目录
绪 论 ................................................................... 1 1. 设计基本资料 ......................................................... 2 1.1 桥梁线形布置 ................................................................................................................ 2 1.2 设计标准 ........................................................................................................................ 2 1.3 主要材料 ........................................................................................................................ 3 1.3.1混凝土 ........................................................................................................................ 3 1.3.2钢材 ............................................................................................................................ 3 1.3.3 支座 ........................................................................................................................... 3 1.3.4 伸缩缝 ....................................................................................................................... 3 1.3.5 桥面铺装 ................................................................................................................... 3 1.4 施工方式 ........................................................................................................................ 3 1.5 设计计算依据 ................................................................................................................ 3 1.6 基本计算数据表 ............................................................................................................ 3 2. 桥式方案的比选 ....................................................... 5 2.1 桥梁方案原则 ................................................................................................................ 5 2.2 桥型方案的提出和结构介绍 ....................................................................................... 6 2.2.1 预应力混凝土连续梁桥 ........................................................................................... 6 2.2.2 预应力混凝土刚构-连续组合梁 .............................................................................. 7 2.2.3 预应力混凝土斜拉桥 ............................................................................................... 8 2.2.4 方案比选指标 ........................................................................................................... 8 2.3 推荐方案—预应力混凝土连续梁桥 .......................................................................... 10 2.3.1 上部结构设计 ......................................................................................................... 10 2.3.2 上部结构的施工方法 ............................................................................................. 11 3. 设计要点及结构尺寸拟定 .............................................. 12 3.1 设计要点 ...................................................................................................................... 12 3.2 桥梁结构图式 .............................................................................................................. 12 3.3 截面形式及截面尺寸拟定 .......................................................................................... 12 3.4 毛截面几何特性计算 .................................................................................................. 14 3.4.1计算原理 .................................................................................................................. 14 3.4.2截面几何特性计算结果 .......................................................................................... 15 4. 主梁作用效应计算 .................................................... 16 4.1 结构自重作用效应计算 .............................................................................................. 16 4.1.1一期自重作用效应计算 .......................................................................................... 16 4.1.2二期自重作用效应计算 .......................................................................................... 17 4.2 汽车荷载作用效应计算 .............................................................................................. 18 4.2.1冲击系数计算 .......................................................................................................... 18 4.2.2车道折减系数 .......................................................................................................... 19
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4.2.3偏载系数计算 .......................................................................................................... 19 4.3 汽车荷载作用计算结果 .............................................................................................. 21 4.4 温差应力及基础沉降内力计算 .................................................................................. 22 4.4.1 温差应力计算 ......................................................................................................... 22 4.4.2支座沉降计算 .......................................................................................................... 24 4.5 内力组合 ...................................................................................................................... 24 4.5.1按承载能力极限状态设计 ...................................................................................... 24 4.5.2按正常使用极限状态设计 ...................................................................................... 25 4.5.3内力组合计算结果 .................................................................................................. 26 5. 预应力钢束估算及布置 ................................................ 31 5.1 钢束估算 ...................................................................................................................... 31 5.1.1按正常使用极限状态的正截面抗裂验算要求估束 .............................................. 31 5.1.2按正常使用极限状态截面压应力要求估算 .......................................................... 34 5.1.3按承载能力极限状态的应力要求计算 .................................................................. 36 5.2 估算结果 ...................................................................................................................... 37 5.3 调整束数 ...................................................................................................................... 37 5.4 布束原则 ...................................................................................................................... 38 5.5 钢束布置 ...................................................................................................................... 39 5.6 主梁净、换算截面几何特性计算 .............................................................................. 39 6. 预应力损失及有效预应力计算 .......................................... 42 6.1 基本理论 ...................................................................................................................... 42 6.2 预应力损失计算 .......................................................................................................... 42 6.3 有效预应力的计算 ...................................................................................................... 42 7. 配束后主梁内力计算及内力组合 ........................................ 44 8. 截面强度验算 ........................................................ 49 8.1 基本理论 ...................................................................................................................... 49 8.2 计算过程 ...................................................................................................................... 49 9. 抗裂验算 ............................................................ 51 9.1 主梁正截面抗裂验算 .................................................................................................. 51 9.2 斜截面抗裂验算 .......................................................................................................... 52 10. 持久状况构件的应力验算 ............................................. 54 10.1 正截面混凝土压应力验算 ........................................................................................ 54 10.2 预应力筋拉应力验算 ................................................................................................ 54 10.3 混凝土主压应力验算 ................................................................................................ 54 11. 挠度验算 ........................................................... 56 结论 .................................................................... 57
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致谢 .................................................................... 58 参考文献 ................................................................ 59
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绪 论
连续梁在恒活载作用下，产生的支点负弯矩对跨中正弯矩有卸载的作用，使内力状态比较均匀合理，因而梁高可以减小，节省材料，且刚度大，整体性好，超载能力大，安全度大，桥面伸缩缝少。在30至120m跨度内常是桥型方案比选的优胜者。
主梁是连续支承在几个桥墩上。在荷载作用时，主梁的不同截面上有的有正弯矩，有的有负弯矩，而弯矩的绝对值均较同跨径桥的简支梁小。这样，可节省主梁材料用量。由于连续箱梁在构造、施工和使用上的优点，近年来建成预应力混凝土连续箱梁桥较多。其发展趋势为：减轻结构自重，采用高标号混凝土40～60号；随着建筑材料和预应力技术发展，其跨径增大，葡萄牙已建成250m的连续箱梁桥，超过这一跨径，也不是太经济的。中等跨径的预应力连续箱梁，如跨径40～80m，一般用于特大型桥梁引桥、高速公路和城市道路的跨线桥以及通航净空要求不太高的跨河桥。
以受力体系来分，有等截面、变截面连续梁桥、桁架连续梁桥，连续一刚构梁桥及形墩连续梁桥等。其中等截面及变截面是目前我国预应力混凝土连续梁桥采用最多的截面形式。
变截面连续梁一般适应以下情况：
（1）跨径一般为40至60m（国外也有达到80m跨径者），构造简单，施工快捷。 （2）立面布置以等跨径为宜，也可以不等跨布置，边跨与中跨之比应不小于0.6，高跨比一般为1/15至1/25 )。
（3）适应于支架施工、逐跨架设施工、移动模架施工及顶推施工。
箱型截面具有良好的结构性能，在中等、大跨度应力混凝土桥梁中，采用的箱梁是指薄壁箱形截面的梁。
作用在箱形梁上的重要荷载是恒载与活载。恒载通常是对称作用的，活载可以是对称作用，也可以是非对称偏心作用，必须分别加以考虑。偏心荷载作用，使箱形梁既产生对称弯曲又产生扭转，因此，作用于箱型梁的外力可综合表达为偏心荷载来进行结构分析。
箱梁在偏心荷载作用下，因弯扭作用在横截面上将产生纵向正应力和剪应力，因横向弯曲和扭转变形将在箱梁各板中产生横向弯曲应力与剪应力。
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1. 设计基本资料 1.1 桥梁线形布置
平曲线半径：无平曲线。
竖曲线半径：无竖曲线，纵坡：无纵坡。
1.2 设计标准
跨径：25m+40m+25m,施工方法为支架现浇；桥梁布置立面图见图1.1
图1.1 桥垮总体布置立面图（尺寸单位:cm）
荷载标准：公路—Ⅰ级
桥面组成：0.5m（防撞墙）+0.5m（路缘带）+3.75m（行车道）+0.5m（双黄线）+3.75m（行车道）+0.5m（路缘带）+0.5m（防撞墙）；桥梁布置横断面图见图1.2。
图1.2 桥垮总体布置横断面图（尺寸单位：cm）
结构重要性系数：1.1 桥面形式：单幅，单箱单室。
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1.3 主要材料
1.3.1混凝土
（1）预应力混凝土现浇箱梁：C50 （2）桥面现浇整体化层或调平层：C50 （3）封锚及管道压浆所用的水泥浆编号 M40
1.3.2钢材
（1）钢筋：R235、HRB335钢筋;对于直径大于等于12mm者均采用HRB335 （2）钢板：一般预埋件Q235
（3）预应力钢绞线：采用低松弛高强预应力钢绞线 公称面积：A=139.00mm2， 抗拉强度标准值：fpk=1860MPa 弹性模量：Ep=1.95×105 锚固体系：群锚体系。
（4）预应力钢管道：采用塑料波纹钢。
1.3.3 支座：采用盆式橡胶支座。
1.3.4 伸缩缝：全桥伸缩缝分别采用80mm、160mm两种规格的浅埋式三防伸缩缝。 1.3.5 桥面铺装：10cm厚沥青混凝土。
1.4 施工方式
采用一次支架浇筑的方式，达到设计强度后，张拉预应力钢束并压注水泥浆，待混凝土达到预定强度后拆除支架并卸模板，再在完成主梁横向连接，最后进行防护栏及桥面铺装施工。
1.5 设计计算依据
《公路工程技术标准》（JTG B01-2003）。
《公路桥涵设计通用规范》（JTG D60-2004），以下简称《通规》。
《公路钢筋混凝土及预应力混凝土桥涵设计规范》 （JTG D62-2004），以下简称《通预规》。
1.6 基本计算数据表
根据《通规》各条规定，混凝土、钢绞线和钢筋的各项基本数据以及在各阶段的容许值。见表1.1.
表1.1 基本计算数据
名称
项目 3
符号 单位 数据 兰州交通大学毕业设计（论文）
主梁混凝土 主梁持久状态 混凝主压应力限值 土 拉应力限值： 短期效应组合下拉应力限值 短期效应组合主拉应力限值 长期效应组合拉应力限值 标准强度 弹性模量 抗拉设计强度 最大控制应力σcon 立方体强度 弹性模量 轴心抗压标准强度 轴心抗拉标准强度 轴心抗压设计强度 轴心抗拉设计强度 短暂状态 压应力限值 拉应力限值 压应力限值： 压应力限值 fcu Ec fck ftk fcd ftd 0.7f′ck 1.15f′tk 0.5fck 0.6fck σstMPa MPa MPa MPa 50 MPa 3.4510432.4 2.65 22.4 1.83 20.72 2.887 MPa MPa MPa MPa 16.2 19.44 MPa −0.8σpc≤0 MPa 0.00 1.06 0.00 1860 1.95105 0.4ftk σltMPa MPa MPa MPa MPa −σfpk Ep fpd pc 15.2 钢绞线 1260 1395 1209 25.0 23.0 78.5 5.65 0.75fpk 0.65fpk γ1 γ2 γ3 αEP MPa 持久状态应力： 标准荷载组合 材料重度 钢筋混凝土 沥青混凝土 钢绞线 钢绞线与混凝土的弹性模量比 MPa kN m3 kN m3 kN m3 无量纲 注：f′ck、f′tk分别为钢束张拉时混凝土的抗压、抗拉强度标准值，本设计考虑混凝土强度达到设计强度的90%时开始张拉预应力钢束，及混凝土强度等级为C50时开始张拉钢束，因此，f′ck=29.6MPa，f′tk=2.51MPa。
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2. 桥式方案的比选 2.1 桥梁方案原则
桥梁的形式可考虑拱桥、梁桥、梁拱组合桥。从这三种形式作比较，从安全、功能、经济、美观、施工、占地与工期多方面比选，最终确定桥梁形式。 桥梁设计原则 1）适用性
桥上应保证车辆和人群的安全畅通，并应满足将来交通量增长的需要。桥下应满足净空或通车等要求。建成的桥梁应保证使用年限，并便于检查和维修。 2）舒适与安全性
现代桥梁设计越来越强调舒适度，要控制桥梁的竖向与横向振幅，避免车辆在桥上与冲击。整个桥垮结构及各部分构件，在制造、运输、安装和使用过程中应具有足够的强度、刚度、稳定性和耐久性。 3）经济性
设计的经济性一般应占首位。经济性应综合发展远景及将来的养护和维修等费用。 4）先进性
桥梁设计应体现现代桥梁建设的新技术。应便于制造和架设，应尽量采用先进工艺技术和施工机械、设备，以利于减少劳动强度，加快施工进度，保证工程质量和施工安全。 5）美观
一座桥梁，尤其是坐落于城市的桥梁应具有优美的外形，应与周围的精致相协调。合理的结构布局和轮廓是美观的主要因素，决不应把美观片面的理解为豪华的装饰。
应根据上述原则，对桥梁做出综合评估。
由于本设计只考虑一号线岛内段及联络线上的桥梁工程，所以只考虑主桥设计，无引桥的设计。根据当地的实际地形，参考当地的地质条件及施工条件，主桥部分的设计拟定如下3种方案：
预应力混凝土连续梁桥方案。 预应力混凝土刚构-连续组合梁方案。 预应力混凝土斜拉桥方案。
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2.2 桥型方案的提出和结构介绍
2.2.1预应力混凝土连续梁桥
预应力混凝土连续箱粱是常用的一种桥梁结构形式，属于超静定体系。主梁为主要承重结构，依靠其抗弯能力来承受荷载。由于其在恒载、活载作用下，产生的支点负弯矩对跨中正弯矩有卸载的作用，使其内力状态比较均匀合理。连续梁桥突出优点是结构刚度大，变形小，动力性能好，主梁变形挠曲线平缓，有利于高速行车。 （1）尺寸拟定 ① 桥跨布置
当采用多跨连续梁时，中间跨一般采用等跨布置，边跨跨径约为中跨的0.5～0.7倍，按此经验初步确定桥跨布置为:(25+40+25）m，总长为90m 布置图另外有附图。 ②截面尺寸
超过大跨径的桥梁一般采用变截面梁较实惠，但由于目前的跨径只有40m，所以整个主梁都选择等截面梁，考虑到经济性和主梁的受力特点，对所选箱梁内的肋板厚度做适当的调整。 ③下部结构
墩身采用圆端型空心墩，桥台采用柱式桥台，基础采用钻孔灌注桩基础。 （2） 施工方案
本标段大部分桥梁位于地面道路中分带上，为减少施工期间对地面道路交通的影响，混凝土箱梁采用连续梁桥施工技术中的支架现浇施工法。采用支架现浇施工的施工顺序：首先对支架基础地面进行平整预压处理；其次搭设支架，并在支架上利用钢立柱贝雷梁拼装模板施工梁体；待到就地现浇的混凝土达到所要求的强度后，拆除模板，进行预应力筋的张拉、管道压浆工作；最后，当张拉后的恒载自重已能由梁本身承受时可以落架。对多联桥梁，支架拆除后可以周转使用。 （3）材料
混凝土
1) 预应力混凝土现浇箱梁：C50 2) 桥面现浇整体化层或调平层：C50 3) 封锚及管道压浆所用的水泥浆标号：M40 预应力刚束及钢筋：
预应力刚束均采用高强度低松弛钢绞线，技术标准应符合GB/T5224-2003.其抗拉强度标准值fpk为1860Mpa，公称直径为15.2mm，公称面积为139.0mm2。
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预应力筋采用PSB830υ32mm预应力混凝土用螺纹钢筋，抗拉强度标准值fpk=830Mpa弹性模量Ep=195Gpa，
普通钢筋：
Q235钢筋应符合《钢筋混凝土用热轧光圆钢筋》（GB 13013）,HRB335钢筋应符合《钢筋混凝土用热轧带肋钢筋》（GB 14）
支座：采用盆式橡胶支座。 2.伸缩装置：采用CXF-320型伸缩装置。 3.预应力筋管道：采用塑料波纹管。
2.2.2 预应力混凝土刚构-连续组合梁
预应力混凝土连续刚构是将连续梁的桥墩与梁部固结，减小了支座处的负弯矩，增强结构的整体性；结构上主墩无支座、施工体系转换方便、伸缩缝少、行车舒适、顺桥向抗弯刚度和横桥向抗扭刚度大、受力性能好，顺桥向抗推刚度小，对温变、混凝士收缩徐变及地震均有利。
主梁为主要的承重结构，跨中区域活载正弯矩比同跨径的连续粱小。同样作为超静定结构，温度变化，混凝土收缩徐变，基础变位以及预加力等都会使刚构桥产生次内力，由于连续刚构桥多采用双柱薄壁墩，此外桥墩较高，因此能减少变形时受到约束时产生的次内力，从而降低根部粱弯矩峰值，并且可以利用高墩的柔度来适应结构由预应力、混凝土收缩、徐变和温度变化所引起的纵向位移，因此可具有较大的跨越能力。 （1）尺寸拟定 ① 桥跨布置
预应力混凝土连续钢构与连续梁桥的桥跨布置一样，只是将连续梁的桥墩与梁部固结，使结构形成一个整体。 ② 截面尺寸
连续钢构的细部尺寸大致与连续梁桥相同。 ③ 下部结构
从受力性能上考虑，连续刚构桥利用高墩的柔性来减小主梁跨中弯矩，同时减小桥墩的尺寸；双薄壁墩对主梁支点的负弯矩有明显的削峰作用，结构受力合理、性能优越。此桥桥墩采用双薄壁矩形墩，桥台采用柱式桥台，基础为钻孔灌注桩。 （2）施工方法
连续钢构因墩梁固结，在采用悬臂浇筑法施工时免去了临时固结的施工和解除，因此其最佳施工方法为悬臂浇筑法施工，对于本桥采用此方法施工。
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2.2.3 预应力混凝土斜拉桥
斜拉桥结构体系是一种跨越能力大的结构形式。斜拉桥的主梁受锚固于塔柱并悬吊起主梁的高强度钢斜拉索的支撑作用，它的受力性能不仅取决于自身的结构体系，还同时与塔的刚度、塔的连接方法、索的刚度和索型等密切相关。斜拉索、主梁、索塔三者形成三角结构，为稳定体系，对主梁的约束能力强；纵向约束大，抗扭强，不易横向摆动，整体刚度大，变形小，塔顶向跨中偏移一般只为塔高之0.1％；全跨荷载挠度大，半跨荷载挠度小。另外，斜拉桥对每根拉索都能充分发挥其钢材强度，每根拉索应力均匀，而且造型比较美观，索塔和拉索形式随设计者创意而多变。
（1） 尺寸拟定
（1） 桥跨布置
本工程标段选择独塔等跨结构系，每侧跨长为0.625L0（L0为主跨长度，90m）。 塔高为0.25L0。 （2） 截面尺寸
斜拉桥的细部尺寸大致与连续梁桥相同。
（3） 下部结构
索塔是斜拉桥的关键结构部分，高耸在外，不仅影响着桥体的美观，而且还影响着桥的承重能力。参考案例和规范，本设计采用宝塔式索塔型式。
（2） 施工方法
悬臂施工法是在已建成的桥墩上，眼桥梁跨径方向对称逐段施工的方法。它不仅在施工期间不影响桥下通航或行车，同时密切配合设计和施工的要求，充分利用了预应力混凝土承受负弯矩能力强的特点，将跨中正弯矩转移为支点负弯矩，提高了桥梁的跨越能力。施工工序是：索塔的浇筑；悬臂节段的预制安装或挂篮现浇；各桥跨间合拢段施工及相应的施工结构体系转换；桥面系施工。本桥体结构既采用悬臂现浇施工法。
2.2.4 方案比选指标
表2.1 方案比选指标
内 桥 容 型 指 标 桥跨布置 截面形式 预应力混凝土 预应力混凝土斜拉桥 连续梁桥 25+40+25 单箱单室 45+45 单箱单室 刚构-连续组合桥 25+40+25 单箱单室 预应力混凝土 8
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支点梁高 跨中梁高 2.5m 1.8m 2.5m 1.8m 2.5m 1.8m 结构上主墩无支座、施工体系结构刚度大，变形小，转换方便、伸缩缝少、行车舒能充分发挥钢索 动力性能好，主梁变适、顺桥向抗弯刚度和横桥向的性能，跨越能力大，形挠曲线平缓，有利抗扭刚度大、受力性能好，顺纵向约束大，抗扭强，于高速行车。采用支桥向抗推刚度小，对温变、混不易横向摆动，整体刚架现浇法能够控制施凝士收缩徐变及地震均有利。度大，变形小。 工阶段梁体的变形。 同等跨度下主桥尺寸比连续粱小,桥下净空打大。 采用支架现浇法施悬臂浇筑施工可使用少工，对支架要求较高。量机具设备，免去支架，型支座，避免了施工过程中的施工平稳可靠，不需施工 大型起重设备，施工度快，精度要求高，施无体系转换，桥梁的工过程有体系转换。 整体性好。 施工技术成熟，需要的机具少，无需大型设备，可充分降低施经济型 工成本但需要造价昂贵的大型永久性支座，运营阶段的养护费用高 拉索代替河中的深水桥与连续粱基本相同。但无需支墩，不但节省费用，而座，节省永久性支座的费用以且减少施工难度。但由及日后养护费用，降低工程造于跨径较小，所以相对价。 不经济。 发生变位时不能修复。 序缩短施工工期。但是在基础不受跨径限制。施工速支座更换、临时固结等复杂工墩梁固结，无需固结措施与大特点 9
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整体性好，养护工作量少，能避免工人在支座养护维修时可能遇到的危险。桥墩较薄，阻斜拉桥的主梁高跨比很伸缩缝少，行车性能小，主梁截面尺寸小，水面积小，对防洪排洪影响小。有利于抗震，能将地震的水平分力摊到各个桥墩上，使得地震水平分力桥墩引起的下端弯矩减少，也能够减少汽车制动力等水平分力的影响。由于墩粱固结，，上下部形成高次超静定体系，即使局部结构屈服，仍能够因应力重分布而减少整体破坏可能性。 良好，满足行车要求。抗弯能力差。但随着钢安全性 桥墩尺寸大，防撞性能好，但是阻水面积大。 材性能的不断提升，斜拉桥把主要的荷载传递到悬索上，是桥面更加稳定，安全。 墩粱固结可降低梁高，配合双美观性 形式简单，造型单一 结构线形美观 柱式薄壁墩，可以使主桥看起来更纤巧，更美观。 结论 推荐方案 比选方案 比选方案 经过比选这三种方案，从经济和工期考虑，我们选择预应力混凝土连续梁桥作为推荐方案。
2.3 推荐方案—预应力混凝土连续梁桥
预应力混凝土连续梁桥结构刚度大，变形小，动力性能好，主梁变形挠曲线平缓，有利于高速行车。连续梁是超静定结构，基础不均匀沉降在结构中产生附加内力，因此，对桥梁基础要求较高，通常宜用于地基较好的场地。结合本项目实际情况，并从景观方面考虑，区间高架桥梁的梁型采用大斜度斜腹板的预应力混凝土箱型梁。
2.3.1 上部结构设计
箱梁孔跨布置为(25+40+25)m，联长90m，桥宽10.0m，共有2联，分别为第97、102联,均采用 变高度预应力混凝土连续箱梁。
箱梁中支点梁高2.5m，高跨比为1/16，边支点和中垮跨中梁高1.8m,高跨比为1／
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22.22，采用单箱室斜腹板截面。箱梁顶宽9.8m（两侧各留10cm与防撞护栏现浇），底宽3.75m；箱梁翼缘板挑臂长2.0m，翼缘板端部厚18cm，与腹板交接处加厚到45cm；顶板厚28cm，底板厚由跨中的25cm变化至中支点处的50cm，腹板厚40cm，在中支点两侧各4.5m范围内腹板加厚为60cm，在边支点附近7.5m范围内因腹板预应力束布置的需要加厚至60cm。斜腹板的斜度为2:1，腹板与翼缘板、底板的外轮廓交接均以圆弧过渡，与翼缘板的交接半径为1.5m，与底板的交接半径为15cm。
箱梁在中、边支点处均设置横梁，其中中横梁厚2.0m，端梁厚1.0m，横梁处横桥向支座中心距分别为2.25m、2.4m。
箱梁采用单向预应力体系，纵向预应力束由腹板束、顶板束及底板束组成。其中腹板束采用15υs15.2 高强度钢绞线，顶、底板束采用12υs15.2高强度钢绞线，群锚体系。
2.3.2 上部结构的施工方法
本标段桥梁位于地面道路中分带上，为减少施工期间对地面道路交通的影响，混凝土箱梁采用钢立柱贝雷梁支架法施工。即在每孔箱梁之间设置纵向1~2道、横向2排钢立柱，立柱顶安装成品军用钢贝雷梁，然后拼装模板施工梁体。每联箱梁采用一次浇筑成形、一次张拉落架完成，钢立柱和贝雷梁可循环使用
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3. 设计要点及结构尺寸拟定
3.1 设计要点
（1） 本设计采用支架现浇施工. （2） 施工顺序描述如下：
① 搭设支架，立模放样。
② 预埋预应力波纹管，绑扎普通钢筋，浇筑混凝土。 ③ 混凝土达到预定强度后开始张拉预应力钢束。 ④ 拆除支架脱模。
⑤ 二期自重作用加载，完成全桥工程.
3.2 桥梁结构图式
该桥为预应力混凝土梁桥，跨径布置25m+40m+25m,施工方法为支架现浇。该桥结构的计算简图如图3.1所示。
图3.1 桥垮结构的计算简图（尺寸单位：cm）
3.3 截面形式及截面尺寸拟定
（1） 分孔长度为25m+40m+25m,现浇长度为25m+40m+25m,计算长度为
24.65m+40m+24.65m。
（2） 主桥为变截面箱型梁桥，梁高为1.8～2.5m。
（3） 纵向截面变化：支点处为实心截面，设置1.0m过渡段从实心截面过渡到单箱单
室截面。1/2立面图如图3.2所示。
图3.2 纵向截面变化示意图（尺寸单位:cm)
主梁横断面构造图（主梁变化点处、跨中处和主梁支点处），如图3.3～3.5所示。
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图3.3 主梁变化点处横断面构造图（尺寸单位:cm)
图3.4 跨中处主梁横断面构造图（尺寸单位:cm)
图3.5支点处主梁横断面构造图（尺寸单位:cm)
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3.4 毛截面几何特性计算
本桥截面为箱型截面，截面较多，可通过计算程序进行计算。采用Midas/Civil软件建立桥梁有限元模型，根据桥梁结构特点及施工方法，全桥共划分单元¬¬¬44个，节点45个。梁单元建立后建立模型如图3.6所示。结构计算模型单元划分如图3.7所示。
图3.6 梁单元的划分
图3.7 桥梁模型
3.4.1计算原理
理论基础采用“梯形分块法”。桥梁中的T形、工字形截面以及箱型截面都可分割成许多梯形，设其中任意梯形如图3.8所示，其上底、下底和高分别为a、b和h，它的几何特性为： 面积 A=(a+b)×h/2
形心轴位置 yc=(b+2a)×h/3(a+b)
对形心轴的惯性矩 Ic=h3(a2+4ab+b2)/36(a+b)
当a=0或b=0时，梯形变成了三角形，上述公式仍适用。
图3.8 梯形截面示意图
14
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3.4.2截面几何特性计算结果
本桥截面为箱型截面，而且为变高度，截面较多，通过计算程序计算简便。通过其计算结果如下表3.1。
表3.1 毛截面几何特性计算
截面 截面高度 面积A(m2) 毛截面惯性距中心轴至梁底的距离（m） 1.1215 1.1215 1.1215 1.1215 1.1215 1.1215 1.1397 1.1808 1.2459 1.3358 1.3809 1.4304 1.4304 1.4304 1.3882 1.3497 1.2744 1.2176 1.1783 1.1550 1.1462 1.1462 I（m4） 5.9841 5.9841 5.9841 5.9841 5.9841 5.9834 6.1901 6.9782 8.3384 10.3098 11.3128 12.4391 12.4391 12.4441 11.4412 10.5260 8.7286 7.4020 6.4632 5.9165 5.7557 5.7557 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 1.8 1.8 1.8 1.8 1.8 1.8 1.83 1.92 2.0702 2.2802 2.3856 2.5 2.5 2.5 2.4019 2.3101 2.1265 1.9836 1.8817 1.8205 1.8 1.8 6.0194 6.0194 6.0194 6.0194 6.0194 6.0194 6.0551 6.2694 6.6526 7.1949 7.4655 7.7613 7.7613 7.7613 7.4557 7.1714 6.5942 6.1327 5.7878 5.5603 5.4509 5.4509 注：此表为1 2桥的截面，与另一半桥截面对称。
15
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4. 主梁作用效应计算 4.1 结构自重作用效应计算
4.1.1一期自重作用效应计算
本桥是采用现浇一次成桥的，施工时结构为二次超静定结构体系，也可采用力法求解，力法求解时选的基本体系如图4.1所示。
图4.1 内力求解时的力学图式
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根据力法方程
δδ
11X121X1
+δ+δ
1
12X222X2
+∆1P=0 +∆2P=0
1
2
l+l
有图乘法可求得各系数和自由项： δ
11
2
=EI(2l1×3+2l2×3)=1
3EI
12
δ
121
=
2
111l2×l2×= EI236EI12
ql18
∆1p=EI(3l1×由对称性： δ解得：
X1=X2=δ最后有：M=M1X1+M2X2+MP.
11
×2+3l2×=δ
121
2
ql82
×2)=
1
3q(l31+l2 )
24EI
=δ
22，δ12
21，∆1p=∆2P
−∆1p
11+δ12
=-
1(2l1+3l2)6EI3q(l31+l2 )24EI 4.1.2二期自重作用效应计算
1)二期结构自重作用荷载集度(g2)
二期结构自重作用荷载集度为桥面铺装与护栏自重集度之和。
桥面铺装采用10cm沥青混凝土铺装，且铺装层宽为10m，沥青混凝土重度为24kN／m，一侧护栏按每延米0.30m混凝土计，混凝土重度按25 kN／m计， g2=0.1×10×24+2×0.3×25=39 kN／m 2) 二期自重作用效应计算
仍采用力法求解二次超静定的赘余力，选择支点处弯矩X1、X2作为二次超静定结构的赘余力。计算公式同一起自重作用效应计算，得X1=X2=4685.26kN·m.表4.1为自重作用效应汇总表。
表4.1 自重作用效应汇总表
类型 截面 边左支点 边跨1⁄4 边跨跨中 边跨3⁄4
一期自重效应 弯矩（kN∙m) 0 2352.87 -948.27 -8437.44 剪力（KN) -845.13 78.1 1006.05 1860.87 17
二期自重效应 弯矩（kN∙m) 0 477.97 -355.4 -2114.15 剪力（KN) -185.18 29.36 243.17 426.45 兰州交通大学毕业设计（论文）
左中支点（左） 左中支点（右） 中垮1⁄4 中垮跨中 -20013.41 -20013.41 2348.22 9231.44 2788.1 -3135.89 -1404.48 0 -4685.26 -4685.26 568.97 2308.74 601.65 -699.4 -348.74 0 注：以上为左边1 2桥的截面内力，右半桥与之对称。 自重作用弯矩图和剪力图如图4.2～4.3所示。
图4.2 自重效应弯矩图
图4.3 自重效应剪力图
4.2 汽车荷载作用效应计算
4.2.1冲击系数计算
汽车冲击系数按下法计算（适用于连续梁）
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根据《通规》4.3.2中的规定，适用于连续梁的结构基频计算公式如下：
𝑓1=
13.6162πl2EI
23.6512πl2EI
mc 𝑓2=
c
mc 式（1）
c
式中：𝑓1、𝑓2——基频，单位Hz，计算连续梁冲击力引起的正弯矩效应和剪力效应时，
采用𝑓1；计算连续梁冲击力引起的负弯矩效应时，采用𝑓2；
𝑙——计算跨径，m； E——混凝土弹性模量，Pa； Ic——梁跨中截面惯性矩，m4；
mc——结构跨中处的单位长度质量，kg m，当换算为重力计算时，其单位应为 Ns2 m2，mc=G g；
G——结构跨中每延米结构重力，N m； g——重力加速度，g=9.81m s2。 其中：E=3.45×1010Pa，Ic=5.7557m4，𝑙=40m mc=
Gg
5.4509×25×103
9.8113.616
==13891.18kg m
13891.18
所以 𝑓1=2×3.14×402 𝑓2=2×3.14×40
23.651
3.45×1010×5.75573.45×1010×5.7557
13891.18
=3.123Hz =3.899Hz
2冲击系数μ=0.1767ln𝑓−0.0157（适用于1.5Hz≤𝑓≤14Hz） 则：
μ μ
12
=0.1767ln3.123−0.0157=0.1730 =0.1767ln3.899−0.0157=0.2706
用于正弯矩效应和剪力效应：1+μ=1+0.1730=1.1730 用于负弯矩效应：1+μ=1+0.2706=1.2706
本设计采用MIDAS程序计算，为方便起见，在计算中冲击系数偏安全地统一取较大值，即1.2706。
4.2.2车道折减系数
根据《通规》表4.3.1-4中的规定，两车道的横向折减系数为ε=1.0，由于计算跨径40m〈150m，所以不考虑纵向折减系数。
4.2.3偏载系数计算
本设计按照邵旭东等编著的《桥梁设计与计算》所介绍的方法，用增大系数的概念
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来描述偏载系数。为方便参考，现将计算陈述于下。 1）两种近似计算方法
变截面连续梁的汽车荷载内力分析比较复杂，空间有限元的分析不太适用于工程设计，故一般采用近似计算方法，目前大体上有以下两种方法处理。第一种是用平面杆系有限元法的计算程序和其中的影响线加载来完成各个节点截面的内力分析，然后对不同的梁段乘以计入了不同荷载横向分布影响的增大系数ξi，一般称之为内力增大系数法。此外，工程上有时为了简化分析和偏安全考虑，直接取增大系数ξi中的最大值ξmax乘以车辆轴重，再输入到程序的数据文件中去，所得到的计算结果就是所要求算的设计内力，一般将这种方法称为荷载增大系数法。由此可见，不论采用哪种方法，都需要预先计算出考虑了荷载横向分布影响的增大系数ξi值。 2）增大系数ξ的确定
(1)原理简述：连续梁一般采用抗扭刚度较大的箱形截面，对于混凝土结构可以近似地忽略其周边的畸变变形。在此前提下，偏心荷载作用于桥面时，将使截面发生下挠和刚性扭转两类变形。图4.4为荷载增大系数计算图式
对于它们的受力分析，应把整个截面视作一个整体来考虑。但是，在偏心布载的情况下，箱梁截面各个腹板的受力是不等的。为了简化分析，可以近似地把各个箱室视作为在顶、底板中点断开的，变为由若干片“工字梁”与中横隔板构成的结构，然后应用合适的方法求算在偏心布载工况下边“工字梁”的荷载横向分布系数mmax。
图4.4 荷载增大系数示意图
考虑到荷载有可能偏心在桥面的另一侧，为偏安全起见，近似地认为每片“工字梁”均具有相同的荷载横向分布系数，mmax。当把箱形截面作为整体考虑时，便可引入一个荷载增大系数𝜉，其计算公式如下：
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𝜉=n∙mmax∙k 式（2） 式中：n——腹板数；
mmax——偏载作用下的横向分布系数； k——车道的横向折减系数。
本设计中mmax采用杠杆原理法计算：假定把箱梁视作为在顶、底板中点断开的，变为两片“工字梁”与横隔板构成的结构，其计算公式如下： 𝑚max=2 η
1
1i 式（3）
图4.5 横向影响线
代入公式得：
𝑚max=2 η
1
1i
1
=2× 1+0.55+0.225 =0.8875
则 𝜉=n∙mmax∙k=2×0.8875×1=1.775
4.3 汽车荷载作用计算结果
计算结果如图4.6～4.7和表4.2所示。
21
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图4.6 活载效应剪力包络图
图4.7 活载效应弯矩包络图
表4.2 公路—Ⅰ级汽车荷载作用效应
截面 汽车Mmax（kN·m) 左边支点 边跨1⁄4 边跨跨中 边跨3⁄4 左中支点（左） 左中支点（右） 中垮1⁄4 中垮跨中 0 2463.74 2543.38 1399.17 600.37 600.37 2064.81 4245.67 汽车Mmin（kN·m) 0 -1540.99 -3076.97 -4395.67 -7143.9 -7143.9 -1051.06 -568.97 251.18 353.88 555.25 802.83 1038.16 52.9 114.14 365.07 -689.13 -380.02 -152.67 -71.8 -26.68 -1210.68 -709.62 -365.07 汽车Qmax（kN) 汽车Qmin（kN) 4.4 温差应力及基础沉降内力计算
4.4.1 温差应力计算
按《通规》4.3.10条规定，桥面采用10cm厚沥青混凝土。温差基数用直线插入法确
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定如下（以跨中为例，计算时取成桥后的情况，见图4.8）。 图4.8 温差应力计算（尺寸单位：mm） 由《通规》表4.3.10-3中查得混凝土铺装竖向温差计算的温度基数：T1=14℃， 图4.8 温差应力计算图式 T2=5.5℃，T0=0；利用MIDAS计算出温度次内力，其弯矩、剪力图如下图4.9～4.10所示，具体各截面弯矩和剪力值见表4.3。
图4.9 温度次应力剪力图
图4.10 温度次应力弯矩图
表4.3 温度次内里
截面 边左支点 边跨1⁄4 边跨跨中 边跨3⁄4 左中支点（左） 左中支点（右） 23
剪力（KN) -206.74 -206.74 -206.72 -206.58 -206.74 0 弯矩（kN∙m) 0 1268.37 2532.61 3618.01 4651.73 4651.73 兰州交通大学毕业设计（论文）
中垮1⁄4 中垮跨中 0 0 4651.73 4651.73 4.4.2支座沉降计算
支座沉降计算时应考虑多种沉降工况，本设计考虑四种情况，即每个支座分别沉降1cm，并将4种情况中的同号效应进行叠加，即可得到多种沉降工况及其组合的最大值，每个支座的沉降考虑1cm。本例只计算一种可能沉降，其他工况不在此赘述。同温度次内力类似，采用力法求解。求解结果列于表4.4中。
表4.4 基础沉降次内里
截面 边左支点 边跨1⁄4 边跨跨中 边跨3⁄4 左中支点（左） 左中支点（右） 中垮1⁄4 中垮跨中 中垮3 4 右中支点（左） 右中支点（右） 边跨1⁄4 边跨跨中 边跨3⁄4 右左支点 弯矩（kN∙m) 0 -1779.07 -3552.33 -5074.76 -6524.69 -6524.69 -3254.19 -1806.15 -3254.19 6524.69 6524.69 5074.76 3552.33 1779.07 0 剪力（KN) -289.99 -289.99 -289.95 -289.75 -289.99 326.23 326.16 326.23 326.16 326.23 -289.99 -289.75 -289.95 -289.99 -289.99 4.5 内力组合
为了进行预应力钢束的计算，在不考虑预加力引起的结构次内力及混凝土收缩徐变次内力的前提下，按《通规》第4.1.6条和4.1.7条的规定，根据可能出现的荷载进行第一次组合。
4.5.1按承载能力极限状态设计
基本组合。永久作用的设计值效应和可变作用设计值效应相组合，其效应组合表达
24
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式为：
γ0𝑆ud=𝛾0（ mi=1γ
GiSGik
+γ
Q1SQ1k
+ψc nj=2γ
QjSQjk
） 式（4）
n或 γ0𝑆ud=𝛾0（ mi=1SGid+SQ1d+ψc j=2SQjd） 式（5）
式中：𝑆ud——承载能力极限状态下作用基本组合的效应组合设计值；
γ0——结构重要性系数，按《通规》表1.0.9规定的结构设计安全等级采用，
对应于设计安全等级一级、二级和三级分别取1.1、1.0、0.9；
γ
Gi——第
i个永久作用效应的分项系数，应按《通规》表4.1.6的规定采用；
SGik、SGid——第i个永久作用效应的标准值和设计值； γ
Q1——汽车荷载效应（含汽车冲击力、离心力）的分项系数，取γQ1
=1.4；
SQ1k、SQ1d——汽车荷载效应（含汽车冲击力、离心力）的标准值和设计值； γ
（含汽车冲击力、离心力）、风荷载外的其Qj——作用效应组合中除汽车荷载效应
他第j个可变作用效应的分项系数，取γγ
Qj
但风荷载的分项系数取Qj=1.4，
=1.1；
SQjk、SQjd——在作用效应组合中除汽车荷载效应（含汽车冲击力、离心力）外的其他 ψc——在作用效应组合中除汽车荷载效应（含汽车冲击力、离心力）外的其他
可变作用效应组合系数，取值见《通规》第4.1.6。
根据《通规》第4.1.6条规定，各种作用的分项系数取值如下： 结构重要性系数取γ
0
可变作用效应的标准值和设计值；
=1.0；
G1
恒载作用效应的分项系数取γ承载力有利）；
=1.2（对结构承载力不利），或γ
=0.5；
G1=1.0（对结构
基础变位作用效应的分项系数取γ 汽车荷载效应的分项系数γ
Q1
G2
=1.4；
Q2
温度作用效应的分项系数取γ
=1.4；
其它可变作用效应的组合系数ψc=0.8。 则承载力极限状态组合为：
对结构承载力不利时：γ0𝑆ud=1.0×（1.2SG1+0.5SG2+1.4SQ1+0.8×1.4SQ2） 对结构承载力有利时：γ0𝑆ud=1.0×（1.0SG1+0.5SG2+1.4SQ1+0.8×1.4SQ2）
4.5.2按正常使用极限状态设计
1）作用短期效应组合
永久作用标准值效应与可变作用频遇值效应相组合，其效应组合表达式为：
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n
𝑆sd= mi=1SGik+ j=1ψ1jSQjk 式（6）
式中：𝑆sd——作用短期效应组合设计值；
ψ1j——第j个可变作用效应的频遇值系数，取值见《通规》第4.1.7条； ψ1jSQjk——第j个可变作用效应的频遇值。
根据《通规》4.1.7规定，各种作用的分项系数取值如下： 汽车荷载（不计冲击力）效应的频遇值系数取ψ11=0.7； 温度作用效应的频遇值系数取ψ12=0.8。 则作用短期效应组合为：
Ssd=SG1+SG2+0.7SQ1+0.8SQ2 式（7） 2）作用长期效应组合
永久作用标准值效应与可变作用准永久值效应相组合，其效应组合表达式为:
n Sld= mi=1S Gik+ j=1ψ2jSQlk 式 (8)
式中：Sld——作用长期效应组合设计值；
ψ2j——第j个可变作用效应的准永久值系数，取值见《通规》第4.1.7条； ψ2jSQlk——第j个可变作用效应的准永久值。
根据《通规》第4.1.7条规定，各种作用的分项系数取值如下： 汽车荷载（不计冲击力）效应的准永久值系数取ψ21=0.4； 温度作用效应的准永久值系数取ψ22=0.8； 则作用长期效应组合为：
Ssd=SG1+SG2+0.4SQ1+0.8SQ2 式（9）
4.5.3内力组合计算结果
计算结果根据上述的组合要求，进行承载能力极限状态内力组合和正常使用状态内力组合，其结果见表4.5中。按承载能力极限状态组合（不利）剪力和弯矩包络图见图4.11和4.12所示。
表4.5 主梁作用效应组合
荷载类别 总永久作用效应 内力分量 汽车荷载效应 温度应力 基础沉降 承载能力极荷载组合 承载能力极短期作用组合 长期作用组合 限状态组合 限状态组合 26
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① ② ③ ④ 1.1×（1.2×①+1.4×②+0.8×1.4×③1.1×（1.0×①+1.4×②+0.8×1.4×③1.1×（1.2×①+1.4×②+0.8×1.0×①+0.4×②+0.8×③+1.0×④ +0.5×④） +0.5×④） 1.4×③+0.5×④） 左边支点 最大弯矩 最小弯矩 最大剪力 最小剪力 边跨最大4286.54 2463.74 1268.37 1779.07 9156.34 8590.18 7349.21 6610.09 -1381.36 -689.13 -206.74 289.99 -2577.7 -2371.64 -1968.08 -1761.34 -1091.38 251.18 -206.74 289.99 -971.28 -765.22 -729.89 -805.25 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 1/4 弯矩 最小弯矩 最大剪力 最小剪力 边跨 最大211.76 2543.38 2532.61 3552.33 6609.01 6869.75 6055.11 5292.1 -16.04 -380.02 -206.74 289.99 -779.62 -801.11 -613.93 -499.93 273.95 353.88 -206.74 289.99 537.82 516.33 479.77 373.6 2507.47 -1540.99 1268.37 1779.07 1770.66 1204.49 987.77 1450.07 跨中 弯矩 最小弯矩 最大剪力 最小剪力 27
-3340.57 -3076.97 2532.61 3552.33 -4811.8 -4551.06 -4983.79 -4060.7 1644.03 555.25 -206.72 289.95 2189.86 1940.01 172.46 1595.89 1354.09 -152.67 -206.72 289.95 908.82 658.98 687.03 732.83 兰州交通大学毕业设计（论文）
边跨最大-10124.54 1399.17 3618.01 5074.76 -4113.52 -2003.2 -1603.01 -2022.76 3/4 弯矩 最小弯矩 最大剪力 最小剪力 左中支最大-26376.06 600.37 4651.73 6524.69 -20325.6 -15385.87 -14032.34 -32900.75 -7143.9 4651.73 6524.69 -37692.28 -32752.54 -32502.71 4212.69 1038.16 -206.74 289.99 674.21 674.21 4241.05 -14212.45 -30359.54 3929.61 2599.91 -71.8 -206.58 289.95 2268.02 1810.56 1782.05 1803.59 2899.66 802.83 -206.58 289.95 3782.26 3324.8 -15199.29 -4395.67 3618.01 5074.76 -17301.05 -15190.73 -15808.91 2973.8 -14490.21 2732.95 点（左） 弯矩 最小弯矩 最大剪力 最小剪力 左中支最大-26376.06 600.37 4651.73 6524.69 -20325.6 3922.71 -26.68 -206.74 289.99 -674.21 -674.21 2915.69 2923.7 -15385.87 -14032.34 -14212.45 -30359.54 点（右） 弯矩 最小弯矩 最大剪力 最小剪力 中跨最大5127.72 2064.81 4651.73 3254.19 13228.39 12644.95 -4765.46 -1210.68 0 326.23 -6460.42 -5693.36 -4439.23 52.9 0 326.23 -4365.17 -3598.11 -32900.75 -7143.9 4651.73 6524.69 -37692.28 -32752.54 -32502.71 -3472.02 -3487.89 -5009 -4645.79 11338.13 10718.69 1/4 弯矩 最小弯矩 最大剪力 28
1873.53 -1051.06 4651.73 3254.19 5611.98 5028.55 2648.64 2963.96 -1940.79 114.14 0 326.16 -1781 -1430.36 -1347.17 -1381.41 兰州交通大学毕业设计（论文）
最小剪力 中跨跨中 最大弯矩 最小弯矩 最大剪力 最小剪力 -163.12 -365.07 0 326.23 -674.21 -674.21 -581.78 -472.26 163.12 365.07 0 326.23 674.21 674.21 581.78 472.26 12945.15 -568.97 4651.73 1806.15 17358.52 15050.48 13057.14 13227.83 14751.3 4245.67 4651.73 1806.15 25905.16 23597.13 20039.68 18765.98 -2266.95 -709.62 0 326.16 -3260.42 -2909.77 -2576.12 -2363.23
图4.11 承载能力状态内力组合（不利）剪力包络图
29
兰州交通大学毕业设计（论文）
图4.12 承载能力状态内力组合（不利）弯矩包络图
30
兰州交通大学毕业设计（论文）
5. 预应力钢束估算及布置
根据《公预规》，预应力混凝土连续梁应满足使用荷载下的正截面抗裂要求、正截面压应力要求和承载能力极限状态下的正截面强度要求。因此，预应力筋的数量可从这三个方面综合评定。
5.1 钢束估算
5.1.1按正常使用极限状态的正截面抗裂验算要求估束
根据《公预规》第6.3.1条，预应力混凝土受弯构件应对正截面的混凝土拉应力进行验算，以满足正截面抗裂要求。
σst−0.8σpc≤0 式（10）
式中：σst——在作用（或荷载）短期效应组合下构件的抗裂验算边缘混凝土的法向拉应
力，式中不含正负号；
σpc——扣除全部预应力损失后的预加力在构件抗裂验算边缘产生的预压应力。
由于是估算预应力束，截面特性可以粗略地按毛截面特性计算。于是上式可按截面上、下缘的抗裂要求写成：
当截面承受正弯矩Mmax时 −
MsmaxWx
NysA
Nys∙esWx
NyxA
Nyx∙exWx
+0.8∙（−++
）≥0 式（11）
当截面承受负弯矩Mmin时
MsminWs
+0.8∙（
NysA
+
Nys∙esWs
+
NyxA
−
Nyx∙exWs
）≥0 式（12）
式中：Msmax、Msmin——作用（或荷载）短期效应组合，弯矩的最大值和最小值； Nys、Nyx——截面形心轴上侧和下侧配置的预应力筋的永存预应力； es、ex——截面形心轴上侧和下侧配置的预应力束与形心轴之间的距离； Ws、Wx——截面上缘和下缘的抗弯模量，Ws=y，Wx=y，I、ys及yx的值
s
x
11
见表3.1。
1）截面上下缘均布置预应力筋 令：ks=
WxA
WsA
、kx=
（ks、kx为截面的上、下核心距）。
则式（1-11）和式（1-12）可写成：
−Msmax+0.8∙ Nys（ks−es）+Nyx（ks+ex） ≥0 Msmin+0.8∙ Nys（kx+es）+Nyx（kx+ex） ≥0 解得：
31
兰州交通大学毕业设计（论文）
Nyx≥Nyx≥
1.25Msmax−Nys ks−es
ks+ex
−1.25Msmin−Nys ks+es
kx−ex
或N≥−1.25Msmin−Nys ks+es （当k x x （当kx>ex） 式（13） Nys≥Nys≥ −1.25Msmin−Nyx kx−ex ks+ex 1.25Msmax−Nyx ks+ex kx−ex 或N≥1.25Msmax−Nyx ks+es 当k s s （当ks>es时） 式（14） 一般地，当采用上下缘均配置预应力筋时，往往可根据其他控制截面的配筋或施工方法确定一侧的预应力配筋，用公式估算来确定另一侧的配筋。即当上缘配筋情况已知时，则采用式（13）估算下缘配筋，或当下缘配筋情况已知时采用式（14）估算上缘配筋。如悬臂施工连续梁桥，根据支点负弯矩以及悬臂施工过程内力已配设上缘预应力筋，则在跨中附近的下缘配筋时采用式（13）估算下缘预应力配筋。 当然，亦可将上下缘预应力筋按单侧配筋估算，详见下文，通过下式来估算上下缘的配筋： −Nys Nys+Nyx=Ny 式（15） ∙es+Nyx∙ex=Ny∙e 上述各式中，Nys、Nyx为截面上下缘的永存预应力。估算时可适当考虑预应力损失比例α，则相应的预应力束的数量可按下两式计算： nyx=α∙A nys=α∙A Nyx y∙σcon 式（16） 式 （17） Nys y∙σcon 式中：nys、nyx——截面上下缘预应力筋根数； Ay——单根预应力筋的面积； σcon——预应力张拉控制应力，可按《公预规》6.1.3条选用； α——可按预应力筋布置情况取0.6～0.8，当预应力束较长且平直时取偏 大值，当预应力较短或弯折较多时可取偏小值。 由式（13）～（17）计算所得，即为按截面上下缘满足截面抗裂要求时所配置的预应力筋的数量范围。 2）只在截面下缘布置预应力筋 此时，式（11）和式（12）可写成： −Msmax+0.8Nyx（ks+ex）≥0 式 （18） 32 兰州交通大学毕业设计（论文） Msmin+0.8Nyx（kx−ex）≥0 式（19） 分别求解可得预应力筋根数估算： ≥α∙A≥α∙A 1.25Msmax y∙σcon ks+ex −1.25Msmin y∙σcon kx−ex nyx 或≤−1.25Msmin（k （1）估算边跨跨中截面下缘所需要预应力钢筋 （kx>ex） 式（20） 采用ϕ15.2每根钢绞线面积Ay=139mm2，抗拉强度标注值fpk=1860MPa，张拉控制应力取σ con =0.75fpk=0.75×1860=1395MPa，预应力损失按张拉控制应力的 20%估算。取α=0.8。 由表4.5可知：Msmax=6055.11kN∙m，Msmin=−4983.79kN∙m。取预应力钢筋重心距下缘距离为0.2m，根据表3.1可求得ks=0.8970m，kx=1.4809m； ex=yx−0.2=0.9397m。Wx=y=1.1397=5.4313m3，Ws=y=0.6903=8.9673m3。 x s I6.1901I6.1901 则根据式（20）可得：nyx≥74.2根。 （2）估算中跨跨中截面下缘所需预应力钢筋 由表4.5可知：Msmax=20039.68kN∙m，Msmin=13057.14kN∙m。取预应力钢筋重心距下缘距离为0.2m，根据表3.1可求得ks=0.9212m，kx=1.6150m； ex=yx−0.2=1.1462−0.2=0.9462mWs=y=0.6538=8.8035m3。 s 。 Wx=y=1.1462=5.0215m3 x I5.7557 ， I5.7557 则根据式（20）可得：nyx≥194.4根。 3）只在截面上缘布置预应力筋 求得： ≥α∙A ≥ −1.25Msmin y∙σcon kx+es 1.25Msmax （ks α∙Ay∙σcon ks−es 1.25Msmax （ks α∙Ay∙σcon ks−es nys 或≤ >es） 式（21） 由表4.5可知：Msmax=−14032.34kN∙m，Msmin=−32502.71kN∙m。取预应力钢筋重心距下缘距离为0.2m，根据表3.1可求得ks=1.1207m，kx=1.4967m； es=ys−0.2=1.0708−0.2=0.8708m 33 。 Wx=y= x I12.43911.4304 =8.6962m3 ， 兰州交通大学毕业设计（论文） Ws=y= s I12.43911.0708 =11.6166m3。 则根据式（21）可得：nys≥110.6根。 5.1.2按正常使用极限状态截面压应力要求估算 根据《公预规》第7.1.5条使用阶段预应力混凝土受弯构件的压应力应符合下面规定： σ kc +σ pt ≤0.5fck 式（22） MkW 式中：σkc——由作用（或荷载）标准值产生的混凝土受压缘的法向压应力，σkc= σpt——由预应力产生的混凝土法向拉应力； fck——混凝土轴心抗压强度标准值； Mk——按作用（或荷载）标准值组合计算的弯矩值； W——受弯侧的抗弯模量。 由于此处为估算值，所有应力计算均可粗略地选用毛截面特性。 与按抗裂要求估算类似，可写成以下两个不等式： Mkmax+Nys（kx−ex）+Nys(kx+es)≤0.5fck∙Ws 式 (23) −Mkmin+Nyx（ks+ex）+Nyx(ks−es)≤0.5fck∙Wx 式 (24) ； 式中：Mkmax、Mkmin——按作用（或荷载）标准值组合的计算弯矩最大值、最小值； 其余各符号同上。 1）截面上下缘均布置预应力筋 解式（23）、（24）两个不等式可得： ckkmin Nyx≤ ks+ex 0.5fck∙Ws−Mkmax−Nys kx+es 式 （25） （k>𝑒） Nyx≤xxkx−ex 0.5fck∙Wx+Mkmin−Nys（ks−es） 或N≥ （kx<𝑒x）yx k−e x x 0.5f ∙Wx+M−Nys（ks−es） ckkmax Nyx≥ ks+es 0.5fck∙Wx+Mkmin−Nyx ks+ex Nyx≥ （kx>𝑒x） 式 （26） k−ess 或 N≤0.5fck∙Wx+Mkmin−Nyx ks+ex （k<𝑒） yxxx k−e s s 0.5f ∙Ws−M−Nyx（kx−ex） 与抗裂验算时一样，当上下缘均配筋时，往往已根据其他控制截面的配筋或施工方法已确定了其中一侧的预应力配筋，则可根据上述两式估算另一侧配筋。 当然，同样可按单侧配筋估算，并按式（15）分别配置上下缘预应力筋。 34 兰州交通大学毕业设计（论文） 2） 只在截面下缘布置预应力筋 求得： nyx αAyσcon（ks+ex） 0.5fck∙Ws−Mkmax （kx> αAyσcon kx−ex ≤ 0.5fck∙Wx+Mkmin 或≥0.5fck∙Ws−Mkmin（k ≤ ex） 式 （27） （1）估算边跨跨中截面下缘所需预应力钢筋 采用ϕ15.2每根钢绞线面积Ay=139mm2，抗拉强度标准值fpk=1860MPa，张拉控制应力取σcon=0.75fpk=0.75×1860=1395MPa，预应力损失按张拉控制应力的20%估算。混凝土轴心抗压强度标准fck=32.4MPa，取α=0.8。 由表4.5可知：Mkmax=6055.11kN∙m，Mkmin=−4983.79kN∙m。取预应力钢筋重心距下缘距离为0.2m，根据表3.1可求得ks=0.8970m，kx=1.4809m； ex=yx−0.2=0.9397m。Wx=y=1.1397=5.4313m3，Ws=y=0.6903= x s I6.1901I6.1901 8.9673m3。 则根据式（27）可得：nyx≤291.1根。 （2）估算中跨跨中截面下缘所需预应力钢筋 由表4.5可知：Msmax=20039.68kN∙m，Msmin=13057.14kN∙m。取预应力钢筋重心距下缘距离为0.2m，根据表3.1可求得ks=0.9212m，kx=1.6150m； ex=yx−0.2=1.1462−0.2=0.9462mWs=y=0.6538=8.8035m3。 s 。 Wx=y=1.1462=5.0215m3 x I5.7557 ， I5.7557 则根据式（27）可得nyx≤325.9根。 3）只在截面上缘布置预应力筋 求得： nys αAyσcon（kx+es） 0.5fck∙Wx+Mkmin （ks> αAyσcon ks−es ≤ 0.5fck∙Ws−Mkmax 或≥0.5fck∙Wx+Mkmin（k ≤ es） 式（28） 估算支点截面上缘所需预应力钢筋： 由表4.5可知：Msmax=−14032.34kN∙m，Msmin=−32502.71kN∙m。取预应力钢筋重心距下缘距离为0.2m，根据表3.1可求得ks=1.1207m，kx=1.4967m； 35 兰州交通大学毕业设计（论文） es=ys−0.2=1.0708−0.2=0.8708mWs=y= s 。 Wx=y= x I12.43911.4304 =8.6962m3 ， I12.43911.0708 =11.6166m3。 则根据式（28）可得：nys≤550.6根。 5.1.3按承载能力极限状态的应力要求计算 预应力梁达到受弯极限状态时，受压区混凝土应力达到混凝土抗压设计强度，受拉区钢筋达到抗拉设计强度。界面的安全性通过计算截面抗弯安全系数来保证。在初步估算预应力筋数量时，对于箱型梁，当中性轴位于受压翼缘内可按矩形截面计算，当忽略实际上存在的双筋影响时（受拉区、受压区都有预应力筋），计算结果偏大，大作为力筋数量的估算是允许的。 按破坏阶段估算预应力筋的基本公式是： X=0 Ny=fcd∙b∙x M=0 γ0M=Mp=fcd∙b∙x∙（h0−2） 联立解得：x=h0− h02− 2γ0∙Mfcd∙b x 2γ0∙Mfcd∙b2γ0∙Mfcd∙b 由此： Ny=fcd∙b∙ h02− 2∙b 或 ny=Acd h 0−∙f ypd +h0 式（29） +h0 式（30） f 式中：ny——按极限承载能力估算得预应力筋数量的最小值； fcd——混凝土轴心抗压强度设计值； fpd——预应力筋抗拉强度设计值； γ0——桥梁结构重要性系数； b——受压翼缘宽度； h0——截面的有效高度。 当截面承受双向弯矩时，可分别视为单筋截面，分别计算上下缘所需的力筋数量。 1）估算边跨跨中截面下缘所需预应力钢筋 采用ϕ15.2，每根钢绞线面积Ay=139mm2，预应力抗拉强度设计值fpd=1860MPa。混凝土轴心抗压强度设计值fcd=22.4MPa。结构重要性系数取γ0=1.1。 由表4.5可知：M=6609.01kN·m，取预应力钢筋重心距下缘距离为0.125m，则有效高度h0=1.705m，受压翼缘宽度b=9.8m。 则根据式（30）可得：nyx=85根。 36 兰州交通大学毕业设计（论文） 2）估算中跨跨中截面下缘所需预应力钢筋 由表4.5：M=25905.16kN∙m，取预应力钢筋重心距下缘距离为0.125m，则有效高度h0=1.675m，受压翼缘宽度b=9.8m。 则根据式（30）可得：nyx=126根。 3)估算中跨跨中截面上缘所需预应力钢筋 由表4.5可知：M=17358.52kN∙m，取预应力钢筋重心距下缘距离为0.16m，则有效高度h0=1.64m，受压翼缘宽度b=4.25m。 则根据式（30）可得：nyx=259根。 5.2 估算结果 表5.1 预应力钢筋估算结果 截面位置 1#支座右 L1/4 L1/2 3L1/4 2#支座左 2#支座右 L2/4 L2/2 上缘最小束数 1 — — — 382 53 35 — 上缘最大束数 1 — — — 678 567 257 — 下缘最小束数 — 158 352 68 — — 53 145 下缘最大束数 — 561 870 157 — — 291 356 5.3 调整束数 分析上表中所得数据，截面4、24和41如果只在上缘配筋则上缘抗裂允许的最大束数小于下缘抗裂所需最小束数，需要在下缘配置一定数量钢束。 对边各跨合拢区、段次中跨跨中区段和中跨跨中区段，考虑施工需要在上缘需配置钢筋。 为同时满足截面上缘和下缘的抗裂性要求，需要对这些截面上下缘同时配筋。按双筋截面估束公式重新计算，结果见表5.2。 表5.2 预应力钢筋实际配筋结果 截面位置 上缘最小束数 上缘最大束数 下缘最小束数 下缘最大束数 1#支座右 2 219 37 76 234 兰州交通大学毕业设计（论文） L1/4 L1/2 3L1/4 2#支座左 2#支座右 L2/4 L2/2 2 3 3 67 56 24 0 166 646 313 645 647 253 86 324 243 54 10 10 25 135 865 965 213 125 125 234 345 5.4 布束原则 连续梁预应力钢束的配置不仅要满足《公路钢筋混凝土及预应力混凝土桥涵设计规范》JTG D62-2004构造要求，还应考虑以下原则： 根据线性变换原理，当压力线的位置与力筋重心重合时（吻合束），可以消除二次弯矩。从这一理论出发，预应力钢束的布置应尽量与吻合索相近。同时，结合其它施工、受力、经济等因素，可以得出预应力混凝土桥梁结构的配束原则如下： 1）应满足构造要求。如孔道中心最小距离，锚孔中心最小距离，小曲线半径，最小扩孔长度等。尽量加大曲线半径，以便于穿束和压浆。 2）预应力束筋的布置，既要符合结构受力的要求，又要注意在超静定结构体系中避免引起过大的结构次内力。 3）尽量以S型曲线锚固于设计位置，以消除锚固点产生的横向力。 4）预应力束筋应避免使用多次反向曲率的连续束，因为这会引起很大摩阻损失，减低预应力束筋的效益。 5）当预应力筋要分层布置时，顶板的长束布置在上层，短束布置在下层，底板长束布置在下层，短束布置在上层。 6）分层布束时，应使管道上下对齐，有利于混凝土浇筑与振掏，不可采用梅花形布置。 7）预应力筋布置不要太靠近翼缘两侧，在同一截面上锚固要适当分散应尽量靠近腹板位置。这样可使预应力以较短的传力路线分布在全截面上，有利于降低预应力传递过程中局部应力的不利影响；能减小钢束的平弯长度；能减小横向内力；能充分利用梗腋布束，有利于截面的轻型化。 8) 钢束的线形种类尽量减少，以便于计算和施工。 9) 钢束在横断面中布置时直束靠近顶板位置，弯束位于或靠近腹板，便于下弯锚 38 兰州交通大学毕业设计（论文） 固。 10) 注意钢束平、竖弯曲线的配合及钢束之间的空间位置。钢束一般应尽量早地平弯在锚固前竖弯。特别应注意竖弯段上下层钢束不要冲突，还应满足孔道净距的要求。 11) 纵向预应力钢束为结构的主要受力钢筋，为了设计和施工的方便，进行对称布束，锚头布置尽量靠近压应力区。 5.5 钢束布置 遵循以上原则，结合本例的施工特点，钢束布置见大图。 5.6 主梁净、换算截面几何特性计算 在求得各验算截面的毛截面特性和钢束布置的基础上，即可计算主梁净截面和换算截面的面积、惯矩及静矩，为主梁在各受力阶段的应力验算准备计算数据。计算过程一跨中截面为例，见表5.3。其他截面计算结果见表5.4和表5.5。 表5.3 跨中截面的净截面和换算截面的几何特性计算表 截面分类 净 截 面 分块 名称 毛截面 管道面积 净面积 换算面积 钢束换算39 分块面积Ai(m2) 距顶缘距离yi(m) 面积矩Si=Aiyi (m3) 自身惯性矩Ii (m4) ys-yi (m) Ix=Ai(ys−yi)2 I=II+Ix (m4) (m4) 10.34 0.753 6.536 3.6414 -0.018 0.00281 — -0.25 1.721 -0.275 ≈0 -0.986 -0.156 — 9.78 siAjyn==0.735 Si=6.261 3.6414 — -0.1532 3.488 0.2311 1.721 0.398 ≈0 -0.951 0.209 — 兰州交通大学毕业设计（论文） 面积 毛截面 换算面积 表5.4 边跨跨中截面的净截面和换算截面的几何特性计算表 截面分块 分块面积Ai(m2) 距顶缘距离yi(m) 面积矩Si=Aiyi (m3) 自身惯性矩Ii (m4) ys-yi (m) Ix=Ai(ys−yi)2 (m4) 净 截 面 毛截面 管道面积 净面积 换算钢束0.396 9.33 siAj10.43 0.753 6.536 3.6414 0.017 0.0025 — 9.85 yn= Si/Aj=0.77 6.934 3.6414 — 0.2155 3.8529 I=II+Ix (m4) 分类 名称 9.52 0.738 7.026 4.1532 -0.02 0.0038 — -0.19 1.743 -0.33 ≈0 -1.025 -0.2 — yn==0.718 Si=6.70 4.1532 — -0.1962 3.957 1.743 0.690 ≈0 -0.965 0.369 — 面积 换算面积 毛截面 换算面积 9.916 yn= Si/Aj=0.778 7.715 4.1532 — 9.52 0.738 7.026 4.1532 0.04 0.0152 — 0.384 4.537 表5.5 支座处截面的净截面和换算截面的几何特性计算表 40 兰州交通大学毕业设计（论文） 截面分分块 名分块面积Ai(m2) 距顶缘距离yi(m) 面积矩Si=Aiyi (m3) 自身惯性矩Ii (m4) ys-yi (m) Ix=Ai(ys−yi)2 (m4) 9.04 0.732 6.617 3.8654 0.012 0.0013 — I=II+Ix (m4) 类 称 净 毛截 截面 面 管道面积 净面积 换算面钢束换0.352 0.266 0.094 ≈0 0.448 8.82 siAj-0.22 0.266 -0.059 ≈0 0.478 -0.0503 — yn==0.744 Si=6.558 3.8654 — -0.049 3.8164 0.071 — 积 算面积 毛截面 换算面积 9.392 yn= Si/Aj=0.714 6.711 3.8654 — 9.04 0.732 6.617 3.8654 -0.018 0.00293 — 0.074 3.939 41 兰州交通大学毕业设计（论文） 6. 预应力损失及有效预应力计算 6.1 基本理论 预应力混凝土连续梁桥的设计计算，需要根据承受外荷载的情况，确定其本身预加应力的大小。然而筋束中的预应力往往受施工因素、材料性能及环境条件等因素的影响引起预应力损失。设计所需的预应力值，应是扣除相应阶段的应力损失后，筋束中实际存在的预应力（及有效预应力σpe）值。如筋束张拉时的初始应力（一般称为张拉控制应力）为σcon，相应的预应力损失值为σl，则有效预应力的表达式为：σpe=σcon−σl。 6.2 预应力损失计算 《公预规》规定，预应力混凝土构件在正常使用极限状态计算中，后张法应考虑下列因素引起的预应力损失值： 预应力筋束与管道壁之间的摩擦σl1 锚具变形、钢筋回缩和接缝压缩σl2 混凝土的弹性压缩σl4 预应力筋束的应力松弛σl5 混凝土的收缩和徐变σl6 本设计中，预应力损失可简化为，在程序中张拉预应力时，按张拉力损失25%来计算，即张拉力为1395×0.25=1046.25MPa。 6.3 有效预应力的计算 预应力损失的最后结果应列表给出各截面的各项预应力损失、张拉锚固阶段和使用阶段的有效应力以及使用阶段扣除全部损失的有效预应力值。 pecon(l1l2l4l5l6)（使用阶段扣除全部损失的有效预应力值） 1con(l1l2l4) (张拉锚固阶段的有效应力) 对每一钢束在施工阶段内计算钢束沿程的预应力损失，进行到各钢束在阶段内的应力沿程分布。程序中为了表述和计算方便，将钢束等分成22等份，计算出在此23个节点上的应力。本计算中给出通过边跨上缘的1号钢束在阶段内的应力损失，见表6.1 表6.1 1#钢束在阶段内各项预应力损失及有效预应力 点号 1 2 3 σl1 0 -1.02 -2.04 σl2 -123 -120 -118 σl3 0 0 0 σl4 0.859 0.967 1.08 42 σl5 -2.48E+01 -2.48E+01 -2.48E+01 σl6 -7.39 -7.33 -7.12 有效预应力 1.24E+03 1.24E+03 1.24E+03 兰州交通大学毕业设计（论文） 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 -3.07 -4.09 -5.11 -6.12 -7.14 -8.16 -9.18 -10.2 -11.2 -10.2 -9.18 -8.16 -7.14 -6.12 -5.11 -4.09 -3.07 -2.04 -1.02 0 -116 -114 -112 -110 -108 -106 -104 -102 -100 -102 -104 -106 -108 -110 -112 -114 -116 -118 -120 -123 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 1.19 1.13 1.41 1.52 -21.2 -20.9 -20.7 -20.4 -20.1 -20.3 -20.4 -20.5 -20.6 2.6 2.62 2.65 2.67 2.7 2.73 2.75 -2.48E+01 -2.48E+01 -2.48E+01 -2.48E+01 -2.48E+01 -2.48E+01 -2.48E+01 -2.48E+01 -2.48E+01 -2.48E+01 -2.48E+01 -2.48E+01 -2.48E+01 -2.48E+01 -2.48E+01 -2.48E+01 -2.48E+01 -2.48E+01 -2.48E+01 -2.48E+01 -6.91 -6.85 -6.63 -6.36 -12.8 -12.9 -12.6 -12.4 -12.2 -13.5 -13.7 -14.1 -14.1 -7.55 -7.82 -8.04 -8.1 -8.28 -8.44 -8.46 1.25E+03 1.25E+03 1.25E+03 1.25E+03 1.22E+03 1.22E+03 1.22E+03 1.23E+03 1.23E+03 1.22E+03 1.22E+03 1.22E+03 1.22E+03 1.25E+03 1.25E+03 1.25E+03 1.25E+03 1.24E+03 1.24E+03 1.24E+03 43 兰州交通大学毕业设计（论文） 7. 配束后主梁内力计算及内力组合 将预应力钢束加在MIDAS模型中，由程序自动进行荷载组合，考虑预应力荷载效应后的内力组合见表7.1。 表7.1 承载能力极限状态（不利） 剪力max 单元 (kN) 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 弯矩max (kN·m) 0 -198.78 2756.73 3230.85 2989.33 6200.43 8423.63 11613.32 13877.62 15824 17452.57 17869.74 17892.67 19533.38 20865.66 18341.82 18263.59 17912.78 17271.31 16333.76 15093.48 14205.85 13008.66 11028.93 44 剪力min (kN) -4867.79 -2367.91 -4256.23 -3739.31 -3592.99 -3292.29 -2995.65 -2699.06 -2398.58 -2098.23 -1798.03 167.96 -2241.17 -1932.86 -1624.8 -375.52 -77.65 219.98 517.35 814.44 1111.26 647.27 1535.39 1791.68 弯矩min (kN·m) 0 -962.43 1093.63 869.39 279.99 2834.08 4451.56 7086.24 8845.52 10336.03 11556.96 11613.67 11322.16 12693.2 13799.19 11090.98 10868.73 10412.57 9702.6 8731.55 7490.8 6633.62 5495.66 3601.68 -3587.78 -1578.24 -3076.78 -2862.32 -2721.65 -2431.2 -2143.46 -1854.39 -1560.1 -1264.61 -967.95 995.79 -1414.32 -1105.74 -796.2 455.76 757.46 1060.06 1363.49 1667.7 1972.65 1517.77 2415.94 2683.17 兰州交通大学毕业设计（论文） 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 2989.37 2598.7 3447.29 3462.66 3942.17 4249.7 4582.18 -4274.61 -3796.19 -3470.08 -1843.44 -1695.64 -1394.33 -2048.49 -1626.74 -820.43 1318.63 3985.38 6078.58 3936.35 8784.2 6902.08 4775.57 4639.55 1662.19 -1617.87 -6948.75 -11620.03 -7412.9 -3447.45 -1778.04 -676.37 1130.47 2736.78 5090.33 6476.58 4040.56 6555.16 3777.5 1329.28 表7.2 短期作用 剪力max 单元 (kN) 1 2 3 4 5 6 7 2086.1 1682.85 2518.11 2532.79 2998.25 3291.08 3613.9 -5541.71 -5035.11 -4680.59 -3025.48 -2863.47 -2541.28 -3184.29 -2752.47 -1937.23 416.52 3071.51 5141.61 2637.49 1430.17 -458.27 -2664.93 -2806.77 -5934.56 -9456.95 -15079.44 -20493.85 -15531.99 -11126.61 -9083.21 -7819.88 -5738.47 -3955.8 -1557.67 -93.69 1201.82 4463.43 2483.93 698.97 弯矩max (kN·m) 0 -1005.28 1367.72 1156.89 632.62 3332.06 5115.3 45 剪力min (kN) -3575.29 -1819.08 -3319.53 -3086.2 -2971.39 -2733.48 -2499.33 弯矩min (kN·m) 0 -1691.93 18.81 -829.99 -1664.19 433.44 1638.7 -3021.45 -1095.93 -2609.76 -2382.16 -2269.97 -2036.83 -1806.81 兰州交通大学毕业设计（论文） 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 -1575.85 -1340.04 -1103.38 -865.88 1038.41 -1431.44 -1182.84 -933.52 258.01 499.12 740.96 983.51 1226.74 1470.63 954.65 1791.69 1997.81 2242.93 1791.25 2578.92 2591.24 3009.96 3256.86 3559.08 -3421.31 -2990.62 -2712.61 -1134.44 -1011.03 -762.76 7936.56 9903.71 11623.9 13096.9 13428.66 13435.89 15130.05 16584.34 14250.41 14429.28 14402.01 14149.67 13665.99 12943.4 12636.28 12081.42 10804.75 9312.87 8214.94 6904.94 6810.61 4685.03 2291.23 -2609.47 -6450.86 -3099.75 -89.77 660.01 1315.45 2258.11 46 -2264.87 -2026.19 -1787.27 -1548.12 357.21 -2112.18 -1863.71 -1615.07 -424.79 -185.46 54.07 293.8 533.72 773.83 253.62 1086 1287.03 1526.67 1069.15 1850.62 1862.63 2274.81 2514.89 2812.61 -4637.19 -4193.41 -3902.19 -2310.79 -2180.77 -1922.81 3905.54 5341.49 6553.34 7540.4 7408.15 6972.76 8245.09 9297.71 6581.6 6397.04 6024.3 5443.63 4647.88 3628.56 3039.08 2215.23 681.9 -1072.46 -2469.84 -4113.59 -4225.45 -6717.45 -9520.36 -14704.83 -19188.06 -14859.17 -11017.69 -9467.05 -8422.95 -6725.63 兰州交通大学毕业设计（论文） 38 39 40 41 42 43 44 -1475.43 -1112.96 -366.7 623.45 3216.43 5235.34 3128.89 3051.09 4674.13 5396.06 1358.58 4536.26 2504.11 809.79 表7.3 长期作用 剪力max 单元 (kN) 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 -2630.29 -2263.15 -1512.73 -127.17 2460.34 4468.51 2014.67 -5266.27 -3161.05 -1941.53 -1120.54 2735.69 1405.86 -6.76 弯矩max (kN·m) 0 -1123.62 1141.49 833.18 264.05 2881.5 4592.97 7352.56 9267.99 10946.25 12386.93 12695.77 12689.24 14378.55 15836.63 13514.84 13713.89 13714.5 13497.38 13055.89 47 剪力min (kN) -3634.29 -1686.39 -3194.17 -2968 -2856.72 -2625.74 -2398.34 -2170.46 -1938.18 -1705.47 -1472.35 427.15 -2047.87 -1804.83 -1561.41 -376.13 -141.6 93.36 328.74 564.53 弯矩min (kN·m) 0 -1681.53 39.6 -798.8 -1627.79 480.23 1695.89 3973.13 5419.48 6641.73 7639.19 7517.34 7092.34 8375.07 9438.09 6732.38 6558.22 6195.88 5625.6 4840.25 -3198.44 -1107.63 -2623.04 -2400.15 -2290.37 -2062.11 -1837.07 -1611.2 -1380.56 -1149.14 -916.96 981.94 -1493.34 -1250.22 -1006.41 179.58 415.13 651.41 888.39 1126.07 兰州交通大学毕业设计（论文） 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 1364.44 842.96 1674.56 1875.28 2115.07 1658.13 2440.62 2452.69 2866.33 3108.27 3408.04 -3249.39 -2934.55 -2731.16 -1153.2 -1029.93 -783.51 -1499.99 -1141.59 -399.62 507.32 3093.33 5105.1 2564.78 12382.07 12129.88 11635.67 10424.94 9000.15 7963.56 6709.46 6617.79 4542.83 2194.91 -2694.27 -5963.42 -3355.66 -213.81 485.29 1113.75 1999.58 2731.55 4291.52 4956.98 985.09 4256.72 2328.72 712.89 800.73 276.84 1105.77 1303.58 1540.24 1079.96 1858.92 1870.8 2280.71 2518.75 2815.96 -4678.34 -3897.03 -3761 -2175.49 -2048.44 -1796.47 -2510 -2148.93 -1404.58 -106.63 2476.25 4481.89 3019.71 3831.32 3252.25 2438.79 915.87 -824.44 -2197.69 -3808.05 -3918.01 -6367.89 -9115.12 -14249.22 -16456.44 -13362.63 -10567.02 -9060.21 -8034.61 -6367.47 -4928.44 -2835.3 -1627.87 -1079.14 2765.25 1423.61 4.53 48 兰州交通大学毕业设计（论文） 8. 截面强度验算 8.1 基本理论 预应力混凝土受弯构件截面强度的验算内容包括两大类，即正截面强度验算和斜截面强度验算。其验算原则基本上与普通钢筋混凝土受弯构件相同，当预应力钢筋的含筋量配置适当时，受拉区混凝土开裂推出工作，预应力钢筋和非预应力钢筋分别达到各自的抗拉设计强度fpd和fsd；受压区混凝土应力达到设计抗压强度fcd，非预应力钢筋达到其抗压设计强度f‘sd，并假定受压区的混凝土应力按矩形分布。但受压区有预应力钢筋Ap时，其应力σ′pc却达不到抗压设计强度f‘pd，这就是与普通钢筋混凝土构件的唯一区别。 8.2 计算过程 根据上述基本原理，给出承载能力极限状态，预应力混凝土连续梁上、下缘均布置预应力钢筋的正截面强度计算公式；有关斜截面抗剪强度，因现行桥梁设计规范尚无连续梁桥的计算公式，将通过主应力来验算控制。 以边跨跨中截面为例： 不考虑普通纵向钢筋作用，fcd=22.4MPa，fpd=1260MPa, Ap=0.0502m2， h0=1.6m，b′f=11.1m，b=11.1m。 根据《公预规》第5.2.3条计算。 由公式fpdAp=fcdbx计算第一跨跨中受压区高度 x=fpdAp/fcdb=0.255m Mp=fcdb′fx(h0−x/2)=126585.9kN∙m >18377.32 kN∙m 同理可计算其余控制截面的结构抗力，计算结果见上表8.1。 表8.1 截面强度验算 截面号 左边跨跨中 类型 下拉受弯 上拉受弯 左中支点 下拉受弯 下拉受弯 中跨跨中 下拉受弯 下拉受弯 右中支点 下拉受弯 下拉受弯 性质 最大弯矩 最小弯矩 最大弯矩 最小弯矩 最大弯矩 最小弯矩 最大弯矩 最小弯矩 49 Mj kN∙m 18377.32 11364.27 -13123.75 -23910.79 13789.34 7562.54 -1012.09 -11324.72 Mp kN∙m 102545.7 102549.7 126585.9 126587.9 98056.7 98056.7 97890.8 97890.8 兰州交通大学毕业设计（论文） 右边跨跨中 下拉受弯 上拉受弯 最大弯矩 最小弯矩 5346.69 -4024.28 117846.5 117846.5 50 兰州交通大学毕业设计（论文） 9. 抗裂验算 9.1 主梁正截面抗裂验算 根据《公预规》第6.3.1条，主梁正截面抗裂按以下公式验算： σst – 0.80σpc ≤ 0 式（31） 式中： σst——在作用（或荷载）短期效应组合下构件抗裂验算边缘混凝土的法向拉应力， 按《公预规》公式（6.3.2-1）计算； σpc——扣除全部预应力损失后的预加力在构件抗裂验算边缘产生的混凝土预压 应力，按《公预规》第6.1.5条规定计算。 σst=Ws 式 (32) 0 M σpc=A+ n NpNpepn In yn+ Mp2In yn 式 (33) 式中：Ms——按作用（或荷载）短期效应组合计算的弯矩值； W0——截面抗裂验算边缘的弹性抵抗矩，这里改用Wn； Np——预应力钢筋和普通钢筋的合力，按《公预规》公式（6.1.6-3）计算； An——净截面面积； epn——净截面重心至预应力和普通钢筋合力点的距离，按《公预规》公式（6.1.6-4） 计算； In——净截面惯性矩； yn——净截面重心至计算纤维处得距离； Mp2——由预加力在后张法预应力混凝土连续梁等超静定结构中产生的次弯矩。 1.边跨跨中截面 Ms=192.34kN∙m ，W0=Wn=In/ 1.6−yn =3.975/1.082=3.674m3 σ Ms st=W=0.524MPa 0 Np=σ peAp=1046250× 0.0868=90814.5kN, An=9.916m2,epn=1.082m,In=3.488m4 yn=0.518m,Mp2=−15954.55kN∙m σ σ NpNpepnpc=A+I n n yn+ Mp2In yn=2.138MPa st −0.8σ pc =0.524−0.8×2.138=−1.186MPa<0 满足要求。 51 兰州交通大学毕业设计（论文） 2.支点处截面 Ms=8376.21kN∙m ，W0=Wn=In/ 1.6−yn =3.8168/0.856=4.46m3 σst=Ws=1.88MPa 0 M Np=σpeAp=1046250×0.0772=80770.5kN, An=9.392m2,epn=0.8654m,In=3.8164m4 yn=0.744m,Mp2=16907.19kN∙m σpc=A+ NpNpepn Inn yn+ Mp2In yn=5.519MPa σst−0.8σpc=1.88−0.8×5.519=−2.54MPa<0 满足要求。 3.中跨跨中截面 Ms=2291.82kN∙m ，W0=Wn=In/yn=3.488/0.735=4.756m3 σst=Ws=4.82MPa 0 M Np=σpeAp=1046250×0.05067=53013.5kN, An=9.0011m2,epn=0.865m,In=3.488m4 yn=0.735m,Mp2=−15954.55kN∙m σpc=A+ n NpNpepn In yn+ Mp2In yn=12.191MPa σst−0.8σpc=4.82−0.8×12.191=−4.92MPa<0 满足要求。 9.2 斜截面抗裂验算 根据《公预规》第6.3.3条规定，预应力混凝土受弯构件由作用（或荷载） 短期效应组合和预应力产生的混凝土主拉应力σtp和主压应力σcp，应按下列公式计算： σtpσcx+σcyσcx−σcy2 σ= 2 ∓ 2 +τ2 式 (34) cp σcx=σpc+ Msy0I0 σcy=0.6 nσ′peApv bsv τ=bI− 0 VsS0 σ′′peApbsinθp∙Sn bIn 式中: σcx——在计算主应力点，由预加力和按作用（或荷载）短期效应组合计算的弯 矩Ms产生的混凝土法向应力； σcy——由竖向预应力钢筋的预加力产生的混凝土竖向压应力； 52 兰州交通大学毕业设计（论文） τ——在计算主应力点，由预应力弯起钢筋预加力和按作用（或荷载）短期效应 组合计算的剪力Vs产生的混凝土剪应力； σpc——在计算主应力点，由扣除全部预应力损失后的纵向预加力产生的混凝土法 向压应力，按《公预规》式（6.1.5-1）或式（5.1.5-4）计算； y0——换算截面重心轴至计算主应力点的距离； σ′pe、σ′′pe——竖向预应力钢筋、纵向预应力弯起钢筋扣除全部预应力损失后的有效预 应力； Apv——单肢竖向预应力钢筋的截面面积； sv——竖向预应力钢筋的间距； b——计算主应力点处构件腹板的宽度； Apb——计算截面上同一弯起平面内预应力弯起钢筋的截面面积； S0、Sn——计算主应力点以上（或以下）部分换算截面面积对换算截面重心轴、净截 面面积对净截面重心轴的面积矩； θp——计算截面上预应力弯起钢筋的切线与构件纵轴轴线的夹角。 计算混凝土主拉应力时应选择跨径中最不利截面，对该截面的重心处和宽度急剧改变处进行验算。计算部位包括形心轴（o-o）、上梗肋（a-a）、净轴（n-n）、和下梗肋（b-b）。 表9.1 σtp计算表 计算截面 左边支点 边跨1∕4 边跨跨中 边跨3∕4 左中支点 中垮1∕4 中垮跨中 主应力部位 σa-a n-n n-n o-o o-o o-o n-n cx （MPa） 2cxτ（MPa） -0.05 0.54 -0.65 0.04 -0.49 -0.06 0.21 σtp=σcx2− σ4+τ2（MPa） 3.25 5.23 4.87 4.35 2.14 3.85 3.56 -0.002 -0.029 -0.090 -0.001 -0.112 -0.001 -0.014 53 兰州交通大学毕业设计（论文） 10. 持久状况构件的应力验算 10.1 正截面混凝土压应力验算 根据《公预规》第7.1.5条规定，使用阶段正截面应力应符合下列要求： σkc+σpt≤0.5fck=17.8MPa 式(35) 式中：σkc——由作用（或荷载）标准值产生的混凝土的法向压应力，σkc= 预规》式（7.1.3-1） σpt——由预应力产生的法向拉应力，σpt=A± n MkI0 y0，见《公 NpNpepnIn yn± Mp2In yn，见《公预规》 式（6.1.5-4）。 表10.1 正截面混凝土压应力验算 应力部位 边跨跨中截面 上缘 下缘 支座处截面 上缘 下缘 中跨跨中截面 上缘 下缘 σkc+σpt 8.125 8.527 13.712 9.643 15.657 15.923 限值 MPa 17.8 17.8 17.8 17.8 17.8 17.8 是否满足 是 是 是 是 是 是 10.2 预应力筋拉应力验算 根据《公预规》第7.1.5条规定，使用阶段预应力混凝土受弯构件预应力钢筋的拉应力，应符合下列规定：对钢绞线、钢丝，未开裂构件σpe+σp≤0.65fpk=1209MPa。 本设计中扣除预应力损失，钢束最大拉应力为1046.25MPa小于1209MPa，所以预应力筋拉应力满足要求，不必将钢束等份计算。 10.3 混凝土主压应力验算 根据《公预规》第7.1.6条规定，斜截面混凝土主压应力应符合下列要求： σcp≤0.6fck=18.62MPa 式（36） 作用（或荷载）短期效应组合和预加力产生的混凝土主压应力σcp应按《公预规》第6.3.3条公式计算，计算结果见表10.2。 表10.2 混凝土主拉应力验算表 截面 边跨跨中截面 支座处截面 σcp MPa 6.43 4.57 限值 MPa 18.62 18.62 54 是否满足 是 是 兰州交通大学毕业设计（论文） 中跨跨中截面 7.35 18.62 是 55 兰州交通大学毕业设计（论文） 11. 挠度验算 《公预规》第6.5.2条规定，预应力混凝土受弯构件（全预应力混凝土和A类预应力混凝土构件）的刚度可按下式计算： B0=0.95EcI0 式（37） 式中：B0——全截面的抗弯刚度； Ec——混凝土的弹性模量； I0——全截面换算截面惯性矩。 依据《公预规》第6.5.3条的规定，消除结构自重产生的长期挠度后，主梁的最大挠度处的长期挠度值不应超过计算跨径的1 600。对本设计，永久作用的长期挠度为施工过程中产生的挠度和成桥后的收缩徐变产生的长期挠度，这些挠度均通过桥梁预拱度消除。而表征桥梁刚度的是可变作用挠度，本设计中可变作用的长期挠度即为汽车荷载和温差作用的长期挠度。 《公预规》第6.5.1条规定，钢筋混凝土和预应力混凝土受弯构件，在正常使用极限状态下的挠度，可根据给定的构件刚度B0=0.95EcI0用结构力学的方法计算。按《公预规》第6.5.3条规定，受弯构件在使用阶段的挠度应考虑荷载长期效应的影响，即按荷载短期效应组合挠度值再乘以挠度长期增长系数ηθ。本桥主梁采用C50混凝土，按规定，挠度长期增长系数ηθ=1.425。 采用计算程序辅助计算得到的汽车荷载（不考虑冲击系数）和温差作用产生的挠度列于表11.1，计算中主梁抗弯刚度按EcI0计算，组合时再乘以0.95。 表11.1 可变作用荷载挠度计算值 作用 汽车 温度梯度 边跨跨中（mm） 0.38 1.08 中跨跨中（mm） -0.54 -0.51 1）中跨跨中挠度验算 考虑挠度长期增长系数ηθ后的短期效应组合挠度（仅可变作用）为： Fs=1.425×0.95× 0.54×0.7+0.56×0.8 =1.13mm<600×36000=60mm 满足规范要求。 2）边跨跨中挠度验算 考虑挠度长期增长系数ηθ后的短期效应组合挠度（仅可变作用，且因温差效应有利不组合）为： Fs=1.425×0.95×0.38×0.7=3.2mm<600×36000=60mm 满足规范要求。 56 1 1 兰州交通大学毕业设计（论文） 结论 通过对本箱梁连续梁桥上部结构的设计，我学会了一篇论文的格式及要点，而且还学会了桥梁模型建立的软件—MIDAS。用它可以很方便的计算出大量有用的数据。只靠他也是不行的，还需要通过所学力学的知识加以分析计算原理及修改错误，这事MIDAS解决不了的问题。通过对本文的设计，使我对箱型梁的认识有了更深一步的理解。它的受力情况及优、缺点都非常的清楚了。对于连续梁而言，它的受力要比简支梁复杂，因此必须多考虑些它的受力工况是比较好的，可以使桥梁的设计更安全。桥梁设计必须保证严谨性，必须经过严格的计算及检查，确保计算无误，否则会带来很大的损失。 最后，任何工程的建设，包括桥梁的设计，必须按照实际情况设计，切不可脱离实际，盲目的按照规范和经验做设计。所以实际接触现场搞设计是最好的设计。 57 兰州交通大学毕业设计（论文） 致谢 值此本设计完成之际，我要向曾经给过我支持与帮助的老师和同学表示衷心的感谢。首先我要感谢我的指导老师—冀伟老师。正是在冀伟的精心指导下，我的设计才能得以顺利地完成。在指导与教学过程中，他那严谨的治学态度，丰富的教学理念，诲人不倦的育人美德以及谦逊儒雅的学者风范和正直达观的处事态度，均给了我潜移默化的影响，这必将使我终身受益。在此向老师表示表示崇高的敬意，并祝愿他们身体健康，工作顺利，全家幸福！ 与此同时，我还要感谢土木工程学院土木工程专业的各位授课老师。尤其是吴亚平、苏彦江、孙学先、丁南宏、蔺鹏臻等老师，他们不仅传授我专业知识，还教会我做人处事的道理，并在设计中给我以各种帮助，对此我无以言表，仅在此表示我由衷的感谢！ 还有，我要感谢张思齐、刘刚、王志贤同学，在整个设计过程中，是他们与我一起克服了种种困难，是他们陪我度过了一个又一个充实而又快乐的日子。 此外，我也要感谢我的同班同学，是他们给了我无数的关心与鼓励，给了我克服困难的勇气与动力，并使我的四年大学生活充满了欢乐与温馨。对此我非常的感谢，也非常珍视与他们的这份真挚的友谊！ 再有要感谢的就是我的室友。在本次设计中，他们提出了许多宝贵的意见和建议，还给了我许多的帮助，对此我表示诚挚的谢意！ 最后，我衷心地感谢在百忙之中抽出时间审阅本设计的各位专家教授。 58 兰州交通大学毕业设计（论文） 参考文献 [1] 交通部.公路桥涵设计通用规范(JTG D60–2004) [M] .北京：人民交通出版社，2004 [2] 交通部.公路钢筋混凝土及预应力混凝土桥涵设计规范(JTG D62–2004) [M] .北京：人民交通 出版社，2004 [3] 交通部.公路桥涵地基与基础设计规范(JTG D63–2007) [M] .北京：人民交通出版社，2007 [4] 毛瑞祥，程翔云.公路桥涵设计手册——基本资料[M]. 北京：人民交通出版社，1995 [5] 徐光辉，胡明义.公路桥涵设计手册——梁桥（上册）[M]. 北京：人民交通出版社，1996 [6] 刘效尧，赵立成.公路桥涵设计手册——梁桥（下册）[M]. 北京：人民交通出版社，2000 [7] 叶见曙.结构设计原理（第二版）[M]. 北京：人民交通出版社, 2005 [8] 邵旭东.桥梁工程[M]. 北京：人民交通出版社,2006 [9] 陈忠延.土木工程专业毕业设计指南——桥梁工程分册[M].北京：中国水利水电出版11社，2000 [10] 《桥梁设计常用数据手册》编写委员会.桥梁设计常用数据手册[M].北京：人民交通出版社， 2005 [11]王晓谋，赵明华 基础工程（第三版）[M]. 北京：人民交通出版社，2003 [12]徐岳、王亚君，万振江 预应力混凝土连续梁桥设计 [M]. 北京：人民交通出版社，2000 [13]张树仁 桥梁设计规范学习与应用讲评 [M]. 北京：人民交通出版社，2004 59 因篇幅问题不能全部显示，请点此查看更多更全内容