锰 家２０ ３年第６期 技术差距、创新路径与经济赶超术 基于后发国家的内生技术进步模型 傅晓霞 吴利学 内容提要：通过引入同时包含国内技术开发和国外技术引进的知识生产函数，本文构 建了基于后发经济的内生技术进步增长模型，从而探讨了赶超国家技术创新和经济增长 的决定机制，并特别关注国内外技术差距、国内技术创新路线和资本积累过程的影响。模 型分析的主要结果有：（１）后发国家的经济增长速度会收敛到领先国家水平，但绝对收入 水平的赶超幅度取决于研发效率、家庭偏好和生产结构因素；（２）技术水平差距是决定国 家间经济发展差异和赶超过程的关键，其影响远远大于有效劳均资本存量差距；（３）后发 国家的技术创新路线，特别是国内与国外成果的关系会对其研发行为和投入结构产生决 定性影响；（４）均衡利率由有效劳均资本而不是绝对人均资本存量决定，技术水平过低反 而会导致落后经济的资本回报率低于发达经济，不利于资本积累；（５）除技术差距外，研 发收益还与经济发展水平有关，因而技术进步率会呈现先低后高再平稳回落的态势。 关键词：技术差距 创新路径 研发效率 经济增长 引 言 技术进步是经济发展的持久源泉，而现代经济中技术进步主要来源于以创新为目的的研究与 开发（Ｒ＆Ｄ）活动（熊彼特，２０００）。不过，从各国发展历程来看，不同国家的技术进步路径呈现出很 大差别，充分利用技术的后发优势（ａｄｖａｎｔａｇｅ ｏｆ ｂａｃｋｗａｒｄｎｅｓｓ）是后发国家赶超领先国家的可行途 径（Ｇｅｒｓｃｈｅｎｋｒｏｎ，１９６２）。正如林毅夫、张鹏飞（２００５）所指出的，经济学意义上的创新无非是采用 比当期效率更高的技术：发达国家处于世界技术前沿，只能依靠自主创新来获得生产效率改进；但 对于发展中国家而言，生产效率与发达国家存在较大差距，引进国外成熟技术也是技术创新的重要 内容。改革开放以来，中国经济的快速增长很大程度上也得益于对国内外两个市场和两种资源的 充分利用，特别是引进和吸收国外科技成果迅速提高了国内生产效率。然而，国外技术也并非免费 的午餐。无论引进先进设备，还是购买技术专利，甚至进行单纯的技术模仿，都需要后发国家支付 可观的费用。而且，绝大部分国外技术都需要经过模仿、改造和再创新等一系列过程才能真正转化 为适合发展中国家经济环境和生产模式的实用技术。因此，后发国家的技术进步决策往往比领先 国家更为复杂，既要选择研发强度和模仿程度，又要在技术引进与自主研发之间权衡。近年来，技 术进步在中国经济发展中的作用越发重要，技术创新的主导力量也逐步从政府转向企业，因而微观 研发决策日益成为影响技术进步和经济增长的关键。 傅晓霞，中央财经大学商学院，邮政编码：１０００８１；吴利学（通讯作者），中国社会科学院工业经济研究所，邮政编码： １００８３６，电子信箱：ｗｕｌｉｘｕｅ＠ｓｉｎａ．ｃｏｒｎ。本研究得到国家自然科学基金项目“中国企业研发效率及其影响因素研究”（７０９０２００２）、北 京市自然科学基金项目“北京企业研发效率及其影响因素研究——基于前沿分析的视角”（９１０２０１９）、教育部“新世纪优秀人才支 持计划”以及中央财经大学“２１１工程”重点学科建设项目的资助。作者感谢匿名审稿意见，但文责自负。 １９ 傅晓霞、吴利学：技术差距、创新路径与经济赶超 从理论上讲，Ｒｏｍｅｒ（１９９０）、Ｇｒｏｓｓｍａｎ＆Ｈｅｌｐｍａｎ（１９９１）、Ａｇｈｉｏｎ＆Ｈｏｗｉｔｔ（１９９２）等开创的内生 技术进步模型突出强调了技术在经济增长中的重要作用，把研发作为企业的内生决策行为，深刻地 揭示了技术创新的微观机制。然而，这些模型都以发达经济为基础，主要讨论技术前沿国家的创新 选择，不能很好地包容后发国家技术创新活动的特殊性。虽然此后的技术扩散模型（Ｂａｒｒｏ＆Ｓａｌａ— ｉ－Ｍａｒｔｉｎ，１９９７；Ｆｒａｎｋｅｌ＆Ｒｏｍｅｒ，１９９９；Ｈｏｗｉｔｔ，２０００；Ａｃｅｍｏｇｌｕ ｅｔ ａ１．，２００６）考察了发达国家和发展 中国家的技术关联，但仍然只是把后者的技术进步作为前者的自然扩散，没有充分探讨后发国家知 识生产的具体过程，尤其是自主研发和技术引进之间的权衡问题。此外，尽管近来有少数国内文献 （寇宗来等，２００７；易先忠等，２００７；徐朝阳，２０１０；刘小鲁，２０１１）考察了技术引进对后发国家经济增 长的影响，但研究的重点是知识产权等政府政策的作用而不是技术创新的内生机制。 为更好地理解包括“中国奇迹”在内的经济赶超过程，本文通过引入同时包含国内技术开发和 国外技术引进的知识生产函数，构建了基于后发经济的内生技术进步模型，以探讨赶超国家技术创 新和经济增长的决定机制，特别是国内外技术差距、国内技术创新路线和资本积累过程的影响。与 前述内生增长模型和技术扩散模型相比，本文模型主要有以下几个特点：第一，我们以赶超经济而 不是发达经济为出发点，把前者的技术创新看作是以国内和国外技术资源为共同投入的知识生产 过程，从而具体刻画了国外先进技术如何在后发国家技术创新中发挥作用；第二，由于同时考虑了 国内技术开发和国外技术引进行为，本文能够充分体现后发国家技术进步路线选择和两种技术来 源的应用能力对技术赶超和经济增长的影响；第三，我们明确区分了资本与作为技术载体的中间投 入品，并以家庭决策为基础引入了资本最优动态，因而能够详细考察资本积累与技术创新在赶超过 程中的互动。 本文的结构安排如下：第二部分设定生产函数、家庭偏好和创新可能性边界等基本经济环境； 第三部分分析生产者、消费者和技术创新者的最优决策均衡；第四部分为一般均衡分析，重点讨论 模型的稳态性质和转移动态过程；第五部分用数值方法分析技术创新效率等参数对经济均衡的影 响并模拟经济向稳态收敛的动态过程；第六部分是总结性评论，讨论了本文主要的政策含义和可能 的扩展方向。① 二、模型设定 本文考虑一个单一最终产品的后发国家经济。其中代表性家庭追求效用最大化，根据市场价 格提供资本与劳动并决定消费与投资；厂商在资源、市场和技术等条件约束下决定生产，以实现利 润最大化；技术创新者决定国内外研发投入，以获得最大的创新收益。为了方便，我们采用Ｒｉｖｅｒａ－ Ｂａｔｉｚ＆Ｒｏｍｅｒ（１９９１）提出的实验设备模型和产品种类扩展隐喻，即假设技术进步表现为中间投入 品种类的扩展并以购买实验设备等最终产品的投人方式实现。此外，为了简单我们假定：除引进技 术外，国内经济与领先国家没有其他联系；领先国家技术不受后发国家技术进步影响且已经处于稳 态，技术进步率为常数。 （一）生产者行为 模型经济中有最终产品与中间投人品两类生产者，前者面临着竞争性市场，在给定技术水平 （即中间产品种类）下将劳动、资本和中间投入品转化为最终产品；后者为垄断供给者，在给定生产 蓝图的前提下将最终产品转化为中间投入品。具体地，我们假设物质要素以Ｄｉｘｉｔ＆Ｓｔｉｇｌｉｔｚ（１９７７） 组合方式进入最终生产过程，最终产品的生产函数如下： ①为节约篇幅，本文省略了附录部分。附录中给出了稳态存在的证明和福利性质、转移动态收敛的证明和模拟方法，并简 单讨论了模型的福利性质以及领先国家没有达到稳态的情景。有兴趣的读者可向作者索取附录的内容。 ２０ 妊ｃ啬 象２ｏｌ３年第６期 Ｙ（ｔ）：Ｌ（ｔ） Ｊ （ ，ｔ） Ｋ（口，￡） ｄｖ （１） Ｊｕ 其中，ｙ（ｆ）表示最终产出；Ⅳ（ｔ）为中间投入品种类，它刻画了国内技术水平； （ ，ｔ）表示第 种中 间投入品数量，Ｋ（ ，ｔ）表示与第 种中间投人品对应的资本投入数量， （ｔ）表示劳动力数量； ∈ （０，１）、卢Ｅ（０，１）和（１—０ｃ一卢）∈（０，１）分别为中间投入品、资本和劳动的产出弹性。值得注意的 是，生产函数（１）中资本通过与特定种类中间投入结合才进入部门生产，从而使得模型易于处理并 且平衡增长路径上劳均产出与资本都与技术同步增长。 为了简单，我们假定第 种中间投入品部门在获得生产蓝图之后能够将最终产品无损耗地转 Ｊｖ（‘） 化为该种中间投入，因而有 （ ）＝ＪＪｕ （ ，ｔ）ｄｖ，即总中间投入成本为各种投入数量的简单加 总。同时假定劳动与人口同比例增长且人口增长率Ｚ外生给定，因而ｔ时期劳动力数量为Ｌ（ｔ）＝ Ｌ（０）ｅ“。此外，采用以下方程刻画资本的积累过程： Ｋ（ｔ）＝，（ｔ）一８Ｋ（ｔ） （２） ｌｖ（Ｉ） 其中，Ｋ（￡）＝Ｉ （ ，ｔ）ｄｖ为总资本，，（￡）表示总投资，占∈［０，１］为折旧率。 Ｊｕ （二）创新者行为 我们假定国内技术创新者永久垄断其研发成果，即每一个新生产蓝图对应的中间产品的市场 收益。与通常的内生技术进步模型以及技术扩散模型不同的是，本文特别考虑了后发国家技术创 新的现实状况：一方面，由于技术水平与发达国家存在较大差距，引进国外先进技术是后发经济提 高生产效率的重要途径；另一方面，技术引进与模仿并不等同于技术创新，还需通过改造、吸收和再 创新才能真正实现技术进步。具体而言，我们把后发国家的技术创新看作是以国内和国外资源 （包括技术、设备、人员等）为共同投入的知识生产过程，并将该过程抽象为两个环节：首先，创新者 需要同时进行国内技术开发和国外技术引进，以相应获得两类知识成果；然后，创新者再将它们以 恰当方式组合起来，从而形成可应用的新技术。 从本质上讲，国内技术开发和国外技术引进都是创新的“原料生产”环节，其投人产出关系可 以用知识生产函数（ｋｎｏｗｌｅｄｇｅ ｐｒｏｄｕｃｔｉｏｎ ｆｕｎｃｔｉｏｎ）来描述。我们分别设定如下： Ｒ。（ｔ）＝’７。［ｚ。（ｔ）／Ｌ（ｔ）］ ［Ｎ（ｔ）］卜 （３） Ｒ，（ｔ）＝叼，［ｚ，（ｔ）／Ｌ（ｔ）］ ［Ｍ（ｔ）］卜 （４） 其中，尺。（ｔ）和 ，（ｔ）分别表示与国内和国外技术相关的研发成果，Ｚ。（ｔ）和ｚ，（ｔ）分别为用于国内 技术开发和国外技术引进的研发投入，Ｊ７＼，（ｔ）和Ｍ（ｔ）分别代表国内和国外技术的既有水平； ∈（０， １）为研发投入在知识生产过程中的产出弹性，１一 表示当前技术对研发的影响，即所谓“巨人肩 膀”效应；ｒ／。和＇７，刻画了两类技术成果的生产效率，我们分别称之为国内技术开发能力与国外技 术吸收能力。 作为技术进步的第二环节，创新者需要将两类研发成果组合为新的生产技术。这实际上反映 了后发国家的技术创新可能性边界（ｉｎｎｏｖａｔｉｏｎ ｐｏｓｓｉｂｉｌｉｔｉｅｓ ｆｒｏｎｔｉｅｒ），我们采用如下不变替代弹性 （ＣＥＳ）生产函数来描述其转化关系： １ 一ｌ Ｎ（ｔ）＝｛３＇ＲＤ（ｆ） ＋（１一ｙ）Ｒ，（ｔ）了｝ （５） 其中， （ｔ）为创新的结果，即新的中间投入品生产蓝图，依照产品种类扩张模型的隐喻，它表示技 术进步的幅度；参数ｙ和１一ｙ分别刻画了国内外成果的贡献强度，其中ｙ∈［０，１］，它越大说明国 内技术开发成果在技术创新中的作用越重要，它越小说明国外技术引进成果对技术创新的影响越 突出。 ∈（０，∞）为国内和国外成果之间的替代弹性：当 ＜１时国内技术开发与国外技术引进是 ２１ 傅晓霞、吴利学：技术差距、创新路径与经济赶超 总互补的，意味着两种成果在后发国家的技术进步过程中互为补充；当 ＞１时两种成果在知识生 产中是总替代的，意味着赶超过程中二者相互替代的倾向更为突出；当然，当占＝１时二者的替代作 用和互补作用正好相同。 以上设定中有几点需要说明：首先，我们选择ＣＥＳ生产函数来刻画技术创新边界是为了充分 反映后发国家技术创新路线的影响，其中贡献强度影响后发国家对国内外技术的依赖程度和技术 差距在知识生产中的作用大小，替代弹性决定不同技术路线下国内外研发成果之间的相互关系。 其次，公式（４）反映了国外技术水平对后发国家研发行为的具体影响，其中１一‘ｐ＞０意味着国外技 术越先进其引进效率越高，即存在技术进步的后发优势。第三，在公式（３）和（４）中采用相同的产 出弹性仅仅是为了简化分析，国内外研发投入产出弹性的差异并不会改变本文的主要结果，只是不 能得到稳态（ｓｔｅａｄｙ ｓｔａｔｅ）的解析解。第四，我们在知识生产函数中采用劳动力数量对研发投入进 行调整，是为了消除知识生产的规模效应，其自然的经济学解释是：随着人１３规模增大，新技术应用 的范围也要扩大，因而创新需要更多的投入（Ｊｏｎｅｓ，１９９５，１９９９；Ｙｏｕｎｇ，１９９８）。 （三）家庭偏好 代表性家庭拥有资产，在给定市场价格条件下提供资本和劳动服务，具有不变跨期替代弹性 （ｃｏｎｓｔａｎｔ ｉｎｔｅｒ－ｔｅｍｐｏｒａｌ ｅｌａｓｔｉｃｉｔｙ ｏｆ ｓｕｂｓｔｉｔｕｔｉｏｎ）消费偏好，其总效用函数为： Ｕ＝ｆｏ ｅｘｐ（一ｐｔ） 倒数（或相对风险规避系数）。 （四）资源约束 ｄ ：ｅｘｐ［一（Ｐ—ｚ）ｔ］ ｄｔ（６） 其中，ｅ（ｔ）表示劳均家庭消费，Ｐ＞ＩＴＩａｘ｛０，ｔ｝为主观时间贴现率，０＞０为家庭消费跨期替代弹性的 不失一般性，本文以单位最终产品为计价物，并假定中间投入品当期完全折旧，因而整个经济 的资源约束为： Ｃ（ｔ）＋，（ｔ）＋Ｘ（ｔ）＋ｚ（ ）＝ｙ（ｔ） （７） 其中，ｃ（￡）＝ｅ（￡）Ｌ（￡）为家庭总消费，Ｚ（￡）＝Ｚ。（ｔ）＋ｚ，（ｔ）表示研发总投入。 三、部门决策 （一）生产决策 最终产品部门只涉及当期决策，其代表性厂商面临如下优化问题： ＭａｘＩ ＇Ｉ）＇Ｌ（１）ｌ ｙ（ ）一Ｉｎ｛Ｐ（ ，ｆ） （ ，ｆ）＋［ｒ（ ）＋６］Ｋ（口， ）ｄｖ｝一ｗ（ ）Ｌ（ ） （８） 其中，Ｐ（ ，ｔ）为第 种中间投入品的价格，ｒ（ｔ）为净利率，ｗ（ｔ）为工资率。由一阶条件得到： Ｐ（ ，ｔ）＝ａＸ（ ，ｔ） 一 Ｋ（ ，ｔ） Ｌ（ｔ） 一 ｒ（ｔ）＋６： （ ，ｔ）“Ｋ（ ，ｔ） Ｌ（ｔ）卜 （９） （１０） ｗ一（￡）＝（１一 一卢）Ｌ（ ） Ｊ （ ，ｆ） （ ，ｔ） ｄｖ （１１） 显然，公式（９）即为第 种中间投入品厂商面临的需求函数。作为市场中的唯一提供者，该种 投人品厂商将根据市场需求选择产量而最大化其当期垄断利润，其优化问题为： ＭａｘＩ．＝ｒ（ ）ｌ仃（ ，ｔ）：Ｐ（ ，￡） （ ，ｔ）一 （ｔ，，ｔ） 均衡条件下，各类型中间投入品的价格和数量的最优决策分别为： ｐ（ ，ｔ）＝Ｐ（ｔ）＝ ２２ （１２） （１３） 乞垂 裔石 象２ｏ·ｓ年第６期 （ ，￡）： ２［ （ ｆ）］ ［ （ ）］ （１４） 联合公式（９）、（１０）和（１３）可知各种类型的中间投入及其相对应的资本投入都相同，从而有 （ ， ｔ）＝Ｘ（ｔ）／Ｎ（ ）和 （ ，ｆ）＝Ｋ（ｔ）／Ｎ（ ）。将这一结果带人到方程（１），最终产品的生产函数可以表 示为： ｌ，（ｆ）： ２ａ［ （￡）］ ［Ⅳ（ｆ） （ｔ）］ （１５） 进一步地，我们还可以得到中间投入总量和各品种的利润分别为： （ｆ）：ａ ２［ （ｔ）］ ［Ⅳ（ ）￡（ｆ）］ ： ｙ（ ） （１６） 仃（ ，ｆ）：７ｒ（ｔ）：（ 一１） （ｔ）／Ⅳ（ ）： （１一 ）ｙ（ｆ）／Ⅳ（ ） （１７） （二）创新决策 技术创新者决策可以分为当期和跨期两个步骤：第一步根据创新收益与研发成本状况决定每 期研发投入数量，第二步再进行国内研发投入和国外研发投入的最优分配。为了方便，我们首先 分析第二步。将知识生产函数（３）、（４）代入创新可能性边界（５）可以得到： ）＿｛ ［ ］ 了＋（１ ［ ］ ］了｝ （１８） 因此，国内外研发投入的当期最优分配问题可以表示为： Ｍａｘ ｛Ⅳ（ ）｝ ｓ．ｔ． ｚ（ ）＝ｚ。（ ）＋ｚ，（ ） （１９） 根据其一阶条件可以得到国内外研发投入的均衡比例为： ＝ ａ㈤］＿｛（ ） （ ａ㈤］卜 ｝ （２０） 其中， （ｔ）；Ｎ（ｔ）／Ｍ（ｔ）为国内外相对技术水平，表示后发国家技术水平与领先国家的差距；参数 ； 一 （ 一１）为导出替代弹性（ｄｅｒｉｖｅｄ ｅｌａｓｔｉｃｉｔｙ ｏｆ ｓｕｂｓｔｉｔｕｔｉｏｎ），它与 表示了相同的替代或互 补关系（因为 Ｖ １甘占Ｖ １）。 由公式（２０）可以得到国内外技术投入分别为： ｚ （ｔ）＝Ｚ（ｔ）／｛１＋ ａ（ｔ）］｝ （２１） ｚ （ ）＝ｚ（ｆ） （ ）／｛１＋ ［ａ（ｔ）］｝ （２２） 将以上结果代人创新可能性边界（１８）可以得到均衡条件下的总体知识生产函数： 帆）＝ ㈤］［ ］ 圳 （２３） 以及国内技术进步率： ）／Ⅳ（ｆ）＝ ㈩］［斋 ］ （２４） 其中 ［ａ（ｔ）］ ｛ （田。） ＋（１一 ）ｉ（＇７，）了［ａ（ｔ）］ ｝ ，刻画了均衡条件下国内开发能 力和国外吸收能力以及国内外技术差距对技术创新的影响，我们称之为总体研发效率。注意到 （咖一１）（１一ｙ）詈（叩，） ａ（￡）］ ｛ ［ｎ（ ）］｝ １－ａ＋￣＜０所以总体研发效率是国内外相对 技术水平的减函数。这反映了赶超国家的后发优势：在其他条件相同的情况下，国内技术水平与国 外差距越大创新效率就越高。与此类似， ＞０和 ＞０表明提高国内开发能力和国外吸收能 力都将有利于总体研发效率改进，从而促进后发国家的技术和经济赶超。特别地，当 ＜１＋１／ ２３ 傅晓霞、吴利学：技术差距、创新路径与经济赶超 时有ａ（ ）／ａ。＜０。这意味着只要国内外技术成果之间不是超强替代的，那么国内技术开发能 ｄ叼Ｄ 力对总体研发效率的影响将随着技术差距的缩小而增强。 其次，我们分析后发经济如何决定每一期的研发总投入。由于生产蓝图的发明者将获得各期 中间产品的垄断利润，因而每项技术的价值为 （ｆ） Ｊ （ｓ）ｅｘｐ［一（ｒ（ ）ｄ历Ｊ ，对时间求导可 以得到ｒ（ｔ）＝丌（ｔ）／Ｖ（ｔ）＋ （ｔ）／Ｖ（ｔ）。这表明技术资产与物质资本市场满足无套利条件，均衡 时生产蓝图的单位收益与价值增益之和恰好等于利率。值得注意的是，由于利率和中间产品利润 都与（有效劳均）资本存量有关，因而生产蓝图的收益也与此相关，这实际上反映了资本积累对研 发行为的影响。 不妨令 （ｔ） Ｖ（ ）／Ｌ（ｔ）表示劳均单位创新收益，并根据公式（１７）得到其动态为： （ｆ）／ （ｆ）＝ （ ）／ （ｔ）一ｚ＝ｒ（ｆ）一ｚ— （１一 ） ／ｖ（ｆ）（２５） 同时，根据自由进入条件（ｆｒｅｅ—ｅｎｔｒｙ ｃｏｎｄｉｔｉｏｎ），创新投入行为的市场均衡如下： Ｎ（ｔ） （ｆ）一Ｚ（ｔ）＝０，ｚ（ｔ）≥０ （２６） 由于公式（２３）满足稻田条件（ｉｎａｄａ ｃｏｎｄｉｔｉｏｎ），意味着研发投人总是正的，因此均衡时研发投入平 均收益必然等于其平均成本，即 （￡）Ｖ（ｔ）／Ｚ（ｆ）＝１。从而由（２３）、（２６）得到： ］Ⅳ（ 帆 斋 ］卜 侧 ）］ （２７） 公式（２７）刻画了创新收益与研发投入之间的关系，在其左右两端分别对时间求导并联合公式（２５） 可以得到研发投入的动态： ｚ一 ＋ 采 （２８） （三）消费决策 家庭的消费决策也是一个跨期问题。根据我们的假设，家庭拥有经济中的全部资产（即资本 和生产蓝图的权益），因而劳均资产的动态方程可以写成： （ｔ）＝［ｒ（ｔ）一ｚ］Ｄ（ｔ）＋ｗ（ｔ）一ｅ（ｔ） （２９） 其中 （ｔ）＝［Ｋ（ｔ）＋Ｎ（ｔ）Ｖ（ｔ）］／Ｌ（ｔ）代表劳均资产。由此，家庭消费的最优决策就是在公式 （２９）的约束下最大化公式（６）所给出的效用函数，其欧拉方程和横截条件分别为： ｅ（ｔ）／ｅ（ｔ）＝［ｒ（ｔ）一Ｐ］／０ （３０） ｌｉｍｂ（ｔ）ｅｘｐ｛一Ｊ［ｒ（ｓ）一ｚ］ｄｓ｝＝０ （３１） 方程（３０）给出了经济中消费与储蓄（投资）之间的平衡机制，（３１）保证了经济不会发散。 四、动态均衡路径 为了简化分析，我们分别定义Ｙ（ｔ） Ｙ（ｔ）／［Ｎ（ｔ）Ｌ（ｔ）］，ｋ（ｔ）；Ｋ（ｔ）／［Ｎ（ｔ）Ｌ（ｔ）］，ｃ（ｔ） Ｃ （ｔ）／［Ｎ（ｔ）Ｌ（ｔ）］以及 （ｔ） Ｚ（ｔ）／［Ｎ（ｔ）Ｌ（ｔ）］为单位有效劳均产出、资本、消费和研发投入，从 而考虑有效劳均经济的动态性质，它由关于国内外相对技术水平、有效劳均资本、消费和研发投入 的四元微分方程组给出。从经济意义来讲，其中国内外相对技术水平和有效劳均资本为状态变量， 有效劳均消费和研发投入为控制变量，经济主体会根据前者的初始状态确定后者的最优初始决策， 从而决定经济的全部变化路径。 ２４ 乞垂屠胚象２０１３年第６期 （一）一般均衡 综合以上各部门的优化行为，可以得到经济的一般均衡路径。首先，根据资本积累方程（２）、 资源约束条件（７）和中间投人品的均衡条件（１６），有效劳均资本的动态可以描述为： ｜ｊ｝（￡）＝（１一ａ ）Ｙ（ ）一ｃ（ｔ）一ｚ（ｔ）一［ ＋ｚ＋ｎ（ｔ）］ｋ（ｆ） 其次，根据国内外相对技术水平的定义可以得到技术差距的动态方程： （３２） （￡）；０（ｔ）［ｎ（ｔ）一ｍ］＝口（￡）｛ ［ｎ（￡）］［ （ ）］ 一ｍ｝ 再者，根据劳均消费的欧拉方程（３０）可以得到单位有效劳均消费的动态方程为： ｃ（ｔ）＝ｃ（ｆ）［ｒ（￡）一Ｐ—Ｏｎ（ｔ）］／ （３３） （３４） 最后，根据公式（２８）以及 隹 ＝ 啬丢丌爱告可以将研发投入的动态方程表示为： （ｔ）＝ 一 ｛［ｒ（ ）一ｚ］ （ｆ）一ａ（１一 ）Ｙ（ｔ）ｎ（ｔ）｝ （３５） （１— ） Ｏ－（ ，） ［０（ｔ）］ ＿｛ ［口（ｔ）］｝ （ｔ）［ （ｔ）一，ｎ］ ［ｋ（ｔ）］ ，ｒ（ｔ）＝ＪＢ ［ｋ（ｔ）］青一 和７／，（ｔ）＝ ［ｏ（ｔ）］［ｚ（ｔ）］ ， 注意到其中Ｙ（ｔ）＝ 即有效劳均产出和利率仅是有效劳均资本的函数，国内技术进步率仅是技术差距和有效劳均研发 投入的函数。因此，公式（３２）、（３３）、（３４）、（３５）构成一个关于国内外相对技术水平、有效劳均资 本、消费和研发投入的自控系统，完全刻画了有效劳均经济的均衡路径，并与外生的人口增长率和 国外技术进步率共同决定总量经济的动态。 （二）稳态及其性质 可以证明（备索），给定恰当参数满足横截条件和正则条件（即以上稳态解都为正），模型的稳 态不仅存在而且唯一。在这条平衡增长路径（ｂａｌａｎｃｅｄ ｇｒｏｗｔｈ ｐａｔｈ）上，劳均资本、产出、消费、投资 和研发投入都与技术水平以相同的速度增长，并且国内外技术和收入的差距也保持稳定。此外，本 文模型经济的稳态性质中有以下几点值得注意：第一，稳态条件下后发国家的技术进步率、劳均产 出和消费的增长率都与领先国家相同，但其技术和产出的绝对水平却未必如此，其最终赶超幅度将 取决于消费偏好、生产函数和研发效率。第二，稳态利率只与偏好和国外技术进步率有关，而且分 别是主观贴现率、风险规避系数和国外技术进步率的增函数；与此相应，稳态单位有效劳均资本、产 出、消费和研发总投入只与偏好、生产函数有关，而与研发效率无关。第三，在影响相对技术稳态水 平的诸多因素中研发效率的作用最为突出，并且其他情况相同时国内外研发效率越高其相对技术 水平也越高，这就意味着尽管稳态下各国的发展速度相同但研发效率越高的国家经济发展的绝对 水平也越高。 （三）转移动态 对于后发国家，不仅稳态下的状况值得关注，其经济从初始状态趋向稳态的过程，即转移动态 （ｔｒａｎｓｉｔｉｏｎａｌ ｄｙｎａｍｉｃｓ）也具有重要的现实意义。在本文模型中，一旦给定初始条件，经济主体将选 择初始的居民消费和研发投入，从而决定资本存量和技术水平的变动趋势，直到达到稳态。不过， 由于公式（３２）、（３３）、（３４）、（３５）构成的动态系统比较复杂，我们难以得到控制变量初始决策以及 状态变量转移动态的解析解，只能采用线性近似方法给出系统在稳态附近的动态性质，并据此来描 述模型经济的转移动态过程（证明和处理可索取）。 五、数值模拟 为了直观地描述以上结论，我们采用数值方法对本文模型进行模拟，特别是给出模型参数对稳 态的具体影响和经济的转移动态过程。 ２５ 傅晓霞、吴利学：技术差距、创新路径与经济赶超 （一）参数确定 考虑到本文的模型特点和研究目的，这里主要根据经验事实或以往研究来设定参数取值，基本 目标是使得模型结果尽量接近于中国经济现实。但仍有部分参数难以直接从经验事实或以往研究 中获得，只能根据模型性质选择其合理数据。当然，我们将重点对这些参数进行敏感性分析，以检 验本文结论的稳健性。 根据Ｂａｒｒｏ＆Ｓａｌａ－ｉ．Ｍａｒｔｉｎ（２００４），发达国家的平均技术进步率在２％左右，从而我们设定ｍ＝ ０．０２；根据改革以来中国就业的平均增长水平，劳动力增长率设定为ｚ＝０．０１；参照国际经验和对 中国的相关研究（Ｙｏｕｎｇ，２００３），设定折旧率为６＝０．０５。偏好信息难以直接从数据中得到，大多 数研究中发达国家风险规避系数０取值在２左右，主观贴现率基本在２％一４％之间（Ｋｉｎｇ＆ Ｒｅｂｅｌｏ，１９９９）。考虑到赶超经济的风险偏好应略强于发达国家，我们设定 ＝３，Ｐ＝０．０４。以上设 定意味着均衡利率为１０％，与发达国家产业资本的长期回报率大体相当，但略低于目前中国的市 场利率水平（钟恬，２００５）。 通常，要素产出弹性可以根据要素收入份额或生产函数回归得到。但由于生产函数（１）中引 入了中间投入，所以不能直接采用这些常规的处理方式。不过，本文的中间投入品本质上只是技术 的载体，与现实中原料和能源等实际中间投入并不完全相同，因此可以根据研发投入在总产出的均 衡比重来确定该参数。我们假设，后发国家研发强度的稳态水平与目前发达国家的平均水平相当 （２．５％左右，参见Ｈｏｗｉｔｔ，２０００），从而得到中间投人的产出弹性Ｏｔ＝０．１２９２。同时根据改革以来中 国国民收入分配结构，劳动者报酬与资本回报份额几乎各占＿半（傅晓霞、吴利学，２００６），因此我 们设定卢／（１一Ｏｔ）＝（１一Ｏｔ—ＪＢ）／（１一 ）＝０．５，由此可得资本产出弹性卢＝０．４３５４。这意味着稳态 时的资本一产出比率大约为２．９，与发达国家基本一致；消费和投资占ＧＤＰ的比重分别大约为 ７２．６％和２３．３％，如果将国内居民消费、国外居民消费（净出口）和政府消费都作为总消费的一部 分，这一比例也较为符合现实情况。 本文中最为关键的技术参数包含两类：一类是贡献强度 和替代弹性 ，它们分别刻画了国内 和国外研发投入的相对重要程度和两种成果之间的相互关系。根据发达国家技术相互引进的状况 和东亚新兴经济体的历史经验，我们初步设定 ＝０．５。考虑到替代弹性 ＜１或 ＞１决定着国内 外研发投入之间是总互补或总替代关系，我们分别给出两种情景并分别选择占＝０．５和占＝２作为 基准设定。另一类是与国内外技术相关的知识生产能力 。、叼 以及研发投入的产出弹性 。这类 参数主要影响后发国家的总体创新效率，它们虽然难以直接获得但并不会影响模型的定性结论。 为了简单，我们假设：（１）在知识生产过程中研发投入和现有技术的贡献大体相当，（２）国内技术开 发与国外技术引进的效率差别完全由国内外技术差距决定，（３）稳态时后发国家技术水平将达到 领先国家的８０％（即口 ＝０．８），由此确定 一０．５， ＝０．５时叩。＝叩，＝０．１８２４， ＝２时叼 ＝ ，＝ ０．１８２１。表１给出了本文的基准参数设定。 表１ 参数 基准参数设定 ｍ ０．０２ ０．０２ Ｚ ０．０１ ０．０１ ６ ０．０５ ０．０５ ３ ３ ｐ ０．０４ ０．０４ 卢 ０．１２９２ ０．４３５４ ０．１２９２ ０．４３５４ ０．５ ０．５ ０．５ ０．５ Ｄ 叼， ０．５ Ｏ．１８２４ Ｏ．１８２４ ０．１８２１ ０．１８２１ ｓ＝２ （二）参数的影响分析 确定模型参数后，我们可以通过数值方法直观地刻画各参数对稳态均衡的影响，同时这也检验 了本文结论对参数设定的敏感程度。由于偏好和产出参数相对稳定而且对模型影响较小，我们重 点考察技术参数的敏感性问题。 ２６ 乞垂‘音石 象２０ ｓ年第６期 图１描绘了知识生产函数中替代弹性对稳态下国内外技术相对水平和研发投入相对比例的影 响。其中８的变化范围为［０．１，１０］，其他参数由表１中第一行给出。①从中可见，在以上参数设定 下，国内外技术相对水平和研发投入相对比例稳态值的变化趋势正好相反，前者是替代弹性的增函 数而后者是替代弹性的减函数。其背后的经济学含义在于：替代弹性越大意味着国内外技术之间 的替代性越强而且技术差距的影响也越突出，所以均衡时后发国家的国外技术引进投入比例就越 大，与国外技术的差距也越小。不过，从绝对幅度来看替代弹性变化对二者稳态水平的影响都比较 小，说明本文模型对于 取值是相当稳健的。当然，由于替代弹性ｓ＜１还是 ＞１可能导致经济主 体不同的研发决策机制，我们对其他参数的分析都仍然分为占＝０．５和 ＝２两种情形。 １ ２０ ｌ５ Ｉ ｆ ／ １１ １０ ０５ Ｏ０ Ｌ ｌ ０．９５ ｌ ０．９０ ０．８５ ＼ 图１ ｓ对稳态国内外技术相对水平和研发投入相对比例的影晌 图２和图３分别刻画了其他技术参数对稳态下国内外技术相对水平与国内外研发投人相对比 例的影响。其中 。、Ｊ，７，的变化范围分别是［０．３，０．７］、［０．４，０．６］、［０．１，０．３］和［０．１，０．３］， 对每个参数分析时其他参数不变且取值均由表１给出，实线和虚线分别代表 ＝０．５和 ＝２两种 情形下的结果。从中可见，第一，无论两种研发成果是总互补的还是总替代的，参数ｙ、 叼 、叩，对 国内外技术相对水平以及 对国内外研发投入相对比例的影响都没有根本性改变，但两种情 形下 和 。对国内外研发投入相对比例的影响发生了方向性变化。第二，从对国内外技术相对 水平的具体影响来看，在以上设定下 上升总会导致稳态相对技术水平的下降， 、 ，上升总会导 致稳态相对技术水平的上升，只有ｙ的影响呈现先下降而后上升的非单调趋势。第三，从对国内外 研发投入相对比例的具体影响来看，稳态国内研发投入比重总会随 和叼，上升而上升，当两种研 发成果之间为总互补关系时 上升或叩。下降会导致稳态自主研发比重上升，但当两种研发成果之 间为总替代关系时变化方向完全相反。从敏感性角度来看，这些结果反映出本文的主要结论并不 依赖于参数的特殊设定，只是国内研发支出比例对研发投入产出弹性和国内知识利用能力变化的 反应方向取决于两种研发成果在知识生产过程中的互补与替代关系。 更为重要的是，以上性质反映了后发国家技术创新决策的关键机制：首先， 反映了自主研发 成果在创新中的相对重要程度，因此它越大自主研发投入比例自然也越高。与此同时， 的变化还 会影响两种知识生产能力在总体研发效率中的作用， 越接近０或１则技术进步更依赖于国内或 国外研发投入，因而都需要更大程度的赶超才能使得技术进步速度实现稳定。其次， 越大意味着 知识生产过程中的研发投入的作用越大而现有技术的作用越小，因此它的上升实际上意味着总体 研发效率的下降，必然导致稳态相对技术水平下降。但是，它对研发投入结构的影响还取决于两种 研发成果的关系：当二者为总互补时这将导致国内技术投入比例的相对增加；否则相反。第三，国 内技术开发能力的影响也是类似的，由于它的上升总会提高总体研发效率，因而总是导致相对技术 水平上升。同样地，它对研发投入结构的影响也取决于两种研发成果的关系，当二者为总互补时国 ①采用表１中第二行参数的结果是完全类似的，后文的分析也将进一步证实这一点。 ２７ 傅晓霞、吴利学：技术差距、创新路径与经济赶超 内研发投入效率的相对提高会诱使企业增加国外引进投入的比例；否则相反。第四，国外吸收能力 的影响比较特别，它的上升会同时提高相对技术水平和国内开发投入比重，其原因在于：尽管利用 国外技术能力的上升会带来一定程度的替代效应，但同时它也大大强化了技术差距的影响，只要两 种研发成果之间不是超强替代的，后者在赶超过程中的作用就通常会超过前者。 ＼＼ ｉ ＼ ＼ ３ ０．４ Ｏ ５ ０．６ ０ ７ Ｏ４０ Ｏ ４５ ０ ５０ ０ ５５ Ｏ ６０ ， ，， ¨ｌ一…一０……０ ¨ ．／ Ⅲ…一＿ ： 二二： ．＝＝ ｆ…了一…… ： 堂 ｌ—ｓ＝０￡＝２ ５ ：：－／ ｉ ｊ０ １０ ０ ｌ５ ０ ２Ｏ ０ ２５ ０ ３０ ０ ｌ０ ０ １５ ０ ２Ｏ ０ ２５ ０ ３０ 叩图２技术参数对稳态国内外技术相对水平的影响 １ ； ｉ／： 一 ＿¨ｉ ¨ ｉ￣Ｚ＿ ＂１ Ｌ Ｌ 三 ０ ４ ０ ４５ ０ ５ ０ ５５ ０ ６ ０ １ ２ ３ ５ ｌ ／ ３．０ ｜ １ １ ／２ ５ Ｉ １ ０ ／ ／ ２ ０ …＼ ／ ，， －，＿ ｌ ５ ＼ ●，， ０ ９ １ ０ ＼一 …，一一 ｒ一 — ～ ｌ一…ｓ＝２ ０．１ ０ １５ ０ ２ ０．２５ ０．３ ０ １ ０ １ ５ ０ ２ ０ ２５ ０ ３ 叩图３ 技术参数对稳态国内外研发投入相对比例的影响 （三）转移动态模拟 除对经济稳态进行敏感性分析之外，我们还可以利用以上系统模拟经济从初始状态趋向稳态 的动态过程。为了更为贴近后发经济的赶超过程，我们设定初始资本存量和技术水平都低于稳态 水平。图４和图５分别刻画了主要水平变量、要素价格、技术与经济增长率和关键比率的动态路 径，其中初始有效劳均资本和相对技术水平分别设定为稳态水平的１／２和１／４（意味着初始劳均资 本是稳态水平的１／８），其他参数取值均由表１给出，实线和虚线分别代表占＝０．５和８＝２两种情 形下的结果。我们的主要发现有以下几点： 首先，从图４中可见，如果初始水平比较低，那么后发国家的有效劳均资本、产出、消费、研发投 入、相对技术水平和劳均研发收益都会由低到高向稳态水平逐步收敛。从收敛速度来看，总研发投 入收敛得最快，有效劳均资本、产出、消费次之，劳均创新收益和相对技术水平最慢。具体来看，如 果以表１中的参数和前述初始水平设定为基准，那么本文模型中有效劳均资本收敛到稳态水平的 ２８ 乞垂 音石：巧＝象２ｏ ３年第６期 半大约仅需要３０年左右，但技术差距收敛到稳态水平的一半则需要１００年左右的时间。从机制 上讲，与新古典增长模型仅依赖于资本边际收益递减（Ｂａ玎０＆Ｓａｌａ—ｉ Ｍａｔｉｎ，２００４）不同，本文模型 中同时依赖于资本边际收益递减和以后发优势为基础的技术赶超两种机制，而且由于技术水平的 收敛速度相当缓慢，后发国家收入水平向发达国家的收敛主要由它决定。这表明，造成落后国家与 发达国家经济发展水平差异的关键是技术水平差异而不是劳均资本差异，因而要尽快实现赶超后 发国家也必须努力缩小技术差距而不能仅仅依靠资本积累。 其次，与前面稳态性质分析类似，两种研发成果是总互补还是总替代关系对大部分变量路径的 影响不大，但会显著改变国内外研发投入数量和强度的动态。这同样反映出后发国家技术创新路 线对国内外研发支出结构的影响：如果国内外研发成果在技术赶超过程中的互补性更强，那么后发 经济就必须更多依赖于国内自主研发投入。此时国外技术投入呈现稳步增长态势，但国内研发投 入的绝对数量及其在产出中的比重都会先迅速上升并超过稳态水平而后再逐步回调。相反地，如 果后发国家的技术进步路线使得二者为总替代关系，那么后发经济就可以更多利用国外先进技术 替代国内研发，当然也更依赖与国外技术相关的研发投入。此时，国外研发投入会出现超调现象， 而国内研发投入则呈现平稳增长的态势。从相对技术水平的动态路径和增长率变化来看，在其他 情况不变时，国内外研发成果之间的替代性越强后发国家的技术进步速度越快，因而选择更多利用 国外替代的技术路线有利于实现更快的赶超，但也要支付更多的国外研发投入，而且产出、资本和 啪 ｙ 消费的实际水平也要低一些。 如 ∞ ２ ２ ２ ０ １．８ １ ６ １ ４ ０ ６Ｏ ０ ５８ ０．５６ ０．５４ ０ ５２ ０ ５０ ０ ４８ Ｉ一≮一 ００２０ ００１８ ００１６ ００１４ ０．０１２ ＯＯ】０ 『 硭 瑚 Ｌ一～Ｌ Ｌ… ； ｊ Ｖｅａｒ ５０ １００ １５Ｏ ２００ Ｖｅａｒ ５０ １００ １５０ ２００ ×１ ｚＦ Ｏ ８Ｏ ０ ７５ ０ ７０ ．．＾— 一 ～： ／ ．— 一 ｌｙｅａｒ ０ ６５ ５０ １００ ｌ５０ ２００ ｙｅａｒ ５０ １００ １５０ ２００ 图４转移动态Ｉ：水平变量 再次，从图５中可以看到，资本一产出比的变化趋势比较稳定而总体研发强度则相对剧烈，并 且共同导致了技术进步率与产出增长率的不同变化过程。在经济发展初期，后发国家物质资源通 常相对比较稀缺，投资和研发投入的边际产出都很高。由于资本收益率只与有效劳均资本存量有 关，因而资本积累也很快。与此不同的是，研发投入的收益机制则由研发效率和研发成果的单位收 益共同决定，赶超伊始虽然前者较高但后者却往往受经济规模限制而处于较低水平，所以研发强度 通常会先从较低水平急剧上升再缓慢地下降直至稳态水平。这会导致技术进步率出现显著的超调 现象，先是迅速提高而后又很快下降。由于我们设定劳动增长率为常数，资本增长率与技术进步率 路径就完全决定了总产出的动态，使得后发国家初始经济增长率较高、赶超速度很快，然后逐步下 降并趋于稳态水平。 ２９ 傅晓霞、吴利学：技术差距、创新路径与经济赶超 ｇＹ Ｏ ３６ ０ ０５５ １ ｛ ０ ３４ …¨： ０ ０５０ ｝ ，ｊ…‘ … ０ ３２ ０ ０４５ Ｏ ３０ ０ ０４０ ０ ２８ ０ ０３５ ５Ｏ １０Ｏ １５０ ２００ ５０ １００ １５Ｏ ２００ Ｋ／Ｙ Ｚ／Ｙ ＺＤ／Ｙ ２ ８ ０ ０２６ ０ ０１６ ０ ０２４ ７ －Ｉ０Ｏｌ４ ２ ６ ０ ０２２ 千！Ｆ Ｉ０ ０ｌ２ ｝ ２ ４ ｛ ０ ０２０ ０ ０ｌ０ 一：ｆ＿￡ ２．２ ．＿』… …． ０ ０ｌ８ ０ ００８ ｆ…｝…＿ｌ＿＿…寸…一 ｉｉ Ｈ…一卜…～ ５Ｏ １ＯＯ １５０ ２００ ５０ １００ ｌ５０ ２００ ５０ １００ １５０ ２００ ｖｅａｒ ｙｅａｒ ｙｅａｒ 图５转移动态ＩＩ：要素价格、增长率与关键比率 最后，从要素价格的变化趋势来看，利率将随着有效劳均资本水平的提高而下降，但有效劳均 工资则随着经济发展水平的提高而上升，直至二者的稳态水平。这反映了后发经济赶超过程中劳 动力成本上升和资本成本相对下降的趋势。值得注意的是，在本文模型中决定利率水平的不是劳 均而是有效劳均资本水平。也就是说，后发国家即使人均资本水平很低，但如果技术水平相对更低 的话，那么有效劳均资本水平可能很高，从而资本收益率很低。这不仅解释了“为什么资本不从穷 国流向富国”的现象（Ｌｕｃａｓ，１９９０），也能在很大程度上说明改革以来中国地区间要素流动长时期 的“孔雀东南飞”趋势。同时，由于本文模型中技术为哈罗德中性（Ｈａｒｒｏｄ－ｎｅｕｔｒａ１），而且生产函数 为柯布一道格拉斯形式，因此即使劳均工资持续上升也不会改变要素回报比例。当然，如果技术是 非中性的，那么赶超过程中后发国家的要素比例也可能发生变化，甚至出现收入分配恶化的现象。 六、总结性评述 通过引入同时包含国内技术开发和国外技术引进的知识生产函数，本文构建了基于后发经济 的内生技术进步增长模型，从而探讨了赶超国家技术创新和经济增长的决定机制，并特别关注了国 内外技术差距、国内技术创新路线和资本积累过程的影响。我们的主要结果有：第一，模型经济存 在唯一的平衡增长路径，后发国家的经济增长速度会收敛到领先国家水平，但绝对技术水平的赶超 幅度取决于总体研发效率，尤其是国内技术开放能力的强弱，此外人均收入水平的收敛还与消费偏 好和生产结构因素相关。第二，技术水平差距的收敛速度显著慢于有效劳均资本水平，是决定国家 间经济发展差异的关键，对赶超过程的影响也远远大于后者。第三，后发国家的技术创新路线会对 其研发行为产生决定性影响，国内开发成果与国外引进成果之间的替代性越强，技术赶超的动力就 越强，技术进步率就越快，最终的技术差距也越小，但同时对国外技术的依赖也越大，产出和消费水 平也相对较低。第四，均衡利率由有效劳均而不是劳均资本水平决定，技术水平也是影响利率的关 键因素，如果后发经济的技术水平过低，可能导致资本回报率低于发达国家，甚至会出现资本的逆 向积累。第五，技术进步与产出增长率的路径有较大差别，在后发国家经济发展初期，有效劳均资 本存量越低资本积累速度也越快，从而经济增长率也较高；但创新收益不仅受技术差距的影响，还 与由有效劳均资本存量决定的市场范围有关，因而技术进步率会随着经济发展而呈现先低、后高、 再平稳回落到稳态的趋势。 ３０ 乞垂 象２０ ３年第６期 改革开放至今，中国充分利用国内国外两种资源，技术创新和经济发展都取得了巨大成就。尤 其是进入新世纪以来，技术进步在经济增长中的作用越来越突出，企业也日益成为科技活动的主导 力量。因此，以上分析对于中国实现持续健康发展、促进经济结构调整和提升国际竞争力都具有重 要的现实意义：首先，既然技术差距是决定产出水平差异的关键，那么应当加快增长方式转变，提高 技术在经济增长中的作用，而不必过分担心因“调结构”而造成经济增长放缓。其次，考虑到国内 技术在大部分领域仍与发达国家有较大差距，当前阶段仍然应当充分发挥后发优势，积极鼓励技术 引进和二次开发，不断以国外先进技术替代或改造国内技术，加快技术进步和经济增长。再次，注 意到总体研发效率由国内开发能力和国外吸收能力共同决定，因而必须两者并重才能不断改进研 发效率，最终实现更高的赶超幅度，特别是当国内外技术差距缩小时应更为注重自主创新能力的提 升。又次，由于新技术的有效应用范围越大其创新收益就越高，因此促进技术成果推广是引导企业 增加研发投入的有效途径，长远来看加强知识产权保护、完善技术市场将成为促进国内技术进步的 关键。最后，由于技术水平的影响，欠发达地区的资本收益率并不必然高于发达地区，因此单纯依 靠增加物质投入很难保持其经济增长，只有通过提高技术吸收能力和资源利用效率才能实现这些 地区的长远发展。 当然，即使作为抽象的理论模型，本文也只是对后发国家经济增长的初步刻画，还存在诸多可 以扩展之处。例如，如果能够进一步结合产品贸易或生产要素流动的作用，那么必将大幅提高本文 模型对发展中国家发展现实的解释能力。再者，如何引入技术创新路线决定机制、企业创新过程中 的学习效应以及知识产权保护等政府政策的影响等，都有待于在今后的拓展研究中再作探讨。此 外，如何利用实证数据对模型结论进行检验，特别是如何估计同时包含国内技术开发和国外技术引 进的知识生产函数，也是我们重要的努力方向。 参考文献 傅晓霞、吴利学，２００６：《全要素生产率在中国地区差异中的贡献分析》，《世界经济》第９期。 寇宗来、张剑、周敏，２００７：《专利保护宽度、非侵权模仿与垄断竞争》，《世界经济》第１期。 林毅夫、张鹏飞，２００５：《后发优势、技术引进和落后国家的经济增长》，《经济学（季刊）》第５卷第１期。 刘小鲁，２０１１：《知识产权保护、自主研发比重与后发国家的技术进步》，《管理世界》第ｌＯ期。 熊彼特·约瑟夫，２０００：《资本主义、社会主义与民主》，中译本，商务印书馆。 徐朝阳，２０１０：《技术扩散模型中的发展中国家最优专利保护》，《经济学（季刊）》第９卷第２期。 易先忠、张亚斌、刘智勇，２００７：《自主创新、国外模仿与后发国知识产权保护》，《世界经济》第３期。 钟恬，２００５：《中国经济存在“利率悖论”》，《证券时报（财经周刊）》１２月１０ １３ Ａ２版。 Ａｃｅｍｏｇｌｕ，Ｄ．，２００９，Ｉｎｔｒｏｄｕｃｔｉｏｎ ｔｏ Ｍｏｄｅｒｎ Ｇｒｏｗｔｈ Ｔｈｅｏｒｙ，Ｐｒｉｎｃｅｔｏｎ：Ｐｒｉｎｃｅｔｏｎ Ｕｎｉｖｅｒｓｉｔｙ Ｐｒｅｓｓ． Ａｃｅｍｏｇｌｕ，Ｄ．，Ｐ．Ａｇｈｉｏｎ，ａｎｄ Ｆ．Ｚｉｌｉｂｏｔｔｉ，２００６，“Ｄｉｓｔａｎｃｅ ｔｏ Ｆｒｏｎｔｉｅｒ，Ｓｅｌｅｃｔｉｏｎ，ａｎｄ Ｅｃｏｎｏｍｉｃ Ｇｒｏｗｔｈ”，Ｊｏｕｒｎａｌ ｏｆｔｈｅ Ｅｕｒｏｐｅａｎ Ｅｃｏｎｏｍｉｃ Ａｓｓｏｃｉａｔｉｏｎ，２００６，４（１），３７—７４． Ａｇｈｉｏｎ，Ｐ．，ａｎｄ Ｐ．Ｈｏｗｉｔｔ，１９９２，“Ａ Ｍｏｄｅｌ ｏｆ Ｇｒｏｗｔｈ ｔｈｒｏｕｇｈ Ｃｒｅａｔｉｖｅ Ｄｅｓｔｒｕｃｔｉｏｎ”，Ｅｃｏｎｏｍｅｔｒｉｃａ，６０，３２３—３５１． Ａｇｈｉｏｎ，Ｐ．，ａｎｄ Ｐ．Ｈｏｗｉｔｔ，２００９，Ｅｃｏｎｏｍｉｃｓ ｏｆ Ｇｒｏｗｔｈ，Ｃａｍｂｒｉｄｇｅ：ＭＩＴ Ｐｒｅｓｓ． Ｂａｒｒｏ，Ｒ．Ｊ．，ａｎｄ Ｘ．Ｓａｌａ－－ｉ Ｍａｒ－ｔｉｎ，１９９７，“Ｔｅｃｈｎｏｌｏｇｉｃａｌ Ｄｉｆｆｕｓｉｏｎ，Ｃｏｎｖｅｒｇｅｎｃｅ，ａｎｄ Ｇｒｏｗｔｈ”，Ｊｏｕｒｎａｌ ｏｆ Ｅｃｏｎｏｍｉｃ Ｇｒｏｗｔｈ，２ （１），１—２７． Ｂａｒｒｏ，Ｒ．，ａｎｄ Ｘ．Ｓａｌａ－ｉ—Ｍａｒｔｉｎ，２００４，Ｅｃｏｎｏｍｉｃ Ｇｒｏｗｔｈ，２ｎｄ，Ｃａｍｂｒｉｄｇｅ：ＭＩＴ Ｐｒｅｓｓ． Ｂａｓｕ，Ｓ．，ａｎｄ Ｄ．Ｗｅｉｌ，１９９８，‘‘Ａｐｐｒｏｐｒｉａｔｅ Ｔｅｃｈｎｏｌｏｇｙ ａｎｄ Ｇｒｏｗｔｈ”，Ｑｕａｒｔｅｒｌｙ Ｊｏｕｒｎａｌ ｏｆ Ｅｃｏｎｏｍｉｃｓ，１ １３，１０２５－－１０５４． Ｄｉｘｉｔ，Ａ．Ｋ．，ａｎｄ Ｊ．Ｅ．Ｓｔｉｇｌｉｔｚ，１９７７，“Ｍｏｎｏｐｏｌｉｓｔｉｃ Ｃｏｍｐｅｔｉｔｉｏｎ ａｎｄ Ｏｐｔｉｍｕｍ Ｐｒｏｄｕｃｔ Ｄｉｖｅｒｓｉｔｙ”，Ａｍｅｒｉｃａｎ Ｅｃｏｎｏｍｉｃ Ｒｅｖｉｅｗ，６７， ２９７—３０８． Ｆｒａｎｋｅｌ，Ｊ．，ａｎｄ Ｄ．Ｒｏｍｅｒ，１９９９，“Ｄｏｅｓ Ｔｒａｄｅ Ｃａｕｓｅ Ｇｒｏｗｔｈ？”，Ａｍｅｒｃａｎ Ｅｃｏｎｏｍｉｉｃ Ｒｅｖｉｅｗ，８９，３７９－－３９９． Ｇｅｒｓｃｈｅｎｋｒｏｎ，Ａ．，１９６２，Ｅｃｏｎｏｍｉｃ Ｂａｃｋｗａｒｄｎｅｓｓ ｉｎ Ｈｉｓｔｏｒｉｃａｌ Ｐｅｒｓｐｅｃｔｉｖｅ，Ｃａｍｂｒｉｄｇｅ：Ｔｈｅ Ｂｅｌｋｎａｐ Ｐｒｅｓｓ ｏｆ Ｈａｒｖａｒｄ Ｕｎｉｖｅｒｓｉｔｙ Ｐｒｅｓｓ． Ｇｒｏｓｓｍａｎ，Ｇ．Ｍ．，ａｎｄ Ｅ．Ｈｅｌｐｍａｎ，１９９１，Ｉｎｎｏｖａｔｉｏｎ ａｎｄ Ｇｒｏｗｔｈ ｉｎ ｔｈｅ Ｇｌｏｂａｌ Ｅｃｏｎｏｍｙ，Ｃａｍｂｒｉｄｇｅ：ＭＩＴ Ｐｒｅｓｓ． ３１ 傅晓霞、吴利学：技术差距、创新路径与经济赶超 Ｈｏｗｉｔｔ，Ｐ．，２０００，“Ｅｎｄｏｇｅｎｏｕｓ Ｇｒｏｗｔｈ ａｎｄ Ｃｒｏｓｓ·Ｃｏｕｎｔｒｙ Ｉｎｃｏｍｅ Ｄｉｆｆｅｒｅｎｃｅｓ”，Ａｍｅｒｉｃａｎ Ｅｃｏｎｏｍｉｃ Ｒｅｖｉｅｗ，９０（４），８２９－－８４６． Ｈｏｗｉｔｔ，Ｐ．，ａｎｄ Ｄ．Ｍａｙｅｒ—Ｆｏｕｌｋｅｓ，２００５，“Ｒ＆Ｄ，Ｉｍｐｌｅｍｅｎｔａｔｉｏｎ， ａｎｄ Ｓｔａｇｎａｔｉｏｎ：Ａ Ｓｃｈｕｍｐｅｔｅｒｉａｎ Ｔｈｅｏｒｙ ｏｆ Ｃｏｎｖｅｒｇｅｎｃｅ Ｃｌｕｂｓ” Ｊｏｕｒｎａｌ ｏｆＭｏｎｅｙ，Ｃｒｅｄｉｔ ａｎｄ Ｂａｎｋｉｎｇ，３７（１），ｌ４７—７７． Ｊｏｎｅｓ，Ｃ．Ｉ．，１９９９，“Ｇｒｏｗｔｈ：Ｗｉｔｈ ｏｒ Ｗｉｔｈｏｕｔ Ｓｃａｌｅ Ｅｆｆｅｃｔｓ”，ＡｍｅＫｃａｎ Ｅｃｏｎｏｍｉｃ Ｒｅｖｉｅｗ，８９，１３９一ｌ４４． Ｊｏｎｅｓ，Ｃ．Ｉ．，１９９５，“Ｒ＆Ｄ－Ｂａｓｅｄ Ｍｏｄｅｌｓ ｏｆ Ｅｃｏｎｏｍｉｃ Ｇｒｏｗｔｈ”，Ｊｏｕｒｎａｌ ｏｆＰｏｌｉｔｉｃａｌ Ｅｃｏｎｏｍｙ，１０３，７５９—７８４． Ｋｉｎｇ，Ｒ．Ｇ．，ａｎｄ Ｓ．Ｒｅｂｅｌｏ，１９９９，“Ｒｅｓｕｓｃｉｔａｔｉｎｇ Ｒｅａｌ Ｂｕｓｉｎｅｓｓ Ｃｙｃｌｅｓ”，ｉｎ Ｊｏｈｎ Ｔａｙｌｏｒ ａｎｄ Ｍｉｃｈａｅｌ Ｗｏｏｄｆｏｒｄ（ｅｄ．），Ｈａｎｄｂｏｏｋ Ｍ Ｖｏ１． １Ｂ，９２８－－１００２． Ｌｕｃａｓ，Ｒ． Ｅ．，Ｊｒ． １９９０，“Ｗｈｙ Ｄｏｅｓｎ’ｔ Ｃａｐｉｔａｌ Ｆｌｏｗ ｆｒｏｍ Ｒｉｃｈ ｔｏ Ｐｏｏｒ Ｃｏｕｎｔｉｒｅｓ？”，Ａｍｅｒｉｃａｎ Ｅｃｏｎｏｍｉｃ Ｒｅｖｉｅｗ，８０（２），９２—９６． Ｍａｎｓｆｉｅｌｄ， Ｅ．．Ｍ． Ｓｃｈｗａ￣ｚ，ａｎｄ Ｓ．Ｗａｇｎｅｒ，１９８１，“Ｉｍｉｔａｔｉｏｎ Ｃｏｓｔｓ ａｎｄ Ｐａｔｅｎｔｓ：Ａｎ Ｅｍｐｉｉｒｃａｌ Ｓｔｕｄｙ”，Ｅｃｏｎｏｍｉｃ Ｊｏｕｒｎａｌ，９１， ９Ｏ７—９１８． Ｒｉｖｅｒａ－Ｂａｔｉｚ，Ｌ．Ａ．，ａｎｄ Ｒｏｍｅｒ Ｐ．Ｍ．，１９９１，“Ｅｃｏｎｏｍｉｃ Ｉｎｔｅｇｒａｔｉｏｎ ａｎｄ Ｅｎｄｏｇｅｎｏｕｓ Ｇｒｏｗｔｈ”，Ｑｕａｎｅｒ￣Ｊｏｕｒｎａｌ ｏｆＥｃｏｎｏｍｉｃｓ， １０６．５３１—５５５． Ｒｏｍｅｒ，Ｐ．Ｍ．，１９９０，“Ｅｎｄｏｇｅｎｏｕｓ Ｔｅｃｈｎｏｌｏｇｉｃａｌ Ｃｈａｎｇｅ”，Ｊｏｕｒｎａｌ ｏｆＰｏｌｉｔｉｃａｌ Ｅｃｏｎｏｍｙ，９８，７１—１Ｏ２． Ｙｏｕｎｇ，Ａ．，１９９８，“Ｇｒｏｗｔｈ ｗｉｔｈｏｕｔ Ｓｃａｌｅ Ｅｆｆｅｃｔｓ”，Ｊｏｕｒｎａｌ ｏｆＰｏｌｉｔｉｃａｌ Ｅｃｏｎｏｍｙ，１０６。４１—６３． Ｙｏｕｎｇ，Ａ．，２００３，“Ｇｏｌｄ ｉｎｔｏ Ｂａｓｅ Ｍｅｔａｌｓ：Ｐｒｏｄｕｃｔｉｖｉｔｙ Ｇｒｏｗｔｈ ｉｎ ｔｈｅ Ｐｅｏｐｌｅ’ｓ Ｒｅｐｕｂｌｉｃ ｏｆ Ｃｈｉｎａ ｄｕｒｉｎｇ ｔｈｅ Ｒｅｆｏｒｍ Ｐｅｒｉｏｄ”．Ｊｏｕｒｎａｌ ｆｏＰｏｌｉｔｉｃａｌ Ｅｃｏｎｏｍｙ，Ｖｏ１．１１１，Ｎｏ．６，１２２０－－１２６１． Ｔｅｃｈｎｏｌｏｇｉｃａｌ Ｇａｐ，Ｉｎｎｏｖａｔｉｏｎ Ｐａｔｈ ａｎｄ Ｅｃｏｎｏｍｉｃ Ｃａｔｃｈｉｎｇ－ｕｐ： Ａｎ Ｅｎｄｏｇｅｎｏｕｓ Ｔｅｃｈｎｏｌｏｇｉｃａｌ Ｐｒｏｇｒｅｓｓ Ｍｏｄｅｌ ｆｏｒ ｔｈｅ Ｌａｇｇｉｎｇ Ｃｏｕｎｔｒｙ Ｆｕ Ｘｉａｏｘｉａ ａｎｄ Ｗｕ Ｌｉｘｕｅ （Ｂｕｓｉｎｅｓｓ Ｓｃｈｏｏｌ，Ｃｅｎｔｒａｌ Ｕｎｉｖｅｒｓｉｔｙ ｏｆ Ｆｉｎａｎｃｅ ａｎｄ Ｅｃｏｎｏｍｉｃｓ；Ｉｎｓｔｉｔｕｔｅ ｏｆ Ｉｎｄｕｓｔｉｒａｌ Ｅｃｏｎｏｍｉｃ，ＣＡＳＳ） Ａｂｓｔｒａｃｔ：Ｔｈｉｓ ｐａｐｅｒ ｄｅｖｅｌｏｐｓ ａｎ ｅｎｄｏｇｅｎｏｕｓ ｔｅｃｈｎｏｌｏｇｉｃａｌ ｐｒｏｇｒｅｓｓ ｍｏｄｅｌ ｂａｓｅｄ ｏｎ ｔｈｅ ｌａｔｅ—ｃｏｍｉｎｇ ｅｃｏｎｏｍｙ ｗｉｔｈ ａｄｖａｎｔａｇｅｓ ｏｆ ｂａｃｋｗａｒｄｎｅｓｓ，ｉｎ ｗｈｉｃｈ ｂｏｔｈ ｄｏｍｅｓｔｉｃ ｉｎｎｏｖａｔｉｏｎｓ ａｎｄ ｔｅｃｈｎｏｌｏｇｉｃａｌ ｉｍｐｏｒｔｓ ａｒｅ ｅｓｓｅｎｔｉａｌ ｆｏｒ ｔｈｅ ｐｒｏｄｕｃｔｉｖｉｔｙ ｉｍｐｒｏｖｅｍｅｎｔ．Ｔｈｅ ｍａｉｎ ｒｅｓｕｌｔｓ ｏｆ ｔｈｅ ｍｏｄｅｌ ａｒｅ：（１）ｔｈｅ ｇｒｏｗｔｈ ｒａｔｅ ｏｆ ｔｈｅ ｆｏｌｌｏｗｅｒ ｗｉｌｌ ｃｏｎｖｅｒｇｅ ｔｏ ｔｈａｔ ｏｆ ｔｈｅ ｌｅａｄｅｒ，ｂｕｔ ｔｈｅ ｅｑｕｉｌｉｂｒｉｕｍ ｄｉｆｆｅｒｅｎｃｅ ｏｆ ｉｎｃｏｍｅ ｌｅｖｅｌ ｄｅｐｅｎｄｓ ｏｎ ｔｈｅ ｆｏｒｍｅｒ＇ｓ Ｒ＆Ｄ ｅｆｉｆｃｉｅｎｃｙ，ｈｏｕｓｅｈｏｌｄ ｐｒｅｆｅｒｅｎｃｅ ａｎｄ ｔｈｅ ｐｒｏｄｕｃｔｉｏｎ ｓｔｒｕｃｔｕｒｅ；（２）ｔｈｅ ｅｖｏｌｕｔｉｏｎ ｏｆ ｉｎｃｏｍｅ ｄｉｓｐａｒｉｔｙ ｂｅｔｗｅｅｎ ｔｈｅ ｄｅｖｅｌｏｐｉｎｇ ａｎｄ ｄｅｖｅｌｏｐｅｄ ｅｃｏｎｏｍｙ ｒｅｓｔｓ ｈｅａｖｉｌｙ ｏｎ ｔｈｅ ｃｈａｎｇｅ ｏｆ ｔｅｃｈｎｏｌｏｇｉｃａｌ ｇａｐ ｒａｔｈｅｒ ｔｈａｎ ｔｈａｔ ｏｆ ｃａｐｉｔａｌ ｓｔｏｃｋ ｐｅｒ ｅｆｉｆｃｉｅｎｃｙ ｌａｂｏｒ；（３）ｔｈｅ ｔｅｃｈｎｏｌｏｇｉｃａｌ ｐｒｏｇｒｅｓｓ ｐａｔｈ ｉｎ ｔｈｅ ｌａｇｇｉｎｇ ｃｏｕｎｔｒｙ，ｅｓｐｅｃｉａｌｌｙ ｔｈｅ ｒｅｌａｔｉｏｎｓｈｉｐ ｂｅｔｗｅｅｎ ｔｈｅ ｉｎｎｏｖａｔｉｏｎｓ ａｎｄ ｓｉｍｕｌａｔｉｏｎｓ，ｗｉｌｌ ｄｅｃｉｄｅ ｔｈｅ Ｒ＆Ｄ ｓｔｕｒｃｔｕｒｅ ｃｈｏｉｃｅ；（４） ｔｈｅ ｌｏｗ ｔｅｃｈｎｏｌｏｇｉｃａｌ ｌｅｖｅｌ ｗｉｌｌ ｂｒｉｎｇ ｄｏｗｎ ｔｈｅ ｒｅａｌ ｉｎｔｅｒｅｓｔ ｒａｔｅ ａｎｄ ｄｏ ｈａｒｍ ｔｏ ｔｈｅ ｃａｐｉｔａｌ ａｃｃｕｍｕｌａｔｉｏｎ ｉｎ ｔｈｅ ｌｅｓｓ－ ｄｅｖｅｌｏｐｅｄ ｅｃｏｎｏｍｙ，ｂｙ ｉｎｄｕｃｉｎｇ ａ ｒｅｌａｔｉｖｅ ｈｉｇｈ ｃａｐｉｔａｌ ｌｅｖｅｌ ｐｅｒ ｅｆｉｆｃｉｅｎｃｙ ｌａｂｏｒ；（５）ｔｈｅ ｅｑｕｉｌｉｂｒｉｕｍ ｉｎｔｅｎｓｉｔｙ ｏｆ Ｒ＆Ｄ ｉｓ ｒｅｌａｔｅｄ ｔｏ ｎｏｔ ｏｎｌｙ ｔｈｅ ｔｅｃｈｎｏｌｏｇｉｃａｌ ｇａｐ ｂｕｔ ａｌｓｏ ｔｈｅ ｐｒｏｆｉｔｓ ｏｆ ｉｎｎｏｖａｔｉｏｎｓ，８ｏ ｔｈｅ ｇｒｏｗｔｈ ｒａｔｅ ｏｆ ｆｏｌｌｏｗｅｒ＇ｓ ｐｒｏｄｕｃｔｉｖｉｔｙ ｗｉｌｌ ｏｖｅｒｓｈｏｏｔ ｆｒｏｍ ｔｈｅ ｂｏｔｔｏｍ ａｔ ｆｉｒｓｔ ａｎｄ ｔｈｅｎ ｃｏｎｖｅｒｇｅ ｔｏ ｔｈｅ ｓｔｅａｄｙ ｓｔａｔｅ． Ｋｅｙ Ｗｏｒｄｓ：Ｔｅｃｈｎｏｌｏｇｉｃａｌ Ｇａｐ；Ｉｎｎｏｖａｔｉｏｎ Ｐａｔｈ；Ｒ＆Ｄ Ｅｆｉｆｃｉｅｎｃｙ；Ｅｃｏｎｏｍｉｃ Ｇｒｏｗｔｈ ＪＥＬ ＣｌａｓｓｉｆｉｃａｔｉｏｎＯｌ １．０３３．０４１ （责任编辑：松 木）（校对：昱 莹） ３２