・： 稷爱 女鑫ｌｌ ｌｌｌ・ 高柱式桥墩计算长度的计算方法探讨 李吉林 （铁道部工程管理中心，北京１００８４４） 【摘要】 首先建立高墩的计算模型，采用桥墩位移形函数的数值分析方法求出计算长度，采用有限元 仿真分析的方法求出计算长度，比较数值分析法和有限元分析法的计算结果，验证高柱式墩计算长度方法的 正确性。 【关键词】 高墩；稳定性；计算长度； 有限元 【中图分类号】ＴＵ３１１．２ 【文献标识码】Ａ 在桥梁设计计算中，验算压弯桥墩构件的承载力、墩顶位 移等均涉及到桥墩计算长度的求解，计算长度的几何意义是： 中心受压杆失稳后，挠度曲线上两个相邻反弯点间的距离；它 的物理意义是：各种支撑条件下的中心受压杆，其临界荷载与 一两端铰支中心受压杆的临界荷载相等时，两端铰支中心受 压杆的长度。关于计算长度的算法，工程界一直没有定论。 ４－ 在实际运用中，引入计算长度系数，它与杆端的支撑情况有 关，通过公式求解计算长度。关于长度系数的取值，交通部《公 路钢筋混凝土及预应力混凝土桥涵设计规范》（Ｊ￣Ｄ６２—２ＯＯ４） 中规定：当构件两端固定时，取【ｌ ５；当一端固定一端为不移动的 铰时，取０．７；当两端均为不移动的铰时，取１；当一端固定一端自 图１计算模型 由时取２。显然，对于公路桥梁中桥墩两端的边界条件一般均不 其中Ｃ 、Ｃ 为不同时为零的任意常数， （ ）、钾（ ）分别 满足上述规定，实际桥墩的两端，既不是固结，也不是铰接，而是 为两端固结，一端固结一端自由的墩身位移形函数。 具有一定刚度的弹性支撑。这就造成了计算结果与实际偏差较 叼（ ）＝３ ｙ￣（１ｘ２Ｘ ３一 大，对结构的安全ｆ生与适用性造成不利影响。 ２），ｙ ＝翕 （２） 对于装配式梁桥，桥墩的计算长度系数受墩柱两端的边 界条件影响较大，取值过小会造成结构偏不安全，取值过大 ）＝等（ 一 ２ ｙ：＝ （３） 又会造成材料的浪费。因此，研究高墩稳定性分析理论，对 通过几何边界条件可求出形函数方程的两个根。其中的 选择装配式桥梁的合理桥高范围、确定安全合理的桥墩形 最小根即为临界荷载，继而由欧拉方程解出计算长度。 式、保证良好的受力状态、方便施工和节约建设投资，都具有 重要的现实意义和工程应用价值。 ２墩顶约束刚度的计算原理 １数值分析法 ２．１墩顶的抗推刚度 纵向水平力中，除支座摩阻力由桥台承受外，其余各力 由于可以采用土弹簧模型模拟真实结构的桩土效应，计 均将按集成刚度法分配给各支座及墩顶。墩顶的抗推刚度 算单位力作用下的内力分布，寻找桩上最大弯矩点，此处的 按下式计算。 最大弯矩点可作为墩柱的固结点，因此墩柱的下端边界条件 一 可认为是刚性约束。 —— ｎ ［（＾ ／３×０．８Ｅ ｈ】，ｈ１）＋６ＨＨ＋占ＨＭｈ＋６ＭＵｈ＋６ＭＭｈ ］ 选取计算模型如图１所示。桥墩高为墩顶至桩基固结 （４） 点距离，设为ｌ，墩顶作用一竖向力尸，墩身容重为ｇ，Ｅ为墩 式中， 为ｉ号墩顶刚度；ｎ为一个单排桩桥墩墩柱数； 的弹性模量；，为墩截面惯性矩；墩顶支座采用平动弹簧、转 ０．８Ｅ ｈ。Ｉ 为柱混凝土弹性模量与柱毛截面惯性矩乘积的０．８ 动弹簧模拟， 为支座转动弹簧常数； 为支座平动弹簧常 数；不考虑竖向变位对墩的影响。 倍；６ ，３ＨＭ为“ｍ”法计算桩基础时有关系数； 为墩高。 ２．２支座的抗推刚度 墩身位移形函数可表示为： ， ， ， Ｙ（ ）＝Ｃ． （ ）＋Ｃ ２ （ ）＝ 击（１ｘ 一 ） ［定稿日期］２０１３—０３—０６ （１） ＋ ‘ｒ 一 ［作者简介］李吉林（１９７６～），男，工程师，主要从事桥 Ｅ１ ２ ６， 梁建设管理工作。 １５２ 四川建筑第３３卷２期２０１３．０４ ： ．．． ． ．． ．． ｉｎ ：。 。 ｉ ｌｉ ｉ！ｉ ｉ！ｉ￣ ｉ ・； 支座刚度按下式计算： 台处设置Ｄ８０型伸缩缝。桥墩为双柱式桥墩，混凝土等级为 Ｋ：—ｎＡＧ （５） Ｃ３０，其中１号、２号及４号墩墩柱直径为１．８ ｍ，３号墩墩柱 —￡ 直径为２．２ ｍ。每个梁端有一个支座，横向共７片Ｔ梁，因此 式中，Ｋ为支座的刚度；ｎ为支座的支座个数；Ａ为一个 横桥向一排共７个支座。支座采用ＧＪＺＡ５０ Ｘ ５００×９０板式 支座的平面面积；Ｇ为橡胶支座剪切弹性模量；￡为支座橡胶 橡胶支座。 层总厚度。 ３．２有限元分析计算 ２．３墩顶支座顶部的集成刚度 采用ＭＩＤＡＳ／Ｃｉｖｉｌ有限元计算程序，按杆系结构进行分 在墩上有／＇ｔ排支座并联，并联后刚度为ｎ Ｘ Ｋ；这 排支 析，结构离散见图３。 座并联后，再与墩顶刚度串联，串联后的刚度便是支座顶部 由支座与桥墩联合的集成刚度，如图２所示。 — ｌＫ， 一 ｛．／。 图３全桥结构离散图 经仿真分析计算可得结构的一阶整体失稳模态如图４ 所示。 图２各墩集成刚度的串并联示意 ３工程算例 图４一阶整体失稳模态 ３．１总体桥型布置 由有限元分析结果可知，结构整体失稳的稳定系数为Ａ 某大桥第一联桥跨为４ Ｘ ４０ ｎｌ装配式预应力混凝土先 ＝２２．２１，最小临界荷载Ｐ ＝１７６ ８８０ ｋＮ，对应构件为４号墩。 简支后结构连续Ｔ梁，共四联，墩间设置Ｄ１５０型伸缩缝，桥 ３．３数值分析方法计算 采用数值分析计算结果见表１。 表１数值分析计算结果 墩号 墩高ｚ（ｍ） 弹性模量Ｅ （ｋＮ截面惯性矩， 容重ｇ 临界荷载Ｐ ・ｍ） （ｉｎ ） （ｋＮ／ｍ ） （ｋＮ） 计算长度系数 计算长度ｌ ０（ｍ） ｌ ５．２０ ３．１５ Ｘ１０ ０．５１５４ ２６ １９７８１４３ １．７３ ９．０ ２ ｌ９．２９ ３．１５×１０ Ｏ．５ １５４ ２６ ３２４８２６ １．１５ ２２．１８ ３ ３１．８８７ ３．１５ Ｘ１０ １．１５０２ ２６ １２９６６８７ Ｏ．５２ １６．５８ ４ ２０．７９ ３．１５ Ｘ１０ ０．５；１５４ ２６ １７８５５ｌ １．４４ ２９．９３ 由数值分析结果对比有限元计算结果可知，结构一阶整 体失稳模态４号墩的临界力为１７６ ８８０ ｋＮ，与数值分析计算 参考文献 结果临界力１７８ ５５１ ｋＮ吻合较好。 ４结论 ［１］曾照亮．高墩计算长度探讨［Ｊ］．中外公路，２００８（５） ［２］ 齐宏学，高小妮．装配式梁桥高墩计算长度系数探讨［Ｊ］．中 通过数值分析方法可得到成桥状态下桥墩临界荷载的 外公路，２０１１（２） 解析值，并通过有限元仿真分析，对结果进行了比较，计算结 ［３］刘日圣．桥梁高墩截面形式探讨及其稳定性计算［Ｊ］．山西建 果吻合较好，从而验证了公式的准确性，因此该公式可推广 筑，２００７（１２）：１４—１５ 到一般状况下成桥状态桥墩的计算长度的分析。 四川建筑第３３卷２期２０１３．０４ １５３