板模板(木支撑)计算书
模板支架采用木顶支撑，计算根据《木结构设计规范》（GB50005-2003）、《混凝土结构设计规范》（GB50010-2002）、《建筑结构荷载规范》(GB 50009-2001)、《建筑施工计算手册》江正荣著、建筑施工手册》（第四版）等编制。
一、参数信息
1、模板支架参数
横向间距或排距(m): 1.000；
纵距(m): 1.000；
立柱长度(m): 3.000；
立柱采用方木；
立柱方木截面宽度(mm): 80.000；
立柱方木截面高度(mm): 100.000；
斜撑截面宽度(mm)：30.000；
斜撑截面高度(mm)：40.000；
帽木截面宽度(mm)：60.000；
帽木截面高度(mm)：80.000；
斜撑与立柱连接处到帽木的距离(mm): 600.000；
板底支撑形式：方木支撑；
方木的间隔距离(mm)：300.000；
方木的截面宽度(mm)：40.000；
方木的截面高度(mm)：60.000；
2、荷载参数
模板与木板自重(kN/m2)：0.350；
混凝土与钢筋自重(kN/m3)：25.000；
施工均布荷载标准值(kN/m2)：2.000；
3、楼板参数
钢筋级别：二级钢HRB 335(20MnSi)；
楼板混凝土强度等级：C35；
每层标准施工天数：8；
每平米楼板截面的钢筋面积(mm2)：1440.000；
楼板的计算跨度(m)：4.000；
楼板的计算宽度(m)：4.500；
楼板的计算厚度(mm)：120.000；
施工期平均气温(℃)：25.000；
4、板底方木参数
板底方木选用木材：杉木；
方木弹性模量E(N/mm2)：9000.000；
方木抗弯强度设计值fm(N/mm2)：11.000；
方木抗剪强度设计值fv(N/mm2)：1.400；
5、帽木方木参数
帽木方木选用木材：杉木；
方木弹性模量E(N/mm2)：9000.000
方木抗弯强度设计值fm(N/mm2)：11.000；
方木抗剪强度设计值fv(N/mm2)：1.400；
6、斜撑方木参数
斜撑方木选用木材：杉木；
方木弹性模量E(N/mm2)：9000.000；
方木抗压强度设计值fv(N/mm2)：11.000；
7、立柱方木参数
立柱方木选用木材：杉木；
方木弹性模量E(N/mm2)：9000.000；
方木抗压强度设计值fv(N/mm2)：10.000；
二、模板底支撑方木的验算:
本工程模板板底采用方木作为支撑，方木按照简支梁计算；方木截面惯性矩I和截面抵抗矩W分别为：
W = b×h2/6 = 4.000×6.0002 = 144.000 cm3；
I = b×h3/12 = 4.000×6.0003/12 = 72.000 cm4；
木楞计算简图
1、荷载的计算：
(1)钢筋混凝土板自重线荷载(kN/m)：
q1 = 25.000×0.120×0.300 = 0.900 kN/m；
(2)模板的自重线荷载(kN/m)：
q2 = 0.350×0.300 = 0.105 kN/m；
(3)活荷载为施工荷载标准值(kN)：
p1 = 2.000×1.000×0.300 = 0.600 kN；
2、抗弯强度验算：
最大弯矩考虑为静荷载与活荷载的计算值最不利分配的弯矩之和，计算公式如下:
均布荷载 q = 1.2×(q1+q2 ) = 1.2×(0.900+0.105) = 1.206 kN/m；
集中荷载 P = 1.4×p1 = 1.4×0.600 = 0.840 kN；
最大弯距 M = P×l/4+q×l2/8 = 0.840×1.000/4+1.206×1.0002/8= 0.361 kN；
最大支座力 N = P/2+q×l/2 = 0.840+1.206×1.000/2 = 1.023 kN ；
截面应力 σ = M/W = 0.361/0.144 = 2.505 N/mm2；
方木的最大应力计算值为2.505N/mm2，小于方木抗弯强度设计值11.000N/mm2，满足要求！
3、抗剪强度验算：
最大剪力的计算公式如下：
截面抗剪强度必须满足下式：
其中最大剪力：V = 1.206×1.000/2+0.840/2 = 1.023 kN；
截面受剪应力计算值：T = 3×1.023×103/(2×40.000×60.000) = 0.639 N/mm2；
截面抗剪强度设计值：[fv] = 1.400 N/mm2；
方木的最大受剪应力计算值为0.639N/mm2，小于方木抗剪强度设计值1.400N/mm2，满足要求！
4、挠度验算：
最大挠度考虑为静荷载与活荷载的计算值最不利分配的挠度和，按规范规定，挠度验算取荷载标准值，计算公式如下：
均布荷载 q = q1+q2 = 0.900+0.105 = 1.005 kN/m；
集中荷载 p = 0.600 kN
最大变形 ω = 5×1.005×1.000×1012/(384×9000.000×72.000×104)
+0.600×1.000×109/(48×9000.000×72.000×104)
= 2.021 mm；
方木的最大挠度为2.021mm，小于最大容许挠度4.000mm，满足要求！
三、帽木验算:
支撑帽木按照集中以及均布荷载作用下的两跨连续梁计算；
集中荷载P取纵向板底支撑传递力：P = 1.206×1.000+0.840 = 2.046 kN；
均布荷载q取帽木自重：q = 1.000×0.060×0.080×3.870 = 0.019 kN/m；
截面抵抗矩：W = b×h2/6 = 6.000×8.0002/6 = 64.000 cm3；
截面惯性矩：I = b×h3/12= 6.000×8.0003/12 = 256.000 cm4；
帽木受力计算简图
经过连续梁的计算得到
帽木剪力图(kN)
帽木弯矩图(kN.m)
帽木变形图(mm)
经过连续梁的计算得到
各支座对支撑梁的支撑反力由左至右分别为：
R[1] = 2.426 kN；
R[2] = 4.169 kN；
R[3] = 1.608 kN；
最大弯矩 Mmax = 0.222 kN.m；
最大变形 ωmax = 0.118 mm；
最大剪力 Vmax = 2.494 kN；
截面应力 σ = 3.462 N/mm2。
帽木的最大应力为 3.462 N/mm2，小于帽木的抗弯强度设计值 11.000 N/mm2，满足要求！
帽木的最大挠度为 0.118 mm，小于帽木的最大容许挠度 2.000 mm，满足要求！
四、模板支架荷载标准值(轴力)计算:
作用于模板支架的荷载包括静荷载、活荷载和风荷载。
1、静荷载标准值包括以下内容：
(1)木顶撑的自重(kN)：
NG1 = {1.000×0.060×0.080+[(1.000/2)2+0.6002]1/2×2×0.030×0.040+3.000×0.080×0.100}×3.870= 0.000 kN
(2)模板的自重(kN)：
NG2 = 0.350×1.000×1.000 = 0.350 kN；
(3)钢筋混凝土楼板自重(kN)：
NG3 = 25.000×0.120×1.000×1.000 = 3.000 kN；
经计算得到，静荷载标准值；
NG = NG1+NG2+NG3 = 0.000+0.350+3.000 = 3.350 kN；
2、活荷载为施工荷载标准值：
经计算得到，活荷载标准值：
NQ = 2.000×1.000×1.000 = 2.000 kN；
3、不考虑风荷载时,立杆的轴向压力设计值计算公式：
N = 1.2NG+1.4NQ = 1.2×3.350+1.4×2.000 = 6.820 kN；
五、立柱的稳定性验算:
稳定性计算公式如下：
其中，N -- 作用在立柱上的轴力
σ --立柱受压应力计算值；
fc --立柱抗压强度设计值；
A0--立柱截面的计算面积；
A0 = 80.000×100.000 = 8000.000 mm2
φ--轴心受压构件的稳定系数,由长细比λ=l0/i结果确定；
轴心受压稳定系数按下式计算：
i--立杆的回转半径，i = 0.289×100.000 = 28.900 mm；
l0-- 立杆的计算长度，l0 = 3000.000-600.000 = 2400.000 mm；
λ = 2400.000/28.900 = 83.045；
φ =1/(1+(83.045/80)2) = 0.481；
经计算得到：
σ = 6820.142/(0.481×8000.000) = 1.771 N/mm2；
根据规范规定，用于施工和维修时木材的强度设计值应乘1.2调整系
数：
[f] = 1.2×10.000 = 12.000 N/mm2；
木顶支撑立柱受压应力计算值为1.771N/mm2，小于木顶支撑立柱抗压强度设计值 12.000N/mm2，满足要求！
六、斜撑(轴力)计算:
木顶撑斜撑的轴力RDi按下式计算：
RDi＝RCi/sinαi
其中 RCi -斜撑对帽木的支座反力；
RDi -斜撑的轴力；
αi -斜撑与帽木的夹角。
sinαi = sin{90-arctan[(1.000/2)/0.600]} = 0.974；
斜撑的轴力：RDi=RCi/sinαi= 2.426/ 0.974= 2.492 kN
七、斜撑稳定性验算:
稳定性计算公式如下：
其中，N -- 作用在木斜撑的轴力,2.492 kN
σ --木斜撑受压应力计算值；
fc --木斜撑抗压强度设计值；11.000 N/mm2
A0--木斜撑截面的计算面积；
A0 = 30.000×40.000 = 1200.000 mm2；
φ --轴心受压构件的稳定系数,由长细比λ=l0/i结果确定；
轴心受压构件稳定系数按下式计算：
i --木斜撑的回转半径，i = 0.289×40.000 = 11.560 mm；
l0-- 木斜撑的计算长度，l0 = [(1000.000/2)2+600.0002]0.5 = 781.025 mm；
λ = 781.025/11.560 = 67.563；
φ =1/(1+(67.563/80)2) = 0.584；
经计算得到：
σ = 2491.634/(0.584×1200.000) = 3.557 N/mm 2；
根据规范规定，用于施工和维修时木材的强度设计值应乘1.2调整系数；
[f] = 1.2×11.000 = 13.200 N/mm2；
木顶支撑斜撑受压应力计算值为3.557 N/mm2，小于木顶支撑斜撑抗压强度设计值13.200N/mm2，满足要求！
八、楼板强度的验算:
1. 楼板强度计算说明
验算楼板强度时按照最不利情况考虑,楼板的跨度取4.0M,楼板承受的荷载按照线荷载均布考虑。
宽度范围内配置Ⅱ级钢筋,配置面积As=1440 mm2,fy=300 N/mm2。
板的截面尺寸为 b×h=4500mm×120mm，截面有效高度 ho=100 mm。
按照楼板每8天浇筑一层，所以需要验算8天、16天、24天...的
承载能力是否满足荷载要求，其计算简图如下：
2.验算楼板混凝土8天的强度是否满足承载力要求
楼板计算长边4.5m,短边为4.0 m；
楼板计算跨度范围内设5×5排脚手架，将其荷载转换为计算宽度内均布荷载。
第2层楼板所需承受的荷载为
q = 2× 1.2 × ( 0.350 + 25.000×0.120 ) +
1× 1.2 × ( 0.000×5×5/4.000/4.500 ) +
1.4 ×(2.000) = 10.840 kN/m2；
单元板带所承受均布荷载 q = 4.500×10.840 = 48.781 kN/m；
板带所需承担的最大弯矩按照四边固接双向板计算
Mmax = 0.0596×48.780×4.0002 = 46.518 kN.m；
因平均气温为25℃，查《施工手册》温度、龄期对混凝土强度影响曲线
得到8天龄期混凝土强度达到62.400%,C35混凝土强度在8天龄期近似等效为C21.840。
混凝土弯曲抗压强度设计值为fcm=10.446N/mm2；
则可以得到矩形截面相对受压区高度:
ξ= As× fy/ ( b × ho × fcm ) = 1440.000×300.000 /
( 4500.000×100.000×10.446 )= 0.092
查表得到钢筋混凝土受弯构件正截面抗弯能力计算系数为
αs = 0.088
此时楼板所能承受的最大弯矩为:
M1 = αs× b× ho2×fcm = 0.088×4500.000×100.0002×10.446×10-6 = 41.257 kN.m；
结论：由于 ∑Mi = M1+M2=41.257 <= Mmax= 46.517
所以第8天楼板强度尚不足以承受上面楼层传递下来的荷载。
第2层以下的模板支撑必须保留。
3.验算楼板混凝土16天的强度是否满足承载力要求
楼板计算长边4.5m,短边为4.0 m；
楼板计算跨度范围内设5×5排脚手架，将其荷载转换为计算宽度内均布荷载。
第3层楼板所需承受的荷载为
q = 3× 1.2 × ( 0.350 + 25.000×0.120 ) +
2× 1.2 × ( 0.000×5×5/4.000/4.500 ) +
1.4 ×(2.000) = 14.860 kN/m2；
单元板带所承受均布荷载 q = 4.500×14.860 = 66.872 kN/m；
板带所需承担的最大弯矩按照四边固接双向板计算
Mmax = 0.0596×66.870×4.0002 = 63.769 kN.m；
因平均气温为25℃，查《施工手册》温度、龄期对混凝土强度影响曲线
得到16天龄期混凝土强度达到83.210%,C35混凝土强度在16天龄期近似等效为C29.120。
混凝土弯曲抗压强度设计值为fcm=13.878N/mm2；
则可以得到矩形截面相对受压区高度:
ξ= As× fy/ ( b × ho × fcm ) = 1440.000×300.000 /
( 4500.000×100.000×13.878 )= 0.069
查表得到钢筋混凝土受弯构件正截面抗弯能力计算系数为
αs = 0.067
此时楼板所能承受的最大弯矩为:
M2 = αs× b× ho2×fcm = 0.067×4500.000×100.0002×13.878×10-6 = 41.605 kN.m；
结论：由于 ∑Mi =M1+M2= 82.862 > Mmax= 63.769
所以第16天楼板强度足以承受以上楼层传递下来的荷载。
模板支持可以拆除。
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