八年级数学第十章第1-3节图上距离与实际距离 黄金分割 相似图形同步练习

初二数学江苏科技版图上距离与实际距离；黄金分割点同步练习

（答题时间：40分钟）

（一）选择题

1、已知A、B两地的实际距离是250cm，若画在图上的距离是5cm，则图上距离与实际距离的比是（ ）

A、1∶50 B、1∶5000 C、1∶500 D、1∶50000 2、若点P是线段AB的黄金分割点（PA＞PB），则下列式子错误的是（ ） A、AP2＝AB·PB

B、

PAPB ABPAABBP 35 2D、以上结论都不对

C、BP2＝AB·PA D、AP＝

3、已知线段AB＝1，C是线段AB的黄金分割点，则AC的长度为（ ） A、

51 2 B、

C、

5135或 22

4、下列说法中，正确的是（ ）

A、所有的矩形都相似 B、所有的等腰三角形都相似 C、所有的正方形都相似 D、所有的等腰梯形都相似

5、有甲、乙两张同样的地图，若它们的比例尺分别为：1∶100和1∶300，则甲地图与乙地图的相似比为（ ）

A、1∶3 B、3∶1 C、9∶1 D、1∶9

（二）填空题：

6、正方形的边长与对角线长的比是 。 7、已知C是线段AB的黄金分割点（AC＞BC），那么AC是线段 与 的比例中项；如果AB＝12cm，那么AC＝ cm，BC＝ cm。

8、若两个相似多边形的相似比为2∶3，且周长的和为50cm，那么这两个相似多边形的周长分别为 和 。

9、如图所示，在△ABC中，BC＝a，B1，B2，B3，B4是AB边的五等分点，C1，C2，C3，C4是AC边的五等分点，

B1C1＋B2C2＋B3C3＋B4C4＝ 。

10、如图所示，E为平行四边形ABCD的边长AD延长线上的一点，且D为AE的黄金分割点；即AD＝

51AE，BE交DC于点F，若AB＝51，则CF的长为 2

（三）解答题：

xyz的值。 za2c2abcd12、已知：a∶b＝c∶d，证明：＝2。 2abcdbd11、已知x∶y∶z＝2∶3∶5，求

13、科学研究表明，当人的上肢长与下肢长之比为0.618时，看起来最美，某成年女士身高为153cm，上肢长为61cm，该女士穿的高跟鞋鞋跟的最佳高度约为多少厘米（精确到0.1cm）? 14、如图，

AOCO OBODAO3ABCO（1）若的值 ，求,OB4OBCD（2）若AO＝30，AB＝70，CD＝105，求OD的长？

15、如图，在△ABC内任取一点P，连接PA、PB、PC，分别取PA、AB、AC的中点D、E、F，连接DE、EF、FD，△DEF与△PBC相似吗？请说明理由。

【试题答案】

（一）选择：

1、A 2、C 3、C 4、C 5、B

（二）填空：

6、2∶2 7、AB BC(BC AB) 7.416 4.584 8、20cm 30cm 9、2a 10、2

（三）解答题：

11、0（设x＝2K，y＝3K，z＝5K） 12、设a＝bk，c＝dk，

b2k2d2k2(b2d2)k2b2kd2kk右边2k 则左边＝22222bkdk(bd)kbd13、6.7cm（提示：设高跟鞋的鞋跟高为xcm，则上肢长：下肢长＝0.618） 14、（1）

AB7CO3， （2）OD＝60 OB4CD715、相似，理由提示，说明它们的对应边成比例，对应角相等。