限流电抗器对断路器开断近区故障的影响

【摘 要】

限流电抗器可以限制短路电流。系统中由于容量不断增大，因此短路电流超标的地点越来越多。为了限制短路电流，常用限制系统运行方式的方法来解决，也有一些地方在系统中增加了短路电流限制器。本文研究系统中增加短路电流限制器后，断路器在开断近区故障时对断路器的固有恢复电压的影响。本文提出增加了限流电抗器后断路器开断近区故障时的模型，计算了模型中所有的参数，以10kV为例，具体计算了断路器开断近区故障时断路器的固有恢复电压的情况，分析了影响断路器固有恢复电压的因素，着重研究了限流器的参数对断路器固有恢复电压的影响，得出了一些对断路器的开断有意义的结论。

关键词：高压断路器；限流电抗器；近区故障；断路器恢复电压

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限流电抗器对断路器开断近区故障的影响

【Abstract】

Reactors can limit short-circuit current.With the capacity of the system increasing,the number of the location of short circuit current exceeding is much more than before. It commonly use limit system operation to limit the short circuit current.It also use reactors in the system to limit the short circuit current.In this paper, it research on the effect on the recovery voltage for breaking the short-line fault after increasing the reactors.In this paper, it come up with a model with an increase of reactor near circuit breaker for the short-line fault .It take 10kV for example to calculate all the parameters,especially to calculate the circuit breaker's recovery voltage of the short-line fault ,analysis the factors on the the circuit breaker's recovery voltage,Most importantly,it research on the reactor's parameters which affect on the circuit breaker's recovery voltage.And so draw some meaningful conclusions of the circuit breaker .

Key Words: High voltage circuit breakers; Reactor; Short-line fault ; Recovery

voltage

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限流电抗器对断路器开断近区故障的影响

目录

1 绪论 .................................................. - 1 -

1.1 断路器开断近区故障的特点 ............................... - 1 -

1.1.1 断路器的概念、种类................................. - 1 - 1.1.2 高压断路器的灭弧原理.............................. - 1 - 1.1.3 高压断路器的灭弧方法.............................. - 2 - 1.1.4 高压断路器的近区故障.............................. - 4 - 1.2 限流电抗器的作用 ....................................... - 8 -

1.2.1 短路电流的危害及限制方法.......................... - 8 - 1.2.2 电抗器的功能、种类及基本知识介绍................. - 10 - 1.2.3 限流电抗器的功能、种类及基本知识介绍............. - 11 - 1.3 本文任务 .............................................. - 12 - 2 无限流器断路器开断近区故障时的固有恢复电压计算 ........... - 13 -

2.1 模型的提出 ............................................ - 13 - 2.2 各个参数的计算 ........................................ - 14 -

2.2.1 系统侧电源峰值电压的计算......................... - 14 - 2.2.2 系统侧等值电阻的计算............................. - 14 - 2.2.3 断路器系统侧等值电容的计算....................... - 15 - 2.2.4 断路器等值电阻的计算............................. - 15 - 2.2.5 短线的等值电路及参数............................. - 15 - 2.3 SIMULINK线路仿真及结果................................ - 15 -

2.3.1 SIMULINK在电力系统方面的应用 .................... - 15 - 2.3.2 线路仿真及结果................................... - 17 - 2.4 MATLAB编程计算回复电压................................ - 20 - 3 有限流器断路器开断近区故障时的固有恢复电压计算 ........... - 22 -

3.1 限流器的参数计算 ...................................... - 22 - 3.2 等值模型 ............................................... - 23 - 3.3 仿真结果 ............................................... - 24 - 3.3 计算结果分析 ........................................... - 32 -

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4 结论 ................................................. - 33 - 致谢 .................................................... - 34 - 参考文献 ................................................ - 35 - 附录 .................................................... - 37 -

附录1：实验所需编写的MATLAB中的M文件..................... - 37 - 附录2：MATLAB 模块库....................................... - 37 -

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1 绪论

1.1 断路器开断近区故障的特点

断路器是能够关合、承载和开断正常回路条件下的电流，并能关合、在规定的时间内承载和开断异常回路条件(包括短路条件)下的电流的开关装置。 1.1.1 断路器的概念、种类

断路器按其使用范围分为高压断路器和低压断路器，高低压界线划分比较模糊，一般将3kV以上的称为高压电器。 低压断路器又称自动开关，俗称“空气开关”，也是指低压断路器，它是一种既有手动开关作用，又能自动进行失压、欠压、过载、和短路保护的电器。它可用来分配电能，不频繁地启动异步电动机，对电源线路及电动机等实行保护，当它们发生严重的过载或者短路及欠压等故障时能自动切断电路，其功能相当于熔断器式开关与过欠热继电器等的组合。

断路器的分类：

按操作方式分：有电动操作、储能操作和手动操作。 按结构分：有万能式和塑壳式。 按使用类别分：有选择型和非选择型。 按灭弧介质分：有油浸式、真空式和空气式。 按动作速度分：有快速型和普通型。 按极数分：有单极、二极、三极和四极等。 按安装方式分：有插入式、固定式和抽屉式等。

本文主要讨论的是高压断路器。高压断路器(或称高压开关)是发电厂、变电所主要的电力控制设备,具有灭弧特性,当系统正常运行时,它能切断和接通线路以及各种电气设备的空载和负载电流;当系统发生故障时,它和继电保护配合,能迅速切断故障电流,以防止扩大事故范围。因此,高压断路器工作的好坏,直接影响到电力系统的安全运行；高压断路器种类很多，按其灭弧的不同，可分为：油断路器（多油断路器、少油断路器）、六氟化硫断路器（SF6断路器）、真空断路器、压缩空气断路器等。 1.1.2 高压断路器的灭弧原理

电弧或弧光放电是一种物理现象，也是气体放电的一种形式。开关设备在分断时，会在触头间产生电弧，此时电路中的电流继续流通，直到电弧熄灭，触头间隙成为绝缘介质后，电流才被断开。发生在开关设备中的电弧简称为开关电弧。

所谓开关作用，就是在具有一定电位的导体电路的一部分上进行导体与绝缘体的相互迅速变化。

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在外界能量的作用下，使大量的电子从围绕原子核的轨道上脱离出来，并成为自由电子。这种从气体中性粒子（原子或分子）中分离出自由电子和正离子的现象称为游离。游离的结果就变成一个带负电荷的电子和一个带正电荷的离子。 由于自由电子不断碰撞形成游离，碰撞游离不断进行，使得介质中带电质点大量增加，呈现很高的导电，于是在在外加电压作用下，触头间介质被击穿开始导电，形成电流，同时也因发热而发光，这就产生了电弧；由于电弧弧柱温度很高可达5000～13000℃，就产生了热游离和光游离。

使弧柱中的游离程度减小，直至电弧熄灭、间隙恢复成绝缘介质的过程，称为去游离（消游离）。消游离的方式主要有：复合和扩散。

两种带异性电荷的质点互相接触而形成中心质点，称为复合（正负电荷中和）。在电极表面发生的称表面复合，在间隙空间中发生的称空间复合，空间复合一般在离子间进行称间接空间复合。

复合最主要因素为温度，温度下降时，复合速度就迅速增快。

带电粒子从电弧间隙中散出到周围介质中去，称为扩散，扩散是双极性的，弧柱的直径对扩散影响最大，弧柱直径越小，扩散越强烈。

开关电弧的产生：强电场发射——热电子发射——碰撞游离——热游离——形成电弧电流，最终靠热游离维持电弧。

电弧电流有过零现象，有电压恢复过程和介质强度恢复过程。交流电弧过零熄灭，电压恢复而重燃。介质绝缘强度恢复过程快于弧隙的电压恢复过程，并介质强度始终大于弧隙上的恢复电压，电弧就熄灭；反之电弧就重燃。Uj＞Uhf。要使电弧不重燃，可加快介质强度Uj的恢复，提高介质强度的主要措施有：

① 采用介质强度高的灭弧介质；

② 采用各种结构的灭弧装置，来加强电弧的冷却；

③ 加速拉长电弧，提高介质强度恢复速度，降低恢复电压。a 并联电阻；b 采用多断口。

当高压断路器开断高压有载电路时之所以产生电弧，原因在于触头本身及其周围的介质中含有大量可被游离的电子。当分断的触头间存在足够大的外施电压条件下，电路电流也达到最小生弧电流时，会因强烈的游离而产生电弧。

工业配电系统主要是交流系统，所以电弧也主要是交流电弧，其性质是半个周期要经过零值一次，而电流过零时，电弧要暂时熄灭。因此，大多数交流开关电器的灭弧方法中，都利用了交流电流过零时电弧暂时熄灭这一特性。 1.1.3 高压断路器的灭弧方法

1．速拉灭弧

当交流电流经过零值的瞬间，拉大触头间距离，当触头间所加电压不足以击穿其间距时，电弧就不会重新点燃。触头的分离速度越快，电弧熄灭就越快，通

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常在高压断路器中装设强力的跳脱弹簧来加快触头分开的速度。

2．吹弧灭弧法

利用外力（如气流、油流或电磁力）来吹动电弧，使电弧加速冷却，同时拉长电弧，降低电弧中的电场强度，加速电弧的熄灭，按吹弧的方向来分，有横吹和纵吹两种。

图1-1 吹弧灭弧法

当低压刀开关迅速拉开刀阐时，不仅迅速拉长了电弧，同时使本身回路电流产生的电动力作用于电弧，吹动电弧，使其拉长电弧直到电弧熄灭。

如果开关利用专门吹弧线圈来吹动电弧，使电弧移动，电弧移动的力实际上是电弧电流在线圈磁场中产生的电动力。

也有的开关利用铁磁物质（钢片等），来吸动电弧。 3．冷却灭弧法

降低电弧的温度，使正负离子的复合增强，有助于电弧迅速熄灭，这是一种基本的灭弧方法。

4．短弧灭弧法

利用金属片将长弧切成若干短弧，则电弧上的压降将近似地增大若干倍。当外施电压小于电弧上的压降时，则电弧就不能维持而迅速熄灭。通常采用钢灭弧栅，让电弧进入钢片，一是利用了电动力吹弧，二是利用了铁磁吸弧，同时钢片对电弧还有冷却作用。

5．狭缝灭弧法

电弧在固体介质所形成的窄沟内燃烧，将电弧冷却，同时电弧在狭缝窄沟中燃烧，压力增大，有利于电弧的熄灭。有的熔丝在熔管内充填石英砂，就是利用这种狭沟灭弧原理，还有一种用耐弧的绝缘材料（陶瓷类）制成灭弧栅，也是利用了这种灭弧原理。

6．真空灭弧法

真空具有较高的绝缘强度，如果将开关触头装置置于真空容器，则在电流过零时，即能熄灭电弧。为防止产生过电压，应当不使触头分开时，电流突变为零。一般应在触头间产生少量金属蒸汽，形成电弧通道。当交流电流自然下降过零前后，这些等离子态的金属蒸汽便在真空中迅速飞散而熄灭电弧。

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1.1.4 高压断路器的近区故障

近区故障是指在断路器出线端较短距离（通常为零点几公里到几公里）的架空线上发生短路。此时由于有一段架空线阻抗接入，短路电流虽较在断路器出线端外短路电流为小，但是由于恢复电压中暂态分量的波形特殊。常使某些断路器不能开断。

图1-2 近区故障回路

G-电源；U-断路器的最高电压；Xs-电源侧电抗； Xl-线路侧电抗；Il-近区故障电流；CB-断路器； Z-线路波阻抗；L-从断路器到故障点的线路长度

断路器开断近区故障时的恢复电压波形可分析如下：

图1-3表示中点直接接地电网中断路器DL开断单相接地近区故障的原理线路图。图中u为单相交流电源，Lo和Co为断路器电源侧电路的等值电感和等值对地电容。L1和C1为断路器线路侧架空线单位长度的电感和对地分布L为短路地点离断路器出线端的距离。假定断路器的弧隙是理想的并且不计电路的损耗,则因短路电流的相位落后于电源电压90°,当断路器弧隙中电压过零时,电源电

图1-3 断路器DL开断单相接地近区故障的原理线路图

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图1-4 断路器开端单相近区故障电流过零瞬间电路中的电压分布

压将处于最大值Um,整个电路上各点对地的电压分布将如图1-4所示。

UAmUBm的数值可计算如下：

U UAmBmU2IZ(LLmdll01l)L1lULl （1-1）

(LLl)m101式中Zl—长度l的架空线的阻抗

I—短路电流的有效值

dll—电源频率

Am由图可见,此时电容C0被充电到等于U的数值。

在断路器中的弧隙熄弧以后，其两侧的电路将互相独立,变成两个独立回路。断路器电源侧相当于一单频振荡电路。故其出线端A端的恢复电压将按单频电路的规律增长，即恢复电压的稳态分量为U不计此电路的损耗，则振荡频率为

m，而暂态分量的增值为Um—UAm设

f021LC0 （1-2）

0由此可写出，出断路器A端恢复电压的变化为 UAUm(UmUAm)cos2f0t （1-3）

在断路器弧隙中电流过零瞬间，架空线上电压分布如图1-4所示。在电弧熄灭以后。按照行波理论，架空线上这一电压斜角波可看作有入射波和反射波两部分叠加而成。前者向右运动，后者向左运动，运动速度为

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V1LC1300000Km/s （1-4）

1在架空线右端为短路和左端为开路的情况下, 电压波到达两端后的反射系数分别为β=-1和β=1,这样一来,如设电压波由线路一端到达另一端的时间

l/v,则在时间t0.5，，1.5, 2, 3和4时,架空线上的电压分布将

不同。对断路器出线端B而言,其电压UB随时间的变化为锯齿形。锯齿形波的频率:

即

f114V4l4l1 (1-5)

11LCf1 随着l的减小而增高。

实际上。由于线路不可避免地要存在损耗。电压波在往复行进中要受到阻尼, 因而UB并非等幅振荡而是逐渐衰减的。

图1-5 UB的波形

因为通常L0C0LCl，所以f1121f。这样，当U和U的波形变

0AB化时，加在断路器弧隙上的恢复电压

uhfuAuB （1-6） 恢复电压在起始阶段甚短的时间内上升到相当高的峰值(称为笫一波峰U1)它的大小约为

U1uA(11)U(1)U1BmuAmL1l(L0L1l) （1-7）

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式中-架空线上电压波的振幅系数。

1到达笫一波峰的恢复电压平均起始上升速度可近似用下式计算

du(hfdt)pjdu(dtAdu)pj(dtB)pjdu(dtAU)pj1Bm2du(dtA)pjU1mZ12(L0Ll)

（1-8）

式中(duA)pj—断路器A端地恢复电压平均上升速度：

dtZL/C一架空线的波阻抗，一般Z11400~500。

由电弧理论可知，在交流电流过零以后，电弧熄灭与否，既取决于在一段时间内恢复电压的峰值，也取决于在此期间恢复电压的上升速度。在近区故障的情况下，由式（1-7）和（1-8）可见，当故障点据断路器出现断的长度l增加时，第一峰值U1增大，而恢复电压的平均初始上升速度下降，反之亦然，因而可以推知，必然存在这样一个故障距离。在此距离下短路时，产生的第一峰值大小和恢复电压的初始上升速度综合起来对熄弧最为不利。在不同l情况下，断路器开断近区故障时恢复电压uhf起始部分波形的变化及其和介质恢复强度ujf的关系如图1-6所示。由图可见，存l较小时，由于第一波峰较小，在l较大时，由于平均起始上升速度较小。断路器皆不重燃，而在某一中间值时，由于恢复电压第一波峰高而又其实上升速度较大，致使恢复电压在某一值时超过介质恢复强度造成电弧重燃。根据分析和实验证明，对空气断路器，最不利的情况是短路发生在

Idl(2/33/4)Iek（Iek是断路器的额定开断电流）时，此时l0.5~8公里。

（0.9~0.95）对于SF6断路器，最不利的情况发生在IdlIek时。

（a） （b） （c）

（l3）图1-6 不同ll2l)时，断路器的工作情况

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线路侧锯齿形电压波的平均上升速度有可用下式表示 (dudtB)pjU1Bm212IdlL1lV12l2ZIdlSIdl （1-9）

式中S12Z称为恢复电压上升速度系数。

按我国标准规定，仅对额定电压110千伏及以上。额定开端电流在12.5千安及以上的断路器进行开断近区故障的试验，试验时所规定的线路参数相应于开断电网中性点直接接地的单相对地短路，其具体参数如下：

额定架空线波阻抗Z250； 额定架空线上电压振幅系数1.6；

1恢复电压上升速率系数S0.200KV/sKA； 初始对地电压见下表：

表1-1 U0/Un和Idl/Iek

Idl/Iek 0.90 0.10 0.75 0.25 0.60 0.40 U/U0n 注：Idl—近区故障时的短路电流；

Iek—断路器的额定开断电流

In—电源电压幅值

1.2 限流电抗器的作用

1.2.1 短路电流的危害及限制方法

电力系统在运行中相与相之间或相与地(或中性线)之间发生非正常连接(短路)时流过的电流称为短路电流。

在三相系统中发生短路的基本类型有三相短路、两相短路、单相对地短路和两相对地短路。三相短路因短路时的三相回路依旧是对称的，故称为对称短路；其他几种短路均使三相电路不对称，故称为不对称短路。

短路电流的危害很大。

短路电流将引起下列严重后果：短路电流往往会有电弧产生，它不仅能烧坏

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故障元件本身，也可能烧坏四周设备和伤害四周人员。巨大的短路电流通过导体时，一方面会使导体大量发热，造成导体过热甚至熔化，以及绝缘损坏；另一方面巨大的短路电流还将产生很大的电动力作用于导体，使导体变形或损坏。 短路也同时引起系统电压大幅度降低，凡是靠近短路点处的电压降低得更多，从而可能导致部分用户或全部用户的供电遭到破坏。网络电压的降低，使供电设备的正常工作受到损坏，也可能导致工厂的产品报废或设备损坏，如电动机过热受损等。电力系统中出现短路故障时，系统功率分布的忽然变化和电压的严重下降，可能破坏各发电厂并联运行的稳定性，使整个系统解列，这时某些发电机可能过负荷，因此，必须切除部分用户。短路时电压下降的愈大，持续时间愈长，破坏整个电力系统稳定运行的可能性愈大。

短路电流直接影响电气设备的安全，危害主接线的运行，特别在大容量发电厂中，在发电机电压母线或发电机出口处，短路电流可达几万安至几十万安。为使电气设备能承受短路电流的冲击，往往需选用加大容量的电气设备。这不仅增加投资，甚至会因开断电流不能满足而选不到符合要求的高压电气设备。为了能合理地选择轻型电气设备，在主接线设计时，应考虑采取限制短路电流的措施。

限制短路电流的措施主要有下列几种：

一、母线分段加装电抗器。当母线任一分段短路时，其他段上由发电机或系统来的短路电流都受到电抗器的限制。母线分段电抗器的额定电流，选为一个段上发电机容量的60%~80%，或该段上最大一台发电机停机时，母线上可能通过的负荷电流。电抗器的额定电抗倡选为8%~12%，电抗器除满足限制短路电流外，还应满足热稳定和动稳定的要求。

二、出线加装电抗器。出线上装设电抗器对本线路的限流作用，比母线电抗器要大得多。特别是采用电缆出线时，电缆的电抗很小，而出线断路器和电缆的额定电流远比发电机的电流小得多，不能承受这样大的短路电流。出线上装设的电抗器的额定电抗值一般选为3%~6%。但是，若出线数目较多，电抗器也多，以至于装置比较复杂。

三、采用分裂低压绕组变压器。若两台发电机接至一小段母线上，经一台升压变压器供电，发电机短路电流过大，可改用为分裂低压绕组变压器。分裂低压绕组变压器在正常工作和低压侧短路时，其短路值是不同的。分裂低压绕组变压器正常工作时，每个低压绕组流过相同的电流，即 I/2，电抗值只相当于两分裂绕组短路电抗的1/4。当一个分裂绕组的出线发生短路时，来自另一台发电机的短路电流或来自系统的短路电流都将遇到很大电抗的限制。采用分裂低压绕组变压器后，可能不另加装电抗器就会使短路电流降至设备的允许值。

四、采用单独的分裂电抗器。分裂电抗器的限流作用和分裂变压器低压绕组的限流作用相似，但分裂电抗器的两臂不仅有互感耦合，而且在电气上也是连通

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的。它的结构和普通大型电抗器相似，只是中间有抽头作为公共端。

五、在接线中，减少并联设备的支路，或增多串联设备的支路。例如：在主变压器低压侧装设电抗器，或将母线分段运行，或环网运行等，都可以起到有效减少短路电流的作用。

上述方法各有特点, 然而或多或少均会带来一些问题, 如降低电力系统的安全性和可靠性, 以及较高的成本并增加电力损耗等。 1.2.2 电抗器的功能、种类及基本知识介绍

电抗器是电力系统中用于限制短路电流、无功补偿和移相等的电感性高压电器。按其绕组内有无主铁心分为铁心式电抗器和空心式电抗器。

电抗器依靠线圈的感抗阻碍电流变化的电器。按用途分为7种： 1）限流电抗器。串联于电力电路中，以限制短路电流的数值。

2）并联电抗器。一般接在超高压输电线的末端和地之间，起无功补偿作用。 3）通信电抗器。又称阻波器。串联在兼作通信线路用的输电线路中，用以阻挡载波信号，使之进入接收设备。

4）消弧电抗器。又称消弧线圈。接于三相变压器的中性点与地之间，用以在三相电网的一相接地时供给电感性电流，以补偿流过接地点的电容性电流，使电弧不易起燃，从而消除由于电弧多次重燃引起的过电压。

5）滤波电抗器。用于整流电路中减少直流电流上纹波的幅值；也可与电容器构成对某种频率能发生共振的电路，以消除电力电路某次谐波的电压或电流。

6）电炉电抗器。与电炉变压器串联，限制其短路电流。 7）起动电抗器。与电动机串联，限制其起动电流。

电力系统中所采取的电抗器常见的有串联电抗器和并联电抗器。串联电抗器通常起限流作用，并联电抗器经常用于无功补偿。

串联电抗器主要用来限制短路电流，也有在滤波器中与电容器串联或并联用来限制电网中的高次谐波。220kV、110kV、35kV、10kV电网中的电抗器是用来吸收电缆线路的充电容性无功的。可以通过调整并联电抗器的数量来调整运行电压。超高压并联电抗器有改善电力系统无功功率有关运行状况的多种功能，主要包括：

（1）轻空载或轻负荷线路上的电容效应，以降低工频暂态过电压。 （2）改善长输电线路上的电压分布。

（3）使轻负荷时线路中的无功功率尽可能就地平衡，防止无功功率不合理流动 同时也减轻了线路上的功率损失。

（4）在大机组与系统并列时 降低高压母线上工频稳态电压，便于发电机同期并列。

（5）防止发电机带长线路可能出现的自励磁谐振现象。

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（6）当采用电抗器中性点经小电抗接地装置时，还可用小电抗器补偿线路相间及相地电容，以加速潜供电流自动熄灭，便于采用。 1.2.3 限流电抗器的功能、种类及基本知识介绍

限流电抗器在电力系统中用于限制短路电流、无功补偿和移相等的电感性高压电器。在正常运行时，有持续电流通过限流电抗器。

就设计和装置条件而论，限流电抗器可分类为： 1）单相或三相； 2）干式或油浸式；

3）空心或带间隙的铁芯式； 4）带磁屏障或不带磁屏障； 5）有分接或没有分接； 6）户内或户外装置。

限流电抗器的优点是：1、载流量大；2、开断速度快；3、开断过程中无危害性过电压；4、开断容量可以足够大；5、灵敏度高

限流电抗器本质上是个电感器，对普通限流电抗器来讲，不管流过的是大电流还是小交流，电抗器都对交流电有阻抗（限流）作用，电抗器的电感值都是固定的；对分裂限流电抗器来讲，正常情况下，流过两支路的电流大小相等，方向相反，两电流产生的磁场互相抵消，电抗器的阻抗值理论上为零，实际很小。当其中某支路发生短路有大电流流过时，另一支路电流不变，两电流产生的磁场不能互相抵消，电抗器的阻抗值不再为零或很小，起到限流作用。简单讲，串联电抗器与电容器串联调谐是粗略调到某次谐波而不是精调的，而滤波电抗器与电容器串联调谐是精确调到某次谐波而不是粗调的。

电力网中所采用的电抗器，实质上是一个无导磁材料的空心线圈。它可以根据需要布置为垂直、水平和品字形三种装配形式。在电力系统发生短路时，会产生数值很大的短路电流。如果不加以限制，要保持电气设备的动态稳定和热稳定是非常困难的。因此，为了满足某些断路器遮断容量的要求，常在出线断路器处串联电抗器，增大短路阻抗，限制短路电流。

由于采用了电抗器，在发生短路时，电抗器上的电压降较大，所以也起到了维持母线电压水平的作用，使母线上的电压波动较小，保证了非故障线路上的用户电气设备运行的稳定性。

在电力系统中，限流电抗器的主要作用是当电力系统发生短路故障时，利用其电感特性，限制系统的短路电流，降低短路电流对系统的冲击，同时降低断路器选择的额定开断容量，节省投资费用，同时提高系统的残压。但使用限流电抗器后，会存在很大的电能损耗，系统有很大的波动时如启动大容量电动机产生大的电压降影响其他设备正常运行，使发电机调压困难，影响系统稳定。同时对周

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围供电设备、建筑物以及通讯设施都会产生较大的影响，甚至造成设备异常。

1.3 本文任务

系统中由于容量不断增大，因此短路电流超标的地点越来越多。短路对于电力系统有很大的危害，不利于系统的稳定。限流电抗器可以限制短路电流。为了限制短路电流，常用限制系统运行方式的方法来解决，也有一些地方在系统中增加了短路电流限制器。

本文研究系统中增加了短路电流限制器后断路器在开断近区故障时对断路器的固有恢复电压的影响。

本文提出增加了限流电抗器后断路器开断近区故障时的模型，计算了模型中所有的参数，以10kV为例，具体计算了断路器开断近区故障时断路器的固有恢复电压的情况，分析了影响断路器固有恢复电压的因素，着重研究了限流器的参数对断路器固有恢复电压的影响，从而得出了一些对断路器的开断有意义的结论。

通过本文的研究分析，可以得出限流电抗器对断路器开断近区故障后恢复电压的影响，限流电抗器的大小对其影响程度的作用。

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限流电抗器对断路器开断近区故障的影响

2 无限流器断路器开断近区故障时的固有恢复电压计算

2.1 模型的提出

本次实验以10kV线路为模型，设置在断路器线路侧发生近区故障（距断路器500m处发生接地故障）。所研究的是近区故障时一相断路器的恢复电压的大小和波形，故设置模型为单相线路，电压取为相电压。近区故障时的线路模型如下图所示：

图2-1 近区故障回路

G-电源；U-断路器的最高电压；Xs-电源侧电抗； Xl-线路侧电抗；Il-近区故障电流；CB-断路器； Z-线路波阻抗；L-从断路器到故障点的线路长度

将电源等效为峰值为相电压的2倍的交流电压源，断路器系统侧阻抗为x1,

断路器系统侧对地电容为x4，断路器线路侧阻抗为x2，断路器线路侧对地电容为x3。由此可得，近区故障时等值电路图如下：

图2-2 近区故障时等值电路图

系统中各元件参数：

10kV线路，最大短路电流为16kA。

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限流电抗器对断路器开断近区故障的影响

断路器采用SN10-10II/1000，其技术参数如下表：

表2-1 断路器技术参数

型号 SN10-10II/1000 额定电压（kV） 10 额定电流（A） 1000 额定开断极限通过2s时热稳定固有分闸合闸时电流（kA） 电流（kA） 电流（kA） 时间（s） 间（s） 31.5 80(峰值) 31.5 0.05 0.2

线路采用LJ-50的软导线，其参数如下表：

表2-2 线路参数

型号 LJ-50

r0(Ω/k

m) 0.64

x0(Ω/km) 0.363

导线外径（mm）

9

线间几何均距（m）

1.25

户外载流量（A）

215

2.2 各个参数的计算

2.2.1 系统侧电源峰值电压的计算

由于10kV是线电压，

UAUl31000035773.5V系统的相电压为

故设置仿真系统中的交流电源的峰值为

EUl3210000328164.97V

2.2.2 系统侧等值电阻的计算

10kV线路，最大短路电流为16kA。

x1UI故断路器系统侧等值阻抗为：由电路公式可知：

10/1630.3608

x1L12fL1x1

0.360823.14501.149103故断路器系统侧等值电感为： 电源的对地等效电容x4为：

L1x12fH

C450pF

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限流电抗器对断路器开断近区故障的影响

2.2.3 断路器系统侧等值电容的计算

选取短路器为SN10-10II/1000。

额定电压10kV，额定开断电流为31.5kA。 断路器并联电容 Cs50pF 断路器的开断时间 t=0.05s 2.2.4 断路器等值电阻的计算

1断路器内阻 r00.0

断路器并联内阻 r11000 2.2.5 短线的等值电路及参数

取500m线路，导线采用LJ-50软导线为例。 由表2-2线路可知： 短线的等值电阻为 R短线的等值电抗为 由电路知识可知

0.640.50.32

x20.3630.50.1815

x2L22fL2

故，短线的等值电感 短线的对地电容为

L2x2x22f60.181523.14505.78104H

C25010F

2.3 SIMULINK线路仿真及结果

2.3.1 SIMULINK在电力系统方面的应用

SIMULINK是一个对动态系统（包括连续系统、离散系统和混合系统）进行建模、仿真和综合分析的集成软件包，是MATLAB的一个附加组件，其特点是模块化操作、易学易用，而且能够使用MATLAB提供的丰富的仿真资源。在 SIMULINK环境中，用户不仅可以观察现实世界中非线性因素和各种随机因素对系统行为的影响，而且也可以在仿真进程中改变感兴趣的参数，实时地观察系统行为的变化。因此SIMULINK已然成为目前控制工程界的通用软件，而且在许多其他的领域，如通信、信号处理、DSP、电力、金融、生物系统等，也获得重要应用。

电力系统模块库是专业于RLC电路、电力电子电路、电机传动控制系统和电力系统仿真的模块库。该模块库中包含了各种交/直流电源、大量电气元器件和

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限流电抗器对断路器开断近区故障的影响

电工测量仪表以及分析工具等。利用这些模块可以模拟电力系统运行和故障的各种状态，并进行仿真和分析。

电力系统模块库在树状结构图窗口中名为SimPowerSystem，以SimPowerSystem 4.0为例，共含有7个可用子库和1个废弃的相量子库。SimPowerSystem 4.0中还含有一个强大的图形分析工具Powergui。 1、电源子库

“电源子库”提供了7种电源模块，分别是单相交流电流源、单相交流电压源、单相受控电流源和单相受控电压源、直流电压源、三相可编程电压源和三相电源模块。 2、元件子库

“元件子库”提供了29种常用的电器元件模块，其中有9种变压器模块（包括耦合电路）、7种线路模块、5种符合模块、4种断路器模块（包括避雷针模块）、1个物理接口端子模块、1个接地模块、1个中性点模块和1个三相滤波器模块。 3、电机子库

“电机子库”提供了16种常用的电机模块，其中有2种简化的同步电机、3种详细的同步电机、2种直流电机、2种异步电机、1个汽轮机及控制器、1个永磁同步电机、2种电力系统稳定器、1个电机信号分离模块、1个励磁系统、1个水力和蒸汽涡轮—调速系统模型。 4、电力电子子库

“电力电子子库”提供了9种模块，分别是二极管、简化晶体管、复杂晶闸管、GTO、理想开关、MOSFET、IGBT、通用桥式电路和三电平桥式电路。 5、测量子库

“测量子库”中的模块有5种，分别是电压测量模块、电流测量模块、阻抗测量模块、三相电压电流测量模块和万用表模块。 6、相量子库

“相量子库”已经被废弃，其中仅包含一个静止无功补偿器模块。 7、应用子库

“应用子库”中又包含了3个子库，分别是“分布式电源子库”“特种电机子库”和“FACTS

图2-3： Simulink模块库

浏览器

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基本的simulink模块

常用模块

各领域内的工具箱

限流电抗器对断路器开断近区故障的影响

子库”。“分布式电源子库”中目前只含有适合于普通风能发电系统的分布式能源模型；“特种电机子库”中含有特殊的直流、交流电机模块和轴系及减速器模型；“FACTS子库”中含有HVDC系统模型、基于FACTS的电力电子模块和特种变压器。 8、附加子库

附加子库包含了上述模块库中没有的其他电气与元件模型，分别涉及控制模块、离散控制模块、离散测量模块、测量模块、相量模块等相关内容，包括RMS测量、有效和无功功率计算、傅里叶分析、HVDC控制、轴系变换、三相V—I测量、三相脉冲和信号发生、三相序列分析、三相PLL和连续/离散同步6/12脉冲发生器等。

2.3.2 线路仿真及结果

使用MATLAB仿真实验室中的SIMULINK模块，搭建系统模型。

模型设置为在0s时线路发生近区故障，线路取500m，断路器的固有分闸时间为0.05s，在0.05s时断路器跳开，开断近区故障的短路电流，本次仿真实验的重点是观察断路器开断近区故障前后断路器两端电压的波形，比较断路器开断后断路器固有恢复电压波形的变化。

根据仿真需要，搭建系统模型。

图2-4 MATLAB中搭建的系统模型

在电源端接入电压表V1，测量电源两端的电压；在断路器两端接入电压表V2，测量断路器两端的恢复电压。通过示波器观察两个电压的波形。

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限流电抗器对断路器开断近区故障的影响

将模型参数如下设置：

E8165VL11.14910R20.32L25.781043HHC25010C450106FF

设定仿真运行时间为0.08s，运算方式为ode23tb，进行暂态计算。 运行程序，由示波器得出以下电压波形。

12

图2-5 示波器所得电压波形

上图为电源两端波形，下图为断路器两端恢复电压波形。

由图形比较可知，在断路器开断近区故障之前（即0.05s之前）断路器两端电压幅值较小，较为稳定。短路器开断近区故障后（即0.05s之后），电压的波形变化有一定的延迟，之后断路器两端的固有恢复电压幅值大为增加，并且电压波形振荡，经过约0.02s后电压波形恢复稳定。

下面放大断路器在开断近区故障前后断路器两端电压的波形。

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限流电抗器对断路器开断近区故障的影响

图2-6 在0-0.05s时间内断路器两端恢复电压的波形

图2-7 0.05s后断路器两端恢复电压的波形

由波形可知：线路发生近区故障后，断路器开断之前，即0-0.05s时间内，断路器两端的波形为幅值为128V的工频正弦波。断路器开断近区故障之后，即0.05s以后，电压有一定的延迟，之后恢复电压呈现三角波，电压的幅值为-9612V，最后振荡变化为工频正弦波。

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限流电抗器对断路器开断近区故障的影响

2.4 MATLAB编程计算回复电压

利用MATLAB的M文件编程，计算断路器开断近区故障的固有回复电压，并绘制电压的波形。

首先，做出电路图。

在电路图中断路器由电阻和电容的并联表示。断路器系统侧设置系统的等值电源，系统侧等值阻抗，以及系统侧等值对地电容。断路器线路侧设置线路侧等值电阻和线路侧等值阻抗。由此做出，断路器开断近区故障后的电路模型。

图2-8 断路器开断后的电路模型

然后，由基尔霍夫电流定律，所列的回路电流方程。

假设流经L1的电流为1，流经L2的电流为2，C1两端的电压为1，C2两端的电压为

C2C1L1L2u2iiu。列写回路电流方程如下：

u2R1i2du2dtu2R1i1du2dtdu1dtdi1dtdi2dtC2u1uu2R2i2u1

其次，将回路电流方程编写为M文件。

假设C1两端的电压为y(1)，C2两端的电压为y(2)，流经L1的电流为y(3)，流经L2的电流为y(4)，编写M文件。

编写的M文件见附录1。 最后，运行程序，得出结果。 在MATLAB命令窗口输入： y0=[0 0 0 0]

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限流电抗器对断路器开断近区故障的影响

[t,y]=ode23tb(@fz,0:0.00001:0.02,y0) plot(t,y(:,2))

程序运行，得到断路器两端的电压波形如下：

图2-9 断路器两端恢复电压的波形

图2-10 断路器两端恢复电压的暂态过程

由波形可知：断路器开断近区故障后，断路器两端的恢复电压的波形突变经振荡，最终稳定为8165V。

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限流电抗器对断路器开断近区故障的影响

3 有限流器断路器开断近区故障时的固有恢复电压计算

3.1 限流器的参数计算

在线路中串入限流电抗器，通过观察其对断路器开断近区故障时断路器两端恢复电压的影响，得出限流电抗器对断路器开断近区故障能力的影响。

10kV线路中常用的限流电抗器的参数如下表

表3-1 限流电抗器的参数

额定电流（A） 200 200 200 200

额定电压（kV） 10 10 10 10 电抗率 4% 5% 6% 8% 额定容量（kVAR） 138.6 176.5 208 276.8 1）电抗率为4%的限流电抗器

1010XX%0.042I200

U3限流电抗器的阻值为：

由电路知识可知： XL2fL

LX2f6.369250231H0限流电抗器的电感值为 2）电抗率为5%的限流电抗器

限流电抗器的阻值为：

1010XX%0.05I200U32.5

由电路知识可知： XL2fL

LX2f7.9622502.531H0限流电抗器的电感值为

3）电抗率为6%的限流电抗器，

1010XX%0.063I200

U3限流电抗器的阻值为：

由电路知识可知： XL2fL

LX2f9.554250- 22 -

331H0限流电抗器的电感值为

限流电抗器对断路器开断近区故障的影响

4）电抗率为8%的限流电抗器，

1010XX%0.084I200

U3限流电抗器的阻值为：

由电路知识可知： XL2fL

LX2f0.012H74250 4限流电抗器的电感值为

3.2 等值模型

在线路始端，靠近断路器处安装限流电抗器。观察此时，断路器开断近区故障时断路器两端的恢复电压的波形。

模型设置为在0s时线路发生近区故障，线路取500m，断路器的固有分闸时间为0.05s，在0.05s时断路器跳开，开断近区故障的短路电流，在断路器线路侧安装限流电抗器，依次是阻抗率为4%，5%，6%，8%，观察程序运行后的电压波形，比较有无限流电抗器时对断路器开断近区故障后恢复电压的影响，以及阻抗值的不同对断路器开断近区故障后恢复电压的影响。

根据仿真需要，搭建系统模型。

图3-1 加装限流电抗器后的电路图

在电源端接入电压表V1，测量电源两端的电压；在断路器两端接入电压表V2，测量断路器两端的恢复电压。通过示波器观察两个电压的波形。

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限流电抗器对断路器开断近区故障的影响

将模型参数如下设置：

E8165VL11.14910R20.32L25.781043HHC25010C450106FF12

3.3 仿真结果

设定仿真运行时间为0.08s，运算方式为ode23tb，进行暂态计算。 1）接入阻抗率为4%的限流电抗器 运行程序后，由示波器得出如下波形：

图3-2 示波器所得电压波形

上图为电源两端的电压波形，下图为断路器两端的恢复电压的波形

由图形比较可知，在断路器开断近区故障之前（即0.05s之前）断路器两端电压幅值较小，较为稳定。短路器开断近区故障后（即0.05s之后），电压的波形变化有一定的延迟，断路器两端的固有恢复电压幅值大为增加，并且电压波形振荡，经过约0.01s后电压波形恢复稳定。

下面放大断路器在开断近区故障前后断路器两端电压的波形。

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限流电抗器对断路器开断近区故障的影响

图3-3 0-0.05s内断路器两端的恢复电压的波形

图3-4 0.05s后断路器两端的恢复电压的波形

由波形可知：线路发生近区故障后，断路器开断之前，即0-0.05s时间内，断路器两端的波形为幅值为31.25V的工频正弦波。断路器开断近区故障之后，即0.05s以后，电压有一定的延迟，之后恢复电压呈现三角波，电压的幅值为-14154V，最后振荡变化为工频正弦波。

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限流电抗器对断路器开断近区故障的影响

与无限流电抗器时的波形相比，断路器开断前，即0-0.05s时间内，断路器两端电压的波形幅值下降，断路器开断近区故障之后，即0.05s以后，断路器两端恢复电压的波形变化延迟时间增大，恢复电压的幅值增大，电压恢复稳定的时间变短。

2）计入阻抗率为5%的限流电抗器 运行程序后，由示波器得出如下波形：

图3-5 示波器所得电压波形

上图为电源两端的电压波形，下图为断路器两端的恢复电压的波形

由图形比较可知，在断路器开断近区故障之前（即0.05s之前）断路器两端电压幅值较小，较为稳定。短路器开断近区故障后（即0.05s之后），电压的波形变化有一定的延迟，断路器两端的固有恢复电压幅值大为增加，并且电压波形振荡，经过约0.01s后电压波形恢复稳定。

下面放大断路器在开断近区故障前后断路器两端电压的波形。

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限流电抗器对断路器开断近区故障的影响

图3-6 0-0.05s内断路器两端的恢复电压的波形

图3-7 0.05s后断路器两端的恢复电压的波形

由波形可知：线路发生近区故障后，断路器开断之前，即0-0.05s时间内，断路器两端的波形为幅值为26.34V的工频正弦波。断路器开断近区故障之后，即0.05s以后，电压有一定的延迟，之后恢复电压呈现三角波，电压的幅值为-14439V，最后振荡变化为工频正弦波。

与无限流电抗器时的波形相比，断路器开断前，即0-0.05s时间内，断路器

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限流电抗器对断路器开断近区故障的影响

两端电压的波形幅值下降，断路器开断近区故障之后，即0.05s以后，断路器两端恢复电压的波形变化延迟时间增大，恢复电压的幅值增大，电压恢复稳定的时间变短。

与串入限流电抗器电抗率为4%时产生的波形相比，断路器开断前，即0-0.05s时间内，断路器两端电压的波形幅值下降，断路器开断近区故障之后，即0.05s以后，断路器两端恢复电压的幅值增大，恢复稳定的时间变短。

3）计入阻抗率为6%的限流电抗器 运行程序后，由示波器得出如下波形：

图3-8 示波器所得电压波形

上图为电源两端的电压波形，下图为断路器两端的恢复电压的波形

由图形比较可知，在断路器开断近区故障之前（即0.05s之前）断路器两端电压幅值较小，较为稳定。短路器开断近区故障后（即0.05s之后），电压的波形变化有一定的延迟，断路器两端的固有恢复电压幅值大为增加，并且电压波形振荡，经过约0.008s后电压波形恢复稳定。

下面放大断路器在开断近区故障前后断路器两端电压的波形。

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限流电抗器对断路器开断近区故障的影响

图3-9 0-0.05s内断路器两端的恢复电压的波形

图3-10 0.05s后断路器两端的恢复电压的波形

由波形可知：线路发生近区故障后，断路器开断之前，即0-0.05s时间内，断路器两端的波形为幅值为22.85V的工频正弦波。断路器开断近区故障之后，即0.05s以后，电压有一定的延迟，之后恢复电压呈现三角波，电压的幅值为-14674V，最后振荡变化为工频正弦波。

与无限流电抗器时的波形相比，断路器开断前，即0-0.05s时间内，断路器

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限流电抗器对断路器开断近区故障的影响

两端电压的波形幅值下降，断路器开断近区故障之后，即0.05s以后，断路器两端恢复电压的波形变化延迟时间增大，恢复电压的幅值增大，电压恢复稳定的时间变短。

与串入限流电抗器电抗率为5%时产生的波形相比，断路器开断前，即0-0.05s时间内，断路器两端电压的波形幅值下降，断路器开断近区故障之后，即0.05s以后，断路器两端恢复电压的幅值增大，恢复稳定的时间变短。

4）计入阻抗率为8%的限流电抗器 运行程序后，由示波器得出如下波形：

图3-11 示波器所得电压波形

上图为电源两端的电压波形，下图为断路器两端的恢复电压的波形

由图形比较可知，在断路器开断近区故障之前（即0.05s之前）断路器两端电压幅值较小，较为稳定。短路器开断近区故障后（即0.05s之后），电压的波形变化有一定的延迟，断路器两端的固有恢复电压幅值大为增加，并且电压波形振荡，经过约0.01s后电压波形恢复稳定。

下面放大断路器在开断近区故障前后断路器两端电压的波形。

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限流电抗器对断路器开断近区故障的影响

图3-12 0-0.05s内断路器两端的恢复电压的波形

图3-13 0.05s后断路器两端的恢复电压的波形

由波形可知：线路发生近区故障后，断路器开断之前，即0-0.05s时间内，断路器两端的波形为幅值为17.75V的工频正弦波。断路器开断近区故障之后，即0.05s以后，电压有一定的延迟，之后恢复电压呈现三角波，电压的幅值为-14946V，最后振荡变化为工频正弦波。

与无限流电抗器时的波形相比，断路器开断前，即0-0.05s时间内，断路器

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限流电抗器对断路器开断近区故障的影响

两端电压的波形幅值下降，断路器开断近区故障之后，即0.05s以后，断路器两端恢复电压的波形变化延迟时间增大，恢复电压的幅值增大，电压恢复稳定的时间变短。

与串入限流电抗器电抗率为6%时产生的波形相比，断路器开断前，即0-0.05s时间内，断路器两端电压的波形幅值下降，断路器开断近区故障之后，即0.05s以后，断路器两端恢复电压的幅值增大，恢复稳定的时间变短。

3.3 计算结果分析

通过MATLAB模拟实验室，SIMULINK对电路的仿真实验，观察所得的实验波形，可以看出加入限流电抗器后，断路器开断近区故障的恢复电压波形快速恢复稳定的波形，震荡的时间变短，震荡的最大幅值增大。

比较串联的电抗器的电抗值的不同对断路器开断近区故障的恢复电压的影响。本次实验选取了电抗率分别为4%，5%，6%，8%的限流电抗器，观察示波器显示的断路器恢复电压的波形。比较波形发现，串联电抗率较大的限流电抗器后，断路器恢复电压能够较快的恢复稳定，恢复电压的最大值变得较大。

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限流电抗器对断路器开断近区故障的影响

4 结论

本文研究系统中增加了短路电流限制器后断路器在开断近区故障时对断路器的固有恢复电压的影响。本文以增加了限流电抗器后断路器开断近区故障时的模型，计算了模型中所有的参数，以10kV为例，具体计算了断路器开断近区故障时断路器的固有恢复电压的情况，分析了影响断路器固有恢复电压的因素，着重研究了限流器的参数对断路器固有恢复电压的影响。得出了一些对断路器的开断有意义的结论：在一定的电压等级中，在线路中串联合适的限流电抗器，断路器开断近区故障后恢复电压较快地恢复稳定，但是冲击电压较高。在线路中串联的限流电抗器，其电阻率越大，断路器开断近区故障后恢复电压越快地恢复稳定，但是冲击电压较高。

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限流电抗器对断路器开断近区故障的影响

致谢

淡淑恒老师是我这次毕业设计的导师。自大四我参与限流电抗器对断路器开断近区故障课题以来，她便经常讲解设计思路，宏观上帮助我把握好设计方向；微观上提供各种专业知识方面的咨询，并协助我查找了大量的资料，解决了大量的技术难题，同时为我的计算机仿真测试提供了大量的参考意见，我所有成绩的取得和淡老师悉心指导是分不开的。

整个设计工程中我感到受益匪浅，不但加深了对断路器方面的专业知识，而且还学到了MATLAB中SIMULINK的精髓以及编辑M程序的技巧，同时掌握了一些提出问题和解决问题的方法，这些为我以后的研究生学习做了很好的铺垫。

在毕业设计期间，我深深地感受到淡老师渊博的专业知识，严谨的治学态度，精益求精的工作作风，诲人不倦的高尚师德，严以律己，宽以待人的崇高风尚，朴实无华、平易近人的人格魅力，我认为这不仅使我树立了远大的学术目标，掌握了基本的研究方法，还使我明白了许多待人接物的道理，本论文从选题到完成，每一步都是在淡老师的悉心指导下完成的，倾注了淡老师的大量心血，在此，谨向淡老师表示崇高的敬意和由衷的感谢！我相信，我们设计的最后成果将是对她的最好的回报。

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限流电抗器对断路器开断近区故障的影响

参考文献

[1] 陈水明，许伟，杨鹏程，刘卫国.500kV变电站66kV侧断路器瞬态恢复电压特征.高电压技术，2009,35（6）：1301—1308.

[2] 聂定珍，曹燕明.HVDC 换流站投切交流滤波器用断路器特殊性能要求.电网技术，2008,32(23):86-90.

[3] 洪健山， 关永刚， 徐国政.不同故障下串联谐振式FCL对高压断路器恢复电压的影响.高压电器，2009,45（5）：24-27.

[4] 刘洪顺,李庆民,娄杰,邹亮.电感型FCL对断路器恢复电压上升率的影响.电工技术学报，2007,22（12）：84-91.

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[6] 赵文强.浅谈断路器近区故障的容量开断.技术讨论，2005,4：26-29.

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[19] R.K.Smith,Senior Member,IEEE.TESTS SHOW ABILITY OF VACUUM CIRCUIT BREAKER TO INTERRUPT FAST TRANSIENT RECOVERY VOLTAGE RATES OF RISE OF TRANSFORMER

SECONDARY

FAULTS.IEEE

Transactions

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Power

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限流电抗器对断路器开断近区故障的影响

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限流电抗器对断路器开断近区故障的影响

附录

附录1：实验所需编写的MATLAB中的M文件

编写的M文件如下： function f=fz(t,y)

l1=1.149e-3;l2=5.78e-4;c1=50e-12;c2=50e-12;r1=1000;r2=0.32;u=8165; dy2dt=y(4)/c2-y(2)/(r1*c2);

dy1dt=y(3)/c1-c2*dy2dt/c1-y(2)/(r1*c1); dy3dt=u/l1-y(1)/l1;

dy4dt=y(1)/l2-y(2)/l2-r2*y(4)/l2; f=[dy1dt;dy2dt;dy3dt;dy4dt];

附录2：MATLAB 模块库

Simulink的模块库有两部分组成：基本模块和各种应用工具箱。 1、系统提供的应用工具箱有：

Communications Blockset（通信模块集） Control System Toolbox（控制系统工具箱） Dials & Gauges Blockset（面板和仪表模块集） DSP Blockset（数字信号处理模块集） Fixed-Point Blockset (定点模块集） Fuzzy Logic Toolbox（模糊逻辑工具箱） NCD Blockset（非线性控制设计模块集） Neural Network Blockset（神经网络模块集） RF Blockset（ 射频模块集）

Power System Blockset（电力系统模块集） Real-Time Windows Target（实时窗口目标库） Real-Time Workshop（实时工作空间库） Stateflow（状态流程库）

Simulink Extras（ Simulink附加库） System ID Blockset（系统辨识模块集）

2、Simulink的基本模块按功能进行分类，包括以下8类子库： Continuous（连续系统模块） Discrete（离散系统模块）

Function & Tables（函数和平台模块） Math（数学运算模块）

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限流电抗器对断路器开断近区故障的影响

Nonlinear（非线性模块）

Signals&Systems（信号和系统模块） Sinks（接收器模块） Sources（输入源模块）

下面列出一些基本模块的功能说明，以供实际使用时查询。 表1：连续系统模块（Continuous）功能 模块名 Integrator State-Space 功能简介 输入信号积分 线性状态空间系统模型 Transfer-Fcn 线性传递函数模型 Variable Delay Zero-Pole 以零极点表示的传递函数模型 表2：离散系统模块（Discrete）功能 模块名 Discrete-time Integrator Discrete State-Space 离散状态空间系统模Discrete Zero-Pole 型 Discrete Transfer-Fcn First-Order Hold 离散传递函数模型 一阶采样和保持器 Zero-Order Hold Unit Delay 以零极点表示的离散传递函数模型 零阶采样和保持器 一个采样周期的延时 功能简介 离散时间积分器 模块名 Discrete Filter 功能简介 IIR与FIR滤波器 模块名 Derivative Transport Delay 功能简介 输入信号微分 输入信号延时一个固定时间再输出 Transport 输入信号延时一个可变时间再输出 表3：函数和平台模块（Function & Tables）功能 模块名 Fcn 功能简介 用自定义的函数（表达式）进行运算 S-Function 调用自编的S函数的程序进行运算 Look-Up Table(2-D) 建立两个输入信号的查询表（线性峰值匹配） 表4：数学运算模块（Math）功能 模块名 Sum Dot Product Math Function

模块名 MATLAB Fcn 功能简介 利用matlab的现有函数进行运算 Look-Up Table 建立输入信号的查询表（线性峰值匹配） 功能简介 加减运算 点乘运算 包括指数函数、对数函- 38 -

模块名 Product Gain Trigonometric 功能简介 乘运算 增益模块 三角函数，包括正弦、限流电抗器对断路器开断近区故障的影响

数、求平方、开根号等常用数学函数 MinMax Sign Real-Imag Complex Magnitude-Angle Complex Relational Operator 最值运算 符号函数 to 由实部和虚部输入合成复数输出 to 由幅值和相角输入合成复数输出 关系运算 Function 余弦、正切等 Abs Logical Operator Complex 取绝对值 逻辑运算 to 由复数输入转为幅值和相角输出 Magnitude-Angle Complex Real-Imag to 由复数输入转为实部和虚部输出 表5：非线性模块（Nonlinear）功能 模块名 Saturation 功能简介 模块名 功能简介 滞环比较器，限制输出值在某一范围内变化 手动选择开关 饱和输出，让输出超过某Relay 一值时能够饱和 Switch 开关选择，依据第二输入Manual Switch 端的值，选择输出第一或第三输入端的值 表6：信号和系统模块（Signal & Systems）功能 模块名 In1 Mux 功能简介 输入端 将多个单一输入转化为一个复合输出 Ground 给未连接的输入端接地，Terminator 输出0 SubSystem 空的子系统 Enable 模块名 Out1 Demux 功能简介 输出端 将一个复合输入转化为多个单一输出 连接到没有连接的输出端，终止输出 使能子系统 表7：接收器模块（Sinks）功能 模块名 Scope To Workspace 功能简介 示波器 输出到MATLAB的工作空间 Display 实时的数值显示 Stop Simulation 输入非0时停止仿真 模块名 XY Graph To File(.mat) 功能简介 显示二维图形 输出到数据文件 表8：输入源模块（Sources）功能 模块名 Constant From Workspace 功能简介 常数信号 输入信号来自MATLAB的工作空间

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模块名 Clock From File(.mat) 功能简介 时钟信号 输入信号来自数据文件 限流电抗器对断路器开断近区故障的影响

Signal Generator 信号发生器，可以产生正Repeating 弦、方波、锯齿波及随意波 Sequence 重复信号 Pulse Generator Step 脉冲发生器 阶跃波信号 Sine Wave 正弦波信号 注：在simulnk模块库浏览器的help菜单系统中可查询以上各模块的详细功能和使用说明。

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