各种坐标系的异同

测量上的平面直角坐标横轴为Y,纵轴为X

数学上的平面直角坐标与之相反

测量上的平面直角坐标纵轴X正的一端（北端）为方位角0°，顺时钟角度增加，即横轴Y右端（东端）为90°、纵轴负的一端（南端）为180°、横轴Y左端（西端）为270°、0°位置也就是360°位置

数学上的角度从横轴右端逆时钟起算。

数学平面直角坐标系纵轴为y轴，横轴为x轴。坐标象限划分按照逆时针测量；

测量平面直角坐标系纵轴为x轴，横轴为y轴。坐标象限划分按照顺时针。

这样一来，测量上的平面直角坐标与数学上的平面直角坐标在使用三角函数的时候就完全相同了。

两个平面直角坐标实质相同，测量上的平面直角坐标把坐标轴位置换掉的目的是符合人们以北为标准习惯。二者的转换通过两次旋转就可以实现，即：把数学上的平面直角坐标逆时钟旋转90°，这时候X轴已经朝上了（与测量上的一致了），但Y轴正端却朝左；接着以X轴为旋转轴把Y轴转180°，此时就得到测量上的平面直角坐标了。整个旋转过程中坐标系中所有点的相对位置都没有改变，说明这两种平面直角坐标的确实质一样！

测量二维坐标系统有球面或平面坐标：1）大地坐标系；2）高斯平面直角坐标系；3）独立平面直角坐标系。无论是高斯平面直角坐标系还是独立平面直角坐标系，均以纵轴为轴，横轴为轴，这与数学上笛卡尔平面坐标系的轴和轴正好相反；测量与数学上关于坐标

象限的规定也有所不同，二者均以北东为第一象限，但数学上的四个象限为逆时针递增，而测量上则为顺时针递增。 数学中的平面直角坐标以纵轴为y轴，自原点向上为正，向下为负；以横轴为x轴，自原点向右为正，向左为负；象限按逆时针方向编号。

测量上的平面直角坐标系以南北方向的纵轴为x轴，自原点向北为正，向南为负；以东西方向的横轴为y轴，自原点向东为正，向西为负；象限按顺时针方向编号。

由此看出，测量上的平面直角坐标与数学中的平面直角坐标是有所不同的，为什么？

理由是由于测量工作中以极坐标表示点位时其角度值是以北方向为准按顺时针方向计算的，而数学中则是以横轴为准按逆时针方向计算的，把x轴与y轴纵横互换后，数学中的全部三角公式都同样能在测量中直接应用，不需作任何变更。