高中数学必修一课时作业(八)

1．设命题p：所有的矩形都是平行四边形，则命题p的否定为( A．所有的矩形都不是平行四边形 B．存在一个平行四边形不是矩形 C．存在一个矩形不是平行四边形

D．不是矩形的四边形不是平行四边形

2．命题“有些实数的绝对值是正数”的否定是( ) A．∀x∈R，|x|>0 B．∃x∈R，|x|>0 C．∀x∈R，|x|≤0 D．∃x∈R，|x|≤0

3．命题p：∀x∈R，|x|＋x≥0，则命题p的否定是( ) A．∃x∈R，|x|＋x>0 B．∃x∈R，|x|＋x<0 C．∃x∈R，|x|＋x≤0 D．∃x∈R，|x|＋x≥0

4．命题“∃x∈(0，＋∞)，1

x＝x－2”的否定是( )

A．∀x∈(0，＋∞)，1

x≠x－2

B．∀x∉(0，＋∞)，1

x≠x－2

C．∃x∈(0，＋∞)，1

x≠x－2

D．∃x∉(0，＋∞)，1

x

≠x－2

5．若命题“x∈R，x2＋x＋a－1≠0”是假命题，则实数a的取值范围是________．6．写出下列命题的否定，并判断其真假． (1)∀x≥0，x2>0；

(2)存在一个三角形，它的内角和大于180°； (3)∃x∈R，使得x2＋x＋1≤0； (4)所有方程都有实数解．

1 / 2

) ∀

[提能力]

7．[多选题]下列命题的否定中，是全称量词命题且为真命题的有( )

1

A．∃x∈R，x－x＋<0

4

B．所有的正方形都是矩形 C．∃x∈R，x2＋2x＋2≤0

D．至少有一个实数，使x3＋1＝0 8．命题p：∃x∈R，x2＋mx＋2≤0，若命题p的否定为真命题，则m的取值范围为________．

9．已知集合A＝{x|0≤x≤a}，集合B＝{x|m2＋3≤x≤m2＋4}，如果命题“∃m∈R，使得A∩B≠∅”为假命题，求实数a的取值范围．

2

[战疑难]

10．已知a∈R，命题p：“∀x∈[0,1]，x2－a≥0”，命题q：“∃x∈R，使x2＋2x＋2－a＝0”．若命题p和命题q均为假命题，求实数a的取值范围．

2 / 2