中国人口老龄化对经济增长的影响研究 ——基于动态面板模型的系统GMM分析
摘 要
随着人口老龄化的加剧和劳动力人口绝对数量的下降，中国第一次人口红利逐渐消失，经济增长须实现从依靠劳动力数量转移到依靠劳动力质量上来。因此，厘清人口老龄化与经济增长的关系有助于应对人口老龄化可能对经济增长的冲击，保障经济可持续增长和转变经济增长模式，推动全面建成小康社会。
本文基于对国内外文献的系统回顾和梳理，剖析人口老龄化的现状、特征及成因，理清中国人口老龄化对经济增长的影响机理，构建动态面板模型，结合1997-2017年的统计数据，选择系统GMM方法对模型进行估计，发现在其他经济增长驱动因素不变的情况下，人口老龄化对中国经济增长具有一定的负面冲击，通过稳健性检验依然支持此结论，需采取多种措施应对中国老龄化陷阱。
为了避免这一困境，应从以下方面出发：充分发掘第二次人口红利，完善养老保障制度，释放老年人口的相对优势，延伸老年就业市场；适度延缓退休年龄，缓解社会养老负担；同时，健全现阶段的教育培训体系，提高中西部的人力资本存量和改善农村地区的劳动力素质，为地区经济发展提供必要的人才储备。最后，制定相应的人口迁移政策，减缓地区人口老龄化发展速度，促进区域经济协调发展。
关键字：人口老龄化；经济增长；动态面板模型；系统GMM
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STUDY ON THE IMPACT OF CHINA’S POPULATION AGING ON ECONOMIC GROWTH——SYSTEM GMM ANALYSIS BASED ON
DYNAMIC PANEL MODEL
ABSTRACT
With the aggravation of the aging of population and the decline of the
absolute number of labor force, China's first demographic dividend will gradually disappear, and economic growth must be shifted from relying on the number of labor force to relying on the quality of labor. Therefore, clarifying the relationship between population aging and economic growth can help to cope with the impact of population aging on economic growth, ensure sustainable economic growth, transform economic growth models, and promote the establishment of a well-off society in an all-round way.
Based on the systematic review and combing of domestic and foreign
literatures, this paper analyzes the current situation, characteristics, and causes of population aging, and clarifies the mechanism of China's population aging on economic growth, builds a dynamic panel model, and combines statistical data from 1997 to 2017. The system GMM method is selected to estimate the model. It is found that under the condition that other economic growth drivers are unchanged, population aging has a certain negative impact on China's economic growth. This conclusion is still supported by the robustness test. It is necessary to take various measures to deal with China's aging trap.
In order to avoid this dilemma, we should proceed from the following
aspects: fully exploit the second demographic dividend, improve the old-age security system, release the relative advantages of the elderly population, and extend the
II
elderly employment market; moderately delay the retirement age, and ease the burden of social pension; At the same time, improve the current education and training system, improve the stock of human capital in the central and western regions and improve the quality of labor in rural areas, and provide the necessary talent reserves for regional economic development. Finally, the corresponding population migration policies should be formulated to slow down the speed of regional population aging development, and promote the coordinated development of regional economy.
KEYWORDS：Population ageing; Economic growth; Dynamic panel model; System GMM
III
目 录
摘 要 ....................................................................................................................................... I ABSTRACT ............................................................................................................................ II 一、引言 ................................................................................................................................ 1
1.1研究背景及意义 ...................................................................................................... 1
1.1.1研究背景 ...................................................................................................... 1 1.1.2研究意义 ...................................................................................................... 2 1.2文献综述 .................................................................................................................. 3
1.2.1国外文献综述 ............................................................................................... 3 1.2.2国内文献综述 ............................................................................................... 4 1.2.3文献评述 ...................................................................................................... 8 1.3研究思路、内容及方法 ........................................................................................... 8
1.3.1研究思路与内容 ........................................................................................... 8 1.3.2研究方法 .................................................................................................... 10 1.4创新点 .................................................................................................................... 11 二、中国人口老龄化的现状、特征及成因 ........................................................................ 12
2.1人口老龄化现状 .................................................................................................... 12 2.2人口老龄化特征及成因 ......................................................................................... 14
2.2.1人口老龄化规模大，发展迅速 .................................................................. 14 2.2.2人口老龄化发展不平衡 ............................................................................. 15 2.2.3“未富先老”现象 ...................................................................................... 19 2.2.4人口老龄化成因 ......................................................................................... 19
三、中国人口老龄化对经济增长影响的理论分析 ............................................................. 21
3.1理论基础 ................................................................................................................ 21
3.1.1人口转变理论 ............................................................................................. 21 3.1.2古典理论中的经济增长思想 ...................................................................... 22
3.1.3新古典经济增长理论 ................................................................................. 23 3.1.4内生经济增长理论 ..................................................................................... 23 3.2模型设计 ................................................................................................................ 24 四、中国人口老龄化对经济增长影响的实证分析 ............................................................. 27
4.1数据来源及模型构建 ............................................................................................. 27 4.2变量的选取 ............................................................................................................ 28 4.3解释变量与被解释变量间的关联趋势 .................................................................. 29 4.4单位根检验 ............................................................................................................ 31 4.5协整检验 ................................................................................................................ 32 4.6模型估计及解释 .................................................................................................... 33
4.6.1静态面板模型估计 ..................................................................................... 33 4.6.2动态面板模型估计 ..................................................................................... 34 4.7人口老龄化对经济增长影响的区域差异估计 ...................................................... 37 4.8人口老龄化对经济增长影响的稳健性检验 .......................................................... 39 4.9小结 ........................................................................................................................ 42 五、结论与建议 ................................................................................................................... 43
5.1结论 ........................................................................................................................ 43 5.2相关建议 ................................................................................................................ 43
5.2.1充分利用老年人口机会窗口优势 .............................................................. 43 5.2.2增加社会人力资本存量 ............................................................................. 44 5.2.3制定相应的人口迁移政策 ......................................................................... 45
参考文献 .............................................................................................................................. 46 致谢 ...................................................................................................................................... 52
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一、引言
1.1研究背景及意义
1.1.1研究背景
近40年来，随着人口自然增长率和死亡率下降，中国人口增速逐渐放缓，人口老龄化程度在不断加深。据国家统计局数据表明：2001年，中国年末人口总数达到12.76亿人，65岁及以上人口总数达到0.91亿人，占总人口数的7.10%。依据联合国人口司公布的标准，中国已经步入人口老龄化社会①。2018年，中国年末人口总数上升至13.95亿人，65岁及以上人口总数上升至1.66亿人，占总人口数的11.94%，中国65岁及以上人口每年以3.60%的速度增加。同时，自2013年开始中国的劳动力人口数出现逐年下降的现象。至2018年，劳动力人口数降至9.93亿人②。中国主要从事劳动的这部分人口总量开始出现负增长。
根据美国老龄研究所和人口普查局的报告，发达国家65岁及以上人口数占人口总数的比例从7%提高至14%所需要的年限：法国需要115年，瑞典需要85年，美国需要75年，澳大利亚需要70年，英国需要45年，德国需要38年，印度需要30年，日本需要24年，新加坡需要16年。据估算，中国人口老龄化若要跨越这一阶段大概需要25年左右的时间[1]。同时，据联合国《世界人口展望》预测：2050年，中国老年人口数量将会上升至3.71亿，老年人口占全世界老年人口总数的23.82%，人口老龄化率上升至26.35%。以上数据说明中国老年人口正在以较快的速度增长，人口老龄化作为未来人口发展趋势将会越来越严重。
中国人口老龄化率达到7%时，人均GDP为949美元/人；美国人口老龄化率达到7%时，人均GDP为950美元/人；而日本人口老龄化率达到7%时，人均GDP为1967美元/人。与西方国家相比，中国在社会保障体系不完善和社会经济发展不全面的条件下迈入人口老龄化社会。加上中国具有的特殊国情，即人口基数庞大，长期以来实施的人口政策等，使得人口老龄化对中国带来的实际影响远比其他国家更加深刻。 ①若一个国家或地区60岁及以上人口数达到总人口数的10%，或者65岁及以上人口数占总人口数的7%以上，表明该地进入人口老龄化社会。 ②数据来源：国家统计局
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长期以来，第一次人口红利①在推动中国经济发展方面起到了重要的作用[2]，但是随着人口老龄化进一步发展，增加了中国劳动力人口的经济压力，使得第一次人口红利消耗殆尽。如何减缓人口老龄化对经济增长的影响，这将具有重要的现实意义。
在研究相关文献的过程中，大部分学者认为人口老龄化会对经济增长产生消极影响，部分学者持相反观点，也有一些学者认为二者之间具有不确定性和变动性。目前，学术界尚未就此问题达成共识。人口老龄化与经济增长之间有着密切的联系，厘清二者之间的关系，提出相应的政策建议，有助于促进经济长期稳定的增长。因此，研究中国人口老龄化对于经济增长的影响，是当前十分重要的问题。 1.1.2研究意义
经济增长的协调、均衡发展，对于提升中国整体的经济实力和全面实现小康社会起着重要的作用。目前，在干扰经济增长的众多因素中，人口老龄化是其中重要的因素之一。面临人口老龄化现状，如何处理好人口老龄化的负面影响，将有助于促进中国经济稳定增长。因此，研究中国人口老龄化对于经济增长的影响，具有一定的理论和现实意义。
（1）理论意义
关于人口老龄化与经济增长关系的研究，缺少经典的理论来解释二者之间的关系。内生增长模型将人口和劳动力视为同等，而目前突出的人口老龄化问题，使得二者的区别更加明显。本文将人口老龄化变量纳入罗默的内生增长模型中，基于数学公式的推导，选取合理的变量进行实证研究，实证结果与理论推导结果基本相同。本文将人口老龄化纳入经济增长模型中，为理论发展提供了一种新视角，具有较强的理论意义。
（2）现实意义
人口老龄化加速发展，已演变为中国社会生活的重要问题。中国“十三五”规划②中，提出了促进人口均衡发展和健全养老服务体系等目标，从而应对人口老龄化问题。理清老龄化对于经济增长影响的相关问题，有利于从维持经济长期稳定增长的角度，提出相关的建议。
在中国经济新常态下，经济增长的发展不可避免地受到人口老龄化的制约。研究老龄化对于经济增长的影响，有利于经济保持稳定的增长，转变经济发展方式，促进产业结构升级， ①第一次人口红利即劳动年龄人口增长快、比重高，有利于劳动力供给和形成高储蓄率。
②国家“十三五”规划纲要中指出要构建以人口战略、生育政策、就业制度、养老服务、社保体系、健康保障、人才培养、环境支持、社会参与等为支撑的人口老龄化应对体系。
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对正确判断中国现阶段的经济形势和实现全面小康社会具有重要的现实意义。因此，探讨人口老龄化对经济增长影响的相关问题，极具重要的现实意义，有必要进一步的探讨。
1.2文献综述
1.2.1国外文献综述
国外学者较早地关注到人口老龄化对于经济增长的影响，与国内文献相比，国外文献对于该领域的研究比较细致且初期主要集中在理论方面。其中，理论研究部分以世代交叠模型
[3]
、生命周期假说[4]、内生经济增长模型为基础，侧重研究了老龄化如何通过影响社会储蓄率、
投资和消费行为来间接影响经济增长。学术界尚未就这一问题的研究结果达成共识。
国外学者在关于人口老龄化对于经济增长影响的问题上做了大量工作，主要包括以下三种结论：第一种结论是老龄化对于经济增长具有积极影响。Fougere和Merette（1999）认为人口老龄化将通过延长寿命进而延长受教育年限等途径为后代提供更多的人力资本投资机会，这样将会推动经济发展，通过提高社会人力资本量进而延缓老龄化对于经济增长的负面冲击
[5]
。Cipriani和Makris利用OLG模型得出的结论支持了上述观点[6]。Futagami和Nakajima
（2001）在一个包含生命周期储蓄的内生增长模型中，研究人口老龄化如何影响经济增长。研究结果显示，老龄化不一定会对经济增长产生阻碍作用[7]。Bloom et al.（2007）发现预期寿命的增加会促使理性的人增加个人储蓄，为退休生活提供更多的物质保障，从而增加了社会的物质资本，将会推动经济发展[8]。Fougère et al.（2009）通过动态可计算的世代重叠模型，探讨加拿大人口老龄化对于劳动力供给和人力资本投资的影响。从长期看，老龄化将为年轻人创造较多的机会，从而进行人力资本投资，在未来为社会提供较丰富的成熟劳动力，最终降低了老龄化的成本，有利于促进经济增长[9]。Bloom et al.（2010）预估到2050年，全球大部分国家60岁及以上人口数占总人口数的比重将会提高，老龄化将促使劳动参与率和储蓄率下降，从而不利于经济增长。来自OECD国家的证据表明老龄化对于经济增长的影响是温和的，并非灾难性的[10]。Horioka（2010）探讨了亚洲地区老龄化对储蓄的影响，特别是日本和中国,也得出相似的结论[11]。Prettner（2013）在内生和半内生增长框架下研究老龄化对经济增长的长期影响。研究结果表明，在内生增长框架下老龄化将推动经济稳定发展，而其影响大小取决于在半内生增长框架下生育率和死亡率之间的相对变化[12]。
第二种结论是老龄化对经济增长具有消极影响。在研究人口结构因素对于经济增长的影
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响中，部分学者利用跨国数据验证了劳动力人口对于经济增长产生积极影响[13]，而人口抚养比对经济增长产生消极影响（Lindh、Malmberg，1999；2007）[14][15]。随着预期寿命的延长，老龄化加速发展，老年人会预留部分储蓄用于晚年时期的消费，从而导致减少对子女相应的教育类投资，将不利于经济增长（Pecchenino和Pollard,2002；Faruqee和Mühleisen,2003）
[16][17]
。Tabata（2005）利用包含内生增长的世代交叠模型，探讨人口老龄化对于长期经济增
长率的影响，结果显示老龄化对于经济增长产生消极影响，并且探讨了长期护理政策，认为人口老龄化可能会缓解当前和未来家庭存在的代际冲突[18]。Choi和Shin（2015）通过建立可计算的世代交叠模型，将人力资本内生化，研究韩国人口老龄化对于经济增长的影响，结果显示老龄化通过减少劳动力供给来阻碍经济增长，同时认为人力资本的社会传递模式将会对长期经济增长产生重要的影响[19]。Maestas等（2016）利用1980-2010年美国各州数据来探讨人口老龄化对于各州人均产出的影响，结果显示老龄化对于经济增长具有消极影响，认为这是由不同年龄层劳动生产率增长放缓和劳动力增长放缓导致的，并且预估下个十年，随着人口老龄化加剧，经济增长将放缓0.6个百分点[20]。Lee和Mason（2010）探讨了全球人口转型过程中的老龄化问题，人口年龄结构的老化导致劳动生产率的下降，阻碍了经济的发展，认为人力资本的积累会延缓老龄化对于经济增长的负面影响。因此，政府制定相应的政策和制度至关重要[21]。
第三种结论是老龄化对经济增长的影响具有不确定性和变动性。Cheng（2003）采用一般均衡模型评估了中国人口变化对经济发展的影响，数值模拟结果表明低生育率会降低储蓄率，但并没有发现人口结构与人均收入增长之间的联系[22]。Azomahou和Mishra（2006）在非参数条件下研究了人均增长率与人口年龄结构之间的关系，认为两者之间存在显著的非线性关系，老龄化不一定会对经济增长产生阻碍作用[23]。An和Jeon（2006）利用OECD国家1960-2000年期间的面板数据进行跨国回归和非参数核估计，结果显示人口变化与经济增长呈“倒U型”关系，随着人口老龄化增加，人均增长率先上升后下降[24]。 1.2.2国内文献综述
随着中国进入人口老龄化社会的行列，面对人口与经济的新形势，部分学者开始注意到中国人口老龄化问题以及可能造成的社会和经济影响。这一阶段，国内学者关于老龄化的研究基本进行定性分析，很少涉及到定量分析。曾毅（2001）基于数据预测并分析了中国未来人口老龄化的特征：老年人口的基数大，老年抚养比系数相对较高，高龄老人增长比例快，
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老龄化高速发展，地区差异明显等，并且在养老政策和生育政策方面提出建设性建议[25]。此外，邬沧萍等（2004）基于21世纪初中国的实际情况，分析了中国人口老龄化发展的特点，提出应充分利用人口红利，促进经济增长，从而更好地应对未来的老龄化问题[26]。蔡昉（2004）探讨了在人口转变过程中的人口红利的经济效应，认为较低的人口抚养比和充足的劳动力供给对于经济增长具有积极影响，同时面对短暂的人口红利，提出建设性的政策建议[27]。
此后，国内学者逐渐开始利用计量工具和理论模型进行研究。部分学者认为二者呈反向关系。刘洪银（2008）利用统计数据和计量模型，分析了人口抚养比对于经济增长的影响，研究表明二者呈反向关系，为制定稳定经济增长的相关政策提供了理论支撑[28]。另一部分学者认为二者之间存在着正向关系。齐红倩、闫海春（2018）采用2001-2015年中国31个省份的数据，构建面板平滑转移回归模型，探讨了老龄化对于经济增长影响的关系。研究得出老龄化与经济增长具有非线性特征以及存在显著的门槛特征，在控制变量后，老龄化会促进经济增长。同时，老龄化对于经济增长影响的地区差异较为明显[29]。部分学者认为二者之间不存在显著关系。王桂新、干一慧（2017）利用1990-2015年31省的数据，采用固定效应模型，研究了人口老龄化对区域经济增长的影响。结果表明，人口增长率、少儿人口增长率和少儿抚养比增长率对于经济增长产生不利影响。但老年人口增长率及抚养比增长率在统计上不显著，说明目前中国人口老龄化对区域经济增长尚未产生不利影响[30]。
在人口老龄化的理论研究方面，国内学者将人口老龄化变量纳入索洛模型、内生增长模型和世代交叠模型中，进行理论推导，从而探讨老龄化对于经济增长的影响。李军（2006）以索洛模型为基础，纳入人口老龄化因素，在理论上探讨了老龄化对于经济增长的不同效应，进而提出相应的政策建议[31]。胡鞍钢等（2012）在索洛模型中加入人口老龄化变量，研究老龄化和人口转变对于经济增长的影响，从理论推导了老龄化与经济增长具有反向的关系，同时采用计量方法验证了这一结论[32]。孙爱军、刘生龙（2014）将人口结构因素纳入索洛模型，利用1990-2010年统计数据，研究了人口结构对于经济增长的影响，研究发现1990-2010年人口抚养比的下降对于经济具有15%的贡献度。人口结构对经济增长产生显著的不利影响，应提高劳动力的受教育程度，促进技术进步[33]。郑君君等（2014）利用1995-2010年省级数据，研究劳动年龄人口与劳动力老龄化对于经济增长的影响，研究结果显示劳动年龄人口对于经济增长产生积极影响，劳动力老龄化对于经济增长产生消极影响[34]。方显仓等（2014）利用CES生产函数，研究人口老龄化与经济增长的关系。理论模型表明人口结构变迁将对经济增长产生阻碍作用，但是计量检验结果与理论结论相反，得出人口老龄化将会促进经济增
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长的结论[35]。刘穷志、何奇（2012）通过构建一个世代交叠模型，研究了人口老龄化对于经济增长的影响以及相应的财政政策，结果显示人口老龄化对于经济增长的影响逐渐从积极转变为消极[36]。王云多（2014）利用动态世代交叠模型，探讨了人口老龄化对于经济增长的影响。从短期看，老龄化提供更多的人力资本投资机会，致使劳动力供给减少，对经济将会产生阻碍作用；从长期看，老龄化通过提高劳动力素质，对经济将会产生积极影响[37]。
国内学者开始研究人口老龄化通过何种路径对经济增长施加影响。杨雪、侯力（2011）从宏观和微观层面分析老龄化对于经济社会的影响，研究发现老龄化从减少劳动力供给、减缓劳动生产率的提高、降低储蓄率、增加养老负担等层面来阻碍经济增长[38]。
第一种路径是劳动力供给途径。王德文等（2004）研究表明中国上世纪六十年代以来的人口红利在2015年左右将消耗殆尽，人口老龄化对经济增长的不利影响将突显，并就如何缓解老龄化的冲击提出相关政策建议[39]。彭秀健（2006）利用“中国可计算一般均衡模型”来研究中国人口老龄化对于经济增长的影响，研究结果显示老龄化致使劳动力的负增长以及物质资本的低速增长从而阻碍了经济增长，并认为劳动生产率的提高和技术进步有助于中国经济持续增长[40]。王德文（2007）在低生育的时代背景下，人口老龄化深化，中国劳动力供给出现低增长，导致人力成本的上升以及养老负担加重，对经济增长产生了不利影响，应制定有效的措施来促进人力资本和劳动生产率的提高[41]。齐传钧（2010）利用2008年联合国的人口预测数据，探讨了老龄化对于经济增长的影响，结果显示老龄化通过对劳动力供给、全要素生产力以及资本形成等方面来影响经济增长，并且得出老龄化对于经济增长具有消极影响的结论[42]。王金营、杨磊（2010）在研究人口结构对经济增长的影响中，发现过去30多年，中国人口结构变化带来了较低的劳动负担比，并给经济带来了27.23%的增长。但随着老龄化深入发展，这将会制约经济增长。因此，应健全良好的教育体系，促进人力资本投资，完善社会保障制度为经济增长提供制度保障[43]。张桂莲、王永莲（2010）探讨了人口老龄化对于经济增长的影响，认为在老龄化初期，应该抓住劳动力资源优势，推动经济发展[44]。童玉芬（2014）结合相关数据，分析了人口老龄化对于劳动力供给造成的影响，并认为在2030年之前老龄化引起劳动力人口规模缩小幅度有限，但是会引起年轻劳动力的快速下降。同时认为农村的老龄化问题和劳动力本身老化应得到重视[45]。部分学者在前人研究的基础上，开始关注到劳动力其他方面的经济效应。朱勤、魏涛远（2017）利用可计算一般均衡模型，将不同年龄组的劳动效率纳入劳动供给要素中，研究了人口规模与年龄结构、劳动参与率与劳动力总量、有效劳动总量的变动趋势对劳动要素价格、经济产出、产业结构的影响，研究显示仅
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考虑劳动力人口变动对于劳动供给的影响，将低估未来的经济增长[46]。
第二种路径是人力资本途径。部分观点支持人口老龄化将有利于人力资本积累这一结论。胡鞍钢（2002）开始关注中国人力资本存量，认为1980-2000年中国人力资本得到明显提高，未来20年是中国教育快速发展的时期，应把握机会建立学习型社会，创造国际竞争优势[47]。瞿凌云（2013）从人口质量与数量相互替代的角度，研究人口老龄化对于经济增长的影响。研究发现老龄化有助于人力资本的积累，目前的人口政策有助于中国经济增长[48]。张秀武、赵昕东（2018）利用OLG模型探讨了人口年龄结构对人力资本积累的影响，同时也探讨了人力资本与经济增长的关系。研究发现老龄化、少子化与教育人力资本呈正向关系，老龄化与健康人力资本呈正向关系，但健康人力资本的提高不利于经济增长，提出应该提高人力资本积累，来应对正在快速发展的人口老龄化[49]。另一部分观点支持人口老龄化会阻碍人力资本积累这一结论。赵丽琴、韩赞勇（2015）采用动态面板回归模型探讨了人口老龄化对资本、人力、技术进步、经济发展影响的问题。研究结果表明，老龄化有利于资本的形成，但对人力资本、技术进步和经济发展产生不利影响[50]。
第三种路径是储蓄率途径。在探讨人口老龄化对于储蓄率的影响问题上，也出现不同的观点。部分观点认为老龄化将会提高储蓄率。胡翠、许召元（2014）探讨了人口老龄化对于家庭储蓄率的影响，结果发现老龄化不会降低储蓄率，老龄化与农村储蓄率呈“倒U型”关系，但老龄化与城镇储蓄率呈正向关系[51]。汪伟、艾春荣（2015）利用多期世代交叠模型研究老龄化对于储蓄率的影响，并对2015-2050年中国区域储蓄率进行预测。研究结果表明，随着老龄化加速发展，将会促进储蓄率的上升，但是未来老龄化带来的负效应将会超过储蓄率的上升所带来的正效应[52]。李超、罗润东（2018）结合2010-2014年中国家庭数据，分析了年龄结构与储蓄率之间的关系，表明老龄化对中国家庭储蓄率的正效应要大于消费模式对家庭储蓄率的负效应，尤其对收入较低的家庭的影响更大[53]。
另一部分观点认为老龄化将会阻碍储蓄率的提高。汪伟（2016）通过构建世代交叠模型探讨了人口老龄化如何对经济增长产生影响，研究发现老龄化对储蓄、人力资本和经济增长具有负面影响。同时，生育政策的调整无法从根本上改变老龄化对经济增长的不利影响，应该提高社会人力资本积累以及提高人力资本的利用效率[54]。赵昕东（2017）在包含现收现付和个人账户模式的OLG模型下，结合2001-2014年统计数据，研究老龄化和养老保险对家庭储蓄率的影响。结果显示人口老龄化会致使储蓄率的下降，提出应健全养老保险制度以及推行灵活的退休制度[55]。
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第四种路径是通过其他方面来影响经济增长。范洪敏、穆怀中（2018）利用系统GMM等方法，研究人口老龄化的提高是否会使一个国家陷入“中等收入陷阱”并阻碍经济增长，研究结果显示老龄化对于经济增长具有消极影响，人口总抚养比的提高会降低一个国家跨越“中等收入陷阱”的概率，认为应该提高人力资本和全要素生产率来延缓老龄化对于经济增长的长期影响[56]。逯进、王晓飞（2019）利用1997-2016年中国省级数据，研究了人口老龄化对经济活力影响程度及作用机制。研究结果表明老龄化通过影响就业水平和阻碍技术创新来减缓经济活力[57]。 1.2.3文献评述
基于国内外文献的梳理，国内外学者在关于人口老龄化对于经济增长影响的问题上做了大量的实证研究和分析，但目前的研究存在改进的空间。首先，众多文献研究二者的关系，立足于国家层面，其中不乏跨国研究，但针对于区域研究的文献相对较少。其次，多数文献研究了老龄化通过劳动力供给、储蓄、消费、人力资本和社会保障等方面对经济增长的间接影响，但在研究老龄化对于经济增长的直接影响时，主流经济学理论并没有将人口老龄化因素纳入其中，导致一些变量的选取存在异议。最后，众多文献在分析老龄化对于经济增长的影响中，在静态面板模型估计和动态面板模型估计往往是二者选其一，鲜有文献将二者进行比较分析，无法准确反映不断发展的老龄化对于经济增长的影响。
基于以上几点的不足，本文将在这几个方面进行补充研究，更加准确分析人口老龄化对经济增长的影响，为相关部门制定政策提供参考。因此，本文认为有必要进行深入的研究。
1.3研究思路、内容及方法
1.3.1研究思路与内容
（1）研究思路
本文首先对国内外相关文献进行系统的回顾和梳理，对文献进行评述。其次，介绍了中国人口老龄化的现状与特征，总结了老龄化的成因。再次，基于相关理论，将人口老龄化变量引入内生增长模型后进行理论推导。进而建立合适的计量模型，利用1997-2017年的相关统计数据，通过了单位根检验和协整检验后，验证了中国人口老龄化与经济增长之间存在长期稳定的联系。同时，选择静态和动态面板模型进行了实证研究，动态面板模型中采用系统
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广义矩（System GMM）估计方法，同时分析了中国东部、中部和西部三个地区的老龄化对于区域经济增长的影响。最后基于以上章节的论述，从人口老龄化的角度，提出关于稳定经济增长的相关建议。具体研究思路如图1.1。
（2）主要内容 本文主要内容如下：
第一章：引言，主要包括本文的研究背景、研究意义、国内外文献综述、研究思路、研究方法和创新点。
第二章：中国人口老龄化的现状、特征及成因，本章首先从人口老龄化衡量指标上，分析了中国现阶段老龄化的现状。其次，剖析了人口老龄化的特征，主要表现为：人口老龄化规模大，发展迅速；人口老龄化发展不平衡；“未富先老”现象。最后，基于上述的一系列比较和分析，得出现阶段中国人口老龄化的成因。
第三章：中国人口老龄化对经济增长影响的理论分析，首先介绍人口转变理论、古典理论中的经济增长思想、新古典经济增长理论以及内生增长理论。然后，以内生增长理论为基础，纳入人口老龄化变量，将理论模型进一步推导，理论上得出老龄化与经济增长之间的关系，为研究二者之间的关系提供理论基础。
第四章：中国人口老龄化对经济增长影响的实证分析，首先介绍数据的来源和选取相关变量的依据，根据内生经济增长理论及理论推导，建立计量模型，然后通过单位根检验和协整检验。计量回归部分分别进行了静态和动态面板模型估计，在静态面板回归中，本文分别利用混合效应模型、固定效应模型和随机效应模型进行估计。在动态面板回归中，选择系统GMM方法进行估计。同时，本文也用该方法检验了中国东部、中部和西部的人口老龄化对于经济增长的影响。最后，通过了稳健性检验依然支持原结论。根据最终的回归结果，分析得出相关的实证结论。
第五章：结论与建议，本章对全文进行总结，结合文献综述、理论基础、人口老龄化的现状及问题和实证研究分析的相关结论，提出相关政策建议。
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研究背景 引言 研究意义 文献综述
理论基础 人口老龄化的现状 人口老龄化的特征及成因 模型设计 建立计量模型 单位根检验、协整检验 静态面板模型估计 稳健性检研究结论 动态面板模型估计 政策建议 图1.1技术路线图
Figure1.1 The research technology roadmap
1.3.2研究方法
（1）文献分析法。本文在文献综述部分和基础理论部分采用文献分析法，结合国内外相关文献，系统剖析了人口老龄化对经济增长影响的研究现状，在此基础上进行文献评述。同时，查阅众多的文献，梳理了经济增长的相关理论，为研究老龄化对于经济增长的影响提供了理论基础。
（2）统计分析法。本文通过对数据的分类和整理，对中国人口老龄化进行现状分析，总结了中国人口老龄化的特征及成因。同时，收集相关变量数据，对变量进行描述性统计。
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（3）实证研究法。本文在梳理国内外相关文献和经济增长理论的基础上，通过模型分析了中国人口老龄化对于经济增长的影响。定量分析是指通过选取人口老龄化指标以及与经济增长相关的指标，构建动态面板模型，结合1997-2017年的统计数据，运用系统GMM估计方法，研究老龄化对于经济增长的影响程度。
（4）比较分析法。在人口老龄化现状部分，对比中国与世界其他国家人口老龄化的现状，突出中国老龄化的严重性。同时，对比中国东部、中部和西部地区、农村和城镇地区以及性别的人口老龄化现状，突出中国人口老龄化不平衡现象。在实证分析部分，利用中国东部、中部和西部地区的相关数据，运用系统GMM估计方法，对比老龄化对于经济增长的区域差异。
1.4创新点
本文在已有的文献基础上，致力于创新。本文的创新点有：
（1）基于中国省级层面探讨了人口老龄化对于经济增长的影响。通过文献梳理，认为目前二者关系的研究集中在国家层面。本文在理论框架内既从国家层面探讨了老龄化对经济增长的影响，也从中国东、中、西三个地区分别进行区域研究，针对性的提出相关的政策建议，对于地方积极应对人口老龄化具有重要的借鉴价值。
（2）在理论模型部分，本文将人口老龄化变量纳入罗默的内生增长模型，理论上推导出老龄化对经济增长的影响关系，并利用系统GMM方法进行验证，验证结论与理论推导结果基本相符，为理论发展提供了一种新视角。
（3）在实证部分，本文将静态面板模型估计与动态面板模型估计进行比较分析，对静态面板模型估计与动态面板模型估计分别做了相应的计量检验，增加估计结果的可靠性。在比较后，选择动态面板模型来研究老龄化对于经济增长的影响。
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二、中国人口老龄化的现状、特征及成因
人口因素是一个国家经济增长的重要因素，而人口结构变化又深刻影响着社会和经济的发展。中国自本世纪初迈入人口老龄化社会，随着人口结构的逐渐老化，人口老龄化率逐步提高。本章基于人口层面的统计数据，分析中国人口老龄化的现状和特征，得出老龄化形成的原因。
2.1人口老龄化现状
在衡量一个地区人口老龄化的问题上，通常的观点认为，当一个国家或者地区60岁及以上老年人口占总人口数的10%，或者65岁及以上老年人口占总人口数的7%，表明该国家或地区已经步入人口老龄化社会。人口老龄化包含以下两个方面，第一是老年人口数量相对增加，占总人口数比重不断提高的过程；第二是社会人口的结构老化。本节主要从人口数量、人口老龄化率、人口结构指标来分析老龄化的现状。
从中国人口总量和各年龄组人口数上分析。目前，中国人口增速保持稳定增长，总人口数持续攀升，2018年末总人口数上升至13.95亿。其中，少年人口数量（0-14岁人口数）呈现出逐年下降的趋势。近年来，受到国家“二孩政策”的影响，少年人口数量有所上升，由于新育儿观的逐渐形成以及养育子女成本不断提高，少年人口数量的增加并不明显。15-64岁劳动力人口数量逐年上升，2013年中国劳动力人口数量达到10.06亿。自此以后，中国劳动力人口数量出现逐年下降的现象，至2018年劳动力人口数量下降至9.93亿。中国主要从事劳动的这部分人口总量开始出现负增长。2018年老年人口数量（65岁及以上人口数）达到1.66亿且逐年上升。根据国家统计局的数据计算得出，1991-2000年，65岁及以上人口数量增速为3.34%；2000-2009年，65岁及以上人口数量增速为2.68%；2009-2018年，65岁及以上人口数量增速为4.28%。老年人口增速有所加快，短期内老龄化加速发展趋势出现不可逆的现象。
从人口老龄化衡量指标上分析，2001年中国人口老龄化率①达到7.10%。至2018年，人口老龄化率达到11.94%，中国65岁及以上人口数量的增速为3.60%，可见中国人口老龄化发 ①人口老龄化率即65岁及以上人口数占总人口数的比重。
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展迅速。
在人口结构指标上，主要从人口总抚养比、少儿抚养比和老年抚养比①这三个层面分析。总抚养比的大小取决于少儿和老年抚养比的相对变化。由于长时期受到国家人口政策的影响，中国少儿抚养比总体上出现下降趋势。与此同时，随着医疗事业的迅速发展，中国人口预期寿命不断延长，人口结构逐渐老化，中国老年抚养比逐年上升。
2000年，中国人口总抚养比为42.6%，少儿抚养比为32.6%，老年抚养比为10%。中国少儿抚养比呈现逐年下降趋势，老年抚养比呈现逐年上升趋势，人口总抚养比呈现先下降后上升的趋势。2010年之前，由于少儿抚养比下降幅度超过老年抚养比增长幅度，人口总抚养比总体上呈现下降趋势；但2010年之后，少儿抚养比出现上升趋势，老年抚养比加速上升，导致人口总抚养比呈现逐年上升。因此，在2010年中国人口总抚养比达到近些年的最低值，这就意味中国人口的红利时期即将过去，未来的人口负担将会越来越重。
基于老年人口数、人口老龄化率和老年抚养比的分析，中国人口老龄化加速发展已是不争的事实。如何减轻老龄化对于经济增长的影响，可能是未来学术研究的方向之一。
160000
14000012000010000080000600004000020000
0
年末总人口(万人)15-64岁人口(万人)
0-14岁人口(万人)65岁及以上人口(万人)
图2.1 中国历年各年龄段人口数量情况
Figure 2.1 Population of all ages in China in past years
数据来源：国家统计局
①人口总抚养比表示0-14岁和65岁及以上非劳动力人口数占15-64岁劳动力人口数的比例；少儿抚养比表示0-14岁非劳动力人口数占15-64岁劳动力人口数的比例；老年抚养比表示65岁及以上非劳动人力口数占15-64岁劳动力人口数的比例。
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6050403020100总抚养比(%)少儿抚养比(%)老年抚养比(%) 图2.2 中国历年人口抚养比
Figure 2.2 Population dependency ratio in China over the years
数据来源：国家统计局
2.2人口老龄化特征及成因
受到人口政策和传统观念的影响，中国的人口老龄化进程中呈现出一些明显的特点。本小节主要从各个层面来分析老龄化的特点，其表现为：人口老龄化规模大，发展迅速；人口老龄化发展不平衡；“未富先老”现象。 2.2.1人口老龄化规模大，发展迅速
目前，中国人口总数约占全球人口的20%，庞大的人口数决定了中国人口老龄化的规模之大。2001年，在中国开始迈入人口老龄化社会行列时，65岁及以上人口数已经达到0.91亿。2018年，65岁及以上人口数已经上升至1.67亿。同时，据联合国《世界人口展望》预测：2050年，中国65岁及以上人口数将上升至3.71亿，人口老龄化率将上升至26.35%。
1970年，中国人口总数占世界人口总数的22.14%，65岁及以上人口数占世界65岁及以上人口总数的15.22%。而2010年，中国65岁及以上人口数占世界65岁及以上人口总数的20.90%，而人口总数占世界人口的19.39%。说明中国人口老龄化发展速度要快于世界平均水平。2010年，中国65岁及以上人口数占发展中地区65岁及以上人口数的50%左右①。随着死亡率的降低，中国老年人口将逐渐增加，将对全球人口结构的变动产生深远的影响。
① 数据来源：根据联合国《世界人口展望》相关数据整理得出，http://esa.un.org/unpd/wpp/。
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表2.1 中国人口老龄化数量及比重变化
Figure 2.1 Changes in the number and proportion of China's aging population 指标
人口老龄化率（%） 65岁及以上人口数量（亿） 总人口占世界人口比重（%） 占世界（65+）比重（%） 占发展中地区（除去中国，65+）比重
1970年 1990年 2010年 2030年 2050年 2100年 3.66 0.29 22.14 15.22 45.76
5.34 0.62 21.58 19.10 53.08
8.20 1.11 19.35 20.90 51.02
17.45 2.43 16.39 24.44 54.24
26.35 3.71 14.49 23.82 42.86
23.98 3.38 12.61 13.30 18.52
根据美国老龄研究所和人口普查局的报告，发达国家65岁及以上人口数占人口总数的比例从7%提高至14%所需要的年限：法国115年，瑞典85年，美国75年，澳大利亚70年，英国45年，德国38年，印度30年，日本24年，新加坡16年。据邬沧萍等人估算中国大概需要28年的时间，使人口老龄化率从7%提高至14%；袁蓓估算得出中国大概需要25年的时间，使人口老龄化率从7%提高至14%。不论是何种估算方法，估算结果显示中国人口老龄化发展速度之快，仅需要发达地区一半的时间便可以跨越这一阶段。 2.2.2人口老龄化发展不平衡
人口老龄化发展不平衡主要表现为：区域发展不平衡、城乡倒置现象以及性别差异。 （1）区域发展不平衡
表2.2 中国各区域老龄人口比重变化
Figure 2.2 Changes in the proportion of the elderly population in all regions of China
地区 东部地区
指标
65岁及以上人口比重（%） 相对份额（%）
65岁及以上人口比重（%）
中部地区
相对份额（%）
65岁及以上人口比重（%）
西部地区
相对份额（%）
数据来源：《中国人口统计年鉴》
2000年 7.90 46.41 6.33 32.87 5.59 20.72
2005年 9.67 44.74 8.55 33.20 7.82 22.06
2010年 8.97 45.07 8.54 32.79 7.95 22.14
2015年 10.58 45.21 10.34 33.09 9.11 21.70
从时间上看，中国步入老龄化社会较晚，但发展迅速。从省级层面上看，各省份步入人口老龄化社会的时间点不尽相同，而且发展速度也各有快慢。从表2.2得出，2000年东部地区率先步入人口老龄化社会，而中部和西部地区在时间上较晚于前者。从各区域相对份额来看，东部地区的相对份额大于其他两个地区。近二十年来，各地区相对份额保持稳定且老年人口增长率保持相对平衡。
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表2.3 中国各省老龄化程度及排名
Figure 2.3 Aging degree and ranking of China's provinces
地区 北京市 天津市 河北省 山西省 内蒙古自治区 辽宁省 吉林省 黑龙江省 上海市 江苏省 浙江省 安徽省 福建省 江西省 山东省 河南省 湖北省 湖南省 广东省 广西壮族自治区
海南省 重庆市 四川省 贵州省 云南省 西藏自治区 陕西省 甘肃省 青海省 宁夏回族自治区
2000年（%）
8.36 8.33 6.86 6.20 5.35 7.83 5.85 5.42 11.53 8.76 8.84 7.45 6.54 6.11 8.03 6.96 6.31 7.29 6.05 7.12 6.58 7.90 7.45 5.79 6.00 4.50 5.93 5.00 4.33 4.47
全国排名
4 5 13 17 25 8 22 24 1 3 2 9 15 18 6 12 16 10 19 11 14 7 9 23 20 28 21 26 30 29 27
2015年（%）
10.65 10.29 10.17 9.19 9.56 12.87 10.91 10.84 12.82 12.69 11.27 11.18 9.01 9.06 11.66 9.85 11.23 11.22 7.37 9.76 8.44 13.29 12.94 9.48 8.41 5.71 10.35 9.36 7.10 7.36 7.13
全国排名 13 15 16 22 19 3 11 12 4 5 7 10 24 23 6 17 8 9 27 18 25 1 2 20 26 31 14 21 30 28 29
新疆维吾尔自治区 4.53 数据来源：《中国人口统计年鉴》
2001年，中国已经迈入人口老龄化社会行列。全国31个省、市、自治区中只有12个省市地区进入人口老龄化社会。其中，人口老龄化率超过8%的地区均属于东部地区，中部地区的安徽和湖南分别位于全国第9位和第10位，西部地区的重庆和四川分别位于第7位和第9位。2015年，在中国31个地区中，除了西藏，30个地区步入老龄化社会。其中，在人口老
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龄化率超过10%的地区中，东部地区包含8个省份；中部地区包含5个省份；西部地区包含3个省份。此外，在人口老龄化率大于7%小于10%的地区中，东部地区包含4个省份，中部地区包含4个省份，西部地区包含6个省份。从表2.3可知，中国老龄化程度区域差异较大，东部地区省份老龄化发展先于且快于中部和西部省份。随着老龄化的加速发展，这将会给东部地区造成较为深远的社会经济影响。
中国人口老龄化地区发展不平衡的部分原因可以归结为人口平均预期寿命和人口迁移。随着经济的发展及医疗卫生条件的改善，2010年中国人口预期寿命达到74.83岁。其中，东部地区人口平均预期寿命77.28岁，中部地区人口平均预期寿命75.02岁，西部地区人口平均预期寿命72.18岁①。由于东部地区的医疗水平的提高及社会保障制度的完善，东部地区的人口平均预期寿命超过了中部和西部地区，这也是造成人口老龄化地区差异的重要原因。
在人口迁移方面，中国户籍制度的不断改革，使得人口迁移在政策上的阻力变得更弱。由表2.6可知，随着东中西地区经济社会发展的差距逐渐拉大，人口主要向东部地区迁移，中国东部地区的人口净迁入率最高，其人口迁入规模将逐渐扩大[58]。东部地区的迁入人口主要从中部和西部地区迁出。其中，中部地区人口外迁规模比西部地区外迁规模大。人口迁移方向部分解释了现阶段中国区域人口老龄化发展过程中出现的不平衡现象。随着劳动力向东部地区迁移，东部部分城市的人口老龄化得到延缓，比如上海等地，而中西部地区的劳动力的外迁，更加加重了当地的人口老龄化现象，比如安徽、湖北等地。虽然人口的迁移并不能从根本上解释人口老龄化形成的原因，但是人口迁移的方向一定程度上解释了地区人口老龄化加剧发展的原因。
表2.6 中国东、中、西地区人口迁移率比较
Figure 2.6 Comparison of migration rates between eastern, central and western China
地区 东部 中部 西部
迁入率（‰） 2000年 9.77 1.61 3.06
2010年 15.54 2.62 3.79
迁出率（‰） 2000年 3.06 7.74 6.65
2010年 5.17 12.69 9.64
净迁入率（‰） 2000年 6.72 -6.12 -3.59
2010年 10.37 -10.07 -5.85
数据来源：根据《中国2010年人口普查资料》汇总计算
（2）城乡倒置现象
中国人口老龄化不仅仅表现在区域不平衡，而且城乡不平衡现象较为明显。从表2.4可知，随着社会的不断发展，中国城乡经济差距逐渐拉大，农村劳动力逐渐向城市迁移。由于 ①数据来源：《中国人口统计年鉴》
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儿童和老人并不具有劳动能力，加上城市消费水平较高，导致大部分农村家庭的儿童和老人留守在农村。另外，随着农村医疗水平的提高，农村人口的预期寿命逐渐延长。综合以上因素，中国农村的老龄化程度比城市更加严重，城乡老龄化的差距正在逐渐拉大。
表2.4 城乡老龄化水平的对比情况
Figure 2.4 The comparison of aging level between urban and rural areas
城乡各年龄段占比情况 0-14岁人口占总人口比重（%） 15-64岁人口占总人口比重（%） 65岁及以上人口占总人口比重（%）
农村
7.35
9.54
10.06
12.04
数据来源：《中国人口统计年鉴》
农村 城镇
67.16 6.30
68.50 8.12
70.78 7.98
68.78 9.36
农村 城镇
25.49 75.27
21.94 72.43
19.16 75.15
19.18 73.60
城镇
2000年 18.43
2005年 19.44
2010年 16.87
2015年 17.04
①
（3）老龄化的性别差异
在性别差异方面，中国女性人口老龄化程度比男性更加严重。图2.3可知，女性的老龄化率一直高于男性，造成这一现象的重要一点原因是总体上65岁及以上女性人口的预期寿命较高于同年龄段男性。另外，在性别比②的分析中也能得出类似结论。随着年龄的增加，性别比在不断下降。2000年，65-69岁的性别比为101.85，而90-94岁的性别比为41.48③。2017年，65-69岁的性别比为96.23，而90-94岁的性别比为50.61④。这说明相同年龄段的女性人数要多于男性。
①数据来源：第五次全国人口普查和第六次全国人口普查数据、2015和2005年按全国1%的人口抽样调查数据计算。
②性别比指人口中男性与女性人口之比（以女性人口为100） ③数据来源：第五次全国人口普查数据 ④ 数据来源：《中国统计年鉴》
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200320042005200620072008200920102011201220132014201520162017
65及以上男性占总人口比重（%）
65及以上女性占总人口比重（%）
图2.3 中国历年男性与女性的老龄化变化情况 Figure 2.3 The aging of men and women in China over the years
数据来源：国家统计局
2.2.3“未富先老”现象
一个国家和地区的经济增长与人口老龄化程度存在动态变化的过程，一旦老龄化发展程度超前于经济发展水平，称为“未富先老”现象。同时，蔡昉、王美艳认为中国人口政策影响了人口老龄化的进程，使得中国处于较低经济水平阶段迎来了人口老龄化[59]。表2.5显示，中国老龄化率达到7%时，人均GDP为949美元/人。同等情况下，日本的人均GDP较高于其他三个国家。当中国老龄化率达到14%时，人均GDP为8810美元/人。随着人口老龄化程度的加深，人均GDP远落后于西方国家，“未富先老”这一问题将日益突显。
表2.5 中美日法四国对应人口老龄化率的人均GDP对比
Figure 2.5 Comparison of GDP per capita of China, the United States, Japan and France with their aging
population rates
人口老龄化率（%）
国家 中国（美元/人） 美国（美元/人） 日本（美元/人） 法国（美元/人）
数据来源：世界银行的相关报告
7 949 950 1967 200
10 4696 7010 11335 1135
14 8810 27813 38555 13236
2.2.4人口老龄化成因
结合人口老龄化现状和特征分析，本小节阐述老龄化的形成原因。人口老龄化的成因主要来自于出生率和死亡率的综合影响，本节将分析老龄化的形成及演变。
（1）出生率和死亡率的综合影响
从建国以来人口出生率与死亡率的变动趋势看。自1949-1978年，中国的人口死亡率最
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先出现下降，随后人口出生率亦出现下降。这一期间，受到自然灾害和医疗水平较低等诸多因素的影响。人口死亡率、出生率总体呈现波动下降趋势，此时自然增长率的波动性较大。
1978年后，中国计划生育政策效果逐渐突显。计划生育政策实施初期，人口出生率出现了一定程度的波动，但死亡率低于出生率并且稳定在低水平上。随后人口出生率、死亡率和自然增长率逐渐降低并且波动性较小。中国实施的计划生育政策引起人口生育率下降，很大程度影响了社会人口年龄结构。同时，使中国的人口增长模式从高出生率、高死亡率、低自然增长率向低出生率、低死亡率、低自然增长率转变。近些年，中国人口出生率、死亡率和自然增长率都保持历史较低水平。在死亡率基本不变的条件下，由于出生率下降幅度较大，中国人口自然增长率明显下降。
50403020100-10
人口出生率(‰)人口死亡率(‰)人口自然增长率(‰)
图2.4 1949年以来中国人口出生率、死亡率和自然增长率变化过程
Figure 2.4 The change process of birth rate, death rate and natural growth rate in China since 1949
数据来源：国家统计局
总体上，中国人口出生率、死亡率和自然增长率呈现下降趋势并且逐渐保持稳定（图2.4）。近些年，中国人口出生率受到人口政策的影响呈现逐年下降的趋势。同时中国人口死亡率常年趋于稳定，中国人口出生率影响了人口老龄化的进程。
与此同时，随着现代医疗卫生事业逐步发展和营养水平的不断提高，中国人口预期寿命得到延长，2010年人口预期寿命达到74.83岁。随着时间的推移，中国人口年龄结构的更替，人口结构老化逐渐加速，人口老龄化程度将呈现不可逆的趋势。根据部分学者的推算和分析，2055年中国劳动力人口降至7.63亿人，少年人口降至1.89亿人，老年人口达到3.84亿人的最大值[60]。
由此可见，生育率的下降和人口年龄结构的转变导致了中国人口老龄化现象的出现。当中国进入老龄化阶段以后，生育率的减退和预期寿命的增加促使人口老龄化加速发展[61]。
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三、中国人口老龄化对经济增长影响的理论分析
3.1理论基础
本节首先介绍人口转变理论，然后介绍与人口因素有关的经济增长思想及理论，通过简要的理论介绍，梳理出与人口因素有关的经济理论发展历程，提供一定的理论基础。 3.1.1人口转变理论
人口转变理论可以解释人口老龄化产生的原因，因此系统掌握人口转变的过程和原理，是理解人口老龄化的基础和前提。
法国人口学家阿道夫·兰德里（Adolph Landry）最早开始研究人口转变问题，1909年在《人口革命》一书中分析了人口转变的三个阶段模型。该模型包括以下三个阶段：第一阶段，原始阶段。这一时期是指整个社会的生产力较为低下，生活资料匮乏，人口处于高出生率、高死亡率、低自然增长率为特点的原始阶段。第二阶段，中期阶段。该阶段社会生产力有了极大的发展，人们的生产和消费方式开始发生转变，人们通常通过晚婚或不婚的手段来保证生活质量，这一阶段的人口发展特点是生育率不断降低，人口增速由高转低。第三阶段，现代阶段。社会经济的快速发展促使人们新育儿观的形成，同时快速发展的医疗卫生事业降低了死亡率。这一阶段的人口发展特点是低出生率、低死亡率和低自然增长率。
根据阿道夫·兰德里的理论，美国学者汤普森（Warren Thompson）发展了人口转变理论，并且在其著作《人口问题》中横向考察了全球人口的变化过程。认为人口的主要增长模式包括以下几类：第一类地区的人口增长率并不稳定，究其原因是出生率和死亡率都处于较高水平地同时死亡率出现下降的趋势。这些地区主要包括南美洲地区、非洲地区和亚洲地区。第二类国家的出生率和死亡率几乎出现同时下降现象，长期看出生率的下降速度可能远超过死亡率的下降速度，因此，这类国家的人口处于稳定状态。这类国家包括意大利、西班牙和中欧国家。第三类国家的出生率的下降幅度远远超过死亡率的下降幅度，同时二者的下降速度都较快。随着社会人口的发展，人口处于静止状态或者出现人口萎缩现象。这类国家主要包括美国和北欧、西欧国家。
美国学者弗兰克·诺特斯坦（Frank Notestein）提出的人口转变的四阶段理论模型，标志着人口转变理论体系的成熟。1953年，诺特斯坦在《人口变动的经济问题》中将人口转变
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划分为前工业化、初步工业化、进一步工业化以及后工业化四个主要阶段。从前工业化阶段的高出生率、高死亡率和低自然增长率发展为初步工业化阶段的高出生率、低死亡率和高自然增长率；随着工业化逐步推进和深化发展，死亡率的下降趋势已经突显，人口自然增长率将达到最大；在后工业化时期，由于经济水平的发展和社会文明的进步，致使新育儿观的形成，这一阶段人口发展特征是低出生率、低死亡率和低自然增长率。
基于人口转变理论，可以得出人口转变反映在出生率和死亡率的变化上，结合社会经济发展，形成长期均衡地动态变化过程。同时，人口转变理论能够充分解释人口老龄化的形成原因以及形成过程，为本文的研究提供理论支持。 3.1.2古典理论中的经济增长思想
人口因素作为重要的经济要素一直影响着地区的经济增长，一直以来都是学者研究的重点。亚当·斯密（1776）在《民国财富的性质和原因研究》一书中，认为一定的人口规模是形成分工的前提，劳动的分工一定程度上提高了劳动生产率，能够提高物质资本要素和劳动力要素投入的回报率，促进国家财富的增加。同时，斯密认为生产人口的增加才能使得国家财富水平得到有效的提高[62]。劳动生产率、生产人口的相对比例、劳动力的质量都是影响国家财富增加的重要因素。
马尔萨斯（1798）的《人口论》中提出一个经济停滞的现象，即人口数量与农业发展存在一个内在的逻辑关系，长期人口增长的幅度会大于生活资料供给的增长幅度。当生活资料无法满足社会人口生存需要时，人口死亡率会上升，生育率会下降，直至人口降至生活资料满足社会人口生存需要时，才会停止[63]。总体上经济增长受到人口因素的制约，难以实现长久的增长。
马克思（1867）在劳动价值论中解释了经济增长的源泉，马克思认为劳动只有与物质资本或自然资源结合，才能够创出财富[64][65]。他将物质资本作为不变资本，将劳动作为可变资本，在此基础上提出扩大再生产理论。马克思将商品分为两类，一类是消费品，另一类是资本品。按照对应商品种类的划分方法，进一步将生产部门划分为消费品生产部门和资本品生产部门，将资本品生产部门称作为第I部类，消费品生产部门称作为第II部类。其中，第I部类生产资本品，第II部类生产消费品，不变资本和可变资本均投入两部类的生产过程中。正常情况下，生产的产品可以满足社会的整体需求。当满足相应条件时，社会将会实现扩大再生产。
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马克思认为经济增长来源于投入的增加，这点与哈罗德-多马模型是一致的。同时，马克思讨论了简单劳动和复杂劳动的含义，虽然暗含了提高劳动质量的看法。但是并没有继续阐述该观点。
3.1.3新古典经济增长理论
新古典经济增长理论主要包括了哈罗德-多马模型（采用固定投入比例的生产函数）以及索洛模型（采用生产要素可相互替代的生产函数）。
（1）哈罗德-多马模型
哈罗德（1939）和多马（1946）以凯恩斯理论为基础，建立了经济增长模型。该模型包含了三个增长率，分别是实际增长率GA、有保障增长率GW以及自然增长率GN，当GA=GW=GN=n（n为人口自然增长率）时，经济实现稳定增长。但实际情况难以满足该条件。当GN>GW时，说明人口增长将会促使需求和投资的增加，从而促进地区经济发展。反之，人口减少则限制了消费和投资，阻碍了经济增长。
（2）索洛模型
索罗（1956）和斯旺（1956）采用科布-道格拉斯生产函数，建立了新的经济增长模型。该理论假设储蓄率和技术进步是外生的，同时要素的边际报酬会出现递减和生产函数的规模报酬将不变。该理论认为储蓄率对经济增长具有正向作用，人口增长率对经济增长具有反向作用。经济可以实现长期稳定的增长。Diamond（1965）将索洛模型与Samuelson（1958）的世代交叠模型结合，将储蓄率内生化，得到的结论与索罗模型的结论相似。 3.1.4内生经济增长理论
新古典增长理论虽然强调劳动力要素和资本要素是促进经济增长的重要因素，但是对于技术因素外生的假设，使得后来学者对此产生异议。因此，Romer（1986）和Lucas（1988）等人提出内生经济增长理论，开始将技术进步作为内生变量，从这一新视角把经济增长问题重新带回众多学者的视野中[66]。
基于Arrow（1962）的“干中学”思想[67]，P. Romer构建了知识外溢与经济增长结合的罗默模型，将技术作为内生化，建立以创新为基础的内生经济增长理论，认为知识的积累是经济增长的源泉；对科学研究、教育以及基础设施的投资，具有经济溢出效应；对于人力资本和知识积累等方面进行减税，将有利于促进经济增长。
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3.2模型设计
内生增长模型将人口和劳动力视为同等，而现阶段人口老龄化问题突显，老龄人口的增长对经济的影响问题尚未在经典理论中找到依据。本节基于罗默的内生增长模型，将人口老龄化因素纳入其中，严格进行数理推导，为定量研究人口老龄化对经济增长的影响提供理论依据。
（1）基本假设 假设生产函数为
Y t =F K t ，H t ，A t L t
其中，Y t 代表t时期内的总产出，K t 代表t时期内的物质资本，H t 代表t时期内的人力资本，A t 代表t时期内的技术水平，并且假设技术进步水平是外生给定的，L t 代表t时期内的劳动力总量，t代表时间。生产函数满足以下条件：
第一，资本和劳动的边际产品为正，随着各自数量的增加而减少。第二，规模不变的假设
F σK t ，σH t ，σL t =σF K t ，H t ，L t ，σ>0
第三，在资本和劳动的存量足够小时，资本和劳动的边际产品将无限大；资本和劳动的存量无限大时，资本和劳动的边际产品无限小。
K→0
limFK=limFH=limFL=∞；limFK=limFH=limFL=0
H→0
L→0
K→∞
H→∞
L→∞
（2）引入年龄结构变量
假设t时期劳动力总量L t 的函数为
L t = 1−ρ−μ θN t ，0<𝜃<1
其中，μ代表65岁及以上人口占总人口的比重，ρ代表0-14岁人口占总人口的比重，1−ρ−μ表示社会劳动人口数占总人口的比重，θ代表就业人口数与劳动人口数的比值，即劳动参与率。N t 代表t时期内的总人口。
此时，本文利用罗默的内生增长模型，该模型的生产函数为
Y t =K t αH t β A 1−ρ−μ θN t
同时
1−α−β
；α，β>0，α+β<1 （3.1）
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h=A t L t =A t 1−ρ−μ θN t （3.2） k=A t L t =A t 1−ρ−μ θN t （3.3）
将（3.2）、（3.3）式带入（3.1）式得
H t
A t L t ∙F Kt ，A t L t A t L t ，1
A t L t K t
K t
H t H t
F K t ，H t ，A t L t Y t
y===
A t L t A t L t =F k，h，1 =f k，h y=A t L t =f k，h =
Y t
k∙A t L t h∙A t L t A t L t
A t L t
αβ1−α−β
=kαhβ （3.4）
h、k和y分别代表人均有效人力资本和物质资本以及人均有效产出。 将（3.2）、（3.3）式带入（3.1）式得出人均产出表达式如下：
Y t =𝑌t=kαhβA t 1−ρ−μ θ （3.5）
N t
相比较哈罗德-多马模型，该模型引入折旧率，假设人力资本和物质资本以固定折旧比例δ δ>0 进行折旧。此时，物质资本和人力资本的增量为
K t =I t −δK t =SKY−δK t （3.6）
t =SHY−δH t （3.7） H
其中，SK和SH分别代表物质资本储蓄率和人力资本储蓄率，并且社会储蓄率S等于物质资本储蓄率SK与人力资本储蓄率SH之和。将（3.6）式两边同时除以AL得
F K t ，H t ，A t L t K t K =S−δ KA t L t A t L t A t L t
K
A t L t =SKf k，h −δk （3.8）
同时对（3.3）式的k=A t L t 两边进行求导得
k=
d A t L t d t
K t K t
t K t K t A t L
=− A t L t A t L t A t L t
K t
k=A t L t −(g+n)k （3.9）
将（3.8）与（3.9）相结合得出
k=SKf k，h −(g+n+δ)k （3.10）
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同理推导出
h=SHf k，h −(g+n+δ)h （3.11）
其中，k和h分别代表物质资本存量和人力资本存量的变化率，n代表人口增长率，g代表技术进步率。
当资本运动处于稳态时，将（3.10）和（3.11）式等于0，得出
SKf k∗，h∗ =(g+n+δ)k∗ （3.12） SHf k∗，h∗ =(g+n+δ)h∗ （3.13）
将（3.4）式代入（3.12）、（3.13）式中得
k∗= g+n+δ
1
1−ββ1−α−βSKSH （3.14） （3.15）
h∗= g+n+δ
1
α1−α1−α−βSKSH
将（3.14）、（3.15）式代入（3.5）式中，整理可得
=ln 𝑌t
αβ
lnSK+lnSH+lnA t +ln 1−ρ−μ +lnθ
1−α−β1−α−β
−1−α−βln g+n+δ （3.16）
从（3.16）式得出，物质资本的储蓄率SK，人力资本的储蓄率SH，技术进步水平A t ，社会劳动人口数量占总人口数量的比重 1−ρ−μ 和劳动参与率θ对人均产出有正面影响，当资本储蓄率水平相对较高时，有助于促进经济增长；而技术进步水平的提高，增加了先进的技术与生产结合的机率，也有助于促进经济增长；劳动参与率与劳动人口占比的增加，扩大了劳动规模，提高了劳动与其他要素的结合机会，为经济发展提供保障。而当资本折旧率和技术进步率保持稳定时，人口增长率n对人均产出产生不利影响，从社会劳动人口数量占总人口数量的比重 1−ρ−μ 得出，65岁及以上人口数量占总人口数量的比重μ和0-14岁人口数量占总人口数量的比重ρ对人均产出有负面影响。随着人均寿命的延长，劳动力人口占比将逐渐减少。劳动力人口规模的相对缩小，甚至劳动供给的减少，这将会阻碍人均产出的增长。
本章从理论上证实了人口老龄化对经济增长的影响，同时证实了劳动力等其他因素对经济增长的影响。为此，本文下一步从实证上寻求证据来验证以上关系的正确性。
α+β
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四、中国人口老龄化对经济增长影响的实证分析
本章以中国31个省份为研究对象，利用1997-2017年人口老龄化和经济增长的相关数据，采用系统GMM估计方法，将中国人口老龄化对经济增长的影响进行了实证分析，同时分析了东部、中部和西部的人口老龄化对经济增长的影响。此外，通过稳健性检验依然支持原结论。
4.1数据来源及模型构建
（1）数据来源
本章选取1997-2017年中国31个省份的平衡面板数据（balanced panel data）。数据来自于《中国统计年鉴》、各省统计年鉴以及《中国人口统计年鉴》等。
（2）模型设定
为了实证检验人口老龄化对经济增长的影响，结合（3.16）式，首先，构建静态面板模型如下:
lnpcgdpit=αi+α1lnpopit+α2lnkit+α3lnhit+α4ln g+n+δ it+εit （4.1） 其次，由于经济增长可能具有滞后性，动态面板模型的解释变量中添加了被解释变量滞后一期，相比静态面板模型，能够更好模拟现实的经济增长情况。因此，本章构建动态面板模型如下：
lnpcgdpit=βi+β1lnpcgdpi,t−1+β2lnpopit+β3lnkit+β4lnhit+β5ln g+n+δ it+μit（4.2）
其中，pcgdpit表示第i个地区在t时期内的人均产出；截距项βi表示i地区的固定效应；β1表示第i个地区在t-1时期内的人均产出与第i个地区在t时期内的人均产出之间的相关程度；popit表示第i个地区在t时期内的人口结构因素；kit表示第i个地区在t时期内的实物资本存量；hit表示第i个地区在t时期内的人力资本存量； g+n+δ it表示第i个地区在t时期内的技术进步率、折旧率以及人口自然增长率之和。β1至β5表示各自代表的解释变量与被解释变量之间的关联程度。若大于零，则表示各自代表的解释变量对被解释变量起正向的影响关系，反之则起着负向的影响关系。μit表示研究地区的随机扰动项。最后，为了减少数据的波动和消除可能存在的异方差，所有选取的变量都采用对数化处理。
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4.2变量的选取
本章以第三章的理论模型为依据，结合实际情况，进一步选择合适的变量来进行实证检验。
人均产出（pcgdp）。根据理论模型推导公式的结果，本文选择实际人均生产总值作为被解释变量。实际人均生产总值的计算方法是以1996年为基期，用各省历年的人均生产总值指数将人均生产总值做平减，计算得出实际人均生产总值。
人口结构因素（pop）中，包含劳动力（l）和人口老龄化程度（z）两个变量。其中，劳动力（l）是理论模型中的 1−ρ−μ ，选择劳动力年龄人口数量占总人口数量的比重，即15-65岁人口数量占总人口数量的比重。同时，参考郑君君等（2014）的做法，劳动参与率θ的取值μ为80%。人口老龄化程度（z），即 1−ρ−μ，它与人口抚养比呈正向关系，当少儿抚养比不变时，人口老龄化程度不断深化发展，此时人口抚养比提高。因此，本文选择人口抚养比来代替。根据理论模型的推导，劳动力（l）对经济增长具有积极影响，人口老龄化程度（z）对经济增长具有消极影响。
实物资本存量（k）。本文采用全社会的固定资产投资总额来代替实物资本存量。某一区域的实物资本存量越高，越有助于推动该区域的经济发展。
人力资本存量（h）。人力资本存量的替代变量选择上，以往文献的选取标准具有多样性。本章采取多数文献的做法，选择人均受教育年限代表人力资本存量，采用分段函数进行估算。给接受不同教育人群按照教育程度赋予相应的权重，进而利用对应的权重加权求和。主要计算公式如下： h=
小学学历人数∗6+初中学历人数∗9+高中学历人数∗12+高等学历人数∗16
6岁以上总人数
（4.3）
技术进步率、折旧率以及人口自然增长率之和（g+n+δ）。在理论模型的推导中，假定技术进步是外生给定的，本文沿用罗默等人的假定，令技术进步率为5%。此外，结合相关文献的研究，资本折旧率处于5%至17%之间，本文沿用胡鞍钢等（2012）的做法，选取10%作为资本折旧率。
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表4.1 各变量指标的描述性统计
Table 4.1 Descriptive statistics of indicators of each variable
变量 pcgdp z l k h g+n+δ
样本 651 651 651 651 651 651
均值 20564.260 39.100 57.694 7248.146 8.143 20.925
标准差 16470.030 7.746 3.217 9360.703 1.338 3.306
最小值 2250.000 19.300 48.620 34.550 2.950 13.100
最大值 94573.890 64.490 67.080 55202.720 12.500 31.000
数据来源：《中国统计年鉴》、《中国人口统计年鉴》
4.3解释变量与被解释变量间的关联趋势
关于变量间的关联趋势，可以通过散点图进行观察。通过该图可以观测到解释变量和被解释变量间是否具有关联趋势，以及关联趋势是线性还是非线性。同时，散点图还能观测到是否存在离群值。这样更有利于把握变量与变量间的关系，选择更加合理的模型。
图4.1-4.5表示各变量之间的散点图。从散点图的趋势来看，对数劳动力、对数实物资本存量、对数人力资本存量与对数实际人均GDP呈正向相关关系，表明这三类要素分别对经济增长存在正向的影响关系。对数g+n+δ、对数人口老龄化与对数实际人均GDP呈负向相关关系，表明当资本折旧率和技术进步率保持不变时，人口老龄化以及技术进步率、折旧率以及人口自然增长率之和这两个变量分别对经济增长存在负面影响。这些关联趋势与理论模型推导出来的结论相同。
如下散点图，仅仅分析了单个变量对经济增长的影响，忽略了其他变量加入后的综合影响。若要得出上述变量对经济增长的综合影响，还需要在实证回归之前，对数据进行单位根检验以及协整检验。通过以上检验，保证回归数据是平稳的且计量模型涉及的变量与变量间存在长期稳定的联系。
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21110y1nl983.94lnl4.14.2
图4.1 对数劳动力与对数人均GDP的趋势图
Figure 4.1 Trend graph of logarithmic labor force and logarithmic GDP per capita
21110y1nl9833.5lnz44.5
图4.2 对数人口老龄化与对数人均GDP的趋势图
Figure 4.2 Trend graph of logarithmic population aging and logarithmic per capita GDP
21110y1nl9846lnk81012
图4.3 对数实物资本存量与对数人均GDP的趋势图
Figure 4.3 Trend graph of logarithmic physical capital stock and logarithmic per capita GDP
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12lny81910111.5lnh22.5
图4.4 对数人力资本存量与对数人均GDP的趋势图
Figure 4.4 Trend graph of logarithmic human capital stock and logarithmic per capita GDP
12lny82.6910112.83lnn3.23.4 图4.5 对数（g+n+δ）与对数人均GDP的趋势图
Figure 4.5 Trend graph of logarithmic（g+n+δ）and logarithmic per capita GDP
4.4单位根检验
计量估计需要先对数据进行单位根检验，防止出现伪回归的现象，保证计量估计的有效性。常见的单位根检验方法包括LLC、IPS、Breintung、ADF-Fisher和PP-Fisher五种检验方法。而Levin，Lin和Chu提出的LLC检验和Im，Pesaran和Shin提出的IPS检验是平衡面板单位根检验的两种主要方法[68][69]。
本章使用的数据是平衡面板数据，因此选取LLC检验和IPS检验方法，LLC检验适用于同质面板，而IPS检验适用于异质面板。本章的估计和检验均使用STATA/SE15.1软件计算。
若LLC检验和IPS检验的结果满足要求，即P值小于0.05，则通过检验，说明数据是平稳的，否则说明数据不平稳。如果水平值不平稳，则继续检验一阶差分值是否存在单位根，直到数据平稳为止。若水平值平稳，则称原序列是零阶单整，记作I（0）；若一阶差分值平
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稳，则称原序列是一阶单整，记作I（1）。由表4.2得出，所有变量的水平值均通过5%水平下的LLC检验，但实物资本存量、人均产出这两个变量的水平值未通过IPS检验，其余变量得水平值均通过5%水平下的IPS检验。同时，所有变量的一阶差分值均通过1%水平下的LLC检验和IPS检验。因此，在后文进行实证分析时还需要对模型的残差进行白噪声检验，以保证所建立的模型是平稳的[70][71]。
表4.2 单位根检验结果 Table 4.2 Unit root test results
变量 lny lnl lnz lnk lnh ln(g+n+δ)
水平值
LLC检验 -3.261*** （0.000） -7.230*** （0.000） -6.337*** （0.000）
-2.182** （0.014） -11.460*** （0.000） -3.688*** （0.000）
IPS检验 0.693 （0.756） -3.745*** （0.000） -2.525*** （0.005） 0.962 （0.832） -9.196*** （0.000） -1.806** （0.035）
一阶差分值
LLC检验 -6.203*** （0.000） -21.102*** （0.000） -20.926*** （0.000） -6.121*** （0.000） -21.618*** （0.000） -20.340*** （0.000）
IPS检验 -3.430*** （0.000） -19.702*** （0.000） -19.295*** （0.000） -3.220*** （0.000） -20.275*** （0.000） -18.736*** （0.000）
注:检验形式均包含常数项、趋势项和滞后项，滞后阶数是由SIC信息准则自动选择,括号内为p值；*、**、***分别表示在10％、5％、1％的显著水平下拒绝“面板中所有截面对应的序列都非平稳”的原假设，通过显著性检验。
4.5协整检验
根据上一节的检验结果，本节进一步对不同的模型进行协整检验，从而考察变量间是否存在长期均衡的协整关系。所有变量必须是同阶单整的情况下才能进行协整检验，由表4.2可知在1%的显著性水平下，所有变量均一阶单整，说明序列之间可能存在一定的协整关系。
[72]
考虑到稳健性检验，本文采用Kao检验（Kao，1990）、Pedroni检验（Pedroni，1999，[73][74][75]
2004）和Westerlund检验（Westerlund，2005）三种检验方法对lny、lnl、lnk、lnh、
ln(g+n+δ)和lny、lnz、lnk、lnh、ln(g+n+δ)以及lny、lnz三组变量分别进行协整检验。其中，Kao检验和Westerlund检验采用的是同质检验，而Pedroni检验采用的是异质检验。零假设是“不存在协整关系”，若拒绝则说明所有个体存在协整关系[76]。
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根据表4.3可知，三组变量均通过协整检验，除了组合（2）的Phillips-Perron t统计量通过了10%的显著水平，其余所有变量均通过了5%的显著水平。拒绝零假设，说明三组变量间均存在长期稳定的关系。
表4.3 协整检验结果 Table 4.3 Cointegration testresults
协整检验方法
Kao
统计量
Augmented Dickey-Fuller t Modified Phillips-Perron t
Pedroni
Phillips-Perron t
Augmented Dickey-Fuller t
Westerlund
Variance ratio
（1） -1.794** （0.036） 5.440*** （0.000） 1.645** （0.049） 2.009** （0.022）
7.428*** （0.000）
（2） -1.846** （0.032） 5.452*** （0.000） 1.445* （0.074） 2.156** （0.015） 7.226*** （0.000）
（3） 2.107** （0.017） 4.991*** （0.000） 4.879*** （0.000） 5.954*** （0.000） 4.835*** （0.000）
注：括号中的数值为p值，*、**、***分别表示在10％、5％、1％的显著水平。第（1）列表示对变量组合lny、lnl、lnk、lnh和ln(g+n+δ)进行面板协整检验，第（2）列表示对变量组合lny、lnz、lnk、lnh和ln(g+n+δ)进行面板协整检验，第（3）列表示对变量组合lny和lnz进行面板协整检验。
4.6模型估计及解释
4.6.1静态面板模型估计
本文使用的是大N小T的数据，采用（4.1）式静态面板模型估计，静态面板模型主要包含混合效用模型、随机效用模型和固定效用模型。
本文采用多数文献较为常用的检验结果作为模型选择的依据，采用面板设定的F检验、Breusch-Pagan LM检验和Hausman检验对模型进行选择。首先面板设定F检验的结果拒绝个体效应不显著的零假设，因此固定效应模型比混合效应模型更加适合作为模型设定形式。其次，Breusch-Pagan LM检验的结果表明，随机效应模型比混合效应模型更适合作为模型设定形式。最后，由Hausman检验的结果表明，应该选择固定效应模型。综合以上检验结果，最终模型设定应为固定效应模型。
（1）对回归结果进行分析
由表4.4模型（2）可知，劳动力对人均产出具有正向的影响，但是并不显著。实物资本存量、人力资本存量对人均产出产生积极影响，并通过了1%的显著性水平检验。技术进步率、
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折旧率以及人口自然增长率之和对人均产出产生积极影响，但是并不显著。
模型（6）的回归结果显示，在5%的显著性水平下，人口老龄化程度对人均产出产生负面影响。在1%的显著性水平下，实物资本存量、人力资本存量对人均产出产生积极影响。技术进步率、折旧率以及人口自然增长率之和对人均产出产生积极影响，但是并不显著。
模型（2）、（6）的回归结果中，人口老龄化程度、实物资本存量、人力资本存量对经济增长的影响与理论推导模型预期结果相符，且通过显著性检验。但是，技术进步率、折旧率以及人口自然增长率之和对经济增长的影响的相关结论与理论推导模型预期结果并不相符。考虑到静态面板模型的估计结果中重要变量对经济增长的影响与实际情况相佐，因此下一步将选择较为合适的动态面板模型进行估计。 4.6.2动态面板模型估计
基于上述分析，本文考虑静态面板无法很好的解释各变量对经济增长的长期影响。（4.2）式右边包含了被解释变量的滞后一期，其作为解释变量时，可能会出现内生性问题，致使回归结果有偏或非一致。为了降低结果的偏误，本章选择系统GMM估计方法来对内生问题进行控制[77] [78]。系统GMM方法利用了水平变化和差分变化，能够较好克服内生性和弱工具变量的相关问题。表4.4列出了混合效用模型（Pool OLS）、固定效用模型（FE）、随机效用模型（RE）以及系统GMM的估计结果。其中，本章的回归分析主要建立在系统GMM估计方法上。
表4.4给出了工具变量的有效性检验结果，主要是自回归（AR）检验和Sargan检验。其中自回归（AR）检验主要检验在差分回归和差分－水平回归中残差项μit是否存在序列相关；Sargan检验主要检查使用的矩条件工具变量是否总体有效。自回归（AR）检验的原假设不存在序列相关；Sargan检验的原假设是工具变量有效。从结果得出，模型的Sargan与AR（2）检验值概率均在0.05以上，表明采用的工具变量是有效的。同时，由表4.4结果可知，在对残差的单位根进行检验后，对应模型的残差序列是平稳的，并且通过了1%的显著性水平检验。
（1）对回归结果的分析
表4.4模型（4）、（8）是分别对劳动力、人口老龄化程度进行系统GMM的估计结果，模型（4）、（8）的回归结果表明，上一期的人均产出对当期的人均产出产生积极影响，通过了1%的显著性水平检验。说明静态面板模型的回归结果没有考虑到上一期的人均产出对现期的影响程度，导致估计的结果出现偏差。可见，中国经济增长是一个的动态演变的过程，是通过不断积累而逐渐发展起来的。因此，上一期的人均产出明显对现期的人均产出具有积极推
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动作用。
当期实物资本存量对当期人均产出产生积极影响，并且通过了1%的显著性水平。符合理论模型推导的结果，说明实物资本的积累有助于促进地区的经济增长。
当期人力资本存量对当期人均产出产生积极影响，并且通过了1%的显著性水平。中国人力资本存量积累已经对经济增长产生积极影响，也验证了理论推导的结果。
与此同时，40多年来，中国实物资本对经济增长的边际效应越来越弱，随着人力资本存量的积累，人力资本存量对经济的贡献要大于实物资本存量，表明近年来中国实施“科教兴国”以及“创新驱动”战略取得了一定效果。
当期技术进步率、折旧率以及人口自然增长率之和对当期人均产出产生负面影响，通过了1%的显著性水平检验。同时，当折旧率和技术进步率一定时，人口自然增长率的提高对人均产出产生负面影响，与理论推导的预期结果相同。
模型（4）中，在1%的显著性水平下，当期劳动力对当期的人均产出产生积极影响；劳动人口变量对经济增长的影响与推导出的理论模型预期结果相同。中国改革开放40多年的时间，经济保持快速稳定地增长，离不开源源不断的劳动力供给。许多研究学者也有类似的观点（蔡昉2004，王德文2004）。
模型（8）中，在1%的显著性水平下，当期人口老龄化对当期人均产出产生负面影响。人口老龄化变量对经济增长的影响与理论推导模型预期结果相符。随着中国经济发展方式的转变和产业结构调整，经济增长逐渐依靠人力资本驱动，未来劳动力因素对于经济增长的积极促进作用将会逐渐变小。随着低出生率与低死亡率的人口现状继续发展，劳动力人口的逐渐减少，人口老龄化程度将会越来越严重。短期看，人口老龄化提供了人力资本投资机会，但减少了社会劳动力供给，不利于经济增长。同时，随着老年人退出劳动市场，其医疗保健和养老费用的增加，这部分人群转变为纯粹的消费者，可能带来储蓄率和投资率的下降，从而对经济增长产生负面影响。
综合上述检验分析，本文将表4.4系统GMM的回归结果作为基准回归。
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表4.4 人口老龄化对经济增长的影响回归结果
Table 4.4 Effects of aging population on economic growth regression results
模型
混合效用模型（1） Pool OLS
L.lnpcgdp lnz lnl lnk lnh ln g+n+δ Constant 面板设定 F检验 Breusch-Pagan LM检验 Hausman检
验 Abond test for
AR(1) Abond test forAR(2) Sargan test 残差的单位根检验 N R2
651 0.797
651 0.980
651
[0.022] [0.254] [1.000] -2.854*** [0.002] 620
651 0.802
651 0.980
651
[0.025] [0.253] [1.000] -3.009*** [0.001] 620
5.985*** （0.383） 0.288*** （0.012） 0.612*** （0.121） 0.434 （0.121） -19.539*** （1.691）
固定效应模型（2）
FE 0.204 0.457***
随机效用模型（3）RE
0.276* 0.453***
0.830*** （0.007）
0.452*** 0.065*** 系统
混合效用Pool OLS
-1.653***
0.295***
固定效应模型（6）FE
-0.083**
随机效用RE -0.104**
0.829*** （0.007） -0.112***
0.066*** 系统
GMM（4） 模型（5）
模型（7）GMM（8）
（0.101） （0.041） （0.042） （0.004）
（0.154） （0.158） （0.020）
0.456*** 0.452***
（0.006） （0.007） （0.003） （0.012） （0.006） （0.007） （0.003）
0.762*** 0.777*** 0.123*** 0.574*** 0.749*** 0.764*** 0.134*** （0.087） （0.088） （0.013） （0.120） （0.086） （0.087） （0.013） 0.087 3.279*** [0.000] [0.000]
0.083
-0.069***
0.446***
0.089
0.084
-0.086*** 1.580***
[0.000]
[0.000]
[0.000]
（0.055） （0.056） （0.008） （0.119） （0.054） （0.055） （0.008）
2.998*** -0.699***
10.738*** 4.444*** 4.532***
[0.000]
（0.630） （0.649） （0.111） （0.549） （0.292） （0.303） （0.025）
注：（）内数值为标准误差；［］内数值表示相应统计量的P值；*、**、***分别表示在10％、5％、1％的显著水平；折旧率和技术进步率各取10%和5%，残差的单位根检验采用IPS检验方法，检验形式均包含常数项、趋势项和滞后项。
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4.7人口老龄化对经济增长影响的区域差异估计
根据中国人口老龄化区域发展不平衡的现状特点，本节针对中国东部、中部和西部三个区域①分别进行实证研究，观察区域实证检验的结论与理论模型的结论是否存在相同点。
模型（9）、（10）分别代表东部地区对劳动力（l）、人口老龄化程度（z）进行系统GMM的估计结果；第（11）、（12）分别代表中部地区对劳动力（l）、人口老龄化程度（z）进行系统GMM的估计结果；第（13）、（14）分别代表西部地区对劳动力（l）、人口老龄化程度（z）进行系统GMM的估计结果。
表4.5的实证结果中，中部和西部地区上一期的人均产出对当期人均产出的影响要大于东部地区；东部地区对于实物资本存量的依赖程度要高于其他两个地区；东部地区人力资本存量对地区经济增长的推动作用要大于其他两个地区，东部地区的人力资本存量持续积累，在一定程度上能够缓解东部地区老龄化对地区经济增长产生的负面冲击[79]，这也在表4.5中得到实证检验的支持。同时，东部地区人力资本存量对经济增长的贡献要大于实物资本存量，表明近年来中国实施“科教兴国”以及“创新驱动”战略取得了一定效果，东部地区逐步转变地区经济发展方式，经济增长从依靠劳动力数量逐步转移到依靠劳动力质量上来。而中部和西部地区的人力资本存量优势并不明显，在回归结果上也不显著，说明中部和西部地区促进经济发展方式转变的政策有待继续推进和强化。其中，模型（9）、（11）、（13）中分别对东、中、西地区的劳动力（l）进行系统GMM的估计。估计结果表明，中部地区的劳动力对地区经济增长的贡献程度大于其他两个地区。“一带一路”、“京津冀协同发展”和“长江经济带”三大战略的实施，完善了现代产业体系，实现资本和劳动的良好匹配，进而促进产业转移和劳动力配置(安锦和薛继亮，2015)[80]。中部地区属于承接产业转移区域，对于劳动力的需求较大，不断增加的就业机会，使劳动力因素对当地的经济增长做出了重要的贡献。而西部地区长期以来依靠投资拉动经济增长，新兴产业发展规模较小，许多省市具有较为丰富的自然资源，经济转型过程中必然会带来人员的失业。同时，西部地区民营经济发展滞后，无法有效吸纳剩余劳动力，导致劳动力与经济发展并不充分匹配。因此，劳动力对地区经济增长的贡 ①注：东部地区包含：北京、天津、河北、辽宁、山东、江苏、上海、浙江、福建、广东、海南。中部地区包含：吉林、黑龙江、山西、安徽、江西、河南、湖北、湖南、广西、内蒙古。西部地区包含：重庆、四川、贵州、云南、西藏、陕西、甘肃、青海、宁夏、新疆。
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献程度较低于中部省份。模型（10）、（12）、（14）中分别对东、中、西地区的人口老龄化程度（z）进行系统GMM的估计。估计结果表明，中部地区人口老龄化对经济增长产生的负面冲击大于其他两个地区。中部地区某些省份一直以来都是劳动力输出大省，长期的劳动力输出加剧了当地的人口老龄化。由于中部地区的经济增长受人口结构的影响比较大，人口因素对于中部地区的经济增长存在着两面性。一方面，丰富的劳动人口要素有助于该区域的经济增长；另一方面，随着第一次人口红利损耗殆尽，加上劳动力的外迁，人口老龄化的负面影响将越发突显，将会阻碍地区经济增长。西部地区的医疗水平不发达，导致了人口平均预期寿命低于其他地区，并且地区人口流动性较弱，人口老龄化发展相对较为缓慢。而且当地经济增长受到政策的影响较大，长期依靠投资拉动经济增长，经济发展落后于其他两个地区。因此，经济增长受到人口老龄化的负面冲击较小。
表4.5 各区域人口老龄化对经济增长的影响回归结果
Table 4.5 Regression results of the effects of population aging on economic growth in various regions 模型
东部地区（9）
L.lnpcgdp lnz lnl lnk lnh ln g+n+δ Constant Abond test for AR(1) Abond test forAR(2)
Sargan test 残差的单位根检验
N
0.806*** （0.049）
0.311*** （0.092） 0.069*** （0.020） 0.280*** （0.096） 0.074 （0.081） -0.665 （0.416） 0.964 0.183 1.000 -2.581*** [0.004] 220
中部地区 （10） 0.804*** （0.048） -0.072*** （0.023）
0.071*** （0.019） 0.285*** （0.096） 0.063 （0.081） 0.896*** （0.160） 0.932 0.214 1.000 -2.268** [0.011] 220
西部地区 （11） 0.900*** （0.063）
0.644*** （0.214） 0.060** （0.028） -0.035 （0.045） -0.030 （0.105） -1.918 （1.415） 0.511 0.577 1.000 -3.936*** [0.000] 200
东部地区 （12） 0.895*** （0.066） -0.172*** （0.060）
0.062** （0.030） -0.034 （0.046） -0.044 （0.105） 1.389*** （0.468） 0.546 0.610 1.000 -3.062*** [0.001] 200
中部地区 （13） 0.869*** （0.060）
0.298** （0.138） 0.047* （0.024） 0.069 （0.091） -0.196 （0.167） 0.214 （1.069） 0.096 0.856 1.000 -3.429*** [0.000] 200
西部地区 （14） 0.899*** （0.074） -0.103** （0.041）
0.033 （0.034） 0.022 （0.074） -0.133 （0.093） 1.525*** （0.525） 0.118 0.654 1.000 -3.015*** [0.001] 200
注：（）内数值为标准误差；［］内数值表示相应统计量的P值；*、**、***分别表示在10％、5％、1％的显著水平；折旧率和技术进步率各取10%和5%，残差的单位根检验采用IPS检验方法。
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4.8人口老龄化对经济增长影响的稳健性检验
为了得到更加可靠的回归结果，本节对上述估计进行了稳健性检验。中国现阶段测算的资本折旧率处于5%-17%之间，并没有统一的选取标准。表4.4、4.5选取了10%作为资本折旧率，这种选择可能与实际结果存在偏差，为了增加模型参数估计的可靠性，现将资本折旧率分别取5%和15%两种情况，来做进一步的研究。在前小节的分析中，比较了混合效用模型（Pool OLS）、固定效用模型（FE）、随机效用模型（RE）以及系统GMM的估计结果后，将回归分析主要建立在系统GMM估计方法上。因此，本节稳健性检验采用系统GMM估计方法，表4.6、4.7中资本折旧率分别选取5%和15%，其他变量与基准回归相同。同时，回归结果分别给出AR（2）和Sargan的检验值，结果表明工具变量是有效的。
表4.6中，模型（15）、（16）代表资本折旧率取5%时，利用中国整体数据的回归结果。模型（17）、（18）代表资本折旧率取5%时，利用东部地区数据的回归结果。模型（19）、（20）代表资本折旧率取5%时，利用中部地区数据的回归结果。模型（21）、（22）代表资本折旧率取5%时，利用西部地区数据的回归结果。与表4.4相比，技术进步率、折旧率以及人口自然增长率之和对人均产出产生负面影响逐渐减少，说明资本折旧率的降低有利于推动经济增长。其他变量的回归结果与表4.4中对应变量的回归结果相比，基本保持不变。
表4.7中，模型（23）、（24）代表资本折旧率取15%时，利用中国整体数据的回归结果。模型（25）、（26）代表资本折旧率取15%时，利用东部地区数据的回归结果。模型（27）、（28）代表资本折旧率取15%时，利用中部地区数据的回归结果。模型（29）、（30）代表资本折旧率取15%时，利用西部地区数据的回归结果。与表4.4相比，技术进步率、折旧率以及人口自然增长率之和对人均产出产生负面影响逐渐增加，说明资本折旧率的提高意味着实物资本积累速度将会减缓，对经济增长显然是不利的。其他变量的回归结果与表4.4中对应变量的回归结果相比，基本维持不变。
根据表4.6、4.7可知，当资本折旧率分别取5%和15%之后，系统GMM估计结果与前文基本一致，即劳动力、实物资本存量、人力资本存量对人均产出产生积极影响，人口老龄化以及技术进步率、折旧率以及人口自然增长率之和对人均产出产生负面影响。因此，本章利用系统GMM方法估计的结果是稳健的。
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表4.6 资本折旧率为5%情况下的稳健性检验 Table 4.6 Robustness test at a capital depreciation rate of 5%
模型 L.lnpcgdp
全国 （15） 0.827***
全国 （16） 0.826***
东部地区（17） 0.809***
东部地区（18） 0.807***
中部地区（19） 0.900***
中部地区（20） 0.894***
西部地区（21） 0.868***
西部地区（22） 0.899***
（0.009） （0.009） （0.048） （0.047） （0.063） （0.066） （0.061） （0.074）
-0.112*** （0.006）
0.068***
0.306*** （0.089） 0.068***
-0.071*** （0.022）
0.070***
0.650*** （0.214） 0.060**
-0.173*** （0.060）
0.062**
0.295** （0.140） 0.047*
-0.102** （0.041）
0.034
lnz
lnl
0.454*** （0.027）
lnk
0.067***
（0.004） （0.004） （0.020） （0.020） （0.028） （0.031） （0.025） （0.034）
lnh
0.128***
0.138***
0.279***
0.283***
-0.034
-0.032
0.071
0.024
（0.015） （0.015） （0.096） （0.096） （0.046） （0.046） （0.092） （0.074）
ln g+n+δ
-0.047*** -0.060***
0.053
0.045
-0.019
-0.028
-0.152
-0.104
（0.006） （0.006） （0.057） （0.057） （0.079） （0.079） （0.130） （0.073）
Constant Abond test for
AR(1) Abond test forAR(2) Sargan test 残差的单位根
检验 N
-0.774***
1.497***
-0.569
0.944***
-1.983
1.338***
0.054
1.407***
（0.140） （0.021） （0.352） （0.190） （1.325） （0.390） （0.970） （0.448） 0.024 0.269 1.000 -2.984***
0.027 0.266 1.000 -3.010**
0.985 0.175 1.000 -2.612***
0.950 0.207 1.000 -2.275**
0.501 0.582 1.000
0.539 0.618 1.000
0.096 0.881 1.000
0.116 0.679 1.000
-3.974*** -3.083*** -3.469*** -3.061***
（0.001） （0.001） （0.004） （0.011） （0.000） （0.001） （0.003） （0.001） 620
620
220
220
200
200
200
200
注：（）内数值为标准误差；［］内数值表示相应统计量的P值；*、**、***分别表示在10％、5％、1％的显著水平；折旧率和技术进步率各取5%和5%，残差的单位根检验采用IPS检验方法，检验形式均包含常数项、趋势项和滞后项。
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表4.7资本折旧率为15%情况下的稳健性检验 Table 4.7 Robustness test at a capital depreciation rate of 15%
模型 L.lnpcgdp
全国 （23） 0.830***
全国 （24） 0.830***
东部地区（25） 0.804***
东部地区（26） 0.803***
中部地区（27） 0.901***
中部地区（28） 0.895***
西部地区（29） 0.870***
西部地区（30） 0.900***
（0.008） （0.007） （0.050） （0.048） （0.063） （0.066） （0.059） （0.074）
-0.111*** （0.004）
0.065***
0.314*** （0.094） 0.070***
-0.072*** （0.023）
0.071***
0.641*** （0.213） 0.060**
-0.171*** （0.060）
0.062**
0.300** （0.138） 0.046*
-0.103** （0.041）
0.033
lnz
lnl
0.449*** （0.020）
lnk
0.065***
（0.004） （0.003） （0.020） （0.019） （0.028） （0.030） （0.024） （0.034）
lnh
0.125***
0.133***
0.282***
0.286***
-0.036
-0.034
0.068
0.021
（0.016） （0.013） （0.096） （0.096） （0.045） （0.046） （0.090） （0.074）
ln g+n+δ
-0.088*** -0.112***
0.096
0.080
-0.041
-0.058
-0.238
-0.162
（0.020） （0.011） （0.105） （0.105） （0.131） （0.131） （0.203） （0.113）
Constant Abond test for
AR(1) Abond test forAR(2) Sargan test 残差的单位根
检验 N
-0.614***
1.677***
-0.745
0.835***
-1.864
1.443**
0.387
1.648***
（0.139） （0.033） （0.494） （0.167） （1.513） （0.560） （1.187） （0.606） 0.021 0.255 1.000
0.025 0.248 1.000
0.954 0.189 1.000
0.922 0.218 1.000 -2.263**
0.516 0.576 1.000
0.550 0.607 1.000
0.096 0.841 1.000
0.119 0.640 1.000
-2.931*** -3.010*** -2.524*** -3.917*** -3.052*** -3.399*** -2.987***
（0.001） （0.001） （0.005） （0.011） （0.000） （0.001） （0.000） （0.001） 620
620
220
220
200
200
200
200
注：（）内数值为标准误差；［］内数值表示相应统计量的P值；*、**、***分别表示在10％、5％、1％的显著水平；折旧率和技术进步率各取15%和5%，残差的单位根检验采用IPS检验方法，检验形式均包含常数项、趋势项和滞后项。
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4.9小结
本章基于前章理论模型的基础上，建立计量模型，选择合适变量，利用1997-2017年的统计数据进行实证分析。通过相关检验后，比较了静态面板模型和动态面板模型，选择动态面板模型，采用了系统GMM估计方法进行回归估计。最后，通过了稳健性检验依然支持原结论。本文得到如下基本结论：
劳动力人口对经济增长具有积极影响。随着社会人口的发展，第一人口红利的释放，极大的促进了中国经济的快速增长。随着中国产业结构升级换代，劳动力人口素质将是未来经济持续增长的关键。东部地区现代化产业体系逐渐完善，劳动力人口对经济的贡献程度在减小，人力资本逐渐发挥重要作用，劳动人口素质得到改善，这为今后东部地区稳定的经济增长提供重要保障。
人口老龄化对经济增长具有消极影响。根据回归结果可知，中国东部地区老龄化对经济增长的负面冲击并不是最大的。产业结构升级、人力资本提高以及丰富的资本，使资本和劳动得到良好匹配，从而延缓了老龄化对经济增长的负面冲击。近些年，中部地区劳动人口外迁规模的扩大，使得该地区未来人口老龄化加速发展。该地区逐渐开始承接沿海地区的产业转移，对于劳动力的依赖程度较大。同时，人力资本优势并不明显，资源配置比例不合理，导致了中部地区老龄化对经济增长产生较大的负面冲击。西部地区的医疗水平不发达，导致了人口平均预期寿命低于其他地区，并且地区人口流动性较弱，人口老龄化发展相对较为缓慢。而且当地经济增长受到政策的影响较大，长期依靠投资拉动经济增长，经济发展落后于其他两个地区。因此，经济增长受到人口老龄化的负面冲击较小。
实物资本、人力资本对经济增长具有积极影响。一方面，从实物资本对经济增长贡献的程度来看，中国东部地区的贡献度要大于其他两个地区。东部地区的经济比较发达，在实物资本的投资上优于其他两个地区。另一方面，全国和东部地区的人力资本对于经济增长的影响为正，说明中国东部地区长久以来的人力资本投资开始发挥作用。中部地区人力资本对于经济增长的影响为负并且不显著，可能由于高等院校的扩招以及个人教育投资增加，延长了受教育年限，使得本应该从事劳动的那部分人口未能参加劳动。在资本贡献程度的比较上，全国和东部地区的人力资本的贡献程度大于物质资本，而中部和西部地区则没有出现这一现象。说明全国和东部地区正在经历经济转型期，经济增长逐步实现依靠劳动力质量来推动。
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五、结论与建议
基于中国人口老龄化现状、理论模型的分析，结合上一章的实证研究结果，本章提出关于中国经济长期稳定增长的相关建议。
5.1结论
本文利用了省级层面统计数据，探讨了中国人口老龄化对于经济增长的影响，得出以下主要结论：
（1）随着社会文明的发展和经济水平的提高，中国人口老龄化逐步加深。2018年，人口老龄化率达到11.94%且老年人口总数的增速为3.60%。实证检验表明人口老龄化、人口增长率对于中国经济增长具有一定的负面冲击，劳动力人口、实物资本、人力资本对经济增长具有积极影响。同时，劳动力人口、人口老龄化、人力资本对中国经济增长的影响程度呈现地区差异化。与世界其他国家相比，中国人口老龄化将进一步加速发展，人口老龄化所引起的社会与经济矛盾将更加突出。未来中国人口老龄化加速发展的趋向短时间内难以改变，应提前做好相关准备应对人口老龄化。
（2）充分发掘第二次人口红利，完善养老保障制度，充分释放老年人口的相对优势，延伸老年就业市场；适度延缓退休年龄，部分扩大劳动力供给，减轻社会养老负担。同时，健全现阶段的教育培训体系，提高和改善社会人力资本，特别应提高中西部的人力资本存量和改善农村地区的劳动力素质，为地区产业转移和升级提供必要的人才储备。最后，制定相应的人口迁移政策，降低劳动力人口流动成本，延缓地区人口老龄化发展的进程，推动区域经济全面发展。
5.2相关建议
面对人口老龄化的严峻形势，应寻找推动经济发展的新动力，抓住第二次人口红利的机遇，在发展过程中解决人口老龄化问题。 5.2.1充分利用老年人口机会窗口优势
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长期以来，第一次人口红利成为中国经济发展的重要原因，未来第二次人口红利①将成为经济增长的长久动力，同时也给社会发展带来新的机遇。第二次人口红利的主要来源于养老保障需求和制度供给、劳动参与率的扩大和教育资源的扩大[81]。同时，人口老龄化意味着人口预期寿命的延长，这就为挖掘第二次人口红利提供了机会。
（1）完善养老保障制度
针对中国老年人而言，现阶段主要依靠家庭或者个人的养老模式，若建立起一个统账结合的混合养老保障制度[82],可以利用劳动者的养老期望从而增加储蓄动机以及资本市场的增值来保持高储蓄率，充足社会资本，从而引导进入经济增长领域，提供资金支持[83]。与此同时，建立起完善的养老保障制度，老年人口优势可以得到充分的发挥，延伸老年就业市场，将有利于中国经济的增长。
（2）适度延缓退休年龄
考虑到劳动力人口对经济增长产生积极影响，延缓退休年龄可以扩大劳动力供给，不仅有利于缓解社会养老负担，而且能有效发挥老年人口的人力资本优势，将老年人口丰富的劳动经验和知识积累再次投入到生产领域，更好地推动经济发展。
对于中国来说，虽然人口总量较大，但是人力资本存量并不高，各个区域的情况也不尽相同。考虑到临近退休的劳动人口的人力资本存量相对较低，一旦延缓退休年龄，可能导致多数老年人落入贫困地困境。所以在制定退休年龄政策时，应考虑到各地区的实际情况，应分地区、分阶段地开展实施该政策。 5.2.2增加社会人力资本存量
（1）完善现阶段的教育培训体系
随着中国人口老龄化程度不断加深和经济增长方式的转变，中国在劳动力数量上的优势应逐步向提高劳动力质量上转变，增加和提升劳动力数量与质量是经济长期增长的保障[84]。鉴于人力资本对经济增长存在正向的推动作用，切实提高社会人力资本存量，引导年轻人增加对自身人力资本的投资，这有利于提升中国人力资本的质量。因此，应该建立适合各个年龄段的教育培训体系，大力发展职业教育和终身教育，努力培育创新人才，增加社会的人力资本存量。
（2）提高中西部地区的人才储备 ① 第二次人口红利即未来伴随着老年人口比重提高而可能产生新的储蓄动机和新的人力资本供给。
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现阶段，区域产业转型的方向取决于其所具备的要素禀赋的差异。具体来说，中国东部地区将进入制造业升级和产业服务业阶段，制造业产业向中部六省和西三角转移，西部资源带将成为中国的资源“大后方”[85]。因此，在人口老龄化加速发展的背景下，面对着制造业的新发展以及承接的产业转移，中部和西部地区应提高劳动者的素质和技能，使之适应产业结构调整的要求，为地区产业转移和升级提供必要的人才储备，推动地区经济长期稳定增长。
（3）提高农村地区的教育水平
随着产业结构的优化发展，社会经济发展需要更多较高素质的劳动力。而现阶段，农村地区劳动力存在平均受教育程度相对较低和劳动技能不熟练等问题。因此，如何解决好农村地区劳动力职业发展的相关问题以及切实提高人口素质，将对于新农村建设产生重大影响。
人口老龄化加速发展直接导致了劳动力的供给相对减少，特别是在中国城乡二元结构的情况下，农村劳动力的减少更加突显。与城镇地区相比，农村地区劳动力的人口素质以及劳动技能熟练度相对较低，提高农村地区劳动力人口的受教育程度以及劳动技能水平，建立终身的学习培训机制，将有利于农村劳动力的流动、农村产业转型以及新农村建设，从而在发展中克服农村老龄化的突出问题，有利于农村地区经济增长。 5.2.3制定相应的人口迁移政策
人口老龄化区域发展不平衡现象已经显现，劳动力人口在地区分布不均衡，一方面与地区人口基数和出生率有关，另一方面与人口迁移有关。其中，劳动力的迁移将会很大程度影响到地区人口老龄化和经济的发展。目前，伴随着区域经济差距逐渐缩小，中国区域人口的迁移规模也将逐渐减小。
如何因地制宜的确定城市发展战略，选择相应的人口落户政策，对区域老龄化和经济产生重要影响。制定较为完善的户籍政策和社会保障制度，降低人口流动的成本。同时，对于劳动力人口外迁规模较大的省份，应鼓励外出劳动力返城就业，提供相应的劳动技能培训。通过优惠的落户政策来吸引周边劳动力，为产业经济发展提供劳动力保障，促进地区经济增长。
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致谢
2016年怀着对于知识的渴望来到内蒙古大学开始了研究生阶段的学习生活。同时，这几年的学习生活，是我人生中最宝贵的时光。不论从人格的塑造还是从专业知识的积累上，都得到了进一步的提升。这将是我人生最宝贵的财富，为将来的人生发展奠定了坚实的基础。在此临别之际，我想表达内心的感激之情。
首先，感谢研究生导师薛继亮老师，您言传身教、治学严谨。在我撰写毕业论文期间，您总是不辞辛苦的耐心指导，给予很多专业的建议。在生活方面，给予我生活上的关心和帮助，在我人生的低谷时期，您教会我如何坚强和勇敢地去面对困难，非常感恩您的教诲。其次，感谢教导过和帮助过我的每一位老师，感谢您的谆谆教诲，教会我人生的道理和处事的原则。同时，您的严谨治学态度，使我以严格的标准要求自己，学习更加认真，做事更加仔细，这些都使我受益终生。感谢您辛苦的付出，在此表示衷心的感谢。同时，感谢周围优秀的同学和舍友，我们一起度过最美好的时光，感谢你们的帮助和陪伴。最后，感谢父母对我的养育之恩，感谢在我多年的求学生涯中，一直给予我支持的女朋友王兰。每当遇到困难的时候，你们总是第一时间站出来，给予我莫大的帮助和鼓舞。你们是我坚强的后盾，也是我生命中最重要的人，在此表示衷心的感谢，感恩生命中遇到你们。千言万语也难以表达自己内心的感激之情，最后道一句：“谢谢”。
路漫漫其修远兮，吾将上下而求索。对于研究生阶段的学习，只是我生命中重要的一步。未来的人生路上，我将永远铭记自己是内蒙古大学的一名毕业生，怀揣着心中的理想，脚踏实地，继续前行。
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