2021学年新人教版四年级上册同步提优练习(4)
一、解答题(共13小题,满分0分)
1. 甲乙丙丁四个人共有图书100本,如果甲给乙3本,乙给丙4本,丙给丁6本,丁给甲8本,则四人的书同样多,原来的甲有图书多少本?
2. 两数相除,商3余4,被除数、除数、商和余数相加的和是43,被除数与除数各是多少?
3. 张、王、李、赵四个人参加百米赛跑的决赛,比赛结束后,张说:李第1名,我第3名;王说:我第1名,赵第4名;李说:赵第2名,我第3名;赵没有说话。成绩公布后,发现每人只说对了一半,那么________得第1名。
4. 甲堆煤94吨,乙堆煤138吨,每天从两堆煤中各运出9吨,多少天后,乙堆剩下的煤是甲堆的3倍?
5. 像1、3、5、7、…是从1开始的连续奇数,那么其中第2008个奇数是________.
6. 学校买来20张课桌和30把椅子,共用去900元,其中1张课桌的价钱是1把椅子的3倍。1把椅子多少元?
7. 用1、3、5、6这四个数组成两个两位数,要使组成的两个数的乘积最大,所组成的两个数分别是________.
8. 哥哥5年前的年龄等于妹妹7年后的年龄,哥哥3年后与妹妹7年前的年龄和是30岁,妹妹今年多少岁?
9. 在一条湖泊周围筑了一条大堤,堤上每隔20米种一棵杨树,相邻两棵杨树之间种了3棵柳树,这样共种柳树1200棵,这条大堤长多少米?
10. 李奶奶家有12只鸡蛋和一只每天能下一只鸡蛋的母鸡,如果她家每天要吃3只鸡蛋,那么这些鸡蛋可连续吃________天。
11. 甲乙丙丁和小王比赛乒乓球,每两人都要比赛一盘,到目前为止,甲赛了4盘,乙已赛3盘,丙已赛2盘,丁比赛1盘,小王赛了________盘。
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12. 在一个正方形水池的周围,环绕着一条宽2米的小路,小路的面积是80平方米,正方形水池的面积是多少平方米?
13. 如图一张长20厘米、宽2厘米的长方形纸从一张正方形纸的左边向右边移动,每秒运行2厘米。
(1)运行4秒重叠部分面积是多少平方厘米?
(2)运行6秒重叠面积最大,正方形边长是多少厘米?
(3)重叠部分面积最大的时间持续多少秒?
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参考答案与试题解析
2021学年新人教版四年级上册同步提优练习(4)
一、解答题(共13小题,满分0分) 1. 【答案】
原来的甲有图书20本,乙有图书26本,丙有图书27本,丁有图书27本。 【考点】 逆推问题 【解析】
由题意,四个人共有图书100本,经过几次变换后四人的书同样多,则此时每个人有100÷4=25本,用25本减去别人给的本数再加上送给别人的本数即得其原有的本数;据此解答。 【解答】
解:100÷4=25(本), 丁:25−6+8=27(本), 丙:25−4+6=27(本), 乙:25−3+4=26(本), 甲:25−8+3=20(本), 2. 【答案】
被除数是28,除数是8. 【考点】
乘与除的互逆关系 【解析】
根据题意,可设除数为𝑥,那么被除数等于商乘除数加余数,即为:3𝑥+4,把未知数代入等式:被除数+除数+商+余数=43,进行计算可得到除数是多少,然后再计算被除数即可。 【解答】
解:设除数为𝑥,那么被除数为:3𝑥+4, (3𝑥+4)+𝑥+3+4=43 4𝑥+11=43 4𝑥=32 𝑥=8
被除数为:3×8+4=28; 3. 【答案】 王 【考点】 逻辑推理 【解析】
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本题可根据假设推理解决,本题假设李是第一,看有没有矛盾,若有矛盾再假设张是第三的推测是正确的,从而排出名次。 【解答】
解:(1)首先假设张说的“李是第一名”是对的,那么张说“我是第三名”就是错的,王说的“我是第一名”也是错的,则王说的另一半“赵是第四名”是对的;
(2)因为赵是第四名是对的,由此推出李说的“赵是第二名”是错的,那么李说的“我是第三名”是对的;
(3)这样李既是第一名也是第三名,显然与题设矛盾,即“李是第一名”是错的,那么张说的“我是第三名”肯定正确,
由此推出李说的“我是第三名”是错的,那么李说的“赵是第二名”是正确的,
由“赵是第二名”是正确的,推出王说的“赵是第四名”是错的,从而得出王说的“我是第一名”是对的。
因此,王是第一名。 故答案为:王。 4. 【答案】
解:𝑥天后,乙堆剩下的煤是甲堆的3倍, (94−9𝑥)×3=138−9𝑥 282−27𝑥=138−9𝑥 18𝑥=144 𝑥=8
答:8天后,乙堆剩下的煤是甲堆的3倍。 【考点】
列方程解应用题(两步需要逆思考) 【解析】
由题意可知:甲堆煤剩下的吨数×3=乙堆煤剩下的吨数,于是可以设𝑥天,据此等量关系式,即可列方程求解。 【解答】
解:𝑥天后,乙堆剩下的煤是甲堆的3倍, (94−9𝑥)×3=138−9𝑥 282−27𝑥=138−9𝑥 18𝑥=144 𝑥=8
答:8天后,乙堆剩下的煤是甲堆的3倍。 5. 【答案】 4015 【考点】 数列中的规律 【解析】
因为连续奇数符合2𝑛−1,𝑛是个数,所以第2008个奇数就是2×2008−1,据此解决即可。 【解答】
解:第一个数是: 2×1−1=1 第二个数是:
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2×2−1=3 第三个数是: 2×3−1=5 …
第2008个奇数是: 2×2008−1=4015 故答案为:4015 6. 【答案】 1把椅子10元。 【考点】
简单的等量代换问题 【解析】
因为1张课桌的价钱是1把椅子的3倍,所以学校买来20张桌子和30把椅子相当于买了20×3+30=90把椅子,用总价除以90即可求出一把椅子的单价。 【解答】 解:椅子单价: 900÷(20×3+30) =900÷90 =10(元), 7. 【答案】 53、61 【考点】 最大与最小 【解析】
根据乘法的性质可知,乘法算式的因数越大,积就越大;因此要使两个两位数的乘积最大,就要使这两个两位数尽量大;根据数位知识可知,数的高位的数字越大,其值就越大。又两个因数的和一定的情况下,两上因数越接近,其积就越大,由此可知,这两个两位数可为:53、61. 【解答】
解:根据乘法的性质可知, 算式的因数越大,积就越大,
两个因数的和一定的情况下,两上因数越接近,其积就越大; 根据数位知识可知,数的高位的数字越大,其值就越大, 由此可知,这两个两位数可为:53、61. 故答案为:53,61. 8. 【答案】 妹妹今年11岁。 【考点】 年龄问题 【解析】
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哥哥5年前的年龄等于妹妹7年后的年龄,那么可得哥哥比妹妹大5+7=12岁,设妹妹今年𝑥岁,则哥哥就是𝑥+5+7岁,那么妹妹7年前的年龄就是𝑥−7岁,哥哥3年后的年龄就是𝑥+5+7+3岁,由此根据年龄的和是30岁可列出方程解决问题。 【解答】
解:设妹妹今年𝑥岁,则哥哥今年𝑥+5+7岁, 𝑥−7+𝑥+5+7+3=30 2𝑥+8=30 2𝑥=22 𝑥=11 9. 【答案】
这条大堤长8000米。 【考点】 植树问题 【解析】
把湖泊大堤看作是封闭图形,那么杨树的间隔数是1200÷3=400个,然后乘间距20即可。 【解答】
解:20×(1200÷3) =20×400 =8000(米) 10. 【答案】 6
【考点】 牛吃草问题 【解析】
由于现存12个鸡蛋,老母鸡每天要下一个蛋,由此可设𝑥天后,李奶奶家没有鸡蛋吃了,则此时共吃了3𝑥个鸡蛋,在这𝑥天中,老母鸡共下了𝑥个蛋,由此可得方程:12+𝑥=3𝑥.解此方程即可。 【解答】
解:可设𝑥天后,李奶奶家没有鸡蛋吃了,可得方程: 12+𝑥=3𝑥 2𝑥=12 𝑥=6
答:这些鸡蛋可连续吃6天。 故答案为:6. 11. 【答案】 2 【考点】 逻辑推理 【解析】
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五人进行比赛,每两人都要比赛一盘,则每个人都要每其他4人进行一场比赛,即每人要赛4场:
甲已赛4盘,即甲已和小王、乙、丙、丁各赛一盘;
乙已赛3盘,因为丁只赛过一盘,这一盘是和甲下的。所以乙这三盘是和甲、丙、小王下的;
此时丙二盘已满。
则甲和乙与小王各赛一盘,即已赛了2盘。 【解答】
解:由题意可知,每人要进行5−1=4场比赛: 甲已赛4盘,乙已赛3盘,丙已赛2盘,丁已赛1盘, 则甲已赛4盘,即甲已和小王、乙、丙、丁各赛一盘; 丁只赛过一盘,这一盘是和甲下的。 所以乙三盘是和甲、丙、小王下的; 此时丙二盘已满。
则甲和乙与小王各赛一盘,即已赛了2盘。 故答案为:2. 12. 【答案】
正方形水池的面积是64平方米。 【考点】
长方形、正方形的面积 【解析】
由题意可知:小路的面积由4个相等的长方形和4个相等的正方形的面积组成,而长方形的长和宽分别为水池的边长和2米,正方形的边长是2米,据此利用长方形和正方形的面积公式即可列方程求解。 【解答】
解:设水池的边长为𝑎, 2×2×4+4×2𝑎=80 16+8𝑎=80 8𝑎=64 𝑎=8,
8×8=64(平方米); 13. 【答案】
运行4秒后,重叠面积是16平方厘米。 (2)正方形的边长是: 2×6=12(厘米),
答:正方形的边长是12厘米。
(3)(20−12)÷2 =8÷2 =4(秒)
答:重叠部分面积最大的时间持续4秒。 【考点】 最大与最小 【解析】
试卷第7页,总8页
(1)运行4秒后,运行距离是2×4=8(厘米),重叠面积是:2×8=16平方厘米; (2)根据折线图可知,当运行到6时,重叠面积开始不变,这时运行6秒的距离,就是正方形的边长,即2×6=12(厘米),再根据正方形的面积公式计算即可得出答案。 (3)当运行6秒重叠面积最大,正方形边长是12厘米,那么长方形纸条还剩20−12=8厘米,因为每秒运行2厘米,所以还需要运行几秒用8÷2即可。 【解答】
解:(1)运行4秒后,重叠面积是: 2×4=8(厘米),
2×8=16(平方厘米);
答:运行4秒后,重叠面积是16平方厘米。 (2)正方形的边长是: 2×6=12(厘米),
答:正方形的边长是12厘米。
(3)(20−12)÷2 =8÷2 =4(秒)
答:重叠部分面积最大的时间持续4秒。
试卷第8页,总8页
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