北师大版八年级上册数学月考考试(必考题)

北师大版八年级上册数学月考考试（必考题）

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一、选择题（本大题共10小题，每题3分，共30分）

1．2020的相反数是（ ） A．2020

B．2020

1C．

2020D．1 20202．在平面直角坐标系中，点P3,5关于原点对称的点的坐标是（ ） A．3,5

B．3,5

C．3,5

D．3,5

3．对于函数y＝2x﹣1，下列说法正确的是（ ） A．它的图象过点（1，0） C．它的图象经过第二象限 4．化简xA．x

1，正确的是（ ） xB．y值随着x值增大而减小 D．当x＞1时，y＞0

B．x C．﹣x D．﹣x

5．某旅店一共70个房间，大房间每间住8个人，小房间每间住6个人，一共480个学生刚好住满，设大房间有x个，小房间有y个.下列方程正确的是( )

xy70xy70A． B．

8x6y4806x8y480xy480xy480C． D．

6x8y708x6y706．下列长度的三条线段能组成直角三角形的是( ) A．3， 4，5

B．2，3，4

C．4，6，7

D．5，11，12

7．如图，下列各三角形中的三个数之间均具有相同的规律，根据此规律，最后一个三角形中y与n之间的关系是（ ）

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A．y=2n+1 B．y=2n+n C．y=2n+1+n D．y=2n+n+1

8．如图所示，点A、B分别是∠NOP、∠MOP平分线上的点，AB⊥OP于点E，BC⊥MN于点C，AD⊥MN于点D，下列结论错误的是（ ）

A．AD＋BC＝AB C．∠AOB＝90°

B．与∠CBO互余的角有两个 D．点O是CD的中点

9．如图，两个不同的一次函数y=ax+b与y=bx+a的图象在同一平面直角坐标系的位置可能是（ ）

A． B． C． D．

10．若b＞0，则一次函数y=﹣x+b的图象大致是（ ）

A． B． C． D．

二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）

1．已知直角三角形的两边长分别为3、4．则第三边长为________．

3x4BA2．已知=+，则实数A=__________．

(x1)(x2)x1x23．分解因式：x3－x=__________．

4．如图，已知∠XOY=60°，点A在边OX上，OA=2．过点A作AC⊥OY于点C，以AC为一边在∠XOY内作等边三角形ABC，点P是△ABC围成的区域（包括各边）内的一点，过点P作PD∥OY交OX于点D，作PE∥OX交OY于点E．设

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OD=a，OE=b，则a+2b的取值范围是________．

5．如图，在矩形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，点E、F分别是AO、AD

的中点，若AB=6cm，BC=8cm，则AEF的周长=______cm．

6．如图，已知点E在正方形ABCD的边AB上，以BE为边向正方形ABCD外部作正方形BEFG，连接DF，M、N分别是DC、DF的中点，连接MN.若AB=7，BE=5，

则MN=________.

三、解答题（本大题共6小题，共72分）

1．解分式方程：

m24m43(m1)，其中m22. 2．先化简，再求值：

m1m13x1. x2xx1

xy13a3．已知方程组中x为非正数，y为负数.

xy7a(1)求a的取值范围；

1？ (2)在a的取值范围中，当a为何整数时，不等式2axx＞2a1的解集为x＜

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4．如图，OABC是一张放在平面直角坐标系中的矩形纸片，O为原点，点A在x轴的正半轴上，点C在y轴的正半轴上，OA=10，OC=8．在OC边上取一点D，将纸片沿AD翻折，使点O落在BC边上的点E处，求D，E两点的坐

标．

5．如图所示，在△ABC中，D是BC边上一点，∠1=∠2，∠3=∠4，∠

BAC=63°，求∠DAC的度数．

6．为加强中小学生安全和禁毒教育，某校组织了“防溺水、交通安全、禁毒”知识竞赛，为奖励在竞赛中表现优异的班级，学校准备从体育用品商场一次性购买若干个足球和篮球（每个足球的价格相同，每个篮球的价格相同），购买1个足球和1个篮球共需159元；足球单价是篮球单价的2倍少9元． （1）求足球和篮球的单价各是多少元？

（2）根据学校实际情况，需一次性购买足球和篮球共20个，但要求购买足球和篮球的总费用不超过1550元，学校最多可以购买多少个足球？

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参考答案

一、选择题（本大题共10小题，每题3分，共30分）

1、B 2、C 3、D 4、C 5、A 6、A 7、B 8、B 9、C 10、C

二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）

1、5或7

2、1

3、x（x+1）（x－1） 4、2≤a+2b≤5． 5、9

136、2

三、解答题（本大题共6小题，共72分）

1、x=3

2m221． 2、2m ，3、（1）a的取值范围是﹣2＜a≤3；（2）当a为﹣1时，不等式2ax+x＞2a+1

的解集为x＜1．

4、E（4，8） D（0，5） 5、24°．

6、（1）一个足球的单价103元、一个篮球的单价56元；（2）学校最多可以买9个足球．

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