一、选择题(本大题共12小题，共60.0分)
2
1.设集合A={x|x-4x+3＜0}，B={x|2x-3＞0}，则A∩B=（ ） A.（-3，-） B.（-3，） C.（1，） D.（，3） 2.“x=1”是“x2-2x+1=0”的（ ）
A.充要条件 B.充分而不必要条件 C.必要而不充分条件 D.既不充分也不必要条件 3.若z=1+2i，则
=（ ）
A.1 B.-1 C.i D.-i 4.已知△ABC中，，，B=60°，那么角A等于( ) A.135° B.90° C.45° D.30° 5.函数f（x）=
的图象大致为（ ）
A. B. C. D.
6.已知函数（ ） A.
B.
C.
D.
满足条件，则的值为
7.已知a+b（a＞0，b＞0）是函数f（x）=-x+30-3a的零点，则使得有序实数对（a，b）是 （ ）
A.（10，5） B.（7，2） C.（6，6） D.（5，10） 8.若直线
是函数 的图象（ ）
A.关于点C.关于直线
对称 B.关于点 对称 D.关于直线
对称 对称 （其中
取得最小值的
）的图象的一条对称轴，则函数
9.对于R上可导的任意函数f（x），若满足（x-2）f′（x）≤0，则必有（ ） A.f（1）+f（3）≤2f（2） B.f（1）+f（3）≥2f（2） C.f（1）+f（3）＜2f（2） D.f（1）+f（3）＞2f（2）
10.已知函数f（x）=ax-x3，对区间（0，1）上的任意x1，x2，且x1＜x2，都有f（x2）-f（x1）＞x2-x1成立，则实数a的取值范围为（ ）
A.（0，1） B.[4．+∞） C.（0，4] D.（1，4]
11. 已知点P在曲线值范围是（ ） A.
B.
上， 为曲线在点P处的切线的倾斜角，则 的取
C. D.
12.已知函数f（x）满足f（x+1）=，且当x∈（0，1]时，f（x）=x，g（x）=m
（x+3），若方程f（x）=g（x）在区间（-1，1]上有两个不同的实根，则实数m的取值范围是（ ） A.
B.
C.
D.
二、填空题(本大题共4小题，共20.0分) 13.
。
，cos（α+β）=，则cosβ= ______ ．
14.已知α，β∈（0，π），cosα=
15.某企业生产甲、乙两种产品，已知生产每吨甲产品要用A原料3吨，B原料2吨；生产每吨乙产品要用A原料1吨，B原料3吨，销售每吨甲产品可获得利润5万元，每吨乙产品可获得利润3万元．该企业在一个生产周期内消耗A原料不超过13吨，B原料不超过18吨．那么该企业可获得最大利润是 ______ ． 16.已知函数f（x）=x2+2x+alnx在区间（0，1）内无极值点，则a的取值范围是 ______ ．
三、解答题(本大题共7小题，共70分)
2
17.已知函数f（x）=2sinxcosx+2cosx． （1）求函数f（x）的单调递增区间；
（2）将函数y=f（x）图象向右平移个单位后，得到函数y=g（x）的图象，求方程g（x）=1的解．
18.在△ABC中，角A，B，C所对的边分别是a，b，c，且（Ⅰ）证明：sinAsinB=sinC； （Ⅱ）若b2+c2-a2=bc，求tanB．
+=．
19.已知函数f（x）=4sinxcos（x+）+1．
（1）求f（x）的最小正周期；
（2）在△ABC中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，若f（A）=2，a=3，S△ABC=
22
求b+c的值．
20.已知函数f（x）=（x+1）lnx-a（x-1）． （I）当a=4时，求曲线y=f（x）在（1，f（1））处的切线方程； （II）若当x∈（1，+∞）时，f（x）＞0，求a的取值范围．
21.已知函数
．
，
（Ⅰ）若a=1，求曲线y=f（x）在点（1，f（1））处的切线方程； （Ⅱ）若函数f（x）在其定义域内为增函数，求a的取值范围； （Ⅲ）在（Ⅱ）的条件下，设函数≥g（x0）成立，求实数a的取值范围．
，若在[1，e]上至少存在一点x0，使得f（x0）
请考生在22、23题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题记分.
22.选修4-4:坐标系与参数方程
在直角坐标系xOy中,以坐标原点为极点,x轴为极轴建立极坐标系,半圆C的极坐标方程
为ρ=2cosθ,θ∈(1).求C的参数方程.
.
(2).设点D在C上,C在D处的切线与直线 l:y=程,确定D的坐标.
x+2垂直,根据(1)中你得到的参数方
23.已知函数f（x）=|x-|+|x+|，M为不等式f（x）＜2的解集． （Ⅰ）求M；
（Ⅱ）证明：当a，b∈M时，|a+b|＜|1+ab|．
因篇幅问题不能全部显示，请点此查看更多更全内容