2020-2021学年福建福州市长乐市七上期中数学试卷
一、选择题（共10小题；共50分） 1.
的倒数是
C.
D.
A. B.
2. 下列计算正确的是
A.
B.
C. C. ，
D.
3. 单项式 A. ，
4. 若
的系数和次数分别是 B. ，
与
是同类项，则
D.
D.
，
的值为 C. A. B.
5. 下列各式中，去括号正确的是
A.
B.
的值
C. D.
6. 若有理数 ， 在数轴上对应点的位置如图所示，则
C. 大于
B. 与 D.
与
A. 大于 B. 等于
7. 下列各组数中，结果相等的为
A.
与
D. 小于
C. 与
8. 计算
，结果用科学记数法表示为 A. B. C. D.
9. 二月份的月历中，竖着取连续的三个数字，则它们的和可能是
A. B. C. D.
10. 如图，两个正方形的面积分别为 ，，两个阴影部分的面积分别为
，则
的值为
，
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A. B. C. D.
二、填空题（共6小题；共30分）
11. 列式表示： 的 倍与 的和为 ．
12. 北京某天的气温是 ，则这天的温差是 ．
13. 用四舍五入法得到的近似数 ，精确到 位．
14. 在 ，，，， 这五个数中，任取两个相除，其中商最小的
15. 若
是 ．
，
，则
． ，则
的
16. 已知 与 互为相反数， 与 互为倒数，且 值为 ．
三、解答题（共8小题；共72分） 17. 把下列各数填入相应的集合中： 整数集合： 正数集合： 负分数集合： 有理数集合：
18. 计算：
（1）（2）
（3）
19. 化简：
20. 先化简，再求值：
； ． ．
，其中
； ； ； ．
；
，
，，，，．
，．
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21. 某学校七年级有七（） 七（）共六个班，现以
作“”，不足
人记作“”，如：某班有
七（） 七（）各班的人数分别表示为：（1）求七（） 七（）各班的人数； （2）人数最多的班比人数最少的班多几人? （3）求该校七年级学生的总人数．
，， 人为标准，超过 ，
，
，．
人记
人记作 ，采用这种表示法后，
22. 如图，长方形的长是 ，宽是 ，以 为半径作 个四分之一的圆．
（1）用式子表示阴影部分的面积 ． （2）当 ，
23. 观察下列式子：
一个大于 （1）当 （2）当
①第 个数可以写成
的自然数 时，，
，
，
，
的立方可以分成 ．
；
时，
；
个连续奇数的和，即
时，求 （ 取
）．
②求第 个数 ．
24. 同学们，我们在《有理数》中学过：数轴上表示数 的点与原点的距离记作
．一般地，（1） 表示数轴上数 的点与数 的点的距离．
的值最小?若存在，请求
表示 ；
（2）数轴上是否存在数 ，使 出最小值及 的值；若不存在，请说明理由； （3）若
的值为 ，求 的值．
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答案
第一部分 1. B
2. D 【解析】A．不是同类项，不能合并，选项错误； B．D．
，选项错误； ，选项正确．
C．不是同类项，不能合并，选项错误；
3. C 【解析】根据单项式系数，次数的定义可知： 单项式
的系数是 ；次数是 ． 与
， ，则
．
，故本选项错误；
，故本选项错误；
，故本选项正确； ，故本选项错误．
，，
，则
．
，不相等，故错误； 是同类项，
4. A 【解析】 5. C 【解析】A、 B、 C、 D、
7. C 【解析】A、 B、 C、 D、
8. D 【解析】
，
，，
，，
6. D 【解析】由数轴可得：
，不相等，故错误；
，相等，正确； ，不相等，故错误．
．
，下面的数是
，
，
9. C 【解析】设中间一个数为：，则它上面的数是 由题意得，
故它们的和一定是 的倍数， 又 10. A
，
，且其一定是 的倍数．则满足条件的只有 ．
【解析】设空白部分的面积是 ，
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两个正方形的面积分别为 ，，
第二部分 11. 12.
【解析】根据题意得：13. 百
【解析】用四舍五入法得到的近似数 14.
，
，
．
，
．
， ．
【解析】
，精确到百位． ．
．
【解析】 的 倍与 的和表示为
，
，
．
所给的五个数中，最大的数是 ，绝对值最小的负数是 任取两个相除，其中商最小的是：15. 【解析】 16. 【解析】 与 互为相反数， 与 互为倒数，且
第三部分 17.
，，；
，；
，
；
，
，
，
，
，
，
，，，
18. （1） （2） （3） 19.
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20. 当
，
时，
．
21. （1） 一班：（人），四班：（人），
（人），二班：（人），五班：
（人），三班：（人），六班：
六个班人数依次是 ，，，，，． （2） （3） 七年级的总人数为 22. （1） （2） 23. （1） 【解析】当 ②第 个数
（2） 数轴上存在数 ，使 当 距离之和， 当 解得：当 解得：当 解得：
时， 时，
， ，
． 时，
（不合题意）． 时，
．
或 ．
的最小值为 ．
．
（3） 当
时， 时，
．
．
的值最小．
可转化为数轴上表示 的点到 和 的
（2） ①
24. （1） 数轴上表示数 的点与表示数 的点的距离
人． ．
，
时，
．
（人），
（人）．
人数最多的班比人数最少的班多 人．
综上所述， 的值为
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