一元二次方程练习题

一、填空（每小题2分，共30分）

1．一元二次方程(13x)(x3)2x21化为一般形式为： ，二次项系数为： ，一次项系数为： ，常数项为： 。

2．关于x的方程(m1)x2(m1)x3m20,当m 时为一元一次方程；当m 时为一元二次方程。

3．若a 是方程x-x-2=0的一个根，则代数式a-a= 4. x3x (x )2；x 2(x )2。 5．已知方程x+kx+3=0 的一个根是 - 1，则k= , 另一根为

6．若方程x2pxq0的两个根是2和3，则p,q的值分别为 。 7．若代数式4x2x5与2x1的值互为相反数，则x的值是 。 8．方程9x4与3xa的解相同，则a= 。

9．当t 时，关于x的方程x3xt0可用公式法求解。 10．若实数a,b满足aabb0，则

22222222

2222a= 。 b11．若(ab)(ab2)8，则ab= 。

2212．已知2x3x1的值是10，则代数式4x6x1的值是 。

13．若方程x+8x-4=0的两根为x1、x2则

2211+= x1x214．若m是关于x的一元二次方程xnxm0的根，且m≠0，则mn的值为 15．关于x的一元二次方程xk0有实数根，则 K的取值范围为

二、选择（每小题3分，共15分）

2x25x41．要使分式的值为0，则x应该等于（ ）

x4（A）4或1 （B）4 （C）1 （D）4或1

2．关于x的一元二次方程x2nxm0的两根中只有一个等于0，则下列条件正确的是（ ）

（A）m0,n0 （B）m0,n0 （C）m0,n0 （D）m0,n0 3．下列方程中，无论a取何值，总是关于的一元二次方程的是（ ） （A）axbxc0 （B）ax1xx （C）(a21)x2(a21)x0 （D）x222221a0 x34．若方程axbxc0(a0)中，a,b,c满足abc0和abc0，则方程的根是（ ）

（A）1，0 （B）-1，0 （C）1，-1 （D）无法确定 5．方程x0的解的个数为（ ）

（A）0 （B）1 （C）2 （D）1或2

三、解方程（每小题5分，共30分） 1. 选用合适的方法解下列方程

（1）(x4)25(x4) （2）(x1)24x

22（3）(x3)(12x) （4）2x10x3

22

2. 解下列关于x的方程

2（1）x2axa1 （2）xpxq0

22

四、解答（共25分）

1. 一个一元二次方程，其两根之和是5，两根之积是-14，求出这两个根。（5分）

2. 已知等腰三角形底边长为8，腰长是方程x9x200的一个根，求这个三角

形的面积。（5分）

2（m1）x7mxm3m40有一个根为零，求m的3. 已知一元二次方程

值。（7分）

22

4. 如图，在正方形ABCD中,AB是4㎝,△BEC的面积是△DEF面积的4倍,则DE的

长是多少？（8分）

AEDFBC