计量题目

计量经济学复习和试卷

名词解释

1、计量经济学？ 2、总体回归函数3、样本回归函数4、随机的总体回归函数5、线性回归模型6、条件期望7、回归系数的估计量8、总离差平方和9、回归平方和10、残差平方和11、多元线性回归12、正规方程组13、异方差性14、序列相关性15、多重共线性16、偏回归系数17、完全多重共线性18、随机解释变量19、D.W.检验20、虚拟变量21、滞后变量22、自回归模型

问答与计算

1、已知回归模型EN，式中E为某类公司一名新员工的起始薪金（元），N为所受教育水平（年）。随机扰动项

的分布未知，其他所有假设都满足。

ˆ满足线性性、无偏性及ˆ和（1）从直观及经济角度解释和。（2）OLS估计量有效性吗？简单陈述理由。

（3）对参数的假设检验还能进行吗？简单陈述理由。

2、对于人均存款与人均收入之间的关系式如下估计模型，括号内为标准差：

StYtt使用美国36年的年度数据得

ˆ384.1050.067YStt(151.105)(0.011)

ˆ19.092 3R2 ＝0.538 （1）的经济解释是什么？（2）和的符号是什么？为什么？实际的符号与你的直觉一致吗？如果有冲突的话，你可以给出可能的原因吗？

（3）对于拟合优度你有什么看法吗？

（4）检验是否每一个回归系数都与零显著不同（在1%水平下）。同时对零假设和备择假设、检验统计值、其分布和自由度以及拒绝零假设的标准进行陈述。你的结论是什么？

3、模型的检验包括几个方面？其具体含义是什么？

4、试分别举出五个时间序列数据和横截面数据，并说明时间序列数据和横截面数据有和异同？

5、某地区通过一个样本容量为722的调查数据得到劳动力受教育的一个回归方程为

edu10.360.094sibs0.131medu0.210fedu

R2=0.214

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式中，edu为劳动力受教育年数，sibs为该劳动力家庭中兄弟姐妹的个数，medu与fedu分别为母亲与父亲受到教育的年数。问

（1）sibs是否具有预期的影响？为什么？若medu与fedu保持不变，为了使预测的受教育水平减少一年，需要sibs增加多少？

（2）请对medu的系数给予适当的解释。

（3）如果两个劳动力都没有兄弟姐妹，但其中一个的父母受教育的年数为12年，另一个的父母受教育的年数为16年，则两人受教育的年数预期相差多少？

6、下表为有关经批准的私人住房单位及其决定因素的4个模型的估计量和相关统计值（括号内为p-值）（如果某项为空，则意味着模型中没有此变量）。数据为美国40个城市的数据。模型如下：

housing01density2value3income4popchang5unemp6localtax7statetax

式中housing——实际颁发的建筑许可证数量，density——每平方英里的人口密度，value——自由房屋的均值（单位：百美元），income——平均家庭的收入（单位：千美元），popchang——1980~1992年的人口增长百分比，unemp——失业率，localtax——人均交纳的地方税，statetax——人均缴纳的州税 变量 C Density Value Income Popchang Unemp Localtax Statetax RSS R2 模型A 813 (0.74) 0.075 (0.43) -0.855 (0.13) 110.41 (0.14) 26.77 (0.11) -76.55 (0.48) -0.061 (0.95) -1.006 (0.40) 4.763e+7 0.349 1.488e+6 1.776e+6 模型B -392 (0.81) 0.062 (0.32) -0.873 (0.11) 133.03 (0.04) 29.19 (0.06) -1.004 (0.37) 4.843e+7 0.338 1.424e+6 1.634e+6 模型C -1279 (0.34) 0.042 (0.47) -0.994 (0.06) 125.71 (0.05) 29.41 (0.001) 4.962e+7 0.322 1.418e+6 1.593e+6 模型D -973 (0.44) -0.778 (0.07) 116.60 (0.06) 24.86 (0.08) 5.038e+7 0.312 1.399e+6 1.538e+6 ˆ2 AIC （1）检验模型A中的每一个回归系数在10%水平下是否为零（括号中的值为双边备择p-值）。根据检验结果，你认为应该把变量保留在模型中还是去掉？ （2）在模型A中，在10%水平下检验联合假设H0：i =0(i=1,5,6,7)。说明被择假设，计

算检验统计值，说明其在零假设条件下的分布，拒绝或接受零假设的标准。说明你的结论。

（3）哪个模型是“最优的”？解释你的选择标准。 （4）说明最优模型中有哪些系数的符号是“错误的”。说明你的预期符号并解释原因。确认

其是否为正确符号。

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7、多元线性回归模型的基本假设是什么？试说明在证明最小二乘估计量的无偏性和有效性的过程中，哪些基本假设起了作用？

8、下面给出依据15个观察值计算得到的数据：

，X38.0 ，yi266042Y367.693 ， X240.2760.269

x22i284855.096 ，x3.0 ， i280yxi2i74778.346

yxi3i4250.9 ，

x2i3ix4796.0

其中小写字母代表了各值与其样本均值的离差。

要求：（1）估计三个多元回归系数；

（2）估计它们的标准差；并求出R与R？ （3）估计B2、B395%的置信区间；

（4）在5%下，检验估计的每个回归系数的统计显著性（双边检验）；

（5）检验在5%下所有的部分系数都为零，并给出方差分析表。

9、考虑以下预测的回归方程：

22ˆt1200.10Ft5.33RSt R20.50 Y其中：Yt——第t年的玉米产量（蒲式耳/亩）

Ft——第t年的施肥强度（磅/亩） RSt——第t年的降雨量（英寸）

要求回答下列问题：

（1）从F和RS对Y的影响方面，说出本方程中系数0.10和5.33的含义； （2）常数项120是否意味着玉米的负产量可能存在？

（3）假定F的真实值为0.40，则估计值是否有偏？为什么？

（4）假定该方程并不满足所有的古典模型假设，即并不是最佳线性无偏估计值，则是否意味着RS的真实值绝对不等于5.33？为什么？

10、下列哪种情况是异方差性造成的结果？ （1）OLS估计量是有偏的

（2）通常的t检验不再服从t分布。

（3）OLS估计量不再具有最佳线性无偏性。

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11、以某地区22年的年度数据估计了如下工业就业回归方程

Y3.0.51lnX10.25lnX20.62lnX3

（-0.56）(2.3) (-1.7) (5.8)

R0.996 DW1.147

式中，Y为总就业量；X1为总收入；X2为平均月工资率；X3为地方的总支出。 （1）试证明：当相应的上下临界值为dU1.6、dL1.503，一阶自相关的DW检验是无定论的。

2~关于常数项、lnX1、lnX2和lnX3和e~的（2）逐步描述如何使用LM检验。已知：做ett1

回归并计算R=0.992；在不存在一阶序列相关的零假设下(n-1)R呈自由度为1的2分

22布。在5%的显著性水平下，该分布的相应临界值为3.841。

12、某地区供水部门利用最近15年的用水年度数据得出如下估计模型：

water326.90.305house0.363pop0.005pcy17.87price1.123rain

（-1.7） (0.9) (1.4) (-0.6) (-1.2) (-0.8)

R20.93

F=38.9

式中，water——用水总量（百万立方米）,house——住户总数（千户）,pop——总人口（千人）,pcy——人均收入（元）,price——价格（元/100立方米）,rain——降雨量（毫米）。 （1）根据经济理论和直觉,请计回归系数的符号是什么(不包括常量)，为什么？观察符号与你的直觉相符吗？

（2）在10%的显著性水平下，请进行变量的t-检验与方程的F-检验。T检验与F检验结果有相矛盾的现象吗？

（3）你认为估计值是（1）有偏的；（2）无效的或（3）不一致的吗？详细阐述理由。

13、一个对某地区大学生就业增长影响的简单模型可描述如下

gEMPt01gMIN1t2gPOP3gGDP1t4gGDPtt

式中，为新就业的大学生人数，MIN1为该地区最低限度工资，POP为新毕业的大学生人数，GDP1为该地区国内生产总值，GDP为该国国内生产总值；g表示年增长率。

（1）如果该地区以多多少少不易观测的却对新毕业大学生就业有影响的因素作为基础来选择最低限度工资，则OLS估计将会存在什么问题？

（2）令MIN为该国的最低限度工资，它与随机扰动项相关吗？ （3）按照法律，各地区最低限度工资不得低于国家最低工资，哪么gMIN能成为gMIN1的工具变量吗？

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14、一个由容量为209的样本估计的解释CEO薪水的方程为

Ln(salary)=4.59 +0.257ln(sales)+0.011roe+0.158finance +0.181consprod – 0.283utility (15.3) (8.03) (2.75) (1.775) (2.130) (-2.5) 其中，salary 表示年薪水（万元）、sales表示年收入（万元）、roe表示公司股票收益（万元）；finance、consprod和 utility均为虚拟变量，分别表示金融业、消费品工业和公用事业。假设对比产业为交通运输业。

（1）解释三个虚拟变量参数的经济含义； （2）保持sales和roe不变，计算公用事业和交通运输业之间估计薪水的近似百分比差异。这个差异在1%的显著水平上是统计显著的吗？

（3）消费品工业和金融业之间估计薪水的近似百分比差异是多少？写出一个使你能直接检验这个差异是否统计显著的方程。

15、假设货币需求关系式为MtYtRt，式中，Mt为时间t的实际现金余额；Yt为时间t的“期望”实际收入；Rt为时间t的利率。根据适应规则，YtYt1(1)Yt1t，01修改期望值。已知Yt，Mt，Rt的数据，但Yt的数据未知。

（1）建立一个可以用于推导,,和估计值的经济计量模型。

（2）假设E(t)0,E(t2)2,E(tts)0,s0;Yt1,Rt,Mt1和Rt1与t都不相关。OLS估计值是1）无偏的；2）一致的吗？为什么？

（3）假设t=t1t,t的性质类似（2）部分。那么，本例中OLS估计值是1）无偏的；2）一致的吗？为什么？

16、一个由两个方程组成的联立模型的结构形式如下（省略t-下标）

Pt01Nt2St3Atut Nt01Pt2Mtvt

（1）指出该联立模型中的内生变量与外生变量。

（2）分析每一个方程是否为不可识别的，过度识别的或恰好识别的？ （3） 有与μ相关的解释变量吗？有与υ相关的解释变量吗？ （4）如果使用OLS方法估计α，β会发生什么情况？

（5）可以使用ILS方法估计α吗？如果可以，推导出估计值。对β回答同样的问题。 （6）逐步解释如何在第2个方程中使用2SLS方法。

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