再论高中数学教学探究性教学

再论高中数学教学探究性教学

（绵阳南山中学实验学校 四川 绵阳 621000）

【中图分类号】G632 【文献标识码】A 【文章编号】2095-3089（2015）01-0030-02随着教育改革的深入，基础教育更加重视培养学生的自主探究学习能力，这要求教师在教学中要探索教学方式的革新，从传统的教学模式中超越出来，因此，为了实现这一教改目标，“探究性”教学就成为当前教学方法理论革新和实践探索的热点。但是，对此问题的实践探索远没有理论阐述那么成功，还需要进行必要的反思，进一步推动“探究性”教学改革的进步发展。

一、“探究性”教学是推动高中数学教学质量提升的重要方法高中数学一直以来在以高考为主要目标的教育单位和教育者那里，都采用题海战术来帮助学生提高成绩。在高考的众多科目中，数学的平均分一直都不算高，学生对学习数学的兴趣也没有真正得到提升。究其原因，跟数学教学方法有因果关系。

数学是一门奇妙的学科，在数量关系和各种形式化问题中展现自身的魅力。“探究性”教学就是要恢复数学在学生印象中这种活泼的、生动的、有趣的、充满想象力的形象，从而让学生从僵硬的公式、枯燥的演算推理中解放出来。这种教学方法解放教师在教学活动中主导角色，将学生推上教学活动的主体地位。因此，“探究性”教学更加符合数学教学的规律。

比如，三角函数中，正弦、余弦的诱导公式的教学，如果老师按照已有的推导过程向学生进行讲解演示，这必然使得教学过程枯燥，学生对知识点的理解处于被动之中。但是如果老师能够采用探究性教学方法，则效果可能完全不一样。比如，老师如此导入探究性教学：通过前面的学习我们知道，求任意角的三角函数值，可用诱导公式(一)转化为求0°到360°角的三角函数值，至此，求任意角的三角函数值的问题是否算是解决了呢?如果没有，你觉得该如何解决?

问题是科学思维的焦点，只有通过问题才能真正激发学生的学习兴趣。探究性教学的精髓就在于能够通过设置问题，引导学生去思考、探索、讨论，这是数学教学最需要的教学方法。

二、“探究性”教学在高中数学教学中的运用

从讲授知识点为中心，变成以问题研究为中心，这是“探究性“教学的重要特点，那么，我们以一个案例来说明这个问题。高中数学中，平面向量数量积的坐标表示中的平面向量数量积的坐标公式的推导问题，通过“探究性”教学方法，效果是完全不一样的。

一般教案的准备会照如下模式进行：

我们先看x轴上的单位向量i和y轴上的单位向量j,容易知道：i•i=1，j•j=1，i•j=j•i=0.

设两个非零向量a=(x1,y1)，b=(x2,y2)，则a=x1i+y1j，b=x2i+y2j，则a•b的演算过程如下（叫学生上台板书演算）：a • b=(x1i+y1j)•(x2i+y2j)=x1x2i2+x1y2•j+x2y1i•j+y1y2j2=x1x2+y1y2

这就是说,两个向量的数量积等于它们对应坐标的乘积的和，即a•b=x1x2+y1y2。

作为常规的教学设计，虽然中规中矩，教学目标明确，重点突出，教学过程符合要求，但是学生的主动性完全丧失，对于公式推演中的问题没有主动性思考，很难真正领会公式蕴含的数学思想。但如果换做“探究性”教学，则效果是不一样的。

例如：老师可以设问：对于两个向量a=(x1,y1),b=(x2,y2),大家[6] 张东升, 付国彬, 张农. 《非煤矿床地下开采》课程的改革与实践[J]. 煤炭高等教育, 1997(4): 67-68.

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已知：a+b=(x1+x2,y1+y2),a-b

=(x1- x2,y1-y2),那么a•b是否可以用这两个向量的坐标表示呢？如果可以，坐标表达式是什么？问题交给学生思考，并要求对自我的猜想过程和结果进行证明。学生可以前后左右地小范围讨论，老师也可以适当引导和提示：可以先回忆一下：a+b=(x1+x2,y1+y2),a-b=(x1- x2,y1-y2)是如何得到的？

学生就大致会从如下步骤进行思考：（1）从坐标概念到向量概念：a=(x1,y1)=x1i+y1j，b=(x2,y2)=x2i+y2j（2）根据向量的运算律得a+b=(x1+x2)i+(y1+y2)j（3）根据向量坐标的意义可知:a+b=(x1+x2,y1+y2)

在此基础上，学生主动探究：a•b=(x1i+y1j)•(x2i+y2j)=x1 2

x2i+x1y2i•j+x2y1i•j+y1y2j2。再根据数量积的性质可知i•i=1，j•j=1，i•j=0,所以a•b=x1x2+y1y2

最后，学生归纳出结论：两个向量的数量积等于它们对应坐标的乘积的和，即对于两个向量a=(x1,y1),b=(x2,y2),就有a•b=x1x2+y1y2.

对比两个教学方法的过程，探究性教学的过程无疑要更加有趣，因为学生能参与其中，并且所有问题都是按照一定的逻辑关系进行分析和推理，整个求解的过程体现了数学学科的思维方法。学生在这个学习过程中，逐渐领会了如何从问题入手，去分析和解决问题。因此，探究性教学方法在数学教学中的运用，是时时处处都可以采用的，因为不论是书本上的知识讲解还是具体题目的解答，老师都可以帮助学生按照“探究性”的要求去找到问题、分析问题，最后解决问题，总结归纳。只有探究性地教学和学习，数学教学和学习才能真正教学相长，才能真正提高学生的兴趣和能力。

三、“探究性”教学在高中数学教学中存在的问题

为什么课改这么多年，数学教学方法还是老一套的灌输式教学，原因在于未能很好地解决高中数学教学中“探究性”教学存在的问题。

首先，观念的转变需要更大的突破。任何创新和发展，离不开观念的转变。很多教师一方面面临升学压力，教学任务繁重，对推进“探究性”教学力不从心；另一方面，有些老师本身观念陈旧，但是又不想付出努力从自身的教学观念和习惯出发进行改进。毕竟在教学活动中推进探究性教学，对教师一项重要的考验，需要教师投入精力、学习和工作准备、教学设计和控制、课后总结归纳、评价体系的改变等等。因此，才使得“探究性”教学在数学教学中未能真正普遍地推广。

其次，对教材内容吃不透，对数学精神领会不到位。较好一门课，需要对教材进行深入研究，只有深入研究教材，才能对教材内容有准确的把握，才能真正领会教材规定的教学目标、方式方法和情感态度。数学作为一门基础科学，有着自身的学科特点，如果不能真正领会数学的精神，那么教学肯定不得章法。

最后，对教学方法不进行钻研，没有把握探究性教学法的真髓。教学本身也是一种教学方法，教学方法是教育活动的桥梁，如果没有正确的教学方法，那么就是开着汽车上铁轨，虽然也可能到达目的地，但是路面和交通工具都要毁坏。所以，只有钻研方法，才能推进教学。

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基金项目

中国矿业大学教改项目（2013G01），江苏高校优势学科建设工程项目（SZBF-2011-6-B35）

罗元清

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