带电粒子在磁场中的运动 质谱仪

教学目的

1、理解带电粒子的初速度方向与磁感应强度方向垂直时，做匀速圆周运动．

2、会推导带电粒子在匀强磁场中做匀速圆周运动的半径、周期公式，并会用它们解答有关问题． 3、知道质谱仪的工作原理． 能力要求

1.通过推理、判断带电粒子在磁场中的运动性质的过程，培养学生严密的逻辑推理能力．

2.通过学习质谱仪的工作原理，让学生认识先进科技的发展，有助于培养学生对物理的学习兴趣． 重点难点

1.带电粒子垂直射入匀强磁场中的运动半径和运动周期． 2.确定垂直射入匀强磁场中的带电粒子运动是匀速圆周运动． 教具

演示用特制的电子射线管。 教学过程

1、引入新课

上一节我们学习了洛仑兹力的概念，我们知道带电粒子垂直磁场方向运动时，会受到大小 ，方向始终与速度方向垂直的洛仑兹力作用，今天我们来研究一下，受洛仑兹力作用的带电粒子是如何运动的？

2、粒子为什么做匀速圆周的运动？ 首先通过演示实验观察到，当带电粒子的初速度方向与匀强磁场方向垂直时，粒子的运动轨道是圆． 在力学中我们学习过，物体作匀速圆周运动的条件是物体所受的合外力大小不变，方向始终与速度方向垂直．当带电粒子垂直于匀强磁场方向运动时，通常它的重力可以忽略不计（请同学们讨论），可看作只受洛仑兹力作用，洛仑兹力方向和速度方向在同一个平面内，由于洛仑兹力方向总与速度方向垂直，因而它对带电粒子不做功，根据动能定理可知运动粒子的速度大小不变，再由 可知，粒子在运动过程中所受洛仑兹力的大小即合外力的大小不变，根据物体作匀速圆周运动的条件得出带电粒子垂直匀强磁场运动时，作匀速圆周运动．

3、粒子运动的轨道半径和周期公式

1

带电粒子垂直于匀强磁场方向运动时做匀速圆周运动，其向心力等于洛仑兹力，请同学们根据牛顿第二定律，推导带电粒子的运动半径和周期公式．

经过推导得出粒子运动半径

，运

动周期 。

运用学过的力学知识理解，当粒子运动速度较大时，粒子要离心运动，其运动半径

增大，所以速度大，半径也大；当磁场较强时，运动电荷受洛仑兹力增大，粒子要向心运动，其运动半径减小，所以磁感应强度大，半径小．由于带电粒子运动速度大时，其运动半径大，运动轨迹也长，可以理解粒子运动的周期与速度的大小和轨道半径无关．为了加深同学们对半径和周期公式的理解，举下面的例题加以练习．

［例1］同一种带电粒子以不同的速度垂直射入匀强磁场中，其运动轨迹如图所示，则可知

（1）带电粒子进入磁场的速度值有几个？ （2）这些速度的大小关系为 ． （3）三束粒子从O点出发分别到达1、2、3点所用时间关系为 ． 质谱仪

首先请同学们阅读课本上例题的分析求解过程，然后组织学生讨论质谱仪的工作原理．

总结、扩展

本节课我们学习了带电粒子垂直于匀强磁场运动的情况，经过实验演示和理论分析得出粒子做匀速圆周运动．并根据牛顿运动定律得出粒子运动的半径公式和周期公式．最后我们讨论了它的一个具体应用——质谱仪．

但应注意的是如果带电粒子速度方向不是垂直匀强磁场方向时，带电粒子将不再是作匀速圆周运动． 布置作业 （1）P108（1）～（5） 板书设计

3.6 带电粒子在磁场中的运动 质谱仪

一、运动轨迹 粒子作匀速圆周运动． 二、半径和周期 运动半径： 三、质谱仪

运动周期：

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