语数外学习 Ｎｏ．１０．２０１３ Ｙｕ Ｓｈｕ Ｗａｉ Ｘｕｅ Ｘｉ ２０１３年第１Ｏ期 数学变式教学实践研究 靳革新 （邳州市车辐山中学，江苏徐州２２１３００） 摘要：初中数学具有抽象性高的特征，将变式教学应用在初中数学中能够减轻学生的学习负担，促进学生积极主动的去探究与 学习，也能够激发出学生的学习兴趣。本文主要从数学概念的变式、数学过程的变式与数学应用的变式的角度来分析初中数学变式教 学的应用。 关键词：初中数学；变式教学；实践研究 中图分类号：Ｇ６３３ 文献标识码：Ａ 文章编号：１００５—６３５１（２０１３）一１０—００７８一Ｏ１ 数学变式教学就是通过不同侧面、不同角度、不同背景从不 能够在学生头脑中加深“分子为零、分母不为零”的概念，让学生 同方面变更教学素材、数学问题的呈现形式，令事物非本质特征 理解概念中蕴含的深层内涵。因此，数学变式教学能够帮助学生 时隐时现而本质特征不变的一种教学形式，也就是将变式应用到 养成反思的习惯，帮助学生抓住问题的规律和本质，积极的去探 数学教学中来，因此，变式教学不仅是一种新型的教学方式，也是 索数学问题的内涵与外延关系。 种数学教学的思想。数学变式教学能够很好培养学生的数学 思维能力，有助于学生对于抽象概念与思想的掌握，从而达到提 一三、数学应用的变式 数学教学不仅仅包括数学概念、数学思想、数学方法与数学 命题，也包括数学应用，数学应用即应用数学概念、数学思想、数 学方法解决学习过程中以及生活中问题的一种能力，数学教学的 升课堂教学的效果，那么初中数学变式教学主要分为哪几类呢？ 一、数学概念的变式 概念是人们对客观事物本质的一种概括与反映，数学概念则 根本目的就是培养学生的数学应用能力。 是反映现实的数量关系与空间形式的一种思维模式，是数学的基 数学源自于生活，又高于生活，根据新课程标准的要求：初中 础，也是学生进行判断、推理以及证明的论据，是数学思维的核 阶段的学生应该初步的学会应用数学思维方式来观察和分析，解 心，因此，数学变式教学的第一步就是进行数学概念的变式。 ，五 ｇ，３ｚ ．＂决学习与生活过程中的数学问题。从这一层面而言，教师必须要 考虑到数学概念具有系统性、抽象性与逻辑性的特征，因此， 采取科学的方式来提升学生的数学应用意识，让学生在遇到问题 数学概念的学习难度也较大，很多学生能够掌握数学概念的含 后，能够主动的从数学角度来探讨问题的解决方法，在面对新的 义，但是在实际的应用过程中就很容易出现各种错误，究其根本 数学概念和数学知识时，能够在头脑中调动起生活背景，并思索 敞 原因，是由于受到知识经验与认知水平的，学生会把特殊情 数学概念与数学知识的应用价值。因此，对于初中阶段的学生而 二｝Ｉ 况当做一般情况，为了帮助学生更好的理解改变，教师在进行教 言，数学应用主要包括两个方面：一是数学解题，而是数学知识在 学时应该采取科学的方式在学生头脑中建立起一种清晰、完整的 生活中的应用。 概念，通过变式教学引导学生参与到数学概念形成的整个过程 如：有一批零件需要Ｊｍ－ｖ，总计３６０个，甲每小时能够加工３６ 中，鼓励学生自主发现、自主探索，通过变式教学来掌握好数学概 个，乙每小时能够加工２４个，那么甲乙两人共同合作多长时间可 念的内涵与外延，在解决问题时就能够做到有据可依了。 以完成工作？解：假设甲乙两人共同合作 小时可以完成全部的 如，在同类项这堂课的教学中，为了帮助学生掌握同类型的 工作，那么３６ｘ＋２４ｘ＝３６０，根据这个问题，能够得出以下的变式： 。 姒 军： 概念，能够应用概念来解题，可以创设一种生活化的教学情景：周 变式１：甲乙两地相距３６０ｋｍ，Ａ车从甲地出发，行驶速度为３６ｋｍ／ 妻 末，小强在街上买了３个苹果、５个香蕉、８个桔子，小强的妈妈不 ｈ，Ｂ车从乙地出发，行驶速度为２４ｋｍ／ｈ，两车相向而行，请问几个 知道小强买了水果，在下班的时候又买了６个苹果、７个香蕉、１０ 小时之后两车会相遇？变式２：请同学们根据３６ｘ＋２４ｘ＝３６０这个 个桔子，那么请同学们算一下苹果、香蕉与桔子一种有多少个呢？ 方程自己编写一道应用题，并进行解答。变式３：一梯形面积为 ｌ 你们是根据什么来求和呢？ １８０，上底与下底为２４、３６，那么梯形的高为多少？这样的变式教 ｌ ｌ ｌ Ｉ 这种生活情景是学生会常常遇到的，将这一情景作为铺垫来 学可让学生吃透此类题型，起到举一反三、触类旁通的效果。 开展教学，就可以在学生头脑中建立起同类型的概念，此时，在引 总而言之，变式教学转变了传统的教学模式，在一定程度上 入教学内容就能够引起学生的共鸣了。 减轻了学生的学习负担，科学的变式让学生对题目有一种熟悉和 二、数学过程的变式 ｉ Ｉ Ｉ Ｉ Ｉ术中数学教学具有抽象性的特征，一些数学概念具有很强的 发出学生的学习兴趣。为了提升变式教学的效果，教师在上课前 概括性，学生在理解起来有一定的困难，有一些概念包含着 应该进行精心的准备，选择有代表性的变式，对学生进行全程的 的内容，仅仅依靠简单的情景创设与知识讲解，学生一般难以完 指导。这样才能够提升数学变式的教学效果。 全的理解到概念中蕴含的内涵，此时，教师就需要采取其他的教 学手段来帮助学生进行理解了。 新鲜的感觉，能够促进学生积极主动的去探究与学习，也能够激 Ｉ Ｉ ＩＩ ｌ 如，在“分式的意义”这一课的教学中，教材中的概念提到，分 ［１］张惠添变式教学在初中数学教学中的应用探究［Ｄ］．广州大 式的值为零包括两层含义，即分子为零、分母不为零，很多学生在 学，２０１２，（Ｏ５）． 刚刚接触到这一概念时对于分子为零、分母不为零的条件还没有 ［２］耿秀荣，汤服成．体现数学变式教学方法的样例设计［Ｊ］．甘肃 清醒的认识，在解题时也不会在第一时间考虑到分母为零的情 联合大学学报（自然科学版），２０１０，（０４）． 况，为此，可以进行一下的变式训练：变式１：当 ＝——时，分 参考文献： Ｉ ｌ 式！ ２ １ 为零？变式２一。 ：２Ｏ０７，（０３）． 当 ＝——时，分式 ＿芋为零？变式 ［Ｊ］．阜阳师范学院学报（自然科学版），一 ２ １ ［３］褚小婧，张维忠．从认知心理学对知识的分类看数学变式教学 ［４］朱圣东．浅谈初中数学课堂变式教学的实践与策略研究［Ｊ］． ．．： 科技创新导报，２０ｌ２，（３４）． ｌＬ ３：当 ＝——时，分式 二 为零？通过这种变形过程，一
