《自动控制理论》试题(有答案)

一.(10分)

试确定图示系统的输出0。

二.(5分)

已知单位反馈系统的开环传递函数为G(s)满足ts6秒5%,%16%时,系统的时间常数

ks(Ts1),若其对单位阶跃信号的响应

T以及开环放大倍数k应为多少?

三．(10分)

一单位反馈系统,在输入信号r(t)1(t)t*1(t) 的作用下，其输出响应c(t)t*1(t)。试计算系统的开环传递函数，并确定闭环系统阶跃响应的指标ts,%的值。(5%)

四.(10分)

图示系统,R(s)

N(s)1s2,试计算kd0时的ess，选择kd使ess0。

五．（10分）

对下列特征方程s4ks3s2s10，（k为实数），应用劳斯判据，判断系统的稳定性。

六．（15分）

设单位负反馈系统的开环传递函数为(s)ks(s1)k2，

1．绘制系统的根轨迹图； 2．确定使系统稳定的k的值；

3．增加开环零点可提高系统的稳定性，为使系统总是稳定的，试确定开环零点的取值范围。

七．（15分）

已知最小相位系统的 Bode 图如图所示，试求系统的开环传递函数。

八．（10分）

已知系统的特征方程式为s35ks2(2k3)s100，试用奈奎斯特稳定性判据确定使系统稳定的k值。

九．（15分）

设系统的结构图如图所示，图中G(s)1．若要求系统的静态速度误差系数kvks(0.1s1)(0.01s1)，

100s1，试判断系统是否稳定；

2．为了使系统获得大于30的相角裕度，采用Gc(s)正。试用Bode图证明校正后能满足要求；

0.05s1的校正装置进行串联校

0.005s13．试述串联校正装置Gc(s)对系统稳定性的影响。

答案：

一．（10分）

0G1G2iG2D1G2D2_G1G2H1D31G1H2G1G2H1

二．（5分）

T1秒 k1秒

三．（10分）

(s)C(s)1R(s)s1G(s)1s%0ts3T3秒

四．（10分）

(1)kd0时，ess1knk

（2）kd1knk有ess0

五．（10分）

该系统在k值为任何大于0的正实数时，均不能使系统稳定。

六．（15分）

1．

2．0k2 3．0Z2

七．（15分）

(a)G(s)10011(s1)(s1)121c( (b)s(G(s)211s1)1

2s1)k(s1)s(0.42s220.4s1)k100.2八．（10分）

k0.5，系统稳定；

九．（15分）

略。