第３５卷第３期 铁 道 学 报 Ｖｏ１．３５ ＮＯ．３ ２ ０ １ ３年３月 ＪＯＵＲＮＡＬ ＯＦ ＴＨＥ ＣＨＩＮＡ ＲＡＩＬＷＡＹ ＳＯＣＩＥＴＹ Ｍａｒｃｈ ２Ｏ１３ 文章编号：１００１—８３６０（２０１３）０３－０１１５－０７ 浅埋砂卵石地层盾构开挖面稳定性影响因素研究 白永学 ， 漆泰岳 ， 李有道 ， 赵 毅 （１．西南交通大学交通隧道工程教育部重点实验室，四川成都６１００３１； ２．中铁十一局集团有限公司，湖北武汉４３００７１） 摘要：砂卵石地层通常比较松散、黏聚力低且富含地下水，盾构施工经常导致开挖面失稳而诱发地面塌陷，因 此保证开挖面稳定性是盾构在该地层中施工控制的关键内容。本文以成都地铁１、２号线砂卵石地层盾构施工为 背景，总结影响盾构开挖面稳定性的主要因素；建立数值计算模型，分析内摩擦角、侧压力系数、盾构直径、盾构埋 深和地下水位对开挖面稳定性的影响。研究结果表明：内摩擦角和地下水位是影响开挖面稳定性的主要因素；结 合成都地铁２号线砂卵石地层盾构开挖面失稳实例，分析开挖面失稳的主要原因，并提出避免砂卵石地层开挖面 失稳具体措施。 关键词：砂卵石地层；开挖面稳定性；影响因素；数值计算；实例分析 中图分类号：Ｕ４５５．４３ 文献标志码：Ａ ｄｏｉ：１０．３９６９／ｊ．ｉｓｓｎ．１Ｏ０１—８３６０．２０１３．０３．０１８ Ｓｔｕｄｙ ｏｎ Ｆａｃｔｏｒｓ Ｉｎｆｌｕｅｎｃｉｎｇ Ｆａｃｅ Ｓｔａｂｉｌｉｔｙ ｉｎ Ｓｈａｌｌｏｗ Ｓｈｉｅｌｄ Ｔｕｎｎｅｌｉｎｇ ｉｎ Ｓａｎｄｙ Ｃｏｂｂｌｅ Ｓｔｒａｔａ ＢＡＩ Ｙｏｎｇ—ｘｕｅ ， ＱＩ Ｔａｉ—ｙｕｅ ，ＬＩ Ｙｏｕ—ｄａｏ ， ＺＨＡＯ Ｙｉ （１．ＭＯＥ Ｋｅｙ Ｌａｂｏｒａｔｏｒｙ ｏｆ Ｔｒａｎｓｐｏｒｔａｔｉｏｎ Ｔｕｎｎｅｌ Ｅｎｇｉｎｅｅｒｉｎｇ，Ｓｏｕｔｈｗｅｓｔ Ｊｉａｏｔｏｎｇ Ｕｎｉｖｅｒｓｉｔｙ，Ｃｈｅｎｇｄｕ ６１００３１，Ｃｈｉｎａ； ２．Ｔｈｅ １ １ ｔｈ Ｅｎｇｉｎｅｅｒｉｎｇ Ｂｕｒｅａｕ ｏｆ Ｃｈｉｎａ Ｒａｉｌｗａｙ Ｅｎｇｉｎｅｅｒｉｎｇ Ｃｏｒｐｏｒａｔｉｏｎ，Ｗｕｈａｎ ４３００７ １，Ｃｈｉｎａ） Ａｂｓｔｒａｃｔ：Ｓａｎｄｙ ｃｏｂｂｌｅ ｓｔｒａｔａ ａｒｅ ｇｅｎｅｒａｌｌｙ ｃｈａｒａｃｔｅｒｉｚｅｄ ｂｙ ｈｅａｖｉｌｙ ｄｉｓｃｒｅｅｔｎｅｓｓ，１ＯＷ ｃｏｈｅｓｉｏｎ ａｎｄ ｒｉｃｈ ｕｎｄｅｒ— ｇｒｏｕｎｄ ｗａｔｅｒ．Ｓｈｉｅｌｄ ｅｘｃａｖａｔｉｏｎ ｃｏｎｓｔａｎｔｌｙ ｃａｕｓｅｓ ｅｘｃａｖａｔｉｎｇ ｆａｃｅｓ ｔｏ ｌｏｓｅ ｓｔａｂｉｌｉｔｙ ａｎｄ ｉｎｄｕｃｅ ｇｒｏｕｎｄ ｓｕｂｓｉｄ— ｅｎｃｅ ａｃｃｉｄｅｎｔｓ．Ｓｏ ｆａｃｅ ｓｔａｂｉｌｉｔｙ ｃｏｎｔｒｏｌ ｉｓ ｔｈｅ ｋｅｙ ｏｆ ｓｈｉｅｌｄ ｅｘｃａｖａｔｉｏｎ ｉｎ ｓａｎｄｙ ｃｏｂｂｌｅ ｓｔｒａｔａ．Ｉｎ ｔｈｉｓ ｐａｐｅｒ ｓｈｉｅｌｄ ｅｘｃａｖａｔｉｏｎ ｃｒｏｓｓｉｎｇ ｔｈｅ ｓａｎｄｙ ｃｏｂｂｌｅ ｓｔｒａｔｕｍ ｏｆ ｔｈｅ Ｃｈｅｎｇｄｕ Ｍｅｔｒｏ Ｌｉｎｅ １ ａｎｄ Ｌｉｎｅ ２ ｗａｓ ｔａｋｅｎ ａｓ ｔｈｅ ｂａｃｋｇｒｏｕｎｄ ｆｏｒ ｃａｓｅ ｓｔｕｄｙ．Ｔｈｅ ｍａｊｏｒ ｆａｃｔｏｒｓ ｉｎｆｌｕｅｎｃｉｎｇ ｓｔａｂｉｌｉｔｙ ｏｆ ｆａｃｅｓ ｅｘｃａｖａｔｅｄ ｉｎ ｓａｎｄｙ ｐｅｂｂｌｅ ｓｔｒａｔａ ｗｅｒｅ ｓｕｍｍａｒｉｚｅｄ．Ｔｈｅ ｎｕｍｅｒｉｃａｌ ｃａｌｃｕｌａｔｉｏｎ ｍｏｄｅｌ ｗａｓ ｅｓｔａｂｌｉｓｈｅｄ．Ｔｈｅ ｉｎｆｌｕｅｎｃｅ ｏｆ ｔｈｅ ｆａｃｔｏｒｓ ｓｕｃｈ ａｓ ｔｈｅ ｉｎｔｅｒｎａｌ ｆｒｉｃｔｉｏｎ ａｎｇｌｅ，ｌａｔｅｒａｌ ｐｒｅｓｓｕｒｅ ｃｏｅｆｆｉｃｉｅｎｔ，ｓｈｉｅｌｄ ｄｉａｍｅｔｅｒｓ，ｂｕｒｉｅｄ ｄｅｐｔｈ ａｎｄ ｇｒｏｕｎｄｗａｔｅｒ ｌｅｖｅｌ ｏｎ ｆａｃｅ ｓｔａｂｉｌｉｔｙ ｗａｓ ａｎａｌｙｚｅｄ．Ｔｈｅ ｒｅｓｅａｒｃｈ ｒｅｓｕｌｔｓ ｓｈｏｗ ａｓ ｆｏｌｌｏｗｓ：Ｔｈｅ ｉｎｔｅｒｎａｌ ｆｒｉｃｔｉｏｎ ａｎｇｌｅ ａｎｄ ｇｒｏｕｎｄｗａｔｅｒ ｌｅｖｅｌ ａｒｅ ｔｈｅ ｍａｉｎ ｉｎｆｌｕｅｎｃｉｎｇ ｆａｃｔｏｒｓ ｏｆ ｆａｃｅ ｓｔａｂｉｌｉｔｙ；ｃｏｍｂｉｎｉｎｇ ｗｉｔｈ ｃａｓｅ ｓｔｕｄｙ ｏｆ ｔｈｅ Ｃｈｅｎｇｄｕ Ｍｅｔｒｏ Ｌｉｎｅ ２， ｔｈｅ ｍａｊｏｒ ｒｅａｓｏｎ ｏｆ ｆａｃｅ ｌｏｓｉｎｇ ｓｔａｂｉｌｉｔｙ ｉｓ ｄｅｆｉｎｅｄ；ｍｅａｓｕｒｅｓ ｔｏ ａｖｏｉｄ ｆａｃｅ ｌｏｓｉｎｇ ｓｔａｂｉｌｉｔｙ ｉｎ ｓａｎｄｙ ｃｏｂｂｌｅ ｓｔｒａｔａ ａｒｅ ｓｐｅｃｉｆｉｅｄ． Ｋｅｙ ｗｏｒｄｓ：ｓａｎｄｙ ｃｏｂｂｌｅ ｓｔｒａｔａ；ｆａｃｅ ｓｔａｂｉｌｉｔｙ；ｉｎｆｌｕｅｎｃｉｎｇ ｆａｃｔｏｒ；ｎｕｍｅｒｉｃａｌ ｓｉｍｕｌａｔｉｏｎ；ｃａｓｅ ｓｔｕｄｙ 地铁建设中，由于部分城市地质条件较复杂，给施 个卵石抗压强度高，土层中随机分布大粒径漂石，地层 工带来一定困难，如成都地铁１、２号线盾构施工大部 中经常夹杂软弱透镜体砂层。如果盾构施工控制不 分从砂卵石土层中穿越。砂卵石地层多由河流冲积而 力，容易造成开挖面失稳事故。 成，黏聚力低，自稳能力差，富含地下水且比较松散，单 确保开挖面稳定是盾构顺利施工、减小出土和控 收稿日期 ２０１卜０７—１ｌ：修回Ｅｔ期：２０１卜１Ｏ一２６ 制地表沉降的基本措施和保障。成都地铁１号线盾构 基金项目 国家自然科学基 金项目（５１２７８４２３）；中央高校基本科研 业务费专项资金 资助（ｗＳＪＴＵ１１ＺＴ３３）；教育部创新团 穿越砂卵石地层时，产生多处地面塌陷，究其原因是开 队发展计划资助 （ＩＲＴ０９５５） 作者简介：白永学（１９７８～） 男，辽宁抚顺人，工程师，博士。 挖面失稳而造成过量出土而引起的，因此开挖面稳定 。Ｅ—ｍａｉｌ：ｂａｉｙｘ７８＠１６３．ｃｏｒｎ 性控制是该土层盾构施工焦点。 铁 道 盾构开挖面稳定性研究主要包括：极限支护压力 确定、支护压力控制、开挖面失稳破坏模式及机理等。 开挖面稳定性研究方法主要包括理论研究、模型试验 和数值计算３种方法。 盾构开挖面稳定性理论主要有两类：一类是基于 上、下限定理的极限分析法；另一类是基于滑动面上力 与力矩平衡的极限平衡法［１］。极限分析法中比较有代 表性的有Ｂｒｏｍｓ＿２］提出的黏土中开挖面不排水稳定系 统法，该方法考虑地面超载、隧道埋深和土体参数对开 挖面的稳定性影响，用稳定系数判断开挖面稳定性。 极限平衡法中以三维楔形体计算模型为代表，被广泛 接受和认同。 Ｃｈａｍｂｏｎ＿ｌ３ 对砂土地层开挖面稳定进行离心模 型试验，试验结果表明开挖面前方破坏形状大致为楔 形体，破坏区域上方为仓筒状，随埋深增加，破坏面反 应不到地面。Ｍａｉｒ｜４ 对黏土地层进行离心模型试验， 由于黏聚力作用，破坏面形状为下部较缓、上部区域较 大的盆状；当盾构埋深达到一定深度后，埋深对极限支 护压力影响不大。陈仁朋［５］对干砂地层进行模型试 验，得到开挖面支护压力与开挖面位移关系。 随数值计算技术发展，部分学者应用数值计算方 法研究盾构开挖面稳定性问题。秦建设『６］用有限差分 法对Ｃｈａｍｂｏｎｌ３ 离心模型试验进行数值计算，计算结 论和试验相吻合。黄正荣 ］、乔金丽＿８ 将强度折减法 应用于对盾构开挖面稳定性评定，分析不同支护压力 比与安全系数关系。为保证开挖面稳定性，辅助预支 护技术被应用到盾构施工中，高健＿＿ｇ］对超前注浆管棚 支护下盾构开挖面稳定进行数值计算。 本文应用数值分析方法对开挖面稳定性进行研 究，总结并分析影响砂卵石地层盾构开挖面稳定性的 主要因素，并结合成都地铁２号线砂卵石地层盾构施 工开挖面失稳实例，分析开挖面失稳主要原因，并提出 避免砂卵石地层开挖面失稳的措施。 １数值计算基本原理及模型 盾构开挖面稳定性理论通常作很多假设，考虑因 素较少，因此结论与实际情况有时出入较大。模型试 验经费昂贵、费时较长，若想得出系统规律则需要很大 代价，因此对于复杂地质条件和多因素影响情况，通常 需要选用数值计算进行研究。 开挖面稳定性数值计算属于大变形问题，并应考 虑地下水对开挖面稳定性影响，因此本文选用能够模 拟土体大变形和流固耦合的ＦＬＡＣ３Ｄ程序。 １．１数值计算基本原理 ＦＬＡＣ３Ｄ采用显式拉格朗日算法和混合一离散分 学 报 第３５卷 区技术，是一种基于三维显式有限差分法的数值分析 方法。拉格朗日元法将所研究区域划分成若干四面体 单元网格，每个单元在给定边界条件下遵循指定本构 关系，单元网格节点就相当于流体质点，按时步积分求 解，并不断更新坐标，按时步用拉格朗日法研究网格节 点运动，因此允许介质有大变形，能够描述几何大变形 问题。 三维快速拉格朗Ｅｔ分析法采用显式有限差分格式 求解场的控制微分方程，并应用混合单元离散模型，准 确模拟材料屈服、塑性流动、软化直至大变形，因此适 用于分析渐进破坏、失稳以及模拟大变形的问题。 １．２数值计算模型 数值计算模型取盾构直径为６ ｉｎ，顶部覆土为１Ｏ ｍ。模型尺寸：ｘ方向取４８ ＩＴＩ，Ｙ方向取６０ ｍ，Ｚ方向 隧道上方至地面取１０ ｎｌ，隧道下方取８ ｒｎ，共计５２ ８００ 个计算单元，计算模型见图１。位移边界条件：地表面 图１数值计算模型 为自由面，侧面限制水平位移，底面限制竖向位移。砂 卵石地层黏聚力低、摩擦性能显著，在低围压下抗剪强 度和受剪面上法向压应力符合线性规律口 。因此本 文采用线性Ｍｏｈｒ－Ｃｏｕｌｏｍｂ准则对土体进行模拟，管 片为Ｃ５Ｏ钢筋混凝土材料，厚３０ ｃｍ，假设其本构关系 为弹性材料，采用衬砌单元模拟；盾壳材质为钢材，厚 ５ ｃｍ，采用衬砌单元模拟；土层、盾壳及管片参数见表 ｌ，所采用衬砌单元接触面参数见表２。 表１土体和管片的参数 法向刚度／ＭＰａ 切向刚度／ＭＰａ 摩擦角／（。） 抗拉强度／ＭＰａ ４４５ ４４５ １８ ０ 第３期 浅埋砂卵石地层盾构开挖面稳定性影响因素研究 丑 ％ 扣（ 辎 内摩擦角 ） 图７ 内摩擦角与极限支护压力关系 ｋ０一ｔ，／（１一 ） （４） 式中， 为泊松比。 在计算中分别取ｋ。一０．３、０．４、０．５、０．６、０．７等５ 种情况进行分析，结果见图８。从图８可以看出：随着 侧压力系数增大，极限支护压力也逐渐增大。在无地 下水，ｋ。一０．７时对应极限支护压力为ｋ。一０．３时对 应极限支护压力的２．７５倍。而在有地下水时，侧压力 系数变化对极限支护压力影响较小。 懈 醛 辎 侧压力系数 图８侧压力系数与极限支护压力关系 ３．３盾构埋深的影响分析 盾构埋深对极限支护压力比的影响见图９。无地 下水时，随盾构埋深增加，开挖面极限支护压力增加， 但极限支护压力比逐渐减小，当盾构埋深超过一定程 度后，极限支护压力比趋于定值，主要由于土体成拱作 用而引起。 丑 －Ｒ 墨 鹾 辎 盾构埋深／ｍ 图９极限支护压力比和盾构埋深关系 在有地下水时，随着盾构埋深增加，开挖面极限支 护压力比表现出增加趋势。主要原因是随埋深增加， 地下水对支护压力影响成线性增加，抵消了土拱作用。 ３．４盾构直径的影响分析 为研究盾构直径对开挖面稳定性影响，选取在盾 构埋深１０ ｍ、土体内摩擦角为２５。时，盾构直径为４、 ６、８、１０、１２ ｍ等５种工况进行分析。盾构直径与开挖 面极限支护压力比关系见图１Ｏ。 丑 瞪 肇 盾构直径，ｍ 图１Ｏ盾构直径和极限支护压力比的关系 相同埋深下，随盾构直径增加，覆跨比减小，盾构 上方土体成拱作用减弱，因此盾构极限支护压力比明 显增加。无地下水，盾构直径为４ ｍ时，只要稍加支 护压力开挖面便能稳定，开挖面表现出一定自稳性。 ３．５地下水埋深影响分析 为分析地下水埋深对开挖面稳定性影响，按照地 下水埋深为４、６、８、１０、１３、１６ ＩＴＩ等６种工况进行流固 耦合分析，盾构直径为６ ｍ，覆土深度１０ ｍ。 在不同地下水埋深下，开挖面支护压力比和开挖 面土体最大位移关系见图１１。从图１１可以看出：地 下水位对开挖面极限支护压力影响很大，地下水压力 构成开挖面支护压力的主要组成部分。 Ｉ ６ｏ 蠢５４０ ０ ３０ 篷２０ 继ｌ０ 。 支护压力比 图１ １ 开挖面最大位移与支护压力比关系 图１２为极限支护压力比和地下水位关系，从图 １２可以看出：随地下水埋深增加，极限支护压力比逐 渐减小，当地下水位降到盾构开挖面以下，开挖面极限 支护压力即为无水状态的极限支护压力，因而地下水 位高低对开挖面稳定性影响至关重要。 丑０．６ ｏ．４ 扣（０．２ 畦ｉ 晕０ 地下水埋深／ｍ 图１２地下水位和极限支护压力比的关系 第３期 浅埋砂卵石地层盾构开挖面稳定性影响因素研究 １２１ 压力系数较大区加强控制。 （４）在无地下水时，随盾构埋深增加，极限支护 压力比逐渐减小。当盾构埋深超过一定程度后，极限 支护压力比趋于定值。在有地下水时，随盾构埋深增 加，开挖面极限支护压力比表现出增加趋势。 （５）在砂卵石地层中，地下水位对开挖面稳定性 影响至关重要。随地下水埋深增加，极限支护压力比 逐渐减小，当地下水位降到盾构开挖面以下，开挖面极 限支护压力即为无地下水的极限支护压力。 参考文献： Ｅｌｉ韦良文，张庆贺，孙统立，等．盾构隧道开挖面稳定研究进 展［Ｊ］．重庆交通大学学报，２００７，２６（６）：６７—７１． ＷＥＩ Ｌｉａｎｇ—ｗｅｎ，ＺＨＡＮＧ Ｑｉｎｇ—ｈｅ，ＳＵＮ Ｔｏｎｇ—ｌｉ，ｅｔ ａ１． Ｃｕｒｒｅｎｔ Ｒｅｓｅａｒｃｈ Ｓｔａｔｅ ｏｆ Ｆａｃｅ Ｓｔａｂｉｌｉｔｙ ｉｎ Ｓｈｉｅｌｄ Ｔｕｎｎｅｌ— ｌｉｎｇ ａｎｄ Ｆｕｔｕｒｅ Ｄｅｖｅｌｏｐｍｅｎｔ［Ｊ］．Ｊｏｕｒｎａｌ ｏｆ Ｃｈｏｎｇｑｉｎｇ Ｊｉａｏｔｏｎｇ Ｕｎｉｖｅｒｓｉｔｙ，２００７，２６（６）：６７—７１． ［２］ＢＲ００Ｍｓ Ｂ，ＢＥＮＮＥＲＭＡＲＫ Ｈ． Ｓｔａｂｉｌｉｔｙ ｏｆ Ｃｌａｙ ａｔ Ｖｅｒｔｉｃａｌ Ｏｐｅｎｉｎｇ ＥＪ］．Ｊｏｕｒｎａｌ ｏｆ ｔｈｅ Ｓｏｉｌ Ｍｅｃｈａｎｉｃｓ ａｎｄ Ｆｏｕｎｄａｔｉｏｎｓ Ｄｉｖｉｓｉｏｎ，１９６７，９６（１）：７１—９４． ［３］ＣＨＡＭＢＯＮ Ｐ，ＣＯＲＴＥ Ｊ Ｆ．Ｓｈａｌｌｏｗ Ｔｕｎｎｅｌｓ ｉｎ Ｃｏｈｅ— ｓｉｏｎｌｅｓｓ Ｓｏｉｌ Ｓｔａｂｉｌｉｔｙ ｏｆ Ｔｕｎｎｅｌ Ｆａｃｅ［Ｊ］．Ｊｏｕｒｎａｌ ｏｆ Ｇｅｏｔｅｃｈｎｉｃａｌ Ｅｎｇｉｎｅｅｒｉｎｇ，１９９４，１２０（７）：１１４８—１１６５． －１４３ ＭＡＩＲ Ｒ Ｊ，ＴＡＹＬＯＲ Ｒ Ｎ．Ｂｏｒｅｄ Ｔｕｎｎｅｌｉｎｇ ｉｎ ｔｈｅ Ｕｒｂａｎ Ｅｎｖｉｒｏｎｍｅｎｔ［－Ｃ］／／Ｐｒｏｃｅｅｄｉｎｇｓ ｏｆ ｔｈｅ Ｆｏｕｒｔｅｅｎｔｈ Ｉｎｔｅｒｎａ— ｔｉｏｎａｌ Ｃｏｎｆｅｒｅｎｃｅ ｏｎ Ｓｏｉｌ Ｍｅｃｈａｎｉｃｓ ａｎｄ Ｆｏｕｎｄａｔｉｏｎ Ｅｎｇｉ— ｎｅｅｒｉｎｇ．Ｒｏｔｔｅｒｄａｍ：Ｉｎｔｅｒｎａｔｉｏｎａｌ Ｓｏｃｉｅｔｙ ｆｏｒ Ｓｏｉｌ Ｍｅｃｈａｎ— ｉｃｓ ａｎｄ Ｆｏｕｎｄａｔｉｏｎ Ｅｎｇｉｎｅｅｒｉｎｇ，１９９７：２３５３—２３８５． Ｃ５］陈仁朋，李君，陈云敏．干砂盾构开挖面稳定性模型试验研 究［Ｊ］．岩土工程学报，２０１１，３３（１）：１１７—１２２． ＣＨＥＮ Ｒｅｎ－ｐｅｎｇ，ＬＩ Ｊｕｎ，ＣＨＥＮ Ｙｕｎ－ｍｉｎ．Ｌａｒｇｅ—ｓｃａｌｅ Ｔｅｓｔｓ ｏｎ Ｆａｃｅ Ｓｔａｂｉｌｉｔｙ ｏｆ Ｓｈｉｅｌｄ Ｔｕｎｎｅｌｉｎｇ ｉｎ Ｄｒｙ Ｃｏｈｅ— ｓｉｏｎｌｅｓｓ ＳｏｉｌＥＪ］．Ｃｈｉｎｅｓｅ Ｊｏｕｒｎａｌ ｏｆ Ｇｅｏｔｅｃｈｎｉｃａｌ Ｅｎｇｉｎｅｅｒ— ｉｎｇ，２０１１，３３（１）：１１７－１２２． Ｅ６３秦建设，尤爱花．盾构隧道开挖面稳定数值计算研究［Ｊ］． 矿山压力与顶板管理，２００５，２７（１）：２７—３０． Ｅ７３黄正荣，朱伟．浅埋砂土中盾构法隧道开挖面极限支护压 力及稳定研究［Ｊ］．岩土工程学报，２００６，２８（１１）：２００５— ２０Ｏ９． ＨＵＡＮＧ Ｚｈｅｎｇ—ｒｏｎｇ，ＺＨＵ Ｗｅｉ．Ｓｔｕｄｙ ｏｎ Ｌｉｍｉｔ Ｓｕｐｐｏｒｔ— ｉｎｇ Ｐｒｅｓｓｕｒｅ ａｎｄ Ｓｔａｂｉｌｉｚａｔｉｏｎ ｏｆ Ｅｘｃａｖａｔｉｏｎ Ｆａｃｅ ｆｏｒ Ｓｈａｌ— ｌｏｗ Ｓｈｉｅｌｄ Ｔｕｎｎｅｌｓ ｉｎ Ｓａｎｄ［Ｊ］．Ｃｈｉｎｅｓｅ Ｊｏｕｒｎａｌ ｏｆ Ｇｅｏｔｅｃｈｎｉｃａｌ Ｅｎｇｉｎｅｅｒｉｎｇ，２００６，２８（１ １）：２００５－２００９． Ｅ８３乔金丽，张义同，高健，等．强度折减法在盾构隧道开挖面 稳定分析中的应用［Ｊ］．天津大学学报，２０１０，４３（１）：１４— ２Ｏ． ＱＩＡＯ Ｊｉｎ—ｌｉ，ＺＨＡＮＧ Ｙｉ—ｔｏｎｇ，ＧＡＯ Ｊｉａｎ，ｅｔ ａ１．Ａｐｐｌｉｃａ— ｔｉｏｎ ｏｆ Ｓｔｒｅｎｇｔｈ Ｒｅｄｕｃｔｉｏｎ Ｍｅｔｈｏｄ ｔｏ Ｓｔａｂｉｌｉｔｙ Ａｎａｌｙｓｉｓ ｏｆ Ｓｈｉｅｌｄ Ｔｕｎｎｅｌ Ｆａｃｅ［Ｊ］．Ｊｏｕｒｎａｌ ｏｆ Ｔｉａｎｊ ｉｎ Ｕｎｉｖｅｒｓｉｔｙ， ２Ｏ１Ｏ，４３（１）：１４－２０． ［９］高健，张义同．实施超前注浆管棚支护的隧道开挖面稳定 分析［Ｊ］．天津大学学报，２００９，４２（８）：６６７—６７２． ＧＡ０ Ｊｉａｎ，ＺＨＡＮＧ Ｙｉ—ｔｏｎｇ．Ｓｔａｂｉｌｉｔｙ Ａｎａｌｙｓｉｓ ｏｆ Ｔｕｎｎｅｌ Ｆａｃｅ Ｒｅｉｎｆｏｒｃｅｄ ｗｉｔｈ Ａｄｖａｎｃｅｄ Ｐｉｐｅ Ｇｒｏｕｔｉｎｇ［Ｊ］．Ｊｏｕｒｎａｌ ｏｆ Ｔｉａｎｊｉｎ Ｕｎｉｖｅｒｓｉｔｙ，２００９，４２（８）：６６７—６７２． ［１Ｏ］郭庆国．粗粒土的工程特性及应用ｌ－Ｍ］．郑州：黄河水利出 版社，Ｉ９９８． ［１１］陈育民，徐鼎平．ＦＬＡＣ３Ｄ基础与工程实例［Ｍ］．北京：中 国水利水电出版社，２００８． ［１２］ＫＩＲＳＣＨ Ａ．Ｅｘｐｅｒｉｍｅｎｔａｌ ａｎｄ Ｎｕｍｅｒｉｃａｌ Ｉｎｖｅｓｔｉｇａｔｉｏｎ ｏｆ ｔｈｅ Ｆａｃｅ Ｓｔａｂｉｌｉｔｙ ｏｆ Ｓｈａｌｌｏｗ Ｔｕｎｎｅｌｓ ｉｎ Ｓａｎｄ［Ｊ］．Ａｃｔａ Ｇｅｏｔｅｃｈｎｉｃａ，２０１０，５（１）：４３－６２． ［１３］郑颖人，孔亮．岩土塑性力学［Ｍ］．北京：中国建筑工业出 版社，２Ｏ１Ｏ． Ｅ１４］乔世范．随机介质变形破坏判据研究及其工程应用［Ｄ］． 长沙：中南大学，２００６． ［１５］乔世范，刘宝琛．随机介质变形破坏判据研究［Ｊ］．岩土 工程学报，２０１０，３２（２）：１６５—１７１． ＱＩＡＯ Ｓｈｉ—ｆａｎ，ＬＩＵ Ｂａｏ—ｃｈｅｎ．Ｄｅｆｏｒｍａｔｉｏｎ Ｆａｉｌｕｒｅ Ｃｒｉｔｅ— ｒｉｏｎ ｏｆ Ｓｔｏｃｈａｓｔｉｃ Ｍｅｄｉｕｍ［Ｊ］．Ｃｈｉｎｅｓｅ Ｊｏｕｒｎａｌ ｏｆ Ｇｅｏｔｅｃｈｎｉｃａｌ 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