哈尔盖镇实验中学2018-2019学年七年级下学期数学期中考试模拟试卷含解析

班级__________ 座号_____ 姓名__________ 分数__________

一、选择题

1、 （ 2分 ） 已知

=

-

,其中A,B为常数,则4A-B的值为（ ）

A. 13 B. 9 C. 7 D. 5【答案】A

【考点】代数式求值，解二元一次方程组，解分式方程

【解析】【解答】解：

∴

解之：

∴4A-B=4×故答案为：A

-=13

【分析】先将等式的右边通分化简，再根据分子中的对应项系数相等，建立关于A、B的方程组，求出A、B的值，再求出4A-B的值即可。

2、 （ 2分 ） 若a＞b，则下列各式变形正确的是（ ）

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A. a-2＜b-2 B. -2a＜-2b C. |a|＞|b| D. a2＞b2【答案】B

【考点】有理数大小比较，不等式及其性质

【解析】【解答】解：A、依据不等式的性质1可知A不符合题意；B、由不等式的性质3可知B符合题意；

C、如a-3，b=-4时，不等式不成立，故C不符合题意；D、不符合不等式的基本性质，故D不符合题意．故答案为：B

【分析】根据不等式的性质，不等式的两边都减去同一个数，不等号的方向不变；不等式的两边都乘以同一个负数，不等号的方向改变；只有两个正数，越大其绝对值就越大，也只有对于两个正数才存在越大其平方越大。

3、 （ 2分 ） 西峰城区出租车起步价为5元（行驶距离在3千米内），超过3千米按每千米加收1.2元付费，不足1千米按1千米计算，小明某次花费14.6元．若设他行驶的路为x千米，则x应满足的关系式为（ ）

A. 14.6﹣1.2＜5+1.2（x﹣3）≤14.6 B. 14.6﹣1.2≤5+1.2（x﹣3）＜14.6C. 5+1.2（x﹣3）=14.6﹣1.2 D. 5+1.2（x﹣3）=14.6【答案】A

【考点】一元一次不等式组的应用

【解析】【解答】解：设行驶距离为x千米依题意，得

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∵14.6＞5，

∴行驶距离在3千米外．

则14.6﹣1.2＜5+1.2（x﹣3）≤14.6．故答案为：A

【分析】先根据付费可知行驶距离在3千米以上，再用行驶距离表示出付费费用，再根据收费情况列出关于x的一元一次不等式组.

4、 （ 2分 ） 下列各数: 无理数的个数为（ ）

0.3，0.101100110001…（两个1之间依次多一个0）, 中，

A. 5个 B. 4个 C. 3个 D. 2个【答案】C

【考点】无理数的认识

【解析】【解答】解：依题可得：无理数有：-， -故答案为：C.

【分析】无理数：无限不循环小数，由此即可得出答案.

， 0.101100110001… （两个1之间依次多一个0）,

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5、 （ 2分 ） 下列方程组中，是二元一次方程组的是（ ）

A.

B.

C.

D.

【答案】B

【考点】二元一次方程组的解

【解析】【解答】解：A、方程6xy=7是二元二次方程，故A不符合题意；

B、方程组 是二元一次方程组，故B符合题意；

C、方程3x2﹣x﹣3=0，是一元二次方程，故此C不符合题意；

D、方程 ﹣1=y是分式方程，故D不符合题意．

故答案为：B．

【分析】二元一次方程组满足的条件：含有两个未知数；未知数的最高次数是1；是整式方程。根据这三个条件即可判断。

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6、 （ 2分 ） 利用加减消元法解方程组 ，下列做法正确的是（ ）

A. 要消去z，先将①＋②，再将①×2＋③ B. 要消去z，先将①＋②，再将①×3－③C. 要消去y，先将①－③×2，再将②－③ D. 要消去y，先将①－②×2，再将②＋③【答案】A

【考点】三元一次方程组解法及应用

【解析】【解答】解：利用加减消元法解方程组 要消去y，先将①+②×2，再将②+③．故答案为：A．

，要消去z，先将①+②，再将①×2+③，

【分析】观察方程组的特点：若要消去z，先将①+②，再将①×2+③，要消去y，先将①+②×2，再将②+③，即可得出做法正确的选项。

7、 （ 2分 ） 如图，数轴上A，B两点分别对应实数a、b，则下列结论中正确的是（ ）

A. a+b＞0 B. ab＞0 C. D. a+ab-b＜0

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【答案】C

【考点】实数在数轴上的表示

【解析】【解答】解：由数轴可知：b＜-1＜0＜a＜1，A.∵b＜-1＜0＜a＜1，∴a+b＜0，故错误，A符号题意；B.∵b＜0，a＞0，∴ab＜0，故错误，B不符号题意；C.∵b＜0，a＞0，∴原式=1-1=0，故正确，C符号题意；

D.∵b＜0，0＜a＜1，∴a-1＜0，∴原式=b（a-1）+a＞0，故错误，D不符号题意；故答案为：C.

【分析】由数轴可知b＜-1＜0＜a＜1，再对各项一一分析即可得出答案.

8、 （ 2分 ） 下列各对数中，相等的一对数是（ ）.

A. 【答案】A

B. C. D.

【考点】实数的运算

【解析】【解答】解：A.∵（-2）3=-8，-23=-8，∴（-2）3=-23 ， A符合题意；B.∵-22=-4，（-2）2=4，∴-22≠（-2）2 ， B不符合题意；C.∵-（-3）=3，-|-3|=-3，∴-（-3）≠-|-3|，C不符合题意；

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D.∵=， （）2=， ∴≠（）2 ， D不符合题意；

故答案为：A.

【分析】根据乘方的运算，绝对值，去括号法则，分别算出每个值，再判断是否相等，从而可得出答案.

9、 （ 2分 ） 在4，—0.1，

， 中为无理数的是（ ）

A. 4 B. —0.1 C. D. 【答案】 D

【考点】无理数的认识

【解析】【解答】解：这四个数中，4，—0.1， 是无理数故答案为：D

，是有理数

【分析】根据无理数的定义，无限不循环的小数是无理数；开方开不尽的数是无理数；含的数是无理数。即可得解。

10、（ 2分 ） 有下列说法：

①任何实数都可以用分数表示；②实数与数轴上的点一一对应；③在1和3之间的无理数有且只有 ，

，

这4个；④

是分数，它是有理数．其中正确的个数是（ ）

，

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A.1B.2C.3D.4【答案】A

【考点】实数及其分类，无理数的认识

【解析】【解答】解；①实数分为有理数和无理数两类，由于分数属于有理数，故不是任何实数都可以用分数表示，说法①错误；

②根据实数与数轴的关系，可知实数与数轴上的点一一对应，故说法②正确；③在1和3之间的无理数有无数个，故说法③错误；

④无理数就是无限不循环小数，它不仅包括开方开不尽的数，以及像π、0.1010010001…，等有这样规律的数也是无理数，∴

不是分数，是无理数，故说法④错误；

故答案为：A．

【分析】实数分为有理数和无理数两类，任何有理数都可以用分数表示，无理数不能用分数表示；有理数可以用数轴上的点来表示，无理数也可以用数轴上的点来表示，数轴上的点所表示的数不是有理数就是无理数，故实数与数轴上的点一一对应；无理数就是无限不循环的小数，它不仅包括开方开不尽的数，以及像π、0.1010010001…，等有这样规律的数也是无理数，故在1和3之间的无理数有 无数个，定义性质即可一一判断得出答案。

也是无理数，根据

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11、（ 2分 ） 已知 是方程kx﹣y=3的解，那么k的值是（ ）

A. 2 B. ﹣2 C. 1 D. ﹣1【答案】A

【考点】二元一次方程的解

【解析】【解答】解：把 解得：k=2，故答案为：A．

代入方程得：2k﹣1=3，

【分析】利用二元一次方程租的解求另一个未知数的值，将x ,y的值带入到2K-1=3中即可.

12、（ 2分 ） 如果关于x的不等式组 a，b的有序数对（a，b）共有（ ） A.4对B.6对C.8对D.9对【答案】 D

【考点】一元一次不等式组的特殊解

的整数解仅有7，8，9，那么适合这个不等式组的整数

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【解析】【解答】解答不等式组可得， 由整数解仅有7，8，9，可得， 解得

， 则整数a可为：15、16、17；整数b可为：21、22、23.则整数 a，b的有序数对（a，b）

共有 3×3=9对。

【分析】先求出不等式组的解集，根据整数解仅有7，8，9， 再得出关于a、b的不等式组，求出a、b的值，即渴求的答案.

二、填空题

13、（ 1分 ） 要反映一天内气温的变化情况，宜采用________统计图．（扇形、条形、折线中选一个填入） 【答案】折线

【考点】统计图的选择

【解析】【解答】解：由于要反映一天内气温的变化情况，所以要选择折线统计图．故答案为折线．

【分析】折线统计图反映数据的变化情况，条形统计图反映各组数据的具体数目，扇形图反映部分与整体百分比，可根据实际需要恰当选择。

14、（ 1分 ） 不等式组 的所有整数解是________

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【答案】0，1

【考点】一元一次不等式组的特殊解

【解析】【解答】解： 解不等式①得，x＞﹣ 解不等式②得，x≤1，所以不等式组的解集为﹣

x≤1，，

，

所以原不等式组的整数解是0，1．故答案为：0，1

【分析】在解第二个不等式时需要将不等式两边同乘以6将不等式的未知数系数化为整数再求解.

15、（ 1分 ） 判断 “不是”）． 【答案】是

是否是三元一次方程组 的解：________（填：“是”或者

【考点】三元一次方程组解法及应用

【解析】【解答】解：∵把 代入： 得：

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方程①左边=5+10+（-15）=0=右边；方程②左边=2×5-10+（-15）=-15=右边；方程③左边=5+2×10-（-15）=40=右边；

∴ 是方程组： 的解.

【分析】将已知x、y、z的值分别代入三个方程计算，就可判断；或求出方程组的解，也可作出判断。

16、（ 1分 ） 如图，将三角板的直角顶点放在直尺的一边上，若∠1=60°，则∠2的度数为________

【答案】30°

【考点】平行线的性质

【解析】【解答】解 ：

∵直尺的两对边互相平行∴∠3=∠1=60∘ ，

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∴∠2=90∘−60∘=30∘

【分析】根据二直线平行同位角相等得出∠3=∠1=60∘ ， 再根据平角的定义即可得出答案。

17、（ 2分 ） 若 【答案】4913；-1.7 【考点】立方根

＝0.017， ＝17， ＝y，则x＝________，y＝________．

【解析】【解答】解：∵∴x=4917,y=-1.7

,

【分析】根据立方根的意义，被开方数的小数点每向左（或向右）移动三位，则立方根的小数点相应地向左（或向右）移动一位，即可得出答案。

18、（ 2分 ） 如图，三角形ABC经过平移得到三角形DEF，那么图中平行且相等的线段有________对；若∠BAC=50°，则∠EDF=________

【答案】6；50° 【考点】平移的性质

【解析】【解答】解：图中平行且相等的线段有： AB∥DE,BC∥EF,AC∥DF,AD∥BE,AD∥CF,BE∥CF, 共

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六对。若∠BAC=50°，则∠EDF=50°故答案为：6，也相等.

【分析】因为平移后的图形与原图形对应线段平行且相等，所以找对应线段即可，对应角

三、解答题

19、（ 10分 ） 计算： （1）（2）|

+ -2|-

【答案】（1）解：原式=10－2=8（2）解：原式= 【考点】实数的运算

【解析】【分析】（1）100的算数平方根是10，-8的立方根为-2，所以结果为8;（2）比较后为

.

与2 的大小，因为

<2，所以去掉绝对值符号时要变成2-，

开方后是2，所以化简

20、（ 5分 ） 如图，直线AB和CD相交于点O，OD平分∠BOF，OE⊥CD于点O，∠AOC=40°，求∠EOF的度数．

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【答案】解：OE⊥CD，∴∠EOD=90°，∵∠AOC=40°，∴∠BOD=40°，∵OD平分∠BOF，∴∠DOF=∠BOD=40°，∴∠BOF=2∠DOF=80°，∴∠EOF=90°+40°=130° 【考点】角的平分线，角的运算，对顶角、邻补角

【解析】【分析】根据题意和对顶角相等，求出∠BOD的度数，由角平分线性质求出∠BOF=2∠DOF=2∠BOD的度数，求出∠EOF的度数．

21、（ 5分 ） 如图，在四边形ABCD中，AB∥CD，点P为BC上一点（点P与B，C不重合），设∠CDP＝∠α，∠CPD＝∠β，你能不能说明，不论点P在BC上怎样运动，总有∠α＋∠β＝∠B.

【答案】 解：过点P作PE∥CD交AD于E，则∠DPE＝∠α. ∵AB∥CD，∴PE∥AB.

∴∠CPE＝∠B，即∠DPE＋∠β＝∠α＋∠β＝∠B.故不论点P在BC上怎样运动，总有∠α＋∠β＝∠B【考点】平行公理及推论，平行线的性质

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【解析】【分析】 过点P作PE∥CD交AD于E，根据平行线性质得∠DPE＝∠α，由平行的传递性得PE∥AB，根据平行线性质得∠CPE＝∠B，从而即可得证.

22、（ 5分 ） 解方程组

【答案】解：由①整理得x=2-3y将③代入②得3（2-3y）-y=-4-10y=-10y=1

将y=1代入③得x=-1所以原方程组的解为

【考点】解二元一次方程组

【解析】【分析】令一方法可以由②得y=3x+4,再代入①消去y.本题采用了代入消元法．在某个未知数（元）的系数为±1时，最适宜用代数消元法．

23、（ 5分 ） 把下列各数填在相应的括号内：

整数：

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分数： 无理数： 实数：

【答案】解：整数： 分数： 无理数： 实数：

【考点】实数及其分类

【解析】【分析】实数分为有理数和无理数，有理数分为整数和分数，无理数就是无限不循环的小数，根据定义即可一一判断。

24、（ 5分 ） 解不等式组

【答案】解：∵解不等式2x+4≥0得：x≥﹣2，解不等式

得：x＜1，

，并写出该不等式组的最大整数解．

∴不等式组的解集是﹣2≤x＜1，∴该不等式组的最大整数解为0 【考点】一元一次不等式组的应用

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【解析】【分析】在解第二个不等式时，若不等式，两边同乘以2时，不要忘记每一项都乘以2.同时该题要求写出最大整数解.

25、（ 5分 ） 甲、乙两人共同解方程组 ，由于甲看错了方程①中的a，得到方程组的

解为 ；乙看错了方程②中的b,得到方程组的解为 ，试计算 的值.

【答案】解：由题意可知：

把

，

代入

，

，得，

把

代入 ，

，得 ，

∴ = = .

【考点】代数式求值，二元一次方程组的解

【解析】【分析】根据甲看错了方程①中的a，将甲得到的方程组的解代入方程②求出b的值；而乙看错了方程②中的b，因此将乙得到的方程组的解代入方程①求出的值，然后将a、b的值代入代数式求值即可。

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26、（ 5分 ） 若 【答案】解：由题意知∴a+8=0 ,b-27=0∴a=-8，b=27，∴ 故

- -

=-5.

的立方根是

与（b-27）2互为相反数，求 +（b-27）2=0

- 的立方根.

【考点】立方根及开立方，非负数之和为0

【解析】【分析】根据相反数的意义，及二次根式的非负性，偶次方的非负性，知，几个非负数的和等于0，则这几个数都等于0，从而得出关于a,b的二元一次方程组，求解得出a,b的值，再代入代数式即可得出答案。

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