七年级下册数学综合测试卷

一、单项选择题（每小题3分,共24分）

1.已知点P（m+3,m+1）在x轴上，则P点的坐标为（ ）

A．(0，2) B．(2，0) C．(4，0) D．(0,-4)

8.有2元和5元两种纸币共21张，并且总钱数为72元．设2元纸币x张，5元纸币y张，根据题意列方程组为（ ） A．xy21,xy21, B．

5x2y72.2x5y72.2.在下图中，∠1,∠2是对顶角的图形是（ ） C．2x5y21,5x2y21, D．

2 1212211

ABCD3.为了了解某校初二年级400名学生的体重情况，从中抽取50名学生的体重进行统计分析，这 个问题中，总体是指（ ）

A．400 B．被抽取的50名学生 C．400名学生的体重 D．被抽取50名学生的体重 4.以方程组xy23xy4的解为坐标的点(x,y)在平面直角坐标系中的位置是（ ）

A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限 5.下列各式中，正确的．．．

是（ ） A.25=±5 B. 164 C.414=212 D. 525 6.不等式组2x11，42x≤0的解集在数轴上表示为（ ）

7.在227，22，39，3.1415926中，无理数的个数是（ ）

A．1个

B．2个 C．3个

D．4个

七年级数学试卷 第1页 （共8页）

xy72.xy72.

二、填空题（每小题3分，共24分）

9.请写出一个在第三象限内且到两坐标轴的距离都相等的点的坐标 .

10.已知样本容量是40，在样本的频数分布直方图中，各个小长方形的高之比为3:2:4:1，则第 二小组的频数为 ，第四小组的频数为 . 11.如果3x16的立方根是4，则2x4的算术平方根是 ． 12.不等式4x－6≥7x－12的正整数解为 . 13.若一个二元一次方程的解为x21，则这个方程可以是________________（写出一个即可）. y14. 如果二元一次方程组2xy3x4y0的解是xa,那么a+b= .

yb15.如图，已知AB∥CD，直线EF分别交AB、CD于E、F，ED平分∠BEF，若∠1＝72°，

则∠2＝ °．

（第15题）

（第16题）

16.如图所示，在10×20（m2

）的长方形草地内修建宽为2m的道路，则草地的面积为_________m2

．

七年级数学试卷 第2页 （共8页）

三、解答题(每小题5分，共20分)

17.计算：32701340.125. 316364

18.解方程组2x4y8 ①．

x2y4 ②

取哪些非负整数时,3x25的值大于2x13与1的差．

七年级数学试卷 第3页 （共8页）20. 如果AB∥CF，DE∥CF，∠DCB=40o，∠D=30o

，求∠B的度数。

四、解答题(每小题8分,共32分)

21.如图，△ABC中,任意移动P(X0,Y0)，经平移后对应点为P0(X0+5, Y0+3). （1）将△ABC作同样的平移后得到△A1B1C1,请在下图中画出；

（2）点A1、B1、C1的坐标为A1 ，B1 ，C1 ；（3）S△ABC = .

七年级数学试卷 第4页 （共8页）

22.某工厂安排一批新来的员工住宿，若安排5个人住一间宿舍，则有4个人没地方住；若安排 6个人住一间宿舍，则有一间宿舍不空但住宿少于3人。已知新来员工的人数不超过45人， 24.以下是某年参加国际教育评估的15个国家学生数学平均成绩（x）的统计图. 求新来员工的人数。

23.体育文化用品商店购进篮球和排球共20个，进价和售价如下表，全部销售完后共获利润260 元.

篮球 排球 进价（元/个） 80 50 售价（元/个） 95 60 （1）购进篮球和排球各多少个

（2）销售6个排球的利润与销售几个篮球的利润相等

七年级数学试卷 第5页 （共8页）

频数（国家个数） D:

10 C:%

8 6 A:% D：40≤x＜50 4 B 2 A B: C：50≤x＜60

C 0 40 50 60 70 80 B：60≤x＜70

成绩/分

图①

图②

（1）请你补全图①和图②（图②的答案填在横线上）；

（2）哪个统计图能更好地说明一半以上国家的学生成绩在60≤x＜70之间

（3）哪个统计图能更好地说明学生成绩在70≤x＜80的国家多于成绩在50≤x＜60的国家

七年级数学试卷 第6页 （共8页）

五、解答题(每小题10分,共20分)

25. 某公司经营甲、乙两种商品，每件甲种商品进价12万元，售价14．5万元；每件乙种商品进

价8万元，售价lO万元.现准备购进甲、乙两种商品共20件，所用资金不低于190万元，不 高于200万元．

（1）试写出图1中∠APB、∠PAC、∠PBD之间的关系，并说明理由；

（2）如果P点在C、D之间运动时，∠APB，∠PAC，∠PBD之间的关系会发生变化吗

答： .（填发生或不发生）；

（3）若点P在C、D两点的外侧运动时（P点与点C、D不重合，如图2、图3），试分别

写出∠APB，∠PAC，∠PBD之间的关系，并说明理由.

(1) 该公司有哪几种进货方案

(2) 该公司采用哪种进货方案可获得最大利润最大利润是多少 试计算后说明.

七年级数学试卷 第7页 （共8页）

26. 如图，已知直线l1∥l2，直线l3和直线l1、l2交于C、D两点，点P在直线CD上。

参考答案

七年级数学试卷 第8页 8页）l3

A C l1

P

l2

B

D

（图1）

（图2）

（图3）

（共

一. 单项选择题 (每小题3分,共24分)

1. B 2. C 3. C 4. A 5. B 6. C 7. A 8. B 二. 填空题(每小题3分,共24分)

9. 答案不唯一 10. 8,4 11. ６ 12. 1,2 13. 答案不唯一，如x+y=1 14. 1 15. ∴∠B=180—70=110 . 四.解答题(每小题8分,共32分)

21．解：（1）图略. （2）A1（3，6）、 B1 （1，2）、 C1（7，3）. （3）11. 22. 解：设工厂有x间宿舍，根据题意得：

ooo

54 16. 144

三.解答题(每小题5分，共20分) 17. 解：原式=-3-0-

12+=-3. 18. 解：②×2得：2x4y8. ③

①+③得x0.

把x0代入②中得y2.

∴方程组的解是x0y2 .

19. 解：根据题意得：

3x22x5131， 去分母得：3(3x2)5(2x1)15， 去括号得：9x610x515， 移项得：9x10x5156， 合并同类项得：x4， 系数化为1得：x4.

因为x取非负整数，所以满足条件的x的值为3、2、1、0.

20. 解：∵DE∥CF ， ∠D=30 o

∴∠DCF=∠D=30 o

（两直线平行，内错角相等） ∴∠BCF=∠DCF+∠BCD=30 o

+40o

=70o

又∵AB∥CF，

∴∠B+∠BCF=180 o

（两直线平行，同旁内角互补）

0＜5x+4-6(x-1) ＜3. 解得：7＜x＜10. ∵x取整数，∴x=8或9.

当x =8时，5 x+4=44. 当x =9时，5 x+4=49＞45.不符合题意 ∴新来员工的人数为44人。 答：新来员工的人数是44人。

23. 解：（1）设购进篮球x个，排球y个，

根据题意得，xy20，15x10y260. 解得 x12，

y8. 答：购进篮球12个，排球8个.

（2）销售6个排球利润为60元，60÷15=4，故销售6个排球的利润与销售4个篮球的利

润相等. 24. 解：（1）

频数（国家个数） D: % 10 8 C:%

6 A:% D：40≤x＜50 4 B 2 A C：50≤x＜60 1 D C B: %

0 40 50 60 70 80 成绩/分 B：60≤x＜70

（2）图②（或扇形统计图）能更好地说明一半以上国家的学生成绩在60≤x＜70之间. （3）图①（或频数分布直方图）能更好地说明学生成绩在70≤x＜80的国家多于成绩在50≤x＜60的国家.

五．解答题(每小题10分，共20分)

25. 解:（1）设购进甲种商品x件，则购进乙种商品为（20-x）件，

根据题意得，190≤12x＋8(20－x)≤200. 解得≤x≤10, 因为x为整数 所以x=8、9、10，

有三种进货方案：方案一：甲8件，乙12件；方案二：甲9件，乙11件； 方案三：甲10件，乙10件.

（2）方案一获利为：8×（）+（20-8）×（10-8）＝44（万元）

方案二获利为：9×（）+（20-9）×（10-8）＝（万元） 方案三获利为：10×（）+（20-10）×（10-8）＝45（万元）

因此，按上述三种方案销售后获利最大的是第三种方案,即购甲种商品10件,乙种商品10件时,可获得最大利润, 最大利润为45万元，

26. 解：（1）∠APB＝∠PAC+∠PBD. 理由如下：

过点P作PE∥l1， 则∠APE＝∠PAC，

又因为l1∥l2，所以PE∥l2，所以∠BPE＝∠PBD， 所以∠APE+∠BPE＝∠PAC+∠PBD， 即∠APB＝∠PAC+∠PBD.

（2）若P点在C、D之间运动时∠APB＝∠PAC+∠PBD这种关系不变.

（3）若点P在C、D两点的外侧运动时（P点与点C、D不重合），则有两种情形：①如图1，有结论：∠APB＝∠PBD－∠PAC. 理由如下： 过点P作PE∥l1，则∠APE＝∠PAC，

又因为l1∥l2，所以PE∥l2，所以∠BPE＝∠PBD， 所以∠APB＝∠BPE-∠APE，即∠APB＝∠PBD－∠PAC. ②如图2，有结论：∠APB＝∠PAC－∠PBD. 理由如下： 过点P作PE∥l2，则∠BPE＝∠PBD，

又因为l1∥l2，所以PE∥l1，所以∠APE＝∠PAC， 所以∠APB＝∠APE-∠BPE，即∠APB＝∠PAC-∠PBD.

E P A C l3

l1 A C l1 B

D

l2 B D l3

E

l2

图1

图2

P