《高等数学辅导讲义》勘误表

位置： 页码、题号 3页例1解答第一行 8页注解方法二 11页例2证明第二行 书中错误 修改为 x0limf(x)limx0ln(1x) xx0limf(x)limx0ln(1x) xan1ar an1an 存在c1,2 存在c0,2 11页例4证明第一行 F(x)a0xa12x2anxn10n1当x0时， F(x)a0xaa12xnxn1 2n111cosxx 23页例2解答第一行 24页微分基本公式2第2行 26页例2第一行 当x0时，f(x)2xsind(x)12x d(x)12xdx xtln(1t)0 xtln(1t) 于是f(x)2x3 x34页第6行 于是f(x)x3 43页第2行 f(x)[lnf(x)][e0f(t)dt]0 [lnf(x)][lne0xf(t)dt]0 43页例1分析第2行 [lnf(x)](lne2x)0， 合并得[lne2x[lnf(x)](lne2x)0， 合并得[lne2xf(x)]0， f(x)]0， 53页最后一行 55页例1证明第一行 58页例14证明第2、6行 59页例3证明第一行 (xx0)2M 12f(c)为f(x)在[a,b]上的最小值 lna2 得f(x)2 (ax0)2M 12f(c)为f(x)在(a,b)上的最小值 ln2a 得f(x)2(x0) 59页例4证明第一行 221cos2xdx 21cos2xdx2 221cos2xdx0221cos2xdx060页例4解答第4行 64页例2解答第二行 单调减区间为(,0),(0,1) 单调减区间为(,1),(0,1) 1xdxcos224tdt 1xdxcos225tdt后面解答相应修改，此题不用转化三角函数，直接展开求积分即可 79页第8行 0af(x)dt 0af(x)dx 80页例3解答 111 (1)()2222333311(1)()()222222 3481页第5行 称广义积分12baf(x)dx收敛于， 称广义积分baf(x)dx2收敛于A， 83页第3行 104页注解第2、3、6行 112页例2解答第3行 120页例1解答第5行 124页例2第一行 a2(a2cos2)d602 162a(acos2)d0 22uuu,,xyy 由对称性得 uuu,,xyz 同理可得 x1y2z1101 求微分方程ydx(x4y)dy0的通解。 x1y2z1101 求微分方程ydx(x4y)dy0 (y0)的通解。 133页例2解答第3行 133页例3 150页第2行 y1y2 (1y)y 322题目解答有问题（OT=的式子不仅有一种情形），学习了思路即可。 11f(x,1)dx, 0f(x,1)dx0,0 150页第4行 f(x,1)dxdyf(x,y)dx 000111f(x,1)dxdyf(x,y)dx000111dyf(x,y)dx001111 150页第5行 151页例3解答第一行 151页例3解答第二行 162页例2解答第2行 175页最后一行 184页第21页 188页第8行 故I10f(x,1)dxf(x,1)dx01100110dyf(x,y)dxdyf(x,y)dx 01故I0dyf(x,y)dx 00x2y21 0x2y21 1x2y22单调较少 1x2y22单调减少 (1)n1nx 2n(1)n0nx2n 向量积运算示易图 向量积运算示意图 s1s2arccos s2s2{50,52,4}s1s2arccos s1s2{50,52,18}189页例4解答第4、5行 50(x3)52(y0)4(z3)0 50(x3)52(y0)18(z3)0 25x26y2z690195页倒数第6行 196页第2个注解第2行 215页最后一行 216页第一行 216页第4行 216页第5行 25x26y9z480 Q[(t),(t)] Q[(t),(t)] y1y0Q(x,y)dy y1y0Q(x1,y)dy 13 A1 AytC(2)t1t A1,B1 tytC(2)t1 3A2,B3 ytC(t1)2t ytC(2t3)2t