九年级数学上册期中考试试卷及答案

一．选择题：（每小题3分，共24分）

1．在同一时刻的阳光下，小明的影子比小强的影子长，那么在同一路灯下 （ ）

A．小明的影子比小强的影子长 B．小明的影子比小强的影子短

C．小明的影子和小强的影子一样长 D．无法判断谁的影子长

2．如图，平行四边形 ABCD的周长为16cm，AC、BD相交于点O，OE⊥AC交AD于E，则△DCE的周长为 （ ）

A．4cm B．6cm C．8cm D．10cm 3．到△ABC的三边距离相等的点是△ABC的（ ）

A．三条中线的交点 B．三条角平分线的交点

C．三条高的交点 D．三条边的垂直平分线的交点

4．如图所示的几何体的俯视图是 （ ） 5．根据下列表格的对应值： C．3.24＜x＜3.25 3.26

D．3.25 ＜x＜

6．等腰三角形的腰长等于2m，面积等于1m2，则它的顶角等于（ ）

A．150o B．30o C．150o或30o D．60o

7．利用13米的铁丝和一面墙，围成一个面积为20平方米的长方形，墙作为长方形的长边，求这个长方形的长和宽。设长为x米，可得方程 （ ）

A．x(13x)20

13xB．x()20

21132xC．x(13x)20 D．x()20

228．如图，小亮拿一张矩形纸图（1），沿虚线对折一次得图（2），下将对角两顶点重合折叠得图（3）。按图（4）沿折痕中点与重合顶点的连线剪开，得到三个图形，这三个图形分别是（ ）

A．都是等腰梯形 B．两个直角三角形，一个等腰三角形

C．两个直角三角形，一个等腰梯形 D．都是等边三

3.23 3.24 3.25 3.26 角形

二．填空题：（每小题3分，共30分） －－ 0.03 0.07 9．写出一个一元二次方程，使方程有一个根为0，并且二次项系数0.06 0.02 为1： 2判断方程axbxc0（a≠0，a，b，c为常数）的一个解x的10．用反证方法证明“在△ABC中，AB=AC，则∠B必为锐角”的第

一步是假设 范围是 （ ）

A．3＜x＜3.23 B．3.23＜x＜3.24 11.如图，∠AOP=∠BOP=15°，PC∥OA，PD⊥OA，若PC = 4，则PD

的长为 ；

12．如图，在△ABC中，BC5cm，BP、CP分别是∠ABC和∠ACB的角平分线，且PD∥AB，PE∥AC，则△PDE的周长是 cm 13.三角形两边长分别为3和6，如果第三边是方程x26x80的

解，那么这个三角形的周长

G14．直角三角形的两条边长分别为6和8，那么这个直角三角形斜边上的中线长等于

E

15．矩形纸片ABCD中, AD = 4cm , AB = 10cm, 按如图方式折叠, 23．某超市经销一种成本为40元/kg的水产品，市场调查发使点B与点D重合, 折痕为EF,则DE = cm；

现，按50元/kg销售，一个月能售出500kg，若每kg每涨1

16.如图，P是等边三角形ABC内一点，将△ABP绕点B顺时针方向A

元，月销售量就减少10kg，针对这种水产品的销情况，超市在月成旋转60°，得到△CBP′，若PB=3，则PP′=

17.小军同学家开了一个商店，今年1月份的利本不超过10000元的情况下，使得月销售利润达到8000元，请你帮润是1000元，3月份的利润是1210元，请你帮

忙算算，销售单价定为多少？

助小军同学算一算，他家的这个商店这两个月的

24.如图4，（1）F是正方形ABCD的边BC的中点，CG平分∠DCM，利润平均月增长率是___________

18．如图，菱形ABCD的对角线的长分别为2和交过F点AF的垂线FG于G，求证：AF=FG.（2）若点F是正方形ABCD5，P 是对角线AC上任一点（点P不与 点A、C重合）， 且PE的边BC上任意一点，其他条件不变，（1）中结论∥BC交AB于E，PF∥CD交AD于F，则阴影部分的面积是______；

三.解答题 是否仍然成立？ 19. 用适当的方法解下列方程

图4

2（1）(x8)(x1)12 （2）(x4)5(x4)

25．如图，点C为线段AB上一点，△ACM、△CBN是等边三角形，

20、已知，如图，AB和DE是直立在地面上的两根立柱.AB=5m，

直线AN、MC交于点E，直线BM、CN交于点F。

某一时刻AB在阳光下的投影BC=3m.在测量AB的投影时，同时

（1）求证：AN=MB

测量出DE在阳光下的投影长为6m，请你做出DE的影子并计算

（2）求证：△CEF为等边三角形

DE的长.

（3）将△ACM绕点C按逆时针方向旋转90°，

21. 已知：如图，四边形ABCD是菱形，E是BD延长线上一点，F

其他条件不变，在（2）中画出符合要求的图形，

是DB延长线上一点，且DE=BF。请你以F为一个端点，和图并判断（1）（2）题中的两结论是否依然成立。并说中已标明字母的某一点连成一条新的线段，猜想并证明它和明理由

图中已有的某一条线段相等（只须证明一组线段相等即可） .

（1）连结__ＡＦ__________ ；

（2）猜想：___ＡＦ___ =_ＡＥ_____ ； （3）证明： 22、已知：如图，E是正方形ABCD的对角线BD上一点，EF⊥BC, EG

D

⊥CD，

垂足分别是F、G . 求证：AE = FG.

C F

B