经常要做数学压轴题
1. 辆车从甲地开往乙地，如果把车速提高25%，可以比原定时间提前24分钟到达．如果以原速行驶80千米后，再将速度提高1 /3 ，则可以提前10分钟到达乙地．甲、乙两地相距多少千米？
2. 甲、乙、丙三人同时从A向B跑,当甲跑到B时,乙离B还有35米,丙离B还有68米；当乙跑到B时,丙离B还有40米. （1） A,B相距多少米?
（2）如果丙从A跑到B用24秒,那么甲的速度是多少?
3. 小红在上午将近11点时出家门,这时挂钟的时针和分针重合,当天下午将近
5点时,她回到家,这时挂钟的时针与分针方向相反（在一条直线上）,则小红共出去了多少小时?
4有两组数,第一组的平均数是15,第二组的平均数是9；而这两组数总的平均数是11.那么,第二组的数的个数是第一组数的几倍?
5. 如图，△ABC是边长为108厘米的等边三角形，虫子甲和乙分别从A点和C点同时出发，沿△ABC的边爬行，甲顺时针爬行，乙逆时针爬行，速度比是4:5．相遇后，甲在相遇点休息10秒钟，然后继续以原来的速度沿原方向爬行；乙不休息，速度提高20%，仍沿原方向爬行，第二次恰好在BC的中点相遇．求开始时，虫子甲和乙的爬行速度．
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6.12021+22021+32021+42021除以5，余数是_________
7. 甲、乙两个工程队分别负责两项工程．晴天，甲完成工程需10天，乙完成工程需16天，雨天，甲和乙的工作效率分别是晴天时的30%和80%．实际情况是两队同时开工、完工．在施工期间下雨的天数是______．
8纯循环小数0.abcabcabc……写成最简分数时分子与分母的和为58,请问这个纯循环小数是多少?
9. 如图,在三角形ABC中,已知三角形ADE、三角形DCE、三角形BCD的面积分别是89、28、56,求三角形DBE的面积.
10张老师带领6（1）班的学生去种树,学生恰好可以分成5组.已知师生每人种的树一样多,共种527棵,则6（1）班有学生多少人?
11. 新年联欢会共有8个节目，其中有3个非歌唱类节目．排列节目单时规定，非歌
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唱类节目不相邻，而且第一个和最后一个节目是歌唱类节目．则节目单有______种不同的排法．
12. 修一条高速公路．若甲、乙、丙合作，90天可完工；若甲、乙、丁合作，120天可完工；若丙、丁合作，180天完工．若甲、乙合作36天后，剩下的工程由甲、乙、丙、丁合作，还需要多少天完工？
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13.已知长方形的长是宽的2倍，对角线的长是9，则长方形的面积是_________
14. 用4根火柴，在桌面上可以拼成一个正方形；用13根火柴，可以拼成四个正方形；…如图，拼成的图形中，若最下面一层有15个正方形，则需要火柴______根．
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15. 十进制计数法，是逢10进1，如2410=2×10+4×1，36510=3×102+6×10+5×1；计算机使用的是二进制计数法，是逢2进1，如1112=1×22+1×2+1×1=，11002=1×23+1×22+0×2+0×1=，如果一个自然数可以写成m进制数45m，也可以写成n进制数54n，那么最小的m= n=
16.甲、乙、丙三人同时从A地出发到B地，他们的速度的比是4：5：12，其中甲、乙两人步行，丙骑自行车，丙可以带一人同行（速度保持不变）．为了使三人在最短的时间内同时到达B地，则甲、乙两人步行的路程之比是______．
17如图，在一个棱长为20厘米的正方体密闭容器的下底固定了一个实心圆柱体，容器内盛有m升水时，水面恰好经过圆柱体的上底面．如果将容器倒置，圆柱体有8厘米露出水面．已知圆柱体的底面积是正方体底面积的 1/8，求实心圆柱体的体积．
18. 甲、乙二人分别在A、B两地同时相向而行，于C处相遇，甲继续向B地行走，乙则休息了14分钟，再继续向A地行走．甲和乙到达B和A立即折返，仍在E处相遇，已知甲每分钟行走60米，乙每分钟行走80米，则A和B两地相距______米．
19.在如图所示的九宫图中，不同的汉字代表不同的数，每行，每列和两条对角线上各
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数的和相等．已知中=21，学=9，欢=12，则希、望、杯的和是______．
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20. A、B两人同时从700米长的山坡坡底出发向上跑，跑到坡顶立即返回．他们俩的上坡速度不同，下坡速度则是两人各自上坡速度的二倍．B首先到达坡顶，立即沿原路返回，并且在离坡顶70米处与A相遇．当B到达坡底（起点）时，那么A落后B______米．
21 天天、Cindy、Kimi、石头、Angela 五人按顺序依次取出21 个小球. Kimi：“我取了剩下的小球的个数的三分之二”， Cindy：“我取了剩下的小球的个数的一半”， 天天：“我取了剩下的小球的个数的一半”， 石头：“我取了剩下的全部小球”，
Angela：“大家取小球的个数都不同哎！” 请问：Kimi 是第____个取小球的，取了____个
22. 某班46名学生都参加了兴趣小组.共有四个项目,每人可以参加其中的一个,两个,三个 ,或者四个兴趣小组.求该班至少有几名学生参加的项目完全一样?
23.甲乙两人同时从山脚出发开始爬山,两人下山速度都是上山速度的两倍,甲到山顶时,乙离山顶400米.甲回到山脚时,乙下山刚走完1/2,山脚到山顶的距离有多少米?
24. 甲、乙、丙三人行走的速度分别为每分钟40米、50米、60米。甲、乙两人从A地，丙一人从B地他们同时相向出发，丙遇到乙后5分钟再遇到甲。A、B两地的距离是多少米？
25. 甲、乙、丙三个互相咬合的齿轮，若使甲轮转5圈时，乙轮转4圈，丙轮转6圈，
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这三个齿轮齿数最少应分别是多少齿
26.将3～10这八个数分别填入如图的小圆圈里，使两个大圆上的五个数的和相等，并且最小．
27. 若干件商品分给100家商店,每家至少得一件,没有四家商店的商品数相同,那么最少有多少件商品?
（利润问题）
28.一本数学辞典售价a元，利润是成本的20%，如果把利润提高到30%，那么应当提高售价多少元？
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29.某品牌牙膏每盒15元,但销晕不大,为了促销,商店降价销售,后来销量增加2倍,收入增加了五分之三,一盒牙膏降低了多少元？
30.某商品按定价出售，每个可获得45元的利润，现在按定价的八五折出售8个所获得的利润，与按定价每个减价35元出售12个获得的利润一样，这一商品每个定价是多少元？
31.一批商品降价出售，如果减去定价的10%出售，可赢利215元，如果减去定价的20%出售，亏损125元，此商品的购入价是多少元？
液体浸物问题
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32有一个圆柱形的桶（有盖）它的底面积与侧面积正好相等,如果这个圆柱形的底面不变,高增加3厘米，它的表面积就增加1130.4平方厘米,求原来圆柱体的表面积
33.有一个高8厘米容积是50毫升的圆柱体容器A，里面装满了水，现把长17厘米的圆柱体棒B垂直放入，使B的底面和A的底面接触。这时一部分水从容器A中溢出。当把B从A拿走后，A中拿走后，A中水的高度只有6厘米求圆柱体棒的体积
34.在一只底面半径是10cm的圆柱形瓶中,水深是8cm,要在瓶中放入长和宽都是8cm,高是15cm的铁块,把铁块竖放在水面上升了几厘米?
35.一个底面积为3600平方厘米的圆柱形容器,容器里直立着一个高1米、底面积是225平方厘米的长方体铁块,这是容器里的水深50厘米.现在把铁块轻轻垂直向上提起24厘米,那么露出水面的铁块上被水浸湿的部分长多少厘米?
36如图，底面积为50平方厘米的圆柱形容器中装有水，水面上漂浮着一块棱长为5厘米的正方体术块，木块浮出水面的高度是2厘米．若将木块从容器中取出，水面将下降______厘米
37. 一只装有水的圆柱形玻璃杯，底面积是80平方厘米，高是15厘米，水深8厘米．现将一个底面积是16平方厘米，高为12厘米的长方体铁块竖放在水中后．现在水深多少厘米？
38.如图所示,厚度为0.04厘米的铜版纸被卷成一个空心圆柱（纸卷的很紧,,没有空隙）,它的外直径是20厘米,内直径是8厘米.这卷铜版纸的总长是多少米
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39.如图,abcd是矩形,bc=6厘米,ab=10厘米,对角线ac、bd相交o，cd旋转一周,则阴影部分扫出的立体图形的体积是多少立方厘米【π取3】
40.有一个高8厘米容积是50毫升的圆柱体容器A，里面装满了水，现把长17厘米的圆柱体棒B垂直放入，使B的底面和A的底面接触。这时一部分水从容器A中溢出。当把B从A拿走后，A中拿走后，A中水的高度只有6厘米求圆柱体棒的体积
浓度问题
42. 甲桶有糖水60千克，含糖率40%，乙桶有含糖率为20%的糖水40千克，要使两桶糖水的含糖率相等，需把两桶的糖水互换多少千克？
43.从装满100克80%的盐水中倒出40克盐水后，再用清水将杯加满，搅拌后再倒出40克盐水，然后再倒出40克盐水，然后再用清水将杯加满，如此反复三次后。杯中盐水浓度是多少？
44林林倒满一杯纯牛奶,第一次喝了4分之1,然后加入豆浆,将杯子斟满并搅拌均匀,第二次,林林又喝了4分之1,如此重复，那么第3次后,林林共喝了一杯纯牛奶的总量的几分之几
45一只猴子摘一些桃子，第一天吃了这些桃子的1/7，第二天吃了余下的1/6，以后4天分别吃了余下桃子个数的1/5,1/4,1/3,和1/2，这时还余下桃子12个，那么则批桃子
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共有多少个？
46一杯盐水，第一次加入一定量的水后，盐水的含盐百分比变为15%;第二次又加入同样多的水,盐水的含盐百分比变为12%,第三次在加入同样多的水,盐水的含盐百分比将变为_______%.
时钟问题
47从四点钟开始的一个小时内，分针与时针成60度角的时间是四点几分？
48.钟面上4点过几分，时针和分针离“3”的距离相等。
49.四点几分时，分针与4的距离是时针与4的距离的2倍。
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