信号与系统实验报告1

学 生 实 验 报 告

（理工类）

课程名称：信号与线性系统 专业班级： M11通信工程

学生学号： ********** 学生姓名： 王金龙

所属院部： 龙蟠学院 指导教师： 杨娟

20 11 ——20 12 学年 第 1 学期

金陵科技学院教务处制

实验报告书写要求

实验报告原则上要求学生手写，要求书写工整。若因课程特点需打印的，要遵照以下字体、字号、间距等的具体要求。纸张一律采用A4的纸张。

实验报告书写说明

实验报告中一至四项内容为必填项，包括实验目的和要求；实验仪器和设备；实验内容与过程；实验结果与分析。各院部可根据学科特点和实验具体要求增加项目。

填写注意事项

（1）细致观察，及时、准确、如实记录。 （2）准确说明，层次清晰。

（3）尽量采用专用术语来说明事物。

（4）外文、符号、公式要准确，应使用统一规定的名词和符号。 （5）应独立完成实验报告的书写，严禁抄袭、复印，一经发现，以零分论处。

实验报告批改说明

实验报告的批改要及时、认真、仔细，一律用红色笔批改。实验报告的批改成绩采用百分制，具体评分标准由各院部自行制定。

实验报告装订要求

实验批改完毕后，任课老师将每门课程的每个实验项目的实验报告以自然班为单位、按学号升序排列，装订成册，并附上一份该门课程的实验大纲。

实验项目名称：常用连续信号的表示 实验学时： 2学时 同组学生姓名： 无 实验地点： A207 实验日期： 11.12.6 实验成绩： 批改教师： 杨娟 批改时间： 一、实验目的和要求

熟悉MATLAB软件；利用MATLAB软件，绘制出常用的连续时间信号。 二、实验仪器和设备

586以上计算机，装有MATLAB7.0软件 三、实验过程

Asin（0t)，其中A=1，2，/6； 1. 绘制正弦信号f(t）Aeat，其中A=1，a0.4； 2. 绘制指数信号f(t）3. 绘制矩形脉冲信号，脉冲宽度为2；

4. 绘制三角波脉冲信号，脉冲宽度为4；斜度为0.5；

5. 对上题三角波脉冲信号进行尺度变换，分别得出f(2t)，f(22t)； 6. 绘制抽样函数Sa（t）,t取值在-3到+3之间； 7. 绘制周期矩形脉冲信号，参数自定； 8. 绘制周期三角脉冲信号，参数自定。

四、实验结果与分析

Asin（0t)，其中A=1，2，/6 1．制正弦信号f(t）实验代码：

A=1; w0=2*pi; phi=pi/6; t=-pi:pi/100:pi; ft=A*sin(w0*t+phi); plot(t,ft)

波形图：

Aeat，其中A=1，a0.4； 2.指数信号f(t）实验代码：

A=1;a=-0.4; ft=A*exp(a*t); plot(t,ft)

波形图：

3.矩形脉冲信号，脉冲宽度为2；

实验代码：

t=-2:0.001:8; T=1;

ft=rectpuls(t-2*T,2*T); plot(t,ft); grid on;

axis([-1 8 -1 2]);

波形图：

4.三角波脉冲信号，脉冲宽度为4；斜度为0.5；

实验代码：

t=-3:0.001:3; ft=tripuls(t,4,0.5); plot(t,ft); grid on;

axis([-3 3 -0.5 1.5]);

波形图：

5.题三角波脉冲信号进行尺度变换，分别得出f(2t)，实验代码：

t=-3:0.001:3; ft=tripuls(t,4,0.5); subplot(2,2,1);

f(22t)； plot(t,ft); grid on;

axis([-3 3 -0.5 1.5]); subplot(2,2,2); plot(t/2,ft); grid on;

axis([-2 2 -0.5 1.5]); subplot(2,2,3); w=-t/2+2; plot(w,ft); grid on;

axis([-1 4 -0.5 1.5]);

6．抽样函数Sa（t）,t取值在-3到+3之间； 实验代码：

t=-3*pi:pi/1000:3*pi; ft=sinc(t/pi); plot(t,ft); grid on;

波形图：

7.周期矩形脉冲信号，参数自定； 实验代码：

t=-2*pi/100:0.0001:2*pi/100; y=square(2*pi*30*t,75); plot(t,y);

axis([-2*pi/100 2*pi/100 -2 2]); grid on;

波形图：

8.三角脉冲信号，参数自定 实验代码：

t=-10*pi:pi/1000:10*pi; x=sawtooth(t,0); plot(t,x);

axis([-16 16 -2 2]); grid on;

波形图：

实验项目名称： 连续时间系统分析 实验学时： 2学时 同组学生姓名： 无 实验地点： A207 实验日期： 11.12.6 实验成绩： 批改教师： 杨娟 批改时间： 一、实验目的和要求

熟悉MATLAB软件；利用MATLAB软件，绘制出常用的连续时间信号。 二、实验仪器和设备

586以上计算机，装有MATLAB7.0软件 三、实验过程

1.一力学系统，其系统微分方程为y''(t)2y'(t)100y(t)100(t)，求该系统冲激响应； 实验代码： ts=0; te=5; dt=0.01;

sys=tf([100],[1 2 100]); t=ts:dt:te; y=impulse(sys,t); plot(t,y); xlabel('t(sec)'); ylabel('y(t)'); grid on;

2.一系统微分方程为y''(t)2y'(t)100y(t)f(t)，若f(t)10sin2t，求该系统零状态响应； 实验代码： ts=0; te=5; dt=0.01;

sys=tf([1],[1 2 100]); t=ts:dt:te; f=10*sin(2*pi*t); y=lsim(sys,f,t);

plot(t,y); xlabel('t(sec)'); ylabel('y(t)'); grid on;

3.一系统微分方程为y'(t)3y(t)3x(t)，求该系统的频率响应（绘出其幅值和相位特性曲线）； 实验代码： a=[1 3]; b=3;

freqs(b,a);

4.一系统微分方程为3y''(t)4y'(t)y(t)x''(t)5x(t)，求该系统的频率响应（绘出其幅值和相位特性曲线）； 实验代码： a=[3 4 1]; b=[1 0 5]; freqs(b,a);

7． 计算教材例3-1-2周期三角波信号的傅立叶级数系数并绘出其频谱。

N=10; n1=-N:-1;

c1=-4*j*sin(n1*pi/2)/pi^2./n1.^2; c0=0; n2=1:N;

c2=-4*j*sin(n2*pi/2)/pi^2./n2.^2; cn=[c1 c0 c2]; n=-N:N;

subplot(2,1,1); stem(n,abs(cn)); ylabel('cn的幅度'); subplot(2,1,2); stem(n,angle(cn)); ylabel('cn的相位'); xlabel('\\omega/\\omega_0');

6.计算信号x(t)cos(2f1t)cos(2f2t)的功率并绘制其功率谱，其中f1=37Hz,f2=219Hz。 试验代码：

ts=0.001; fs=1/ts; t=[0:ts:10];

x=cos(2*pi*37*t)+cos(2*pi*219*t); p=(norm(x)^2)/length(x); psd=spectrum(x,1024); pause p pause

specplot(psd,fs)

运行结果： p = 1.0003

四、实验结果与分析

第一题：

第二题：

实验项目名称：连续时间系统的复频域分析 实验学时： 2学时 同组学生姓名： 无 实验地点： A207 实验日期： 11.12.20 实验成绩： 批改教师： 杨娟 批改时间： 一、实验目的和要求

熟悉MATLAB软件；利用MATLAB软件，绘制出常用的连续时间信号。 二、实验仪器和设备

586以上计算机，装有MATLAB7.0软件 三、实验过程

1. 求函数f(t)etsin(at)(t)的Laplace变换； 实验代码：

f=sym('exp(-t)*sin(a*t)'); F=laplace(f); pause F

2. 求F(s)s2/(s21)的Laplace反变换； 实验代码：

F=sym('s^2/(s^2+1)'); ft=ilaplace(F); pause ft

3. 对F(s)(s2)/(s34s23s)进行部分分式展开；

num=[1 2];%num为分子多项式的系数向量 den=[1 4 3 0];%den为分母多项式的系数向量

[r,p,k]=residue(num,den);%r为所得部分分式展开式的系数向量，p为极点，k为分式的直流分量 pause;

r' pause p' pause k'

4. 求出系统函数H(s)(s1)/(s22s2)的零极点并画出零极点分布图； 实验代码：

b=[1 -1]; a=[1 2 2]; zs=roots(b); ps=roots(a);

plot(real(zs),imag(zs),'o',real(ps),imag(ps),'kx','markersize',12); axis([-2 2 -2 2]); grid on;

legend('零点','极点');

5. 画出系统函数H(s)1/(s32s22s1)的零极点分布图，求出系统的单

位冲激响应h(t)和幅频响应H(j)，并判断系统是否稳定。

实验代码：

num=[1]; den=[1 2 2 1]; sys=tf(num,den); poles=roots(den); pause

figure(1);%系统函数的零极点分布图 pzmap(sys); t=0:0.02:10;

h=impulse(num,den,t); pause

figure(2);%系统的单位冲激响应 plot(t,h); xlabel('t(s)'); ylabel('h(t)');

title('Impulse Respone'); [H,w]=freqs(num,den); pause

figure(3);%系统的幅频响应 plot(w,abs(H));

xlabel('ang.freq.\\omega(rad/s)'); ylabel('|H(j\\omega)|'); title('Magnitude Respone');

四、实验结果与分析

1、

F =a/((s+1)^2+a^2) 2、

ft =dirac(t)-sin(t) 3、

ans = -0.1667 -0.5000 0.6667 ans = -3 -1 0 ans =[]

实验项目名称：离散时间系统分析 实验学时： 2学时 同组学生姓名： 无 实验地点： A207 实验日期： 11.12.27 实验成绩： 批改教师： 杨娟 批改时间： 一、实验目的和要求

利用MATLAB软件掌握离散信号的表示，学会计算离散信号卷积，求系统的单位函数响应，求系统的零极点并画出零极点分布图，并判断系统是否稳定。

二、实验仪器和设备

586以上计算机，装有MATLAB7.0软件

三、实验原理和方法

上机操作

四、实验过程

1.绘制单位函数序列； 实验代码：

k=-50:50;

delta=[zeros(1,50),1,zeros(1,50)]; stem(k,delta); %画离散的点 grid on;

2. 绘制阶跃函数序列；

k=-50:50;

uk=[zeros(1,50),ones(1,51)]; stem(k,uk); grid on;

3. 计算序列x[n]={1,2,3,4;n=0,1,2,3},y[n]={1,1,1,1,1;n=0,1,2,3,4}的离散卷积； 实验代码： x=[1,2,3,4]; y=[1,1,1,1,1]; z=conv(x,y); subplot(3,1,1);

stem(0:length(x)-1,x); ylabel('x[n]');

subplot(3,1,2); stem(0:length(y)-1,y); ylabel('y[n]'); subplot(3,1,3); stem(0:length(z)-1,z); ylabel('x[n]*y[n]'); xlabel('n')

4. 已知系统y[k]+3y[k-1]+2y[k-2]=f[k]，求其单位函数响应，并与理论值h[k]=-(-1)^k+2(-2)^k,k>=0进行比较； 实验代码： k=0:10; a=[1 3 2]; b=[1];

h=impz(b,a,k); subplot(2,1,1); stem(k,h);

title('单位函数响应的近似值'); grid on;

hk=-(-1).^k+2*(-2).^k; subplot(2,1,2); stem(k,hk);

title('单位函数响应的理论值'); grid on;

5. 画出y[n]-1.25y[n-1]+0.75y[n-2]-0.125y[n-3]=x[n]+0.5x[n-1]的零极点图，并分析其稳定性； 实验代码： b=[1 0.5];

a=[1 -1.25 0.75 -0.125]; zplane(b,a);

6. 画出y[n]+y[n-1]+0.5y[n-2]=x[n] 的零极点图，并分析其稳定性； 实验代码： b=1;

a=[1 1 0.5]; zplane(b,a);

7. 画出系统函数H(z)=(z^2-z)/(z^2+3z+2) 的零极点图，并分析其稳定性。 实验代码：

b=[1 -1]; a=[1 3 2]; zplane(b,a);

四、实验结果与分析