2021学年新人教版四年级上册同步提优练习（4）
一、解答题（共13小题，满分0分）
1. 甲乙丙丁四个人共有图书100本，如果甲给乙3本，乙给丙4本，丙给丁6本，丁给甲8本，则四人的书同样多，原来的甲有图书多少本？
2. 两数相除，商3余4，被除数、除数、商和余数相加的和是43，被除数与除数各是多少？
3. 张、王、李、赵四个人参加百米赛跑的决赛，比赛结束后，张说：李第1名，我第3名；王说：我第1名，赵第4名；李说：赵第2名，我第3名；赵没有说话。成绩公布后，发现每人只说对了一半，那么________得第1名。
4. 甲堆煤94吨，乙堆煤138吨，每天从两堆煤中各运出9吨，多少天后，乙堆剩下的煤是甲堆的3倍？
5. 像1、3、5、7、…是从1开始的连续奇数，那么其中第2008个奇数是________．
6. 学校买来20张课桌和30把椅子，共用去900元，其中1张课桌的价钱是1把椅子的3倍。1把椅子多少元？
7. 用1、3、5、6这四个数组成两个两位数，要使组成的两个数的乘积最大，所组成的两个数分别是________．
8. 哥哥5年前的年龄等于妹妹7年后的年龄，哥哥3年后与妹妹7年前的年龄和是30岁，妹妹今年多少岁？
9. 在一条湖泊周围筑了一条大堤，堤上每隔20米种一棵杨树，相邻两棵杨树之间种了3棵柳树，这样共种柳树1200棵，这条大堤长多少米？
10. 李奶奶家有12只鸡蛋和一只每天能下一只鸡蛋的母鸡，如果她家每天要吃3只鸡蛋，那么这些鸡蛋可连续吃________天。
11. 甲乙丙丁和小王比赛乒乓球，每两人都要比赛一盘，到目前为止，甲赛了4盘，乙已赛3盘，丙已赛2盘，丁比赛1盘，小王赛了________盘。
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12. 在一个正方形水池的周围，环绕着一条宽2米的小路，小路的面积是80平方米，正方形水池的面积是多少平方米？
13. 如图一张长20厘米、宽2厘米的长方形纸从一张正方形纸的左边向右边移动，每秒运行2厘米。
（1）运行4秒重叠部分面积是多少平方厘米？
（2）运行6秒重叠面积最大，正方形边长是多少厘米？
（3）重叠部分面积最大的时间持续多少秒？
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参考答案与试题解析
2021学年新人教版四年级上册同步提优练习（4）
一、解答题（共13小题，满分0分） 1. 【答案】
原来的甲有图书20本，乙有图书26本，丙有图书27本，丁有图书27本。 【考点】 逆推问题 【解析】
由题意，四个人共有图书100本，经过几次变换后四人的书同样多，则此时每个人有100÷4=25本，用25本减去别人给的本数再加上送给别人的本数即得其原有的本数；据此解答。 【解答】
解：100÷4=25（本）， 丁：25−6+8=27（本）， 丙：25−4+6=27（本）， 乙：25−3+4=26（本）， 甲：25−8+3=20（本）， 2. 【答案】
被除数是28，除数是8． 【考点】
乘与除的互逆关系 【解析】
根据题意，可设除数为𝑥，那么被除数等于商乘除数加余数，即为：3𝑥+4，把未知数代入等式：被除数+除数+商+余数=43，进行计算可得到除数是多少，然后再计算被除数即可。 【解答】
解：设除数为𝑥，那么被除数为：3𝑥+4， (3𝑥+4)+𝑥+3+4=43 4𝑥+11=43 4𝑥=32 𝑥=8
被除数为：3×8+4=28； 3. 【答案】 王 【考点】 逻辑推理 【解析】
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本题可根据假设推理解决，本题假设李是第一，看有没有矛盾，若有矛盾再假设张是第三的推测是正确的，从而排出名次。 【解答】
解：(1)首先假设张说的“李是第一名”是对的，那么张说“我是第三名”就是错的，王说的“我是第一名”也是错的，则王说的另一半“赵是第四名”是对的；
(2)因为赵是第四名是对的，由此推出李说的“赵是第二名”是错的，那么李说的“我是第三名”是对的；
(3)这样李既是第一名也是第三名，显然与题设矛盾，即“李是第一名”是错的，那么张说的“我是第三名”肯定正确，
由此推出李说的“我是第三名”是错的，那么李说的“赵是第二名”是正确的，
由“赵是第二名”是正确的，推出王说的“赵是第四名”是错的，从而得出王说的“我是第一名”是对的。
因此，王是第一名。 故答案为：王。 4. 【答案】
解：𝑥天后，乙堆剩下的煤是甲堆的3倍， (94−9𝑥)×3=138−9𝑥 282−27𝑥=138−9𝑥 18𝑥=144 𝑥=8
答：8天后，乙堆剩下的煤是甲堆的3倍。 【考点】
列方程解应用题（两步需要逆思考） 【解析】
由题意可知：甲堆煤剩下的吨数×3=乙堆煤剩下的吨数，于是可以设𝑥天，据此等量关系式，即可列方程求解。 【解答】
解：𝑥天后，乙堆剩下的煤是甲堆的3倍， (94−9𝑥)×3=138−9𝑥 282−27𝑥=138−9𝑥 18𝑥=144 𝑥=8
答：8天后，乙堆剩下的煤是甲堆的3倍。 5. 【答案】 4015 【考点】 数列中的规律 【解析】
因为连续奇数符合2𝑛−1，𝑛是个数，所以第2008个奇数就是2×2008−1，据此解决即可。 【解答】
解：第一个数是： 2×1−1=1 第二个数是：
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2×2−1=3 第三个数是： 2×3−1=5 …
第2008个奇数是： 2×2008−1=4015 故答案为：4015 6. 【答案】 1把椅子10元。 【考点】
简单的等量代换问题 【解析】
因为1张课桌的价钱是1把椅子的3倍，所以学校买来20张桌子和30把椅子相当于买了20×3+30=90把椅子，用总价除以90即可求出一把椅子的单价。 【解答】 解：椅子单价： 900÷(20×3+30) =900÷90 =10（元）， 7. 【答案】 53、61 【考点】 最大与最小 【解析】
根据乘法的性质可知，乘法算式的因数越大，积就越大；因此要使两个两位数的乘积最大，就要使这两个两位数尽量大；根据数位知识可知，数的高位的数字越大，其值就越大。又两个因数的和一定的情况下，两上因数越接近，其积就越大，由此可知，这两个两位数可为：53、61． 【解答】
解：根据乘法的性质可知， 算式的因数越大，积就越大，
两个因数的和一定的情况下，两上因数越接近，其积就越大； 根据数位知识可知，数的高位的数字越大，其值就越大， 由此可知，这两个两位数可为：53、61． 故答案为：53，61． 8. 【答案】 妹妹今年11岁。 【考点】 年龄问题 【解析】
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哥哥5年前的年龄等于妹妹7年后的年龄，那么可得哥哥比妹妹大5+7=12岁，设妹妹今年𝑥岁，则哥哥就是𝑥+5+7岁，那么妹妹7年前的年龄就是𝑥−7岁，哥哥3年后的年龄就是𝑥+5+7+3岁，由此根据年龄的和是30岁可列出方程解决问题。 【解答】
解：设妹妹今年𝑥岁，则哥哥今年𝑥+5+7岁， 𝑥−7+𝑥+5+7+3=30 2𝑥+8=30 2𝑥=22 𝑥=11 9. 【答案】
这条大堤长8000米。 【考点】 植树问题 【解析】
把湖泊大堤看作是封闭图形，那么杨树的间隔数是1200÷3=400个，然后乘间距20即可。 【解答】
解：20×(1200÷3) =20×400 =8000（米） 10. 【答案】 6
【考点】 牛吃草问题 【解析】
由于现存12个鸡蛋，老母鸡每天要下一个蛋，由此可设𝑥天后，李奶奶家没有鸡蛋吃了，则此时共吃了3𝑥个鸡蛋，在这𝑥天中，老母鸡共下了𝑥个蛋，由此可得方程：12+𝑥=3𝑥．解此方程即可。 【解答】
解：可设𝑥天后，李奶奶家没有鸡蛋吃了，可得方程： 12+𝑥=3𝑥 2𝑥=12 𝑥=6
答：这些鸡蛋可连续吃6天。 故答案为：6． 11. 【答案】 2 【考点】 逻辑推理 【解析】
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五人进行比赛，每两人都要比赛一盘，则每个人都要每其他4人进行一场比赛，即每人要赛4场：
甲已赛4盘，即甲已和小王、乙、丙、丁各赛一盘；
乙已赛3盘，因为丁只赛过一盘，这一盘是和甲下的。所以乙这三盘是和甲、丙、小王下的；
此时丙二盘已满。
则甲和乙与小王各赛一盘，即已赛了2盘。 【解答】
解：由题意可知，每人要进行5−1=4场比赛： 甲已赛4盘，乙已赛3盘，丙已赛2盘，丁已赛1盘， 则甲已赛4盘，即甲已和小王、乙、丙、丁各赛一盘； 丁只赛过一盘，这一盘是和甲下的。 所以乙三盘是和甲、丙、小王下的； 此时丙二盘已满。
则甲和乙与小王各赛一盘，即已赛了2盘。 故答案为：2． 12. 【答案】
正方形水池的面积是64平方米。 【考点】
长方形、正方形的面积 【解析】
由题意可知：小路的面积由4个相等的长方形和4个相等的正方形的面积组成，而长方形的长和宽分别为水池的边长和2米，正方形的边长是2米，据此利用长方形和正方形的面积公式即可列方程求解。 【解答】
解：设水池的边长为𝑎， 2×2×4+4×2𝑎=80 16+8𝑎=80 8𝑎=64 𝑎=8，
8×8=64（平方米）； 13. 【答案】
运行4秒后，重叠面积是16平方厘米。 （2）正方形的边长是： 2×6=12（厘米），
答：正方形的边长是12厘米。
(3)(20−12)÷2 =8÷2 =4（秒）
答：重叠部分面积最大的时间持续4秒。 【考点】 最大与最小 【解析】
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（1）运行4秒后，运行距离是2×4=8（厘米），重叠面积是：2×8=16平方厘米； （2）根据折线图可知，当运行到6时，重叠面积开始不变，这时运行6秒的距离，就是正方形的边长，即2×6=12（厘米），再根据正方形的面积公式计算即可得出答案。 （3）当运行6秒重叠面积最大，正方形边长是12厘米，那么长方形纸条还剩20−12=8厘米，因为每秒运行2厘米，所以还需要运行几秒用8÷2即可。 【解答】
解：（1）运行4秒后，重叠面积是： 2×4=8（厘米），
2×8=16（平方厘米）；
答：运行4秒后，重叠面积是16平方厘米。 （2）正方形的边长是： 2×6=12（厘米），
答：正方形的边长是12厘米。
(3)(20−12)÷2 =8÷2 =4（秒）
答：重叠部分面积最大的时间持续4秒。
试卷第8页，总8页
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