高师院校仍按传统的教育方式进行教学，在源源不断地为之 由于受落后的教学观念的束缚和受应试教育的影响，传 输送“传统型”的数学教师．这岂不是一个矛盾？如何从源头 统的初等数学研究课程的教学方式、方法，难以摆脱一支粉 上解决新型教师的培养发展问题，如何缩短新教师的成熟 笔、一块黑板、一本教材的“三个一”原始手段，传递信息量 期，如何使高等数学同初等数学有机结合，这正是《初等数学 小，效率低下，让学生的智力资源无形流失 ．而且缺乏与 研究》课程的主要任务之一．所以对《初等数学研究》的教学 中学相适应的教学方法，如探索式教学法、研究式教学法、Ｇ 内容、教学方法的改革是十分必要的． ・ｘ教学法、ＭＭ教育方式等，至使学生大学毕业后，不能尽 ２传统《初等数学研究》课程的局限性与缺陷 快适应中学数学教学，不知在中学数学教学中如何进行“研 《初等数学研究》是每一所高师院校都开设的一门专业 究课”、“探究课”的教学，更难向学生传授数学思想方法． 基础课程．而我国传统初等数学研究课程，从教育思想、教学 ３对《初等数学研究》教学内容、教学方法改革的设想 大纲、教材内容到教学方式方法和手段，基本上是上世纪９Ｏ ３．１思想上高度认识 年代的模式，未能结合我国中学新课程标准进行改造和重 应该充分认识到我国中小学数学课程标准并不是一成 组，随着新课改的不断深入，作为高师院校提高数学专业学 不变的．随着社会经济的发展及科学技术的进步，新知识、新 生的中学数学能力的《初等数学研究》课程现在越来越明显 方法会不断涌现，中小学数学课程标准也会不断发生相应的 地凸现出它的局限性与缺陷． 变化，所以《初等数学研究》的教学内容和教学方法也应跟上 ２．１滞后的数学教育观念 时代的步伐，本着发展的眼光，将新知识与基础知识进行整 传统初等数学研究课程体现出来的教育观念是比较落 合，形成新的基础；不断改进、运用新的教学方法、教学手段． 后和保守的．它只注重和强调自身知识的教育，其目标局限 从而任课教师要进一步学习数学方法论及其相关理论，如数 于通过教学活动让学生了解中学数学的知识结构，掌握中学 学哲学、数学美学、数学发现心理学和数学学习心理学等；开 数学基本知识和常用数学解题方法和技巧，并能学以致用． 展专题研究，如数学美学与数学教学、数学发现心理学与数 而在培养学生数学思想方法、数学情感及对数学教师职业的 学教学和数学学习心理学与数学教学研究等．在雄厚的专业 情意、数学文化素质、科学创新意识等方面滞后于数学的发 理论基础上，充分发挥数学方法论的指导作用． 展． ３．２改革传统的教材内容 ２．２教学内容陈旧 把新课标中去掉的相关知识删去，适当压缩平面几何内 收稿日期：２００８—０８—１０ 基金项目：河南省教育科学“十一五”规划课题（２００７一ＪＫＧＨＡＧ一０４８） 作者简介：杨宪立（１９６１一），男，河南林州人，河南教育学院数学系副教授，主要从事数学教育教学和数学建模研究 ・５５・ 容，以节约授课时间；把新课标所涉及到的新知识，如：向量、 概率统计、数学建模、极限与导数及研究性学习内容揉和到 教材中去，并开展一些专题研究，如矩阵与变换、三等分角 等，使学生大学毕业后对所从事的中学数学知识有较全面的 了解．并适当增加初等数学研究的新成果、新问题、新方法， 为学生的可持继学习与研究提供研究的课题与方法． ３．２改革传统的“三个一”教学方式 适当的运用多媒体及几何Ｉ画板、超级智能画板软件进行 教学，改变传统的“三个一”教学方式． （１）动静结合有助培养学生的数学兴趣和合情推理能力 利用几何画板或超级智能画板软件进行几何教学，可使 静态几何变为动态几何，从而有利于激发学生的学习兴趣和 培养学生的合情推理能力． （２）教学容量增加，可抽出更多的时间让学生进行探究 性学习 图ｌ 问题 例如对命题“已知０ １一ｂ ＋ｂ １一。 ＝１，求证：０ ＋ ｂ ＝１．” 学生经过自主探究，分组讨论，给出了代数证法（４ 种）、三角证法、向量证法和几何证法，并探讨出命题产生的 背景就是几何证法中的几何图形——圆内接矩形． （３）全面运用数学方法论思想进行教学改革．常言道： 由于运用多媒体进行教学，可节约教师的板书时间，加 大教学容量，从而可抽出更多的时间让学生进行进行合作 课、自主探究课和模拟教学课实习，有助于培养学生的主题 “授之以鱼，不如授之以渔．”要适时向学生渗透一些常用的 数学方法思想，如观察、比较、归纳、类比、一般化和特殊化方 意识，提高学生的教师教学专业技能水平． （３）有助于培养学生运用多媒体进行教学的能力 一法，养成这样的思维习惯：孤立的事实，将它与有关的事物作 对照；新的发现，将它与已熟悉的知识相联系；不习惯的，与 习惯的东西相类比；特殊的结论，加以推广；一般的结果，给 个合格的数学教师必须能熟练运用现代教育技术．所 以恰当运用多媒体进行教学，有助于培养学生运用现代教育 技术的能力． 予适当的特殊化；复杂的问题分解为组成部分；细节，通过概 括，获得全貌．长此以往，学生的思维能力、解题能力将会得 到有效提高． ３．３改革传统单一的教学方法 教学中尽量采用多的教学方式方法，如：自学辅导法，引 导发现法，启研法，研究性教学法，Ｇ・Ｘ教学法和ＭＭ教育 方式．这样一方面可使课堂教学灵活多变，激发学生的学习 兴趣；另一方面，又可使学生掌握更多的教学方法，有效缩短 教师成熟期． 并使学生充分理解“熟悉一个城市与熟悉一个知识有类 似之处．一个人必须能从任何的给定地点到达任何其它地 点，如果他能很快选择一条最方便或最快的路径从一个地点 到达另一个地点，那么，他才算是相当熟悉了，如果他非常熟 悉的话，他甚至还能搞出点新花样．”（波利亚：《数学分析中 的问题和定理》前言语）． 实行教学科研并重，注重用新的教学科研成果指导教 学，不断提高自身的专业业务水平．同时在学生中开展数学 （１）对部分教材内容运用研究性教学法．如对问题：“已 １ １ １ 知。，ｂ，ｃ为正数，且满足：ｏ＋ｂ＋ｃ＝１，求证： ＋÷＋ ≥ ａ ｏ Ｃ ９．” 进行探索研究．除给出问题的多种证明外，再对问题进 小论文的写作，使学生具备说数学、写数学和交流数学的能 力，把学生培养成既能搞科研又能善于教学的波利亚型的数 学专业教师． 参考文献 ［１］ 康世刚．研究性学习在高师《初等几何研究》教学中的实践研 究［Ｊ］．天水师范学院学报，２００４（５）：８１—８３． ［２］ 韦扬江．新课标下高师《初等几何研究》教学内容改革的思考 ［Ｊ］．高教论坛，２００５（４）：１０１—１０５． ［３］ 李长明．初等数学研究［Ｍ］．北京：高等教育出版社，１９９５． 行推广、变形、引申．学生通过自主探究、查阅资料，分组讨 论、教师指导、集体归纳总结出３０多个推广变形命题． （２）对每一个问题，坚持运用波利亚的“解题表”进行分 析解答，解答或证明之后，还应该继续深入思考，并按下列模 式进行多方位、多角度的探索．寻求多种证法，以广开思路， 增强分析问题和解决问题的能力；溯源探幽，以弄清问题产 生的“来龙”；推广问题以看出问题发展的“去脉”．进而适当 变换问题的形式，为灵活应用奠定基础，再广泛联想，横向对 比挖掘各知识点之问的联系． Ｐｒａｃｔｉｃｅ ａｎｄ Ｒｅｓｅａｒｃｈ ｏｆ Ｅｌｅｍｅｎｔａｒｙ Ｍａｔｈｅｍａｔｉｃｓ Ｒｅｓｅａｒｃｈ Ｃｕｒｒｉｃｕｌｕｍ Ｒｅｆｏｒｍ ｉｎ Ｎｏｒｍａｌ Ｕｎｉｖｅｒｓｉｔｙ ＹＡＮＧ ｘｉａｎｌｉ （Ｄｅｐａｒｔｍｅｎｔ ｏｆ Ｍａｔｈｅｍａｔｉｃｓ，Ｈｅｎａｎ Ｉｎｓｔｉｔｕｔｅ ｏｆ Ｅｄｕｃａｔｉｏｎ，Ｚｈｅｎｇｚｈｏｕ ４５００１４，Ｃｈｉｎａ） Ａｂｓｔｒａｃｔ：Ａｎａｌｙｚｅｄ ｔｈｅ ｔｒａｄｉｔｉｏｎａｌ“ｅｌｅｍｅｎｔａｒｙ ｍａｔｈｅｍａｔｉｃｓ”，ｔｈｅ ｌｉｍｉｔａｔｉｏｎｓ ｏｆ ｔｈｅ ｃｕｒｒｉｃｕｌｕｍ ａｎｄ ｓｈｏｒｔｃｏｍｉｎｇｓ ｏｆ ｔｅａｃｈｉｎｇ ｍｅｔｈｏｄｓ．Ｅｘｐｌｏｒｅｄ ａｓｓｕｍｐｔｉｏｎ ａｎｄ ｍｅａｓｕｒｅｓ ｏｆ ｔｈｅ“ｅｌｅｍｅｎｔａｒｙ ｍａｔｈｅｍａｔｉｃｓ’’ｃｏｎｔｅｎｔｓ ａｎｄ ｍｅｔｈｏｄｓ ｏｆ ｔｅａｃｈｉｎｇ ｒｅｆｏｒｍ，ａｎｄ ｆｏｃｕｓｅｄ ｏｎ ｔｈｅ ｒｅｆｏｒｍ ｏｆ ｔｅａｃｈｉｎｇ ｍｅｔｈｏｄｓ． Ｋｅｙ ｗｏｒｄｓ：ｅｌｅｍｅｎｔａｒｙ ｍａｔｈｅｍａｔｉｃｓ；ｔｅａｃｈｉｎｇ ｍｅｔｈｏｄｓ；ｔｅａｃｈｉｎｇ ｒｅｆｏｒｍ ・５６・