转差频率控制的异步电动机

转差频率控制的异步电动机 矢量控制系统仿真实训报告

二级学院

专 业 电气工程及其自动化

班 级 指导教师

2014年6月

摘要

矢量变换控制技术的诞生和发展奠定了现代交流调速系统高性能化的基础。交流电动机是个多变量、非线性、强耦合的被控对象，采用参数重构和状态重构的现代控制理论概念可以实现交流电动机定子电流的励磁分量和转矩分量之间的解耦，实现了将交流电动机的控制过程等效为直流电动机的控制过程，使交流调速系统的动态性能得到了显著的改善和提高，从而使交流调速取代直流调速成为可能。目前对调速性能要求较高的生产工艺已较多地采用了矢量控制型的变频调速装置。实践证明，采用矢量控制的交流调速系统的优越性高于直流调速系统。

本文基于MATLAB 对异步电动机转差频率控制调速系统进行仿真研究。首先分析了异步电动机转差频率控制技术的主要控制方法、基本组成与工作原理。之后对异步电机的动态模型做了分析，进一步介绍了异步电机的坐标变换，对异步电机转差频率矢量控制系统的基本原理进行了阐述，通过仿真工作，证明了其可行性。最后，通过对仿真结果进行分析，归纳出如下结论：单纯的转差频率控制带载能力差，应用转差频率矢量控制可增强电机对转矩的调节能力且无需电压补偿。

关键词：异步电动机 矢量控制 转差角频率 MATLAB

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目 录

一、转差频率控制的异步电动机矢量控制调速系统 ............................ 4 1.矢量控制概述 .................................................................................. 4 2.转差频率控制 .................................................................................. 4 3.转差频率矢量控制系统组成 .......................................................... 5 4.转差频率矢量控制系统工作原理 .................................................. 5 二、基于Simulink的转差频率矢量控制系统仿真 .............................. 7 1.仿真模型的建立 .............................................................................. 7 2.主电路模块....................................................................................... 7 3.转速调节器（ASR）模块 ................................................................ 7 4.函数运算模块 .................................................................................. 8 5.坐标变换模块2r/3s ....................................................................... 9 6.转差频率矢量控制系统仿真参数设置 .......................................... 9 7. 转差频率矢量控制系统仿真模型图 .......................................... 10 三、仿真结果及分析 .............................................................................. 11 1.仿真波形图..................................................................................... 11 2.仿真结果分析 ................................................................................ 14 四、 总结 ................................................................................................. 15 五、参考文献 ........................................................................................... 16

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一、转差频率控制的异步电动机矢量控制调速系统

1.矢量控制概述

矢量控制实现的基本原理是通过测量和控制异步电动机定子电流矢量，根据磁场定向原理分别对异步电动机的励磁电流和转矩电流进行控制，从而达到控制异步电动机转矩的目的。具体是将异步电动机的定子电流矢量分解为产生磁场的电流分量 (励磁电流) 和产生转矩的电流分量 (转矩电流) 分别加以控制，并同时控制两分量间的幅值和相位，即控制定子电流矢量，所以称这种控制方式称为矢量控制方式。

矢量控制（VC）方式：矢量控制变频调速的做法是将异步电动机在三相坐标系下的定子电流Ia、Ib、Ic、通过三相－二相变换，等效成两相静止坐标系下的交流电流Ia1和Ib1，再通过按转子磁场定向旋转变换，等效成同步旋转坐标系下的直流电流Im1、It1（Im1相当于直流电动机的励磁电流；It1相当于与转矩成正比的电枢电流），然后模仿直流电动机的控制方法，求得直流电动机的控制量，经过相应的坐标反变换，实现对异步电动机的控制。其实质是将交流电动机等效为直流电动机，分别对速度，磁场两个分量进行独立控制。通过控制转子磁链，然后分解定子电流而获得转矩和磁场两个分量，经坐标变换，实现正交或解耦控制。

综合以上：矢量控制无非就四个知识：等效电路、磁链方程、转矩方程、坐标变换（包括静止和旋转）。

2.转差频率控制

转差频率矢量控制的目标就是将交流电动机复杂的转矩控制模型转化为类似直流电动机的简单转矩控制模型。异步电动机定子角频率1由转子角频率和转差角频率s组成（1=+s），通过控制s来控制电动机转矩，这样在转速变化过程中，电动机的定子电流频率始终能随着转子的实际转速同步升降，使转速的调节更为平滑。也就是说控制了转差角频率相当于控制了转矩。

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3.转差频率矢量控制系统组成

转差频率控制的异步电动机矢量控制调速系统的原理组成框图如图1所示。该系统主电路采用了SPWM电压型逆变器，这是通用变频器常用的方案。系统的控制部分由给定、PI调节器、函数运算、二相/三相坐标变换、PWM脉冲发生器等环节组成。其中给定环节有定子电流励磁分量im*和转子速度n*。放大器G1、G2和积分器组成了带限幅的转速调节器ASR。电流电压模型转换由函数Um*、Ut*模块实现。函数运算模块ws*根据定子电流的励磁分量和转矩分量计算转差s，并与转子频率相加得到定子频率1，再经积分器得到定子电压矢量转角。模块sin、cos、dq0/abc实现了二相旋转坐标系至三相静止坐标系的变换。dq0/abc是输出是PMW发生器的三相调制信号，因为调制信号幅度不能大于1，在dq0/abc输出后插入衰减环节G3。在模型调试时，可以先在此处判断输出和PMW发生器的三相调制输入信号幅值小于1的要求，计算G3的衰减系数。

图1 转差频率控制的矢量控制系统组成原理框图

4.转差频率矢量控制系统工作原理

该系统主电路采用了SPWM电压型逆变器，转速采用了转差频率控制，即异步电动机定子角频率1由转子角频率和转差角频率s组成（1=+s），通过控制s来控制电动机转矩，这样在转速变化过程中，电动机的定子电流频率始终能随着转子的实际转速同步升降，使转速的调节更为平滑。

模仿直流电动机的控制策略，得到等效直流电动机的控制量即为s，经过

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相应的坐标反变换，就能够控制异步电动机了，由于进行坐标变换的是电流的空间矢量，所以这样通过坐标变换实现的控制系统就叫做矢量控制系统。

上图中：*、分别为转子角频率给定和转子角频率负反馈；i1mi1t分别为定子电流的励磁分量和转矩分量；为转差角；s为转差角频率；1、分别为定子角频率和转子角频率正反馈；Um1、Ut1分别为定子电压的励磁分量和转矩分量。

由异步电动机的矢量控制方程式：

从矢量控制方程式中可以看到，在保持转子磁链r不变的控制下，电动机转矩直接受定子电流的转矩分量i1t控制，并且转差s可以通过定子电流的转矩分量

i1t计算，转子磁链r也可以通过定子电流的励磁分量i1m来计算。在系统中以转

速调节器ASR的输出为定子电流的转矩分量i1t，并通过计算得到转差s。如果采取磁通不变的控制，则pr0，由方程式可得：r=Lmi1m，s=i1t/Tri1m。

由于矢量控制方程得到的是定子电流的励磁分量，而本系统采用了电压型逆变器，需要相应的将电流控制转换为电压控制，其变换关系为：

usmRsi1m-1Lsist

ust1Lsism(RsLsp)is1t

式中，Usm、Ust为定子电压的励磁分量和转矩分量；为漏磁系数，

1-Lm/LsLr，Usm、Ust经过二相旋转坐标系/三相静止坐标系的变换，得到SPWM逆变器的三相电压控制信号，并控制逆变器的输出电压。

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二、基于Simulink的转差频率矢量控制系统仿真

1.仿真模型的建立

根据转差频率矢量控制的基本概念和系统的原理框图，构建转差频率矢量控制调速系统的仿真模型，其主电路采用SPWM逆变电路，输出三相交流电压拖动异步电动机。控制部分由给定、P I 调节器、函数运算、两相／三相坐变换、PWM脉冲发生器等环节组成。

2.主电路模块

主电路是在电器设备或电力系统中直接承担电能的交换或控制任务的电路。与整流相对应，把直流电变成交流电称为逆变。而基于转差频率间接矢量控制调速系统的研究所涉及到的逆变则为PWM逆变。所谓PWM控制就是对脉冲的宽度进行调试的技术。即通过对一系列脉冲的宽度进行调试，来等效的获得所需的波形。 主电路模块仿真模型图如图2所示

测量模块

图2 主电路模块仿真模型图

PWM

3.转速调节器（ASR）模块

转速调节器由放大器G1、G2，饱和积分器，饱和限幅模块组成PI调节器。根据转子角频率W，经过转速调节器得到定子电流的转矩分量。其模块仿真模

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型如图3所示。

图3 ASR模块仿真图

4.函数运算模块

Ws*函数运算模块根据定子电流的励磁分量im*和转矩分量it*计算转差角频率

s，并与转子频率相加得到定子频率()。根据定子频率和矢量

1s1转角的关系，对1进行积分，最终得到定子电压矢量转角。Ws*函数运算模块仿真模型如图4所示。

图4 Ws*函数运算模块仿真模型图

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5.坐标变换模块2r/3s

其中，2r/3s模块的搭建主要是根据坐标变换公式，利用Simulink里的数学函数模块搭建而成，其主要功能是实现两相旋转坐标系至三相静止坐标系的变换，其输出是三相PWM变换器的三相调制信号，最后触发逆变器的功率管得到拖动异步电动机所需的三相交流电源，完成闭环的控制过程。定子频率W1经过积分器得到电压矢量转角再经过Sin，Cos函数得到正余弦信号送入Sin-Cos输入端，Um*，Ut*函数模块以及零常数模块产生d轴，q轴，0轴分量送入dq0输入端以便进行2r/3s变换。坐标变换模块2r/3s仿真模型图如图5所示。

图5 坐标变换模块2r/3s仿真模型图

6.转差频率矢量控制系统仿真参数设置

逆变器直流电源510V。

电机参数：220V、50Hz、2对极，Rs=0.435, L1s=0.004mH, Rr=0.816, L1r=0.004mH, Lm=0.069mH, J=0.189kg•m2。

定子绕组自感Ls=Lm+L1s=(0.069+0.002)mH=0.071mH; 转子绕组自感Lr=Lm+L1r=(0.069+0.002)mH=0.071mH;

漏磁系数1-Lm/LSLr=0.056;转子时间常数T=Lr/Rr=0.071/0.816=0.087

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各放大器的参数值取值见下表

放大器 G1 G2 G3 G4 G5、G6

仿真给定转速为1400r/min时空载启动的过程，在启动后0.45s加载TL=65N.m。该系统是比较复杂的系统，收敛是仿真计算过程中经常出现的问题，经试用各种计算方法，最终选择固定步长算法0de5，步长取105，仿真时间为0.6s。

放大倍数 35 0.15 0.0076 2 9.55 备注 极对数 7.转差频率矢量控制系统仿真模型图

图6 转差频率矢量控制系统仿真模型图

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三、仿真结果及分析

1.仿真波形图

本系统仿真波形图如下：

（a）转速响应 （b）定子三相电流响应 （c）电动机电磁转矩和负载转矩给定 （d）电动机输入三相电压有效值 （e）定子磁链轨迹（f）SPWM三相调制信号 （g）转子角* （h）计算得到的转差频率s*给定 （i）逆变器调制频率1(rad/s) (j)转矩-转速特性

（a）转速响应

（b）定子三相电流响应

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c）电动机电磁转矩和负载转矩给定

（d）电动机输入三相电压有效值

（e）定子磁链轨迹

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（f）SPWM三相调制信号

（g）转子角*

（h）计算得到的转差频率s*给定

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（i）逆变器调制频率1(rad/s)

(j)转矩-转速特性

2.仿真结果分析

仿真结果图中a、b、c、d反映了电动机在启动和加载过程中的转速、电流、电磁转矩和电压的变化过程，在启动中逆变器的输出电压（线电压）逐步提高，转速上长，但是电流基本保持不变，为Is=50/√2=35A，电动机以给定的最大电流启动。在0.39s时，转速稍有超调，然后稳定在1400r/min，电流也下降为空载电流，逆变器输出电压也减小了。电动机在0.45s加载后，电流和电压迅速上升，

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电动机转矩也随之增加，转速在略经调整后恢复不变。

图f～i，反映了各控制模块输出信号波形的变化，经2r/3s变换后的三相调制信号幅值和频率在调节过程中逐步增加，且转速随之逐步升高，信号幅值的提高保证了电动机电流在启动过程中保持不变。

图e和图j分别反映了电动机在启动过程中定子绕组产生的旋转磁场和电动机的转矩－转速特性。电动机在零状态启动时，电动机磁场有一个建立过程，在建立过程中磁场变化是不规则的，这也是引起了转矩的大幅度变化，在0.2s后，磁场呈规则的圆形。改变励磁给定电流值im*，圆形旋转磁场的半径也有所变化。电动机的转矩－转速特性反映了通过矢量控制使电动机保持了最大转矩启动，并且改变了ASR的输出限幅it*，最大转矩可以调节。为了减少仿真需要的时间，仿真中减小了电动机的转动惯量，但是过小的转动惯量，容易使系统发生振荡，可以通过调节参数观察参数变化对系统的影响。

通过观察图形可以知道在t=0.39s时，电动机的转速达到给定的1400r/min，而定子电流、转子电流、电磁转矩、计算得到的转差频率给定、逆变器调制频率都有一个迅速的降落，一段时间以后，重新达到稳态。这是因为在电动机未达到给定转速时，是处于加速状态，在转速刚刚达到给定值时，则需要一个减速刹车过程，此时转子电流与定子电流波形有一个迅速减小，从而使电磁转矩Te下降，又由于此时基本保持Te与s的正比关系且1*=s*+,所以s* ，1*的波形在这个时间段也有很明显的降落。

所以，仿真的结果表明采用转差频率控制的矢量系统具有良好的控制性能。

四、总结

这次课程设计根据转差频率矢量控制的基本概念和系统原理图，建立了交流异步电动机专差频率矢量控制系统的仿真，并进行了仿真实验。经过不断的尝试发现为了减少仿真需要的时间，可以在仿真中减小了电动机的转动惯量，但是过小转动惯量容易使系统发生振荡，要通过调节参数来观测参数变化对系统的影响。仿真结果表明，转差频率矢量控制系统具有良好的控制性能。

通过这两个星期的学习，我学到很多很多的东西，不仅巩固了以前所学过的知识，而且学到了很多在书本上没有学到过的内容。通过这次课程设计使我懂得

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了理论与实际相结合是很重要的，只有理论知识是远远不够的，只有把所学的理论知识与实践相结合起来，从理论中得出结论，才是真正的知识，才能提高自己的实际动手能力和独立思考的能力。 而且通过和小组同学讨论共同学习的经历使我更加懂得了团结协作精神的可贵，使我各方面的能力都有了很大的提高。

在这次仿真学习中，在开始遇到了很多挫折，犯了很多错误，但是通过与老师同学的沟通交流和上网查询资料最终顺利做出了仿真结果，从而使自己的知识更加牢固，并认识到学习的重要性，同时也锻炼了自己意志力，在今后的学习生活中都将对我有很深刻的指导意义。 最后感谢两位老师两周的耐心教导和悉心指导。

五、参考文献

[1] 李永东．交流电机数字控制系统[M]．北京：机械工业出版社，2002． [2] 陈伯时．电力拖动自动控制系统[M]．北京：机械工业出版社，2003． [3] 王兆安，黄俊．电力电子技术[M]．北京：机械工业出版社，2000． [4] 洪乃刚．电力电子和电力拖动控制系统的MATLAB仿真[M]．北京：机械工业出社，2006.

[5] 周渊深．交直流调速系统与MATLAB仿真[M]．北京：中国电力出版社，2004．

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