高三数学二轮学案(三角函数综合)

第5讲：三角函数的综合应用

一、考点检测 1． 已知tanx

2． 已知sin 3． 若

4． 设为锐角，若cos

tanx的值为________________. 2，则4tan2x43,0,则cos_____________. sin352sincos3,tan()2,则tan(2)_______________.

sincos4,则sin2的值为______________. 65121cos20oooosin10(tan85tan5)________________. 5． o2sin20

二、热点透析

例1.已知函数f(x)cos(2x3)2sin(x)sinx 44（1） 求函数f(x)的最小正周期和图像的对称轴方程；

（2） 求函数f(x)在区间

,上的值域. 122第 1 页 共 4 页

高三数学二轮专题教案（5）

例2.已知cos(x4)23，x, 1024(1) 求sinx的值； (2) 求sin(2x

变式：已知向量a(sin,2)与b(1,cos)互相垂直，其中. （0，）3)的值.

,2（1） 求sin和cos的值.

（2） 若sin()

10,0，求cos的值. 102第 2 页 共 4 页

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例3.已知函数f(t)1t17,g(x)cosxf(sinx)sinxf(cosx),x(,) 1t12（1） 将函数g(x)化简成Asin(x)B(A0,0,0,2的形式； ）（2） 求函数g(x)的值域.

变式：已知函数f(x)cosx21，g(x)1sin2x 122（1） 设xx0是函数yf(x)图像的一条对称轴，求g(x0)的值. （2） 求函数h(x)f(x)g(x)的单调递增区间.

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例4.如图，M是单位圆与x轴正半轴的交点，点p在单位圆上，MOPx(0x),

OQOMOP,四边形OMQP的面积为S，函数f(x)OMOQ3S.求函数f(x)的表

达式及单调递增区间.

变式：已知平面向量a(cos2xxx,sin),b(3,cos),令函数f(x)ab, 222且f(5)0 6（1） 求函数f(x)的值域； （2） 求函数f(x)的单调区间； （3） 当f()922,且时，求sin(2)的值. 5633第 4 页 共 4 页