满堂架支撑方案

郑州航空港经济综合实验区（郑州新郑

综合保税区）合村并城建设项目

航南新城安置区九标段

满堂架支撑方案

编 制：_______________________

审 核：_______________________

审 批：_______________________

审批部门(盖章)：_______________

福建六建集团有限公司

2016年 月 日

满堂架支撑方案

一、编制依据

1、上海华都建筑规划设计有限公司设计的“郑州航空港经济综合实验区(郑州新郑综合保税区)航南新城建设项目设计（九标段）”施工图纸；

2、图纸变更及会审文件；

3、用于本分项工程的现行有关工程施工规范、规程和标准： 《中华人民共和国工程建设标准强制性条文（房屋建筑部分）》 《建筑工程施工质量验收统一标准》（GB50300－2013） 《建筑地基基础施工质量验收规范》（GB50202－2009）

《混凝土结构工程施工质量验收规范》（GB50204-2002（2011版）） 《工程测量规范》（GB50026—2007） 《建筑施工安全检查标准》（JGJ59-2011） 《建筑施工高处作业安全技术规程》（JGJ80-91）

《建筑施工扣件式钢管脚手架安全技术规范》（JGJ130-2011） 《建筑施工手册》（第四版）（中国建筑工业出版社） 《高层建筑施工手册》（第三版）（同济大学出版社） 《建筑安装分项工程施工工艺标准》(中国建筑出版社) 二、工程简介

1、工程名称：郑州航空港经济综合实验区航南新城建设项目九标段； 2、工程地点：本工程位于新港大道以西，新港七路以南的地块内。。 3、建设单位：郑州航空港区航程置业有限公司； 4、设计单位：上海华都建筑规划设计有限公司； 5、监理单位：河南开大工程管理有限公司； 6、施工单位：福建六建集团有限公司； 7、工程规模

本项目由45#、46#、47#、51#、52#、53#、59#、60#、61#楼主楼及范围内1#、2#

车库，室外道路、管网、电缆、绿化、围墙等配套工程组成。结构形式为：剪力墙结构，各栋楼建筑面积及层高如下：

栋号 45# 46# 47# 51# 52# 53# 59# 60# 61#

层数 地下1层、地上11层 地下1层、地上11层 地下1层、地上11层 地下1层、地上11层 地下1层、地上11层 地下1层、地上11层 地下1层、地上11层 地下1层、地上11层 地下1层、地上11层 檐口高度 33m 32.4m 33m 32.4m 32.4m 33m 32.4m 32.4m 33m 结构形式 剪力墙 剪力墙 剪力墙 剪力墙 剪力墙 剪力墙 剪力墙 剪力墙 剪力墙 建筑面积（m2） 地上9966.36 地上10912.72 地上7129.6 地上4627.42 地上10514.54 地上10893.14 地上9254.84 地上10310.62 地上10278.56 本工程±0.000绝对标高为：45#、46#、51#、52#、59#、60#楼为157.3米，47#、53#、

61#楼为156.3米。

三、模板分项工程概况及特点： 1、本工程工期短。

2、结构尺寸复杂，模板施工难度大。

3、该工程规模大，模板及钢管支撑施工量大，由于工程进度紧，模板及钢管须一次大量投入。 四、项目经理部组织机构的建立

严格按照本工程施工图纸、图纸会审纪要等技术资料和现行的国家、本地区有关施工技术规范、规程、质量验收标准，施工组织设计等文件组织施工，项目经理部成立过硬的组织机构，全面履行施工合同及对业主的承诺，保证本工程质量达到合格以上。

项目经理部组织机构及人员配备图如下图所示：

项目经理 项目经理助理 项目生产经理 项目技术负责人 土 建 施 工 员 测 量 员 内业资料员 安装施工员 质检员 预算员 安 试全 验员 员 测 量 员 电测 工量 员 机 管 员 各专业施工班组 五、满堂架支撑施工方案

本工程主楼地下室、地下车库及主楼标准层模板采用三个支撑方案，其中主楼地下室、地下车库采用顶托落地式扣件钢管脚手架，标准层采用落地式扣件钢管脚手架， （一）主楼地下室满堂架钢管支撑

（1）主楼地下室层高1#车库局部最高为5.52m，2#车库5.72m，满堂架均在基础筏板上，架体采用扣件式钢管脚手架加剪刀撑的支撑方式，钢管强度为205.0 N/mm，钢管强度折减系数取1.00。模板支架搭设高度为5.3m，立杆的纵距 b=1.100m，立杆的横距 l=1.100m，立杆的步距 h=1.60m。面板厚度180mm，剪切强度1.4N/mm2，抗弯强度15.0N/mm2，弹性模量6000.0N/mm2。内龙骨采用50.×80.mm木方，间距250mm，木方剪切强度1.3N/mm2，抗弯强度15.0N/mm2，弹性模量9000.0N/mm2。

2

梁顶托采用钢管φ48×3.2mm。

模板自重0.20kN/m2，混凝土钢筋自重24.10kN/m3。

倾倒混凝土荷载标准值0.25kN/m2，施工均布荷载标准值2.00kN/m2。 扣件计算折减系数取0.95。

图1 楼板支撑架立面简图

（2）计算书

图2 楼板支撑架荷载计算单元

按照模板规范4.3.1条规定确定荷载组合分项系数如下：

由可变荷载效应控制的组合S=1.2×(24.10×0.18+0.20)+1.40×2.00=8.246kN/m2 由永久荷载效应控制的组合S=1.35×24.10×0.18+0.7×1.40×2.00=7.816kN/m2

由于可变荷载效应控制的组合S最大，永久荷载分项系数取1.2，可变荷载分项系数取1.40 采用的钢管类型为φ48×3.25。

钢管惯性矩计算采用 I=π(D-d)/64，抵抗距计算采用 W=π(D-d)/32D。 模板面板计算

面板为受弯结构,需要验算其抗弯强度和刚度。模板面板的按照三跨连续梁计算。

考虑0.9的结构重要系数，静荷载标准值 q1 = 0.9×(24.100×0.180×1.000+0.200×1.000)=4.084kN/m

考虑0.9的结构重要系数，活荷载标准值 q2 = 0.9×(0.000+2.000)×1.000=1.800kN/m 面板的截面惯性矩I和截面抵抗矩W分别为: 本算例中，截面惯性矩I和截面抵抗矩W分别为: 截面抵抗矩 W = 54.00cm3； 截面惯性矩 I = 48.60cm4； 抗弯强度计算

f = M / W < [f]

其中 f —— 面板的抗弯强度计算值(N/mm2)； M —— 面板的最大弯距(N.mm)； W —— 面板的净截面抵抗矩；

[f] —— 面板的抗弯强度设计值，取15.00N/mm2； M = 0.100ql2 其中 q —— 荷载设计值(kN/m)；

经计算得到 M = 0.100×(1.20×4.084+1.40×1.800)×0.250×0.250=0.046kN.m 经计算得到面板抗弯强度计算值 f = 0.046×1000×1000/54000=0.859N/mm2 面板的抗弯强度验算 f < [f],满足要求! (2)抗剪计算

T = 3Q/2bh < [T]

其中最大剪力 Q=0.600×(1.20×4.084+1.40×1.800)×0.250=1.113kN 截面抗剪强度计算值 T=3×1113.0/(2×1000.000×18.000)=0.093N/mm2 截面抗剪强度设计值 [T]=1.40N/mm2

4444

面板抗剪强度验算 T < [T]，满足要求! (3)挠度计算

v = 0.677ql4 / 100EI < [v] = l / 250

面板最大挠度计算值 v = 0.677×4.084×2504/(100×6000×486000)=0.037mm 面板的最大挠度小于250.0/250,满足要求! (4) 2.5kN集中荷载作用下抗弯强度计算

经过计算得到面板跨中最大弯矩计算公式为 M = 0.2Pl+0.08ql 面板的计算宽度为1200.000mm 集中荷载 P = 2.5kN

考虑0.9的结构重要系数，静荷载标准值 q = 0.9×(24.100×0.180×1.200+0.200×1.200)=4.901kN/m

面板的计算跨度 l = 250.000mm

经计算得到 M = 0.200×0.9×1.40×2.5×0.250+0.080×1.20×4.901×0.250×0.250=0.187kN.m

经计算得到面板抗弯强度计算值 f = 0.187×1000×1000/54000=3.461N/mm2 面板的抗弯强度验算 f < [f],满足要求! 二、模板支撑龙骨的计算 龙骨按照均布荷载计算。 1.荷载的计算

(1)钢筋混凝土板自重(kN/m)：

q11 = 24.100×0.180×0.250=1.085kN/m (2)模板的自重线荷载(kN/m)： q12 = 0.200×0.250=0.050kN/m

(3)活荷载为施工荷载标准值与振捣混凝土时产生的荷载(kN/m)：

经计算得到，活荷载标准值 q2 = (2.000+0.000)×0.250=0.500kN/m

2

考虑0.9的结构重要系数，静荷载 q1 = 0.9×(1.20×1.085+1.20×0.050)=1.225kN/m 考虑0.9的结构重要系数，活荷载 q2 = 0.9×1.40×0.500=0.630kN/m 计算单元内的龙骨集中力为(0.630+1.225)×1.000=1.855kN 2.龙骨的计算

按照两跨连续梁计算，计算公式如下: 均布荷载 q = P/l = 1.855/1.000=1.855kN/m

最大弯矩 M = 0.125ql2=0.125×1.86×1.00×1.00=0.232kN.m 最大剪力 Q=0.625ql = 0.625×1.000×1.855=1.160kN 最大支座力 N=1.25ql = 1.25×1.000×1.855=2.319kN 龙骨的截面力学参数为

本算例中，截面惯性矩I和截面抵抗矩W分别为: 截面抵抗矩 W = 53.33cm3； 截面惯性矩 I = 213.33cm4； (1)龙骨抗弯强度计算

抗弯计算强度 f = M/W =0.232×106/53333.3=4.35N/mm2 龙骨的抗弯计算强度小于15.0N/mm2,满足要求! (2)龙骨抗剪计算 最大剪力的计算公式如下:

Q = 0.625ql 截面抗剪强度必须满足:

T = 3Q/2bh < [T]

截面抗剪强度计算值 T=3×1159.54/(2×50.00×80.00)=0.435N/mm2 截面抗剪强度设计值 [T]=1.30N/mm2 龙骨的抗剪强度计算满足要求! (3)龙骨挠度计算

挠度计算按照规范要求采用静荷载标准值，

均布荷载通过变形受力计算的最大支座力除以龙骨计算跨度(即龙骨下小横杆间距)

得到q=1.021kN/m

最大变形v=0.521ql4/100EI=0.521×1.021×1000.04/(100×9000.00×2133334.0)=0.277mm 龙骨的最大挠度小于1000.0/400(木方时取250),满足要求! (4)2.5kN集中荷载作用下抗弯强度计算

经过计算得到跨中最大弯矩计算公式为 M = 0.203Pl+0.07ql2 考虑荷载重要性系数0.9，集中荷载 P = 0.9×2.5kN

经计算得到 M = 0.203×1.40×0.9×2.5×1.000+0.070×1.225×1.000×1.000=0.725kN.m 抗弯计算强度 f = M/W =0.725×10/53333.3=13.60N/mm 龙骨的抗弯计算强度小于15.0N/mm2,满足要求! 三、托梁的计算

托梁按照集中与均布荷载下多跨连续梁计算。 集中荷载取次龙骨的支座力 P= 2.319kN 均布荷载取托梁的自重 q= 0.042kN/m。

2.32kN 2.32kN 2.32kN 2.32kN 2.32kN 2.32kN 2.32kN 2.32kN 2.32kN 2.32kN 2.32kN 2.32kN 0.04kN/mA100010001000B6

2

托梁计算简图

0.961

托梁弯矩图(kN.m)

3.703.691.371.364.664.652.332.320.015.625.613.303.290.970.960.012.322.334.654.661.361.373.693.700.804

托梁剪力图(kN)

0.960.973.293.305.615.62

变形的计算按照规范要求采用静荷载标准值，受力图与计算结果如下：

1.28kN 1.28kN 1.28kN 1.28kN 1.28kN 1.28kN 1.28kN 1.28kN 1.28kN 1.28kN 1.28kN 1.28kN 0.04kN/mA100010001000B

托梁变形计算受力图

0.1051.549

托梁变形图(mm)

经过计算得到最大弯矩 M= 0.960kN.m 经过计算得到最大支座 F= 10.280kN 经过计算得到最大变形 V= 1.549mm 顶托梁的截面力学参数为 截面抵抗矩 W = 4.73cm3； 截面惯性矩 I = 11.35cm4； (1)顶托梁抗弯强度计算

抗弯计算强度 f = M/W =0.960×106/1.05/4729.0=193.34N/mm2 顶托梁的抗弯计算强度小于205.0N/mm2,满足要求! (2)顶托梁挠度计算 最大变形 v = 1.549mm

顶托梁的最大挠度小于1000.0/400,满足要求! 四、模板支架荷载标准值(立杆轴力)

作用于模板支架的荷载包括静荷载、活荷载和风荷载。 1.静荷载标准值包括以下内容： (1)脚手架的自重(kN)：

NG1 = 0.146×5.300=0.775kN

(2)模板的自重(kN)：

NG2 = 0.200×1.000×1.000=0.200kN (3)钢筋混凝土楼板自重(kN)：

NG3 = 24.100×0.180×1.000×1.000=4.338kN

考虑0.9的结构重要系数，经计算得到静荷载标准值 NG = 0.9×(NG1+NG2+NG3)= 4.782kN。 2.活荷载为施工荷载标准值与振捣混凝土时产生的荷载。

考虑0.9的结构重要系数，经计算得到活荷载标准值 NQ = 0.9×(2.000+0.000)×1.000×1.000=1.800kN

3.不考虑风荷载时,立杆的轴向压力设计值计算公式 N = 1.20NG + 1.40NQ 五、立杆的稳定性计算

不考虑风荷载时,立杆的稳定性计算公式为：

其中 N —— 立杆的轴心压力设计值，N = 8.26kN i —— 计算立杆的截面回转半径，i=1.59cm； A —— 立杆净截面面积，A=4.567cm2； W —— 立杆净截面模量(抵抗矩),W=4.788cm3；

[f] —— 钢管立杆抗压强度设计值，[f] = 205.00N/mm2；

a —— 立杆上端伸出顶层横杆中心线至模板支撑点的长度，a=0.15m； h —— 最大步距，h=1.60m；

l0 —— 计算长度，取1.600+2×0.150=1.900m；

λ —— 长细比，为1900/15.9=120 <150 长细比验算满足要求! φ —— 轴心受压立杆的稳定系数,由长细比 l0/i 查表得到0.458；

经计算得到σ=8258/(0.458×457)=39.481N/mm； 不考虑风荷载时立杆的稳定性计算 σ < [f],满足要求!

考虑风荷载时,立杆的稳定性计算公式为：

2

风荷载设计值产生的立杆段弯矩 MW依据模板规范计算公式5.2.5-15: MW=0.9×0.9×1.4Wklah2/10 其中 Wk —— 风荷载标准值(kN/m2)；

Wk=uz×us×w0 = 0.300×1.250×0.600=0.225kN/m2 h —— 立杆的步距，1.60m； la —— 立杆迎风面的间距，1.00m；

lb —— 与迎风面垂直方向的立杆间距，1.00m；

风荷载产生的弯矩 Mw=0.9×0.9×1.4×0.225×1.000×1.600×1.600/10=0.065kN.m； Nw —— 考虑风荷载时，立杆的轴心压力最大值，参照模板规范公式5.2.5-14； Nw=1.2×4.782+0.9×1.4×1.800+0.9×0.9×1.4×0.065/1.000=8.080kN 经计算得到σ=8080/(0.458×457)+65000/4788=52.272N/mm2； 考虑风荷载时立杆的稳定性计算 σ < [f],满足要求! 六、楼板强度的计算 1.计算楼板强度说明

验算楼板强度时按照最不利考虑,楼板的跨度取4.50m，楼板承受的荷载按照线均布考虑。 宽度范围内配筋3级钢筋，配筋面积As=2430.0mm2，fy=360.0N/mm2。 板的截面尺寸为 b×h=4500mm×180mm，截面有效高度 h0=160mm。 按照楼板每5天浇筑一层，所以需要验算5天、10天、15天...的

承载能力是否满足荷载要求，其计算简图如下：

2.计算楼板混凝土5天的强度是否满足承载力要求 楼板计算长边4.50m，短边4.50×1.00=4.50m，

楼板计算范围内摆放5×5排脚手架，将其荷载转换为计算宽度内均布荷载。 第2层楼板所需承受的荷载为

q=1×1.20×(0.20+24.10×0.18)+ 1×1.20×(0.78×5×5/4.50/4.50)+ 1.40×(0.00+2.00)=9.39kN/m2

计算单元板带所承受均布荷载q=4.50×9.39=42.27kN/m 板带所需承担的最大弯矩按照四边固接双向板计算 Mmax=0.0513×ql2=0.0513×42.27×4.502=43.91kN.m 按照混凝土的强度换算

得到5天后混凝土强度达到48.30%，C30.0混凝土强度近似等效为C14.5。 混凝土弯曲抗压强度设计值为fcm=7.20N/mm2 则可以得到矩形截面相对受压区高度：

ξ= Asfy/bh0fcm = 2430.00×360.00/(4500.00×160.00×7.20)=0.17

查表得到钢筋混凝土受弯构件正截面抗弯能力计算系数为 αs=0.155

此层楼板所能承受的最大弯矩为：

M1=αsbh02fcm = 0.155×4500.000×160.0002×7.2×10-6=128.6kN.m 结论：由于∑Mi = 128.56=128.56 > Mmax=43.91 钢管楼板模板支架计算满足要求！ （二）地下车库满堂架钢管支撑

车库层高1#车库层高为3.85m，2#车库层高为3.9m，满堂架均在基础筏板上，架体采用扣件式钢管脚手架加剪刀撑的支撑方式，钢管强度为205.0 N/mm2，钢管强度折减系数取1.00。模板支架搭设高度为3.6m，立杆的纵距 b=1.00m，立杆的横距 l=0.90m，立杆的步距 h=1.60m。面板厚度18mm，剪切强度1.4N/mm2，抗弯强度15.0N/mm2，弹性模量6000.0N/mm2。内龙骨采用50.×80.mm木方，间距150mm，木方剪切强度1.3N/mm2，抗弯强度15.0N/mm2，弹性模量9000.0N/mm2。梁顶托采用钢管φ48×3.2mm。模板自重0.18kN/m2，混凝土钢筋自重24.00kN/m3。倾倒混凝土荷载标准值0.00kN/m2，施工均布荷载标准值2.00kN/m2。扣件计算折减系数取1.00。

图1 楼板支撑架立面简图

计算书：

图2 楼板支撑架荷载计算单元

按照模板规范4.3.1条规定确定荷载组合分项系数如下：

由可变荷载效应控制的组合S=1.2×(24.00×0.25+0.18)+1.40×2.00=10.216kN/m2 由永久荷载效应控制的组合S=1.35×24.00×0.25+0.7×1.40×2.00=10.060kN/m2 由于可变荷载效应控制的组合S最大，永久荷载分项系数取1.2，可变荷载分项系数取1.40 采用的钢管类型为φ48×3.25。

钢管惯性矩计算采用 I=π(D4-d4)/64，抵抗距计算采用 W=π(D4-d4)/32D。

一、模板面板计算

面板为受弯结构,需要验算其抗弯强度和刚度。模板面板的按照三跨连续梁计算。

考虑0.9的结构重要系数，静荷载标准值 q1 = 0.9×(24.000×0.250×1.000+0.180×1.000)=5.562kN/m

考虑0.9的结构重要系数，活荷载标准值 q2 = 0.9×(0.000+2.000)×1.000=1.800kN/m 面板的截面惯性矩I和截面抵抗矩W分别为: 本算例中，截面惯性矩I和截面抵抗矩W分别为: 截面抵抗矩 W = 54.00cm3； 截面惯性矩 I = 48.60cm4；

(1)抗弯强度计算

f = M / W < [f]

其中 f —— 面板的抗弯强度计算值(N/mm2)； M —— 面板的最大弯距(N.mm)； W —— 面板的净截面抵抗矩；

[f] —— 面板的抗弯强度设计值，取15.00N/mm； M = 0.100ql2 其中 q —— 荷载设计值(kN/m)；

经计算得到 M = 0.100×(1.20×5.562+1.40×1.800)×0.150×0.150=0.021kN.m 经计算得到面板抗弯强度计算值 f = 0.021×1000×1000/54000=0.383N/mm2 面板的抗弯强度验算 f < [f],满足要求!

2

(2)抗剪计算

T = 3Q/2bh < [T]

其中最大剪力 Q=0.600×(1.20×5.562+1.40×1.800)×0.150=0.827kN 截面抗剪强度计算值 T=3×827.0/(2×1000.000×18.000)=0.069N/mm2 截面抗剪强度设计值 [T]=1.40N/mm2 面板抗剪强度验算 T < [T]，满足要求!

(3)挠度计算

v = 0.677ql4 / 100EI < [v] = l / 250

面板最大挠度计算值 v = 0.677×5.562×1504/(100×6000×486000)=0.007mm 面板的最大挠度小于150.0/250,满足要求!

(4)2.5kN集中荷载作用下抗弯强度计算

经过计算得到面板跨中最大弯矩计算公式为 M = 0.2Pl+0.08ql2 面板的计算宽度为1200.000mm 集中荷载 P = 2.5kN

考虑0.9的结构重要系数，静荷载标准值 q = 0.9×(24.000×0.250×1.200+0.180×1.200)=6.674kN/m

面板的计算跨度 l = 150.000mm

经计算得到 M = 0.200×0.9×1.40×2.5×0.150+0.080×1.20×6.674×0.150×0.150=0.109kN.m

经计算得到面板抗弯强度计算值 f = 0.109×1000×1000/54000=2.017N/mm 面板的抗弯强度验算 f < [f],满足要求!

2

二、模板支撑龙骨的计算

龙骨按照均布荷载计算。

1.荷载的计算

(1)钢筋混凝土板自重(kN/m)：

q11 = 24.000×0.250×0.150=0.900kN/m

(2)模板的自重线荷载(kN/m)： q12 = 0.180×0.150=0.027kN/m

(3)活荷载为施工荷载标准值与振捣混凝土时产生的荷载(kN/m)：

经计算得到，活荷载标准值 q2 = (2.000+0.000)×0.150=0.300kN/m

考虑0.9的结构重要系数，静荷载 q1 = 0.9×(1.20×0.900+1.20×0.027)=1.001kN/m 考虑0.9的结构重要系数，活荷载 q2 = 0.9×1.40×0.300=0.378kN/m 计算单元内的龙骨集中力为(0.378+1.001)×1.000=1.379kN

2.龙骨的计算

按照两跨连续梁计算，计算公式如下: 均布荷载 q = P/l = 1.379/1.000=1.379kN/m

最大弯矩 M = 0.125ql2=0.125×1.38×1.00×1.00=0.172kN.m 最大剪力 Q=0.625ql = 0.625×1.000×1.379=0.862kN 最大支座力 N=1.25ql = 1.25×1.000×1.379=1.724kN 龙骨的截面力学参数为

本算例中，截面惯性矩I和截面抵抗矩W分别为: 截面抵抗矩 W = 53.33cm3；

截面惯性矩 I = 213.33cm；

4

(1)龙骨抗弯强度计算

抗弯计算强度 f = M/W =0.172×106/53333.3=3.23N/mm2 龙骨的抗弯计算强度小于15.0N/mm2,满足要求!

(2)龙骨抗剪计算

最大剪力的计算公式如下:

Q = 0.625ql 截面抗剪强度必须满足:

T = 3Q/2bh < [T]

截面抗剪强度计算值 T=3×861.98/(2×50.00×80.00)=0.323N/mm2 截面抗剪强度设计值 [T]=1.30N/mm2 龙骨的抗剪强度计算满足要求!

(3)龙骨挠度计算

挠度计算按照规范要求采用静荷载标准值，

均布荷载通过变形受力计算的最大支座力除以龙骨计算跨度(即龙骨下小横杆间距) 得到q=0.834kN/m

最大变形v=0.521ql4/100EI=0.521×0.834×1000.04/(100×9000.00×2133334.0)=0.226mm 龙骨的最大挠度小于1000.0/400(木方时取250),满足要求!

(4)2.5kN集中荷载作用下抗弯强度计算

经过计算得到跨中最大弯矩计算公式为 M = 0.203Pl+0.07ql2 考虑荷载重要性系数0.9，集中荷载 P = 0.9×2.5kN

经计算得到 M = 0.203×1.40×0.9×2.5×1.000+0.070×1.001×1.000×1.000=0.710kN.m 抗弯计算强度 f = M/W =0.710×106/53333.3=13.30N/mm2 龙骨的抗弯计算强度小于15.0N/mm2,满足要求!

三、托梁的计算

托梁按照集中与均布荷载下多跨连续梁计算。 集中荷载取次龙骨的支座力 P= 1.724kN 均布荷载取托梁的自重 q= 0.042kN/m。

1.72kN 1.72kN 1.72kN 1.72kN 1.72kN 1.72kN 1.72kN 1.72kN 1.72kN 1.72kN 1.72kN 1.72kN 1.72kN 1.72kN 1.72kN 1.72kN 1.72kN 1.72kN 0.04kN/mA 900 900 900B

托梁计算简图

0.947

托梁弯矩图(kN.m)

4.144.142.412.400.680.675.195.193.463.461.731.730.006.246.244.524.512.792.781.061.050.670.682.402.414.144.140.773

托梁剪力图(kN)

1.051.062.782.794.514.526.246.240.001.731.733.463.465.195.19

变形的计算按照规范要求采用静荷载标准值，受力图与计算结果如下：

1.04kN 1.04kN 1.04kN 1.04kN 1.04kN 1.04kN 1.04kN 1.04kN 1.04kN 1.04kN 1.04kN 1.04kN 1.04kN 1.04kN 1.04kN 1.04kN 1.04kN 1.04kN 0.04kN/mA 900 900 900B

托梁变形计算受力图

0.0951.361

托梁变形图(mm)

经过计算得到最大弯矩 M= 0.947kN.m 经过计算得到最大支座 F= 11.434kN 经过计算得到最大变形 V= 1.361mm 顶托梁的截面力学参数为 截面抵抗矩 W = 4.73cm3； 截面惯性矩 I = 11.35cm4；

(1)顶托梁抗弯强度计算

抗弯计算强度 f = M/W =0.947×106/1.05/4729.0=190.72N/mm2 顶托梁的抗弯计算强度小于205.0N/mm2,满足要求!

(2)顶托梁挠度计算

最大变形 v = 1.361mm

顶托梁的最大挠度小于900.0/400,满足要求!

四、模板支架荷载标准值(立杆轴力)

作用于模板支架的荷载包括静荷载、活荷载和风荷载。

1.静荷载标准值包括以下内容：

(1)脚手架的自重(kN)：

NG1 = 0.142×3.600=0.511kN (2)模板的自重(kN)：

NG2 = 0.180×1.000×0.900=0.162kN (3)钢筋混凝土楼板自重(kN)：

NG3 = 24.000×0.250×1.000×0.900=5.400kN

考虑0.9的结构重要系数，经计算得到静荷载标准值 NG = 0.9×(NG1+NG2+NG3)= 5.465kN。

2.活荷载为施工荷载标准值与振捣混凝土时产生的荷载。

考虑0.9的结构重要系数，经计算得到活荷载标准值 NQ = 0.9×(2.000+0.000)×1.000×

0.900=1.620kN

3.不考虑风荷载时,立杆的轴向压力设计值计算公式

N = 1.20NG + 1.40NQ

五、立杆的稳定性计算

不考虑风荷载时,立杆的稳定性计算公式为：

其中 N —— 立杆的轴心压力设计值，N = 8.83kN i —— 计算立杆的截面回转半径，i=1.59cm； A —— 立杆净截面面积，A=4.567cm2； W —— 立杆净截面模量(抵抗矩),W=4.788cm3；

[f] —— 钢管立杆抗压强度设计值，[f] = 205.00N/mm2；

a —— 立杆上端伸出顶层横杆中心线至模板支撑点的长度，a=0.15m； h —— 最大步距，h=1.60m；

l0 —— 计算长度，取1.600+2×0.150=1.900m；

λ —— 长细比，为1900/15.9=120 <150 长细比验算满足要求! φ —— 轴心受压立杆的稳定系数,由长细比 l0/i 查表得到0.458； 经计算得到σ=8826/(0.458×457)=42.198N/mm2； 不考虑风荷载时立杆的稳定性计算 σ < [f],满足要求! 考虑风荷载时,立杆的稳定性计算公式为：

风荷载设计值产生的立杆段弯矩 MW依据模板规范计算公式5.2.5-15: MW=0.9×0.9×1.4Wklah2/10 其中 Wk —— 风荷载标准值(kN/m2)；

Wk=uz×us×w0 = 0.200×1.250×0.500=0.125kN/m h —— 立杆的步距，1.60m； la —— 立杆迎风面的间距，1.00m；

lb —— 与迎风面垂直方向的立杆间距，0.90m；

风荷载产生的弯矩 Mw=0.9×0.9×1.4×0.125×1.000×1.600×1.600/10=0.036kN.m； Nw —— 考虑风荷载时，立杆的轴心压力最大值，参照模板规范公式5.2.5-14； Nw=1.2×5.465+0.9×1.4×1.620+0.9×0.9×1.4×0.036/0.900=8.645kN 经计算得到σ=8645/(0.458×457)+36000/4788=48.911N/mm2； 考虑风荷载时立杆的稳定性计算 σ < [f],满足要求!

2

六、楼板强度的计算

1.计算楼板强度说明

验算楼板强度时按照最不利考虑,楼板的跨度取6.50m，楼板承受的荷载按照线均布考虑。 宽度范围内配筋3级钢筋，配筋面积As=3510.0mm2，fy=360.0N/mm2。 板的截面尺寸为 b×h=6500mm×180mm，截面有效高度 h0=160mm。 按照楼板每5天浇筑一层，所以需要验算5天、10天、15天...的 承载能力是否满足荷载要求，其计算简图如下：

2.计算楼板混凝土5天的强度是否满足承载力要求 楼板计算长边6.50m，短边6.50×1.00=6.50m，

楼板计算范围内摆放7×8排脚手架，将其荷载转换为计算宽度内均布荷载。 第2层楼板所需承受的荷载为

q=1×1.20×(0.18+24.00×0.25)+ 1×1.20×(0.51×7×8/6.50/6.50)+ 1.40×(0.00+2.00)=11.03kN/m2

计算单元板带所承受均布荷载q=6.50×11.03=71.68kN/m 板带所需承担的最大弯矩按照四边固接双向板计算 Mmax=0.0513×ql2=0.0513×71.68×6.502=155.37kN.m

按照混凝土的强度换算

得到5天后混凝土强度达到48.30%，C30.0混凝土强度近似等效为C14.5。 混凝土弯曲抗压强度设计值为fcm=7.20N/mm2 则可以得到矩形截面相对受压区高度：

ξ= Asfy/bh0fcm = 3510.00×360.00/(6500.00×160.00×7.20)=0.17 查表得到钢筋混凝土受弯构件正截面抗弯能力计算系数为

αs=0.155

此层楼板所能承受的最大弯矩为：

M1=αsbh02fcm = 0.155×6500.000×160.0002×7.2×10-6=185.7kN.m 结论：由于∑Mi = 185.70=185.70 > Mmax=155.37 钢管楼板模板支架计算满足要求！ （三）标准层满堂架钢管支撑

主楼层高为2.9m,满堂架均在混凝土面上，架体采用扣件式钢管脚手架支撑方式，钢管强度为205.0 N/mm2，钢管强度折减系数取1.00。模板支架搭设高度为2.8m，立杆的纵距 b=1.10m，立杆的横距 l=1.10m，立杆的步距 h=1.20m。脚手板自重0.25kN/m2，栏杆自重0.15kN/m，材料最大堆放荷载2.10kN/m2，施工活荷载2.00kN/m2。

图 落地平台支撑架立面简图

计算书

图 落地平台支撑架立杆稳定性荷载计算单元

采用的钢管类型为φ48×3.25。

钢管惯性矩计算采用 I=π(D4-d4)/64，抵抗距计算采用 W=π(D4-d4)/32D。

一、基本计算参数[同上] 二、纵向支撑钢管的计算

纵向钢管按照均布荷载下连续梁计算，截面力学参数为 截面抵抗矩 W = 4.79cm3； 截面惯性矩 I = 11.49cm4；

纵向钢管计算简图

1.荷载的计算：

(1)脚手板与栏杆自重线荷载(kN/m)： q1 =0.000+0.250×0.250=0.063kN/m (2)堆放材料的自重线荷载(kN/m)： q21 = 2.100×0.250=0.525kN/m (3)施工荷载标准值(kN/m)： q22 = 2.000×0.250=0.500kN/m

经计算得到，活荷载标准值 q2 = 0.500+0.525=1.025kN/m

2.抗弯强度计算

最大弯矩考虑为三跨连续梁均布荷载作用下的弯矩。

最大弯矩考虑为静荷载与活荷载的计算值最不利分配的弯矩和，计算公式如下: 最大弯矩计算公式如下:

最大支座力计算公式如下:

静荷载 q1 = 1.20×0.063=0.075kN/m

活荷载 q2 = 1.40×0.500+1.40×0.525=1.435kN/m

最大弯矩 Mmax=(0.10×0.075+0.117×1.435)×1.100=0.212kN.m 最大支座力 N = (1.1×0.075+1.2×1.44)×1.10=1.985kN 抗弯计算强度 f=0.212×106/4788.0=44.33N/mm2 纵向钢管的抗弯计算强度小于205.0N/mm2,满足要求!

2

3.挠度计算

最大挠度考虑为三跨连续梁均布荷载作用下的挠度 计算公式如下:

静荷载 q1 = 0.063kN/m

活荷载 q2 = 0.500+0.525=1.025kN/m

三跨连续梁均布荷载作用下的最大挠度

V=(0.677×0.063+0.990×1.025)×1100.04/(100×2.06×105×114920.0)=0.654mm 纵向钢管的最大挠度小于1100.0/150与10mm,满足要求!

三、横向支撑钢管计算

横向支撑钢管按照集中荷载作用下的连续梁计算 集中荷载P取纵向板底支撑传递力，P=1.99kN

1.98kN 1.98kN 1.98kN 1.98kN 1.98kN 1.98kN 1.98kN 1.98kN 1.98kN 1.98kN 1.98kN 1.98kN 1.98kN 1.98kNAB110011001100

支撑钢管计算简图

0.968

支撑钢管弯矩图(kN.m)

2.552.550.560.564.164.162.172.170.190.195.845.843.853.851.871.870.120.122.102.104.094.090.778

支撑钢管剪力图(kN)

1.421.423.413.415.395.391.801.803.783.78

变形的计算按照规范要求采用静荷载标准值，受力图与计算结果如下：

0.71kN 0.71kN 0.71kN 0.71kN 0.71kN 0.71kN 0.71kN 0.71kN 0.71kN 0.71kN 0.71kN 0.71kN 0.71kN 0.71kNAB110011001100

支撑钢管变形计算受力图

0.080

支撑钢管变形图(mm) 经过连续梁的计算得到 最大弯矩 Mmax=0.968kN.m 最大变形 vmax=1.212mm

1.212

最大支座力 Qmax=9.620kN

抗弯计算强度 f = M/W =0.968×106/4788.0=202.14N/mm2 支撑钢管的抗弯计算强度小于设计强度,满足要求! 支撑钢管的最大挠度小于1100.0/150与10mm,满足要求!

四、扣件抗滑移的计算

纵向或横向水平杆与立杆连接时，扣件的抗滑承载力按照下式计算: R ≤ Rc

其中 Rc —— 扣件抗滑承载力设计值,单扣件取8.00kN,双扣件取12.00kN； R —— 纵向或横向水平杆传给立杆的竖向作用力设计值； 计算中R取最大支座反力，R=9.62kN

选用双扣件,抗滑承载力的设计计算满足要求!

五、立杆的稳定性计算荷载标准值

作用于模板支架的荷载包括静荷载、活荷载和风荷载。 1.静荷载标准值包括以下内容： (1)脚手架钢管的自重(kN)： NG1 = 0.184×2.750=0.507kN

钢管的自重计算参照《扣件式规范》附录A 满堂架自重标准值，设计人员可根据情况修改。 (2)栏杆的自重(kN)：

NG2 = 0.150×1.100=0.165kN (3)脚手板自重(kN)：

NG3 = 0.250×1.100×1.100=0.303kN (4)堆放荷载(kN)：

NG4 = 2.100×1.100×1.100=2.541kN

经计算得到，静荷载标准值 NG = NG1+NG2+NG3+NG4 = 3.515kN。 2.活荷载为施工荷载标准值产生的荷载。

经计算得到，活荷载标准值 NQ = 2.000×1.100×1.100=2.420kN

3.不考虑风荷载时,立杆的轴向压力设计值计算公式 N = 1.20NG + 1.40NQ

六、立杆的稳定性计算

不考虑风荷载时，立杆的稳定性计算公式

其中 N —— 立杆的轴心压力设计值，N = 7.61kN

φ —— 轴心受压立杆的稳定系数,由长细比 l0/i 查表得到； i —— 计算立杆的截面回转半径 (cm)；i = 1.59 A —— 立杆净截面面积 (cm2)； A = 4.57 W —— 立杆净截面抵抗矩(cm3)；W = 4.79 σ —— 钢管立杆抗压强度计算值 (N/mm2)；

[f] —— 钢管立杆抗压强度设计值，[f] = 205.00N/mm2； l0 —— 计算长度 (m)； 参照《扣件式规范》2011，由公式计算 l0 = kuh

k —— 计算长度附加系数，按照表5.3.4取值为1.155； u —— 计算长度系数，参照《扣件式规范》附录C表；u = 2.971 a —— 立杆上端伸出顶层横杆中心线至模板支撑点的长度；a = 0.15m； h —— 脚手架步距；h = 1.20m；

计算结果：l0=4.118m λ=4118/15.9=259.471

允许长细比(k取1) λ0=259.471/1.155=224.650 <250 长细比验算满足要求! φ=0.109

σ=7606/(0.109×457)=153.177N/mm2，立杆的稳定性计算 σ < [f],满足要求!

模板支撑架计算满足要求！