1．已知AD是△ABC的角平分线，DE⊥AB于E，且DE=3cm，则点D到AC的距离是( ) A.2cm B.3cm C.4cm D.6cm
2．如图，已知CE、CF分别是△ABC的内角和外角平分线，•则图中与∠BCE互余的角有( )
A.4个 B.3个 C.2个 D.1个
（第2题） （第3题）
3．如图，已知点P到AE、AD、BC的距离相等，则下列说法：①点P在∠BAC的平分线上；②点P在∠CBE的平分线上；③点P在∠BCD的平分线上；④点P是∠BAC、∠CBE、∠BCD的平分线的交点，其中正确的是( )
A.①②③④ B.①②③ C.④ D.②③
4．下列说法：①角的内部任意一点到角的两边的距离相等；•②到角的两边距离相等的点在这个角的平分线上；③角的平分线上任意一点到角的两边的距离相等；④△ABC中∠BAC的平分线上任意一点到三角形的三边的距离相等，其中正确的（ ） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 5．角的平分线上的点到_____________相等；到____________相等的点在这个角的平分线上． 6．如图，△ABC中，AC⊥CB，CD平分∠ACB，点E在AC上，且CE=CB，•则下列结论：①CD平分∠BDE；②BD=DE；③∠B=∠CED；④∠A+∠CED=90°．•其中正确的有（ ）
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
CEADB
（第6题） （第9题） （第10题）
7．∠AOB的平分线上一点M，M到OA的距离为1.5㎝，则M到OB的距离为 ㎝。 8．在△ABC中，∠C＝90°，AD是∠BAC的角平分线，若BC＝5㎝，BD＝3㎝，则点D到AB的距离为 。 9．如图,∠A＝90°,BD是△ABC的角平分线,AC＝8㎝,DC＝3DA,则点D到BC的距离为 。 10．如图，∠1＝∠2，PD⊥OA，PE⊥OB，垂足分别为D，E，下列结论错误的是（ ） A、PD＝PE B、OD＝OE C、∠DPO＝∠EPO D、PD＝OD
11．如图，AB=AD，∠ABC=∠ADC=90°，则下列结论：①∠3=∠4；•②∠1=∠2；③∠5=∠6；④AC垂直且平分BD，其中正确的有（ ）
A．①②③④ B．①②③ C．①③ D．①③④
1
A34A1B256DB（第11题）
C（第12题）
C 12．如图，三条公路两两交于点A、B、C，现要修一个货物中转站，要求到三条公路距离相等，则可供选择的地址有（ ）
A．一处 B．二处 C．三处 D．四处
13．△ABC中，∠C=90°，AD平分∠BAC交BC于D，且BD：CD=3：2，BC=15cm，•则点D到AB的距离是__________．
14．如图，已知点D是△ABC中AC边一点，点E在AB延长线上，且△ABC•≌△DBE，∠BDA=∠A．若∠A：∠C=5：3，则∠DBE的度数是（ ） A．100° B．80° C．60° D．120°
EBCDA （第14题）
（第15题）
15．如图，已知△ABC中，∠C=90°，E是AB的中点，D在∠B的平分线上，且DE⊥AB，则( )
A.BD＜AE B.BC=AE C.BC＜AE D.以上都不对
16．如图，AB=AD，∠ABC=∠ADC=90°，则下列结论：①∠3=∠4；②∠1=∠2；③∠5=∠6；④AC垂直且平分BD，其中正确的有( )
A.①②③④ B.①②③ C.①③ D.①③④
（第16题） （第17题）
17．已知：如图⑷，P是∠AOB的平分线上的一点，PC⊥OA于C，PD⊥OB于D，写出图中一组相等的线段 (只需写出一组即可).
18．如图，AB∥CD，AP、CP分别平分∠BAC和∠ACD，PE⊥AC于E，且PE=•2cm，则AB与CD之间的距离是___________．
2
AEPBCD（第18题） （第20题） （第22题）
19．用直尺和圆规平分已知角的依据是___ ___________． 20．到三角形三边的距离相等的点是三角形（ ）
A．三条边上的高的交点 B．三个内角平分线的交点 C．三边上的中线的交点 D．以上结论都不对
21．如图△ABC中,∠C＝90°,AC＝BC,AD平分∠CAB交BC于D,DE⊥AB于E,且AB＝6㎝,则△DEB的周长为（ ）
A、4㎝ B、6㎝ C、10㎝ D、不能确定 22．如图,MP⊥NP,MQ为△MNP的角平分线,MT＝MP,连接TQ,则下列结论中不正确的是（ ）
A、TQ＝PQ B、∠MQT＝∠MQP C、∠QTN＝90° D、∠NQT＝∠MQT
23．如图，AD是∠BAC的平分线，DE⊥AB于E，DF⊥AC于F，且DB＝DC， 求证：BE＝CF。
24．已知，如图BD为∠ABC的平分线，AB＝BC，点P在BD上，PM⊥AD于M，PN⊥CD于D，求证：PM＝PN。 AM
D
PN
BC
25．如图，B是∠CAF内一点，D在AC上，E在AF上，且DC＝EF，△BCD与△BEF的面积相等。求证：AB平分∠CAF。
3
26．如图，已知CD⊥AB于D，BE⊥AC于E，CD交BE于点O． ⑴若OC=OB，求证：点O在∠BAC的平分线上． ⑵若点O在∠BAC的平分线上，求证：OC=OB．
27．如图，四边形ABCD中，AB=AD，AB⊥BC，AD⊥CD，P是对角线AC上一点，求证：PB=PC。
APBCD
28．如图，某铁路MN与公路PQ相交于点O且交角为90°，某仓库G在A区，到公、铁路距离相等，且到公路与铁路的相交点O的距离为200ｍ。在图上标出仓库G的位置。（比例尺：1：10000。用尺规作图，保留作图痕迹，不写作法）
29．如图，已知点P是△ABC中BC边的中点，PD⊥AB于D，PE⊥AC于E．
①当PD=PE时，求证：AB=AC; ②当AB=AC时，求证：PD=PE。
ADB
PEC
4
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