高一数学必修5练习题

高一数学必修5练习题(二)

A组题(共100分)

一．选择题:本大题共5题,每小题7分,共35分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.

1．设是等差数列的前项和,若,则( )

A． B． C． D．

2．已知等差数列中,,则该数列前9项和等于( )

A.18 B.27 C.36 D.45

3．设是等差数列的前n项和,若,则＝( )

(A) (B) (C) (D)

4．设是等差数列,,,则这个数列的前6项和等于( )

Ａ．12

Ｂ．24 Ｃ．36 Ｄ．48

5．已知某等差数列共有10项,其奇数项之和为15,偶数项之和为30,则其公差为( ) A.5 B.4 C. 3 D. 2

二．填空题:本大题共4小题,每小题6分,共24分.

6．设为等差数列的前项和,若,则公差为 .

7．在等差数列中,已知,那么等于 .

8．正项等差数列中,则_________．

9．等差数列前项和为,已知为______时,最大. ．

三．解答题:本大题共3小题,共41分,解答题应写出文字说明.证明过程或演算步骤.

10．已知是等差数列,其前n项和为,已知求数列的通项公式．(12分)

11．等差数列中,已知,试求n的值．(13分)

12．已知公差大于零的等差数列的前n项和为,且满足

求数列的通项公式.(16分)

B组题(共100分)

四．选择题:本大题共5题,每小题7分,共35分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.

13．等差数列的公差为d,则数列(c为常数,且)是( )

A．公差为d的等差数列 B．公差为cd的等差数列

C．非等差数列 D．以上都不对

14．3.已知则的等差中项为( )

A． B． C． D．

15．4.等差数列中,,那么的值是( )

A．12 B．24 C．36 D．48

16．等差数列—3,1,5,…的第15项的值是( )

A．40 B．53 C．63 D．76

17．已知等差数列满足,则有( )

A． B． C． D．

五．填空题:本大题共4小题,每小题6分,共24分.

18．已知数列的通项公式是,那么当取最小值时,n＝______．

19．等差数列的前10项中,项数为奇数的各项之和为125,项数为偶数的各项之和为15,则首项＝______,公差d＝______．

20．已知数列为等差数列,且

数列的通项公式为______________________.

21. 已知数列是由正数组成的等差数列,是其前n项的和,并且,.数列的通项公式为_________________.

六．解答题:本大题共3小题,共41分,解答题应写出文字说明.证明过程或演算步骤.

22．．已知等差数列, 求的通项公式.

23．等差数列的前n项和记为.已知

(Ⅰ)求通项;(Ⅱ)若=242,求n.

24．已知数列满足,,求数列的通项公式.

C组题(共50分)

七．选择或填空题:本大题共2题.

25．数列的前n项和,则

26．数列满足,则 ．

． 八．解答题:本大题共2小题,解答题应写出文字说明.证明过程或演算步骤.

27．数列满足递推式

(1)求a1,a2,a3;

(2)若存在一个实数,使得为等差数列,求值;

(3)求数列{}的前n项之和.

28．设无穷等差数列的前n项和为Sn.

(1)若首项,公差,求满足的正整数k;

(2)求所有的无穷等差数列,使得对于一切正整数k都有成立.

参考答案 A组题 一．选择题:

1．D 分析:是等差数列的前项和,若 ∴ ．

2．C 分析:在等差数列中,,∴,则该数列前9项和 .

3．A 分析::由等差数列的求和公式可得且

所以,故选A.

4．B 分析:是等差数列, ∴ ,则这个数列的前6项和等于,选B.

5．C 分析:,故选C. 二．填空题:

6． 分析: 设首项为,公差为,由题得

7．4 分析: 略.

8．28 分析: 略．

9．7, 49 分析: 略． 三．解答题:

10．解:(1) 解得:. 11.解: 12．解:

B组题 13．B 14．A 15．B 16．B 17．C 18．23 19．113,-22

20． 分析:设等差数列的公差为d.

由即d=1. 所以即

21． 分析:设数列的公差为d,由已知得

∴(5+d)(10-3d)=28,∴,解之得d=2或.

∵数列各项均正,∴d=2,∴.∴.

22．解:(Ⅰ)设数列的公差为d,依题意得方程组 解得

所以的通项公式为

23．(1)由得方程组

解得 所以

(2)由得方程 解得 24． C组题 25． 26．161 27. (1)由

同理求得a2=23, a1=5

28．解:(1)(2)或或