1. 求下列函数的单调区间，并确定每一单调区间上的单调性。 （1）； （2）； （3）。
2. 讨论函数的单调性.
3. 设，是上的偶函数
（1）求的值； （2）证明在上为增函数
4. 设函数f(x)=，其中a>0．（1）解不等式f(x)≤1；
（2）证明：当a≥1时，函数f(x)在区间[0，+∞上是单调函数。
5．已知函数f(x)=ax+ (a>1)
(1) 证明
函数f(x)在(－1，+∞)上为增函数
(2) 用反证法证明方程f(x)=0没有负数根
6. 已知函数.
（Ⅰ）求函数的定义域；
（Ⅱ）若函数在上单调递增，求k的取值范围.
7. 二次函数满足，且，
（1）求的解析式.
（2）在区间
上，的图象恒在
的图象上方，试确定实数
的范围.
8. 定义R上的函数，当时，，且对任意的都有。
（1）证明:； （2）证明：对任意的，恒有；（3）证明：是R上的增函数； （4）若，求x的增值范围。
9. 二次函数满足条件：
① 对任意，均有； ② 函数的图象与直线相切。
（I）求函数的解析式；（II）当且仅当时，恒成立，试求t、m的值。
10. 已知。
（1）求的反函数；
（2）若不等式，对一切恒成立，求a范围。
11. 已知二次函数的图象经过原点，且。（I）求的表达式.
（II）当时，试求取值的集合.
（III）设，当时，有最大值14,试求的值.
12． 在Rt△ABC中，∠C=90°，以斜边AB所在直线为轴将△ABC旋转一周生成两个圆锥，设这两个圆锥的侧面积之积为S1，△ABC的内切圆面积为S2，记=x
(1)求函数f(x)=的解析式并求f(x)的定义域 (2)求函数f(x)的最小值
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